任意角和弧度制

1、任意角和弧度制一、選擇題1.將分針撥慢10分鐘,則分針轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)是( )A.B.C.D.1.答案：D解析：將分針撥快10分鐘,即分鐘轉(zhuǎn)過的角度為,.故選D.2.終邊在第三象限角平分線上的角的集合為( )A.B.C.D.2.答案：B解析：在范圍內(nèi)終邊在第三象限角平分線上的角為,故終邊在第三象限角平分線上的角的集合為.故選B.3.把表示成的形式,且使,則的值為( )A.B.C.D.3.答案：A解析：.4.某扇形的圓心角為,半徑為2,則該扇形的弧長為( )A.B.C.D.604.答案：A解析：由于,則扇形的弧長為.5.化為弧度是( )A.B.C.D.5.答案：B解析：.6.是( )A.第一象限角B

2、.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角6.答案：D解析：由題意得,的終邊和角的終邊相同,是第四象限角.7.集合中角所表示的范圍(陰影部分,包括邊界)是( )A.B.C.D.7.答案：C解析：集合,當(dāng)k取偶數(shù)時(shí),例如時(shí),;當(dāng)k取奇數(shù)時(shí),比如時(shí),.故選C.8.下列各對角中,終邊相同的是( )A.和B.和 C.和 D.和8.答案：D解析：對于A,終邊不相同;對于B,故和終邊不相同;對于C,和終邊不相同;對于D,故和終邊相同.故選D.9.若角與 角的終邊相同,則=（ ）A. B. C. D. 9.答案：B解析：因?yàn)榻桥c角的終邊相同，所以,則.選B.10.集合與之間的關(guān)系是（ ）A. B. C.

3、D. 10.答案：C解析：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，所以，選C.二、填空題11.已知角為鈍角,角與角有相同的始邊與終邊,則角=_.11.答案：120°解析：若角與角有相同的始邊與終邊，則，即.又角為鈍角，所以,所 以.12.若三角形三內(nèi)角之比為3:4:5,則三內(nèi)角的弧度數(shù)分別是_.12.答案：解析：設(shè)三角形三內(nèi)角的弧度數(shù)分別為,則由,得，所以,.13.如圖,扇形的面積是1,它的弧長是2,則扇形的圓心角的弧度數(shù)為_.13.答案：2解析：由扇形面積公式，知，所以.14.若是第三象限的角,則是第_象限角.14.答案：一解析：若是第三象限的角,則,所以,所以,即是第一象限角.15.將化成的形式,且使最小

4、,則_.15.答案：解析：,.故.三角函數(shù)的概念一、選擇題1.已知,且是角的終邊上一點(diǎn),則=（ ）A. B. C. D. 1.答案：A解析：，且是角的終邊上一點(diǎn)，解得，故選A.2.已知,且,則角是（ ）A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角D.第四象限角2.答案：D解析：由，可知,結(jié)合,得，,所以角是第四象限角，故選D.3.設(shè)A是的一個(gè)內(nèi)角,且,則 是（ ）A.銳角三角形B.鈍角三角形C.非等腰的直角三角形D.等腰直角三角形3.答案：B解析：正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的定義及單位圓的性質(zhì)易知，若A為銳角，則；若A為直角，則.而本題中，從而A必為鈍角.故是鈍角三角形.4.已知,且,則=（ ）A.

5、 B. C. D. 4.答案：C解析：由,得,又，所以，所以.5.已知是第三象限角,且,則的值為（ ）A. B. C. D. 5.答案：A解析：由，得，.是第三象限角，.6.已知A為銳角, ,則的值為（ ）A. B. C. D. 6.答案：B解析：,，所以，所以，所以.7.若,則( )A.B.C.D.不確定7.答案：B解析：因?yàn)?所以.8.若,則( )A.B.C.D.8.答案：A解析：因?yàn)?所以,所以或.因?yàn)?所以,所以,所以.所以.,.故選A.二、填空題9.已知,則=_.9.答案：解析：由，得，所以.10.已知,則=_.10.答案：解析：由題意得. 11.若,則_.11.答案：解析：根據(jù)題意

6、,則有,變形可得,則,變形可得.又是第二象限角,則,且,則.12.在直角坐標(biāo)系中,O是原點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為,將繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B,則B點(diǎn)的坐標(biāo)為_.12.答案：解析：設(shè),由題意知,且點(diǎn)B在第一象限,所以,所以B點(diǎn)的坐標(biāo)為.13.角的終邊過點(diǎn),且,則_.13.答案：或1解析：點(diǎn)到原點(diǎn)的距離.(1)當(dāng)時(shí),.由三角函數(shù)的定義,有.(2)當(dāng)時(shí),由,得.所以,即.由三角函數(shù)的定義,有.三、解答題14.試確定下列式子的符號.(1) ；(2) ；(3) ；(4) .14.答案：(1) 因?yàn)槭堑诙笙藿?，所?又是第四象限角，所以，從而.(2) 因?yàn)槭堑诙笙藿?，是第四象限角，是第二象限角，所?從而.(3

7、) 因?yàn)槭堑谌笙藿?，所?所以.(4)因?yàn)?，所以，所?解析： 15.已知，求下列各式的值.(1) ;(2) ;(3) .15.答案：(1)，.由，整理可得，解得或(舍去)，.(2) .(3) .誘導(dǎo)公式一、選擇題1.已知的終邊過點(diǎn),若,則( )A.2B.C.-2D.1.答案：C解析：的終邊過點(diǎn),.又,.2.已知角的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),始邊與x軸非負(fù)半軸重合,終邊在射線上,則( )A.B.C.D.2.答案：B解析：因?yàn)榻堑捻旤c(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),始邊與x軸非負(fù)半軸重合,終邊在射線上,所以可知角的終邊上的一點(diǎn)為,所以,故選B.3.已知,則的值為( )A.B.C.D.3.答案：C解析：,.4.已知,則( )

8、A.B.C.D.4.答案：A解析：,.5.已知約等于0.20,那么約等于( )A.0.20B.0.80C.0.88D.0.955.答案：A解析：約等于0.20,故選A.6.化簡得( )A.B.C.D.6.答案：C解析：.因?yàn)?弧度在第二象限,故,所以原式.7.若角是的三個(gè)內(nèi)角,則下列等式中一定成立的是( )A.B.C.D.7.答案：D解析：因?yàn)?所以,所以,.8.已知為第二象限角,且,則的值是(   )A. B. C. D. 8.答案：D解析：因?yàn)闉榈诙笙藿?所以所以9.的值為(   )A. B. C. D. 9.答案：A解析：由誘導(dǎo)公式可得,故選A.二、填空題10.已知,則_.10.答案：解析：,則,故答案為.11.已知,則_.11.答案：解析：原式.故答案為.12.則角的終邊在第_象限12.答案：四解析：因?yàn)樗?因?yàn)樗运越堑慕K邊在第四象限13.已知,則