華師大版九年級下冊數(shù)學(xué)全冊教案

1、第26章二次函數(shù)26.1二次函數(shù)1.通過對實際問題情境的分析,讓學(xué)生經(jīng)歷二次函數(shù)概念的形成過程,學(xué)會用類比思想學(xué)習(xí)二次函數(shù)知識.2.掌握二次函數(shù)的概念,列出實際問題中的二次函數(shù)關(guān)系式.掌握二次函數(shù)的概念,列出二次函數(shù)關(guān)系式.理解變量之間的對應(yīng)關(guān)系,并會求自變量的取值范圍.一、新課導(dǎo)入：1.請說一說一次函數(shù)ykxb的圖象和性質(zhì).2.想一想：正方體六個面是全等的正方形,設(shè)正方體棱長為x,表面積為y,則y與x之間有什么關(guān)系呢？學(xué)生小組討論并展示,教師歸納點評,并提出問題：y6x2是一次函數(shù)嗎？從而引出二次函數(shù).二、新知探究：(以自學(xué)研討或小組學(xué)習(xí)方式進(jìn)行)探究一：怎樣圍花圃面積最大教材P2問題1閱讀

2、教材P2內(nèi)容,完成下列問題.1.完成教材P2的表格(填空),并思考：觀察表格中數(shù)據(jù),BC的長與AB的長之間有什么關(guān)系？AB的取值為什么要在0AB10這個范圍內(nèi).學(xué)生小組討論完成并展示,教師點評,并強調(diào)：表格中的數(shù)據(jù)反映了矩形AB的長與其面積具備一種函數(shù)關(guān)系,即AB在范圍內(nèi)的每一個值,都有唯一確定的面積值與之對應(yīng).2.若設(shè)AB的長為xm,矩形的面積為ym2.請用x的關(guān)系式表示BC的長,請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式.學(xué)生小組討論交流展示：yx(202x)(0x10).教師強調(diào)：在根據(jù)實際問題列函數(shù)關(guān)系式時,一般要將自變量的取值范圍用括號注在關(guān)系式后面.探究二：銷售利潤最大教材P3問題2閱讀教材P3內(nèi)容

3、,完成下列問題.1.請說一說商品銷售利潤、售價、進(jìn)價及銷售量之間的關(guān)系.學(xué)生回答,教師強調(diào)：銷售利潤(售價進(jìn)價)×銷售量.2.為什么要限定0x2？請寫出問題2中的函數(shù)關(guān)系式.答：y(10x8)(100100x)100x2100x200(0x2).探究三：二次函數(shù)的概念1.(1)“問題1”“問題2”中兩個函數(shù)關(guān)系式的自變量各有幾個？(2)多項式2x220x和100x2100x200分別是幾次多項式？(3)這兩個函數(shù)關(guān)系式有什么共同特點？(4)你能結(jié)合一次函數(shù)的概念,給這種函數(shù)下個概念嗎？學(xué)生小組交流展示,教師點評.歸納：形如yax2bxc(a、b、c是常數(shù),a0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)

4、,a叫做二次項的系數(shù),b叫做一次項的系數(shù),c叫做常數(shù)項.2.應(yīng)用：完成教材P4練習(xí)第1、2題.【例1】m取哪些值時,函數(shù)y(m2m)x2mx(m1)是以x為自變量的二次函數(shù)？分析：若函數(shù)y(m2m)x2mx(m1)是二次函數(shù),須滿足的條件是：m2m0.解：若函數(shù)y(m2m)x2mx(m1)是二次函數(shù),則m2m0.解得m0且m1.因此,當(dāng)m0且m1時,函數(shù)y(m2m)x2mx(m1)是二次函數(shù).【例2】某水果批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價為40元的蘋果,若每箱以50元的價格銷售,平均每天銷售90箱,價格每提高1元,平均每天少銷售3箱.(1)求平均每天的銷售量y(箱)與銷售價x(元/箱)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2

5、)求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤(元)與銷售價x(元/箱)之間的函數(shù)關(guān)系式.(不必寫出x的范圍)【教師導(dǎo)引】銷售量原銷售量漲價后減少的銷售量；銷售總利潤每箱的利潤×銷售量.解：(1)y903(x50),化簡得y3x240.(2)y·(x40)(3x240)(x40)3x2360x9600.三、展示交流：1.組織學(xué)生以小組為單位進(jìn)行有序展示(表演、口述講解或板書)學(xué)習(xí)成果,并將疑難問題展示在黑板上,小組之間就上述問題“釋疑”或“兵教兵”.2.教師肯定點撥或矯正學(xué)生自學(xué)成果.四、課堂小結(jié)：(引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié))1.今天學(xué)習(xí)了什么？學(xué)到了什么？還有什么疑惑？有什么感受？在學(xué)生回答的基

6、礎(chǔ)上,教師點評并板書：(1)二次函數(shù)的概念.(2)列二次函數(shù)關(guān)系式.2.分層作業(yè)：(1)教材P4習(xí)題26.1第13題.(2)完成智慧學(xué)堂相應(yīng)訓(xùn)練.五、教后反思：教學(xué)時應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生探究新知,在觀察、分析后歸納、概括二次函數(shù)的概念,注重學(xué)生在建模二次函數(shù)中的經(jīng)歷和體驗,讓學(xué)生領(lǐng)悟到現(xiàn)實生活中的數(shù)學(xué)問題,提高建模與應(yīng)用能力.26.2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)1.二次函數(shù)yax2的圖象與性質(zhì)1.會用描點法畫出二次函數(shù)yax2的圖象,掌握二次函數(shù)yax2的性質(zhì).2.經(jīng)歷探索二次函數(shù)yax2的圖象與性質(zhì)的過程,能運用二次函數(shù)yax2的圖象及性質(zhì)解決簡單的實際問題,掌握數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法.會畫二次函數(shù)yax

7、2的圖象,理解有關(guān)概念及圖象性質(zhì).對二次函數(shù)研究的途徑和方法的體悟.一、新課導(dǎo)入：1.回憶一次函數(shù)的圖象特征,思考二次函數(shù)的圖象又有何特征呢.2.用紅色的乒乓球作投籃動作,觀察乒乓球的運動路線,思考其運動路線有何特征.怎樣用數(shù)學(xué)規(guī)律來描述呢？3.如何用描點法畫一個函數(shù)的圖象呢？答：用描點法畫函數(shù)圖象的步驟：列表、描點、連線。展示具有拋物線的實例圖讓大家欣賞,議一議這與二次函數(shù)有何聯(lián)系,從而引入新課.二、新知探究探究一：二次函數(shù)yax2的圖象閱讀教材P56,完成下列問題：問題：二次函數(shù)yax2的圖象是怎樣的？答：二次函數(shù)yax2的圖象是一條拋物線,它是軸對稱圖形,y軸是它的對稱軸,拋物線與它的對

8、稱軸的交點是拋物線的頂點.【例1】關(guān)于二次函數(shù)yx2與yx2的圖象,下列敘述正確的有(A)它們的圖象都是一條拋物線；它們的圖象的對稱軸都是y軸；它們的圖象都經(jīng)過(0,0)；二次函數(shù)yx2的圖象開口向上,二次函數(shù)yx2的圖象開口向下.A.4個B.3個C.2個D.1個【仿例】函數(shù)yax2與yaxb的圖象可能是圖中的(B),B),C),D)探究二：二次函數(shù)yax2的圖象與性質(zhì)問題：二次函數(shù)yax2的圖象與性質(zhì)是什么？答：二次函數(shù)yax2的圖象是一條拋物線,當(dāng)a>0時,拋物線的開口向上,圖象有最低點；當(dāng)a<0時,拋物線的開口向下,圖象有最高點；拋物線的對稱軸是y軸,頂點坐標(biāo)是(0,0)；當(dāng)

9、a>0時,在對稱軸左側(cè),圖象呈下降趨勢,y隨x的增大而減小,在對稱軸右側(cè),圖象呈上升趨勢,y隨x的增大而增大.【例2】函數(shù)y6x2的圖象開口_向下_,頂點坐標(biāo)是_(0,0)_,對稱軸是_y軸_,當(dāng)x_0_時,函數(shù)y6x2有最_大_(選填“大”或“小”)值,這個值為_0_.【仿例1】在拋物線yx2中,當(dāng)x<0時,y的值隨x的增大而_增大_,當(dāng)x>0時,y的值隨x的增大而_減小_.【仿例2】下列四個二次函數(shù)：yx2；y2x2；yx2；y3x2,其中拋物線開口從大到小的排列順序是_.【例3】拋物線yx2上有兩點(x1,y1),(x2,y2),若x1<x2<0,則y1_&

10、lt;_y2.(比較大小)【仿例1】已知函數(shù)y(m1)xm2m4是二次函數(shù),當(dāng)x0時,y隨x的增大而減小,則m_3_.【仿例2】如圖,O的半徑為2,C1是函數(shù)yx2的圖象,C2是函數(shù)yx2的圖象,則陰影部分的面積是_2_.【仿例3】若點(x1,5)和點(x2,5)(x1x2)均在拋物線yax2上,則當(dāng)xx1x2時,y的值是(A)A.0B.10C.5D.5三、展示交流：1.組織學(xué)生以小組為單位進(jìn)行有序展示(表演、口述講解或板書)學(xué)習(xí)成果,并將疑難問題展示在黑板上,小組之間就上述問題“釋疑”或“兵教兵”.2.教師肯定點撥或矯正學(xué)生自學(xué)成果.四、課堂小結(jié)：(引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié))1.今天學(xué)習(xí)了什么？學(xué)到

11、了什么？還有什么疑惑？有什么感受？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上,教師點評并板書：(1)畫yax2的圖象.(2)yax2的圖象與性質(zhì).2.分層作業(yè)：(1)教材P7練習(xí)第3、4題.(2)完成智慧學(xué)堂相應(yīng)訓(xùn)練.五、教后反思：本節(jié)課的教學(xué)過程的設(shè)計符合新課程標(biāo)準(zhǔn)和課程改革的要求,通過教學(xué)情景創(chuàng)設(shè)和優(yōu)化課堂教學(xué)設(shè)計,體現(xiàn)了在活動中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),在活動中“做數(shù)學(xué)”的理念,并利用教具使教學(xué)內(nèi)容形象、直觀并具有親和力,極大地調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和熱情,培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.教學(xué)過程始終堅持讓學(xué)生自己去動腦、動手、動口,在分析、練習(xí)基礎(chǔ)上掌握知識.整個教學(xué)過程都較好地落實了“學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用”,讓學(xué)生體會

12、到學(xué)習(xí)的樂趣.2.二次函數(shù)yax2bxc的圖象與性質(zhì)第1課時二次函數(shù)yax2k的圖象與性質(zhì)1.能解釋二次函數(shù)yax2k和yax2的圖象的位置關(guān)系,掌握yax2上、下平移規(guī)律.2.體會圖形的變化與圖形上的點的坐標(biāo)變化之間的關(guān)系,領(lǐng)悟yax2與yax2k相互轉(zhuǎn)化的過程.拋物線yax2k的圖象與性質(zhì).理解拋物線yax2與yax2k之間的位置關(guān)系.一、新課導(dǎo)入：回顧：拋物線yx2和yx2的圖象和性質(zhì)及它們之間的關(guān)系.思考：yx21,yx21的圖象怎樣？它們與yx2之間又有怎樣的關(guān)系呢？導(dǎo)入新課.二、新知探究：(以自學(xué)研討或小組學(xué)習(xí)方式進(jìn)行)探究一：二次函數(shù)yx21與yx2圖象的關(guān)系在同一坐標(biāo)系中,畫出

13、函數(shù)yx2與yx21的圖象(教材P8例2),完成下列問題.1.從列表中各數(shù)據(jù)觀察、分析,當(dāng)x取同一數(shù)值時,這兩個函數(shù)的函數(shù)值之間有什么關(guān)系？答：當(dāng)x取同一數(shù)值時,函數(shù)yx21的值都比函數(shù)yx2的值大1.2.從圖象上看,當(dāng)x取同一個數(shù)值時,兩個點之間的位置有什么關(guān)系？答：yx21的圖象上的每一個點都在函數(shù)yx2的圖象上相應(yīng)點的上方1個單位.3.從平移的角度看,函數(shù)yx21與函數(shù)yx2圖象之間有什么關(guān)系？答：函數(shù)yx21的圖象可以看作由函數(shù)yx2的圖象向上平移1個單位得到的.4.請觀察yx21的圖象,談?wù)勊邆涞男再|(zhì).學(xué)生小組討論回答,教師點評,同時完成教材P9下面的填空.探究二：函數(shù)yx22的

14、圖象與性質(zhì)在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)yx22與yx2的圖象,完成教材P10“做一做”中的問題.要求學(xué)生在畫出兩函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上,仿照探究一,逐一回答,教師適時作出評價與強調(diào).探究三：函數(shù)yx22的圖象與性質(zhì)在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)yx22與yx2的圖象,完成教材P10“思考”中的問題.要求學(xué)生在畫出兩函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上,小組討論回答,教師點評.探究四：函數(shù)yax2k的圖象與性質(zhì)1.要求學(xué)生結(jié)合探究一、二、三,小組討論回答二次函數(shù)yax2與yax2k的圖象及性質(zhì)有何關(guān)系？教師點評并歸納.歸納：(1)二次函數(shù)yax2k的圖象可以由yax2的圖象通過平移得到.一般情況：當(dāng)k0時,把拋物線yax2向_上_平移

15、_k_個單位,可得yax2k；當(dāng)k0時,把拋物線yax2向_下_平移_|_k|或k_個單位,可得yax2k.(2)yax2與yax2k的性質(zhì)如下：函數(shù)解析式對稱軸頂點開口方向增減性yax2(a0)yax2k(a0)y軸(0,0)(0,k)當(dāng)a0時,拋物線開口向_上_；當(dāng)a0時,拋物線開口向_下_.a0時,在對稱軸的左側(cè),y隨x增大而_減小_,在對稱軸的右側(cè),y隨x增大而_增大_；a0時,在對稱軸的左側(cè),y隨x增大而_增大_,在對稱軸的右側(cè),y隨x增大而_減小_.2.應(yīng)用：【例1】指出下列函數(shù)的開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)及最值.(1)yx24；(2)y2x23.解：(1)yx24的開口向下,對稱

16、軸是y軸,頂點為(0,4),當(dāng)x0時,有最大值y4；(2)y2x23的開口向上,對稱軸是y軸,頂點為(0,3),當(dāng)x0時,有最小值y3.【例2】某地計劃開鑿一條單向行駛(從正中通過)的隧道,其截面是拋物線拱形ACB,而且能通過最寬3米,最高3.5米的廂式貨車.按規(guī)定,機動車通過隧道時車身距隧道壁的水平距離和豎直距離最小都是0.5米.為設(shè)計這條能使上述廂式貨車恰好安全通過的隧道,在圖紙上以直線AB為x軸,線段AB的垂直平分線為y軸,建立如圖所示的直角坐標(biāo)系,求拋物線拱形的表達(dá)式,隧道的跨度AB和拱高OC.解：表達(dá)式為：yx2,隧道跨度AB為米.拱高OC為米.練習(xí)：1.(1)函數(shù)y4x25的圖象可

17、由y4x2的圖象向_上_平移_5_個單位得到；(2)y4x211的圖象可由y4x2的圖象向_下_平移_11_個單位得到.2.將函數(shù)y3x24的圖象向_下_平移_4_個單位可得到y(tǒng)3x2的圖象；將y2x27的圖象向_上_平移_7_個單位可得到y(tǒng)2x2的圖象；將yx27的圖象向_上_平移_9_個單位可得到y(tǒng)x22的圖象.3.拋物線y3x25的開口向_下_,對稱軸是_y軸_,頂點坐標(biāo)是_(0,5)_,在對稱軸的左側(cè),y隨x的增大而_增大_,在對稱軸的右側(cè),y隨x的增大而_減小_,當(dāng)x_0_時,取得最_大_值,這個值等于_5_.三、展示交流：1.組織學(xué)生以小組為單位進(jìn)行有序展示(表演、口述講解或板書)

18、學(xué)習(xí)成果,并將疑難問題展示在黑板上,小組之間就上述問題“釋疑”或“兵教兵”.2.教師肯定點撥或矯正學(xué)生自學(xué)成果.四、課堂小結(jié)：(引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié))1.今天學(xué)習(xí)了什么？學(xué)到了什么？還有什么疑惑？有什么感受？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上,教師點評并板書：(1)二次函數(shù)yax2k的圖象與性質(zhì).(2)函數(shù)yax2k的性質(zhì)的應(yīng)用.2.分層作業(yè)：(1)教材P10練習(xí)第1、2.(2)完成智慧學(xué)堂相應(yīng)訓(xùn)練.五、教后反思：本課時重點在于培養(yǎng)學(xué)生的比較能力,旨在希望學(xué)生通過對比發(fā)現(xiàn)函數(shù)的性質(zhì),從而進(jìn)一步加強數(shù)形結(jié)合意識,體會探究獲得知識的樂趣.通過實際教學(xué),基本達(dá)到了教學(xué)目標(biāo).第2課時二次函數(shù)ya(xh)2的圖象與性質(zhì)1.

19、會用描點法畫二次函數(shù)ya(xh)2的圖象,掌握ya(xh)2的圖象與性質(zhì).2.理解拋物線ya(xh)2與yax2之間的位置關(guān)系.二次函數(shù)ya(xh)2的圖象與性質(zhì).把握拋物線yax2通過平移后得到y(tǒng)a(xh)2時平移的方向和距離.一、新課導(dǎo)入：回顧：yx23的圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)、增減性分別是什么？如何由yx2的圖象平移得到y(tǒng)x21的圖象？同學(xué)們猜想一下y(x1)2的圖象是怎樣的一條拋物線？它與yx2的圖象有怎樣的位置關(guān)系？從而導(dǎo)入新課.二、新知探究：(以自學(xué)研討或小組學(xué)習(xí)方式進(jìn)行)探究一：函數(shù)yx2與y(x2)2的圖象和性質(zhì)的關(guān)系在同一坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)yx2與y(x2)2的圖象

20、(教材P11例3),完成下列問題.(教師可與同學(xué)們一起完成圖象或小組完成展示)1.根據(jù)所畫出的圖象,填寫下表.開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標(biāo)yx2向上y軸(0,0)y(x2)2向上直線x2(2,0)2.這兩個函數(shù)的圖象之間有什么關(guān)系？答：函數(shù)y(x2)2的圖象是由yx2向右平移2個單位得到的.3.由函數(shù)yx2的性質(zhì),你能得到y(tǒng)(x2)2的性質(zhì)嗎？歸納：當(dāng)x_2_時,函數(shù)值y隨x的增大而減?。划?dāng)x_2_時,函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)x_2_時,函數(shù)取得最_小_值,最_小_值y_0_.探究二：函數(shù)y(x1)2與yx2的圖象的關(guān)系教材P13做一做在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y(x1)2與yx2的圖象,完成教材P

21、13“做一做”中的問題.學(xué)生回答,教師點評歸納：函數(shù)y(x1)2的圖象是由yx2的圖象向左平移1個單位得到的.探究三：函數(shù)y(x2)2與yx2的圖象的關(guān)系教材P13思考在同一坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)y(x2)2與yx2的圖象,完成教材P13“思考”中的問題.1.要求學(xué)生結(jié)合圖象,小組討論回答,教師點評并歸納.歸納：(1)yax2和ya(xh)2的圖象有如下關(guān)系：yax2ya(xh)2.(2)函數(shù)ya(xh)2的性質(zhì).ya(xh)2開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標(biāo)a0向上a0向下直線xh(h,0)2.應(yīng)用：【例1】試說明：分別通過怎樣的平移,可以由拋物線yx2得到拋物線y(x4)2和y(x4)2.解：略.【例2

22、】已知拋物線ya(xh)2,經(jīng)過點(1,3)且當(dāng)x2時有最大值,求拋物線的表達(dá)式,并指出當(dāng)x取何值時,y隨x的增大而減小.解：當(dāng)x2時有最大值,h2,又拋物線過點(1,3),3a(12)2,解得a3,此拋物線的表達(dá)式為y3(x2)2,當(dāng)x2時,y隨x的增大而減小.練習(xí)：1.二次函數(shù)y2(x1)2的圖象可由y2x2的圖象_得到(C)A.向左平移1個單位長度B.向左平移2個單位長度C.向右平移1個單位長度D.向右平移2個單位長度2.對于拋物線yx22和yx2的論斷：開口方向不同；形狀完全相同；對稱軸相同.其中正確的有(D)A.0個B.1個C.2個D.3個3.不畫出圖象,你能說明拋物線y3x2與y3

23、(x2)2之間的關(guān)系嗎？解：拋物線y3x2的頂點坐標(biāo)為(0,0)；拋物線y3(x2)2的頂點坐標(biāo)為(2,0).因此,拋物線y3x2與y3(x2)2形狀相同,開口方向都向下,對稱軸分別是y軸和直線x2.拋物線y3(x2)2是由y3x2向左平移2個單位得到的.三、展示交流：1.組織學(xué)生以小組為單位進(jìn)行有序展示(表演、口述講解或板書)學(xué)習(xí)成果,并將疑難問題展示在黑板上,小組之間就上述問題“釋疑”或“兵教兵”.2.教師肯定點撥或矯正學(xué)生自學(xué)成果.四、課堂小結(jié)：(引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié))1.今天學(xué)習(xí)了什么？學(xué)到了什么？還有什么疑惑？有什么感受？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上,教師點評并板書：函數(shù)ya(xh)2的圖象與性質(zhì)

24、.2.分層作業(yè)：(1)教材P13練習(xí)第1、2題.(2)完成智慧學(xué)堂相應(yīng)訓(xùn)練.五、教后反思：本課時著重培養(yǎng)學(xué)生的比較判斷能力,從而進(jìn)一步歸納函數(shù)性質(zhì),并進(jìn)一步提高學(xué)生的類比思維能力.通過教學(xué)實踐,在加強學(xué)生的觀察、比較、歸納能力方面,還應(yīng)引起足夠重視.第3課時二次函數(shù)ya(xh)2k的圖象與性質(zhì)1.掌握拋物線ya(xh)2k與yax2的圖象之間的關(guān)系,熟練掌握函數(shù)ya(xh)2k的有關(guān)性質(zhì),并能用函數(shù)ya(xh)2k的性質(zhì)解決一些實際問題.2.經(jīng)歷探索ya(xh)2k的圖象與性質(zhì)的過程,體驗ya(xh)2k與yax2,yax2k,ya(xh)2之間的轉(zhuǎn)化過程,深刻理解數(shù)學(xué)建模思想及數(shù)形結(jié)合的思想

25、方法.二次函數(shù)ya(xh)2k的性質(zhì).二次函數(shù)ya(xh)2k的圖象與性質(zhì)的運用.一、新課導(dǎo)入：1.填寫下表圖象性質(zhì)函數(shù)開口方向頂點對稱軸最大/最小值對稱軸左側(cè)增減性yx2下(0,0)y軸最大值0當(dāng)x<0時,y隨x增大而增大y2x21上(0,1)y軸最小值1當(dāng)x<0時,y隨x增大而減小y3(x4)2下(4,0)直線x4最大值0當(dāng)x<4時,y隨x增大而增大2.拋物線yx22,y(x2)2是由yx2如何平移得來？答：拋物線yx22是由拋物線yx2向下平移2個單位得到,y(x2)2是由yx2向右平移2個單位得到.二、新知探究：探究一：拋物線ya(xh)2k與yax2之間的平移閱讀教

26、材P1415,完成下列問題：問題：拋物線ya(xh)2k如何由yax2平移得到？答：一般地,拋物線ya(xh)2k是由拋物線yax2向上(下)、向左(右)平移得到的,平移的方向、距離要依據(jù)h,k的值來決定.【例1】(無錫中考)將拋物線y2(x1)23向右平移1個單位,再向上平移3個單位,則所得拋物線的表達(dá)式為_y2x2_.【仿例】(揚州中考)將拋物線yx21先向左平移2個單位,再向下平移3個單位,那么所得拋物線的函數(shù)表達(dá)式是(B)A.y(x2)22B.y(x2)22C.y(x2)22 D.y(x2)22探究二：拋物線ya(xh)2k的圖象與性質(zhì)問題：拋物線ya(xh)2k的圖象性質(zhì)是怎樣的？答

27、：拋物線ya(xh)2k有如下特點：當(dāng)a>0時,開口向上；當(dāng)a<0時,開口向下,對稱軸是直線xh,頂點是(h,k).從圖象可以看出,如果a>0,當(dāng)x<h時,y隨x的增大而減小,當(dāng)x>h時,y隨x的增大而增大,如果a<0,當(dāng)x<h時,y隨x的增大而增大,當(dāng)x>h時,y隨x的增大而減小.【例2】拋物線y3(x2)21的對稱軸是直線_x2_,當(dāng)x_<2_時,y的值隨x的增大而增大,當(dāng)x_>2_時,y的值隨x的增大而減??；有最_大_值,當(dāng)x_2_時,這個值等于_1_.【仿例】(泰安中考)對于拋物線y(x1)23,下列結(jié)論：拋物線的開口向下；對

28、稱軸為直線x1；頂點坐標(biāo)為(1,3)；x>1時,y隨x的增大而減小.其中正確結(jié)論的個數(shù)有(C)A.1個B.2個C.3個D.4個三、展示交流：1.組織學(xué)生以小組為單位進(jìn)行有序展示(表演、口述講解或板書)學(xué)習(xí)成果,并將疑難問題展示在黑板上,小組之間就上述問題“釋疑”或“兵教兵”.2.教師肯定點撥或矯正學(xué)生自學(xué)成果.四、課堂小結(jié)：(引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié))1.今天學(xué)習(xí)了什么？學(xué)到了什么？還有什么疑惑？有什么感受？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上,教師點評并板書：二次函數(shù)ya(xh)2k的圖象與性質(zhì).2.分層作業(yè)：(1)教材P16練習(xí)第1、2、4題.(2)完成智慧學(xué)堂相應(yīng)訓(xùn)練.五、教后反思：本課時是對前面課時內(nèi)容的

29、深化與小結(jié),教師應(yīng)大膽放手讓學(xué)生自主歸納與探究,教師給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo),并注意用數(shù)形結(jié)合的方法掌握二次函數(shù)ya(xh)2k的性質(zhì).在實際教學(xué)中,學(xué)生對基礎(chǔ)知識掌握得不錯,但對解決綜合性問題的能力還略顯不足,需在今后教學(xué)中有序培養(yǎng).第4課時二次函數(shù)yax2bxc的圖象與性質(zhì)1.會用配方法將二次函數(shù)yax2bxc的表達(dá)式寫成ya(xh)2k的形式；通過圖象能熟練地掌握二次函數(shù)yax2bxc的性質(zhì).2.經(jīng)歷探索yax2bxc與ya(xh)2k的圖象與性質(zhì)緊密聯(lián)系的過程,能運用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決簡單的實際問題,深刻理解數(shù)學(xué)建模思想以及數(shù)形結(jié)合的思想.用描點法畫出二次函數(shù)的圖象,并指出該圖象的基本性質(zhì)

30、.通過對二次函數(shù)yax2bxc上的一些點的分析得出關(guān)于a,b,c的不等式.一、新課導(dǎo)入：問題1你能說出函數(shù)y4(x2)21的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)及其性質(zhì)嗎？解：開口向下,對稱軸是直線x2,頂點坐標(biāo)是(2,1).在對稱軸右側(cè)y隨x的增大而減小,在對稱軸左側(cè)y隨x的增大而增大.當(dāng)x2時,有最大值1.問題2函數(shù)y4(x2)21的圖象與函數(shù)y4x2的圖象有什么關(guān)系？解：函數(shù)y4(x2)21的圖象是由函數(shù)y4x2的圖象向上平移一個單位,向右平移兩個單位得到的.函數(shù)y4(x2)21化成一般形式為y4x216x15,那么一般形式y(tǒng)x26x21如何化為頂點式呢？從而導(dǎo)入新課.二、新知探究：(以自學(xué)

31、研討或小組學(xué)習(xí)方式進(jìn)行)探究一：函數(shù)yx2x的圖象與性質(zhì)閱讀教材P1617部分內(nèi)容,回答下列問題.1.將yx2x配方成ya(xh)2k的形式,指出函數(shù)yx2x的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo).2.根據(jù)圖象,談?wù)剏x2x的圖象與性質(zhì).歸納：當(dāng)x1時,y隨x的增大而增大,當(dāng)x1時,y隨x的增大而減小.當(dāng)x1時,函數(shù)有最大值,最大值是2.3.拓展：完成教材P17“做一做”.學(xué)生分組討論交流完成,教師適時點評指導(dǎo).探究二：二次函數(shù)yax2bxc的圖象與性質(zhì)1.將函數(shù)yax2bxc配方成ya(xh)2k的形式.答：yax2bxca(x)2.2.請指出函數(shù)yax2bxc的開口方向、對稱軸及頂點坐標(biāo),進(jìn)而探究其

32、增減性.學(xué)生討論完成,教師點評歸納.函數(shù)yax2bxc(a0)開口方向a>0,開口_向上_a<0,開口_向下_對稱軸_x_頂點坐標(biāo)_(,)_最大(小)值當(dāng)x時,ymin_當(dāng)x時,ymax_增減性x<時,y隨x的增大而_減小_；x>時,y隨x的增大而_增大_x<時,y隨x的增大而_增大_；x>時,y隨x的增大而_減小_3.應(yīng)用：【例1】求二次函數(shù)yx2x的頂點坐標(biāo)及對稱軸.解：頂點為(2,),對稱軸為x2.【例2】已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖所示,試判斷abc,2ab,abc,abc的符號.解：拋物線開口向上,a0,又對稱軸x0,b0.拋物線與

33、y軸的交點在x軸的下方,c0,abc0.x1,a0,b2a,2ab0.由圖象知：當(dāng)x1時,yabc0；當(dāng)x1時,yabc0,abc0,2ab0,abc0,abc0.練習(xí)：1.函數(shù)yx22x3的圖象的頂點坐標(biāo)是(C)A.(1,4)B.(1,2)C.(1,2) D.(0,3)2.把拋物線y2x24x1的圖象向左平移2個單位,再向上平移3個單位,所得的拋物線的函數(shù)關(guān)系式是(C)A.y2(x1)26 B.y2(x1)26C.y2(x1)26 D.y2(x1)263.已知拋物線yx2(a2)x9的頂點在坐標(biāo)軸上,求a的值.解：2,4,8.三、展示交流：1.組織學(xué)生以小組為單位進(jìn)行有序展示(表演、口述講解

34、或板書)學(xué)習(xí)成果,并將疑難問題展示在黑板上,小組之間就上述問題“釋疑”或“兵教兵”.2.教師肯定點撥或矯正學(xué)生自學(xué)成果.四、課堂小結(jié)：(引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié))1.今天學(xué)習(xí)了什么？學(xué)到了什么？還有什么疑惑？有什么感受？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上,教師點評并板書：函數(shù)yax2bxc的圖象與性質(zhì).2.分層作業(yè)：(1)教材P18練習(xí)第13題.(2)完成智慧學(xué)堂相應(yīng)訓(xùn)練.五、教后反思：本課時注意用“轉(zhuǎn)化”思想將二次函數(shù)yax2bxc的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為ya(xh)2k的性質(zhì),注意靈活用“公式法”或“配方法”求二次函數(shù)的頂點坐標(biāo),并注意求頂點縱坐標(biāo)的準(zhǔn)確性.第5課時二次函數(shù)最值的應(yīng)用1.學(xué)會將二次函數(shù)一般式化為頂點式并結(jié)合自

35、變量取值范圍求解最大面積問題.2.學(xué)會利用二次函數(shù)建立模型解決實際問題.用函數(shù)思想解決實際問題.如何建立二次函數(shù)模型.一、新課導(dǎo)入：1.函數(shù)yx23x化成ya(xh)2k的形式是_y(x3)22_,拋物線的開口方向是_向下_,頂點坐標(biāo)是_(3,2)_,對稱軸是_直線x2_.當(dāng)x_3_時,函數(shù)取最_大_值為_2_.2.周長為40cm的繩子要圍成一個面積最大的矩形,怎樣圍 ?解：設(shè)矩形一邊長為xcm,另一邊長為(20x)cm,面積Sx(20x)x220x(x10)2100,當(dāng)x10時,S最大100,圍成正方形面積最大.二、新知探究：探究：如何圍成最大面積閱讀教材P1920,回答下列問題：問題：如何

36、求最大面積類問題？答：根據(jù)實際問題建立二次函數(shù)模型,再利用二次函數(shù)知識化為頂點式,結(jié)合自變量取值范圍求出最大值.【例1】如圖,矩形ABCD的兩邊長AB18cm,BC4cm,點P,Q分別從A,B同時出發(fā),P在邊AB上沿AB的方向以2cm/s的速度勻速運動,Q在邊BC上沿BC方向以1cm/s的速度勻速運動.設(shè)運動時間為x(s),PBQ的面積為y(cm2).(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍；(2)求PBQ的面積的最大值.解：(1)yBP·BQ(182x)xx29x(0<x4)；(2)對稱軸是直線x,0<x4,圖象在對稱軸左側(cè),呈上升趨勢.當(dāng)x4時,PBQ的面積最

37、大,是424×920.【仿例1】(成都中考)在美化校園的活動中,某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角(兩邊足夠長),用28m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD(籬笆只圍AB,BC兩邊),設(shè)ABxm.(1)若花園的面積為192m2,求x的值；(2)若在P處有一棵樹與墻CD,AD的距離分別是15m和6m,要將這棵樹圍在花園內(nèi)(含邊界,不考慮樹的粗細(xì)),求花園面積S的最大值.解：(1)ABxm,則BC(28x)m,x(28x)192,解得x112,x216,x的值是12m或16m；(2)由題意可得出：Sx(28x)x228x(x14)2196,在P處有一棵樹與墻CD,AD的距離分別是15m和6

38、m,x6,28x15,6x13,在6x13范圍內(nèi),S隨x的增大而增大,當(dāng)x13時,S最大值(1314)2196195(m2).答：花園面積S的最大值為195m2.【仿例2】把4m的木料鋸成六段,制成如圖所示的“目”字形窗戶,若用x(m)表示橫料AB的長,y(m2)表示窗戶的面積,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y_2x22x_,當(dāng)x_m時,窗戶面積最大.【仿例3】如圖,利用院墻用籬笆圍成一個外形為矩形的花圃,花圃的面積為Sm2,平行于院墻的一邊長為xm.(1)若院墻可利用的最大長度為10m,籬笆總長度為24m,花圃中間用一道籬笆間隔成兩個小矩形,求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)在(1)的條件下,當(dāng)圍

39、成的花圃面積為45m2時,求AB的長.能否圍成面積比45m2更大的花圃？如果能,應(yīng)該怎樣圍？如果不能,請說明理由.解：(1)Sx28x(0<x10)；(2)Sx28x45,解得x15,x29,0x9,x9,即當(dāng)圍成的花圃面積為45m2時,AB9m；能圍成面積比45m2更大的花圃.S×(x 12)248,又0<x10,當(dāng)x10時,S最大>45,即當(dāng)AB,BC10時,S最大.三、展示交流：1.組織學(xué)生以小組為單位進(jìn)行有序展示(表演、口述講解或板書)學(xué)習(xí)成果,并將疑難問題展示在黑板上,小組之間就上述問題“釋疑”或“兵教兵”.2.教師肯定點撥或矯正學(xué)生自學(xué)成果.四、課堂小結(jié)

40、：(引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié))1.今天學(xué)習(xí)了什么？學(xué)到了什么？還有什么疑惑？有什么感受？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上,教師點評并板書：2.分層作業(yè)：(1)教材P18練習(xí)第13題.(2)完成智慧學(xué)堂相應(yīng)訓(xùn)練.五、教后反思：本節(jié)課主要是通過配方,使學(xué)生能熟悉二次函數(shù)最值的求法,從而解決實際問題.使學(xué)生明白數(shù)學(xué)來源于生活,適用于生活.提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.3.求二次函數(shù)的表達(dá)式1.能用待定系數(shù)法列方程組求二次函數(shù)的表達(dá)式.2.經(jīng)歷探索由已知條件的特點,靈活選擇二次函數(shù)表達(dá)式的過程,明確選擇正確的二次函數(shù)設(shè)法能使計算簡化.用待定系數(shù)法求二次函數(shù)表達(dá)式.靈活選擇合適的表達(dá)式設(shè)法,使求解達(dá)到簡便、快捷的效果.一、新課導(dǎo)入：正比

41、例函數(shù)圖象經(jīng)過點(1,3),該函數(shù)表達(dá)式是_y3x_.在直角坐標(biāo)系中,直線l過(1,3)和(3,1)兩點,求直線l的函數(shù)關(guān)系式.(yx4)已知二次函數(shù)的圖象上有兩個點的坐標(biāo),能求出其表達(dá)式嗎？三個點的坐標(biāo)呢？由以上問題,復(fù)習(xí)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)式,從而導(dǎo)入用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的表達(dá)式.二、新知探究：(以自學(xué)研討或小組學(xué)習(xí)方式進(jìn)行)探究一：“模板輪廓線”的確定展示教材P21“問題2”,小組討論交流完成下列問題.1.如圖,若建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,則對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式應(yīng)設(shè)為_yax2(a0)_.2.根據(jù)問題中的條件及如圖所示的坐標(biāo)系,點A、點B的坐標(biāo)分別是_(2,0.8)_、_(2,

42、0.8)_.3.你能求出該函數(shù)表達(dá)式嗎？具體方法是什么？答：將點A或點B的坐標(biāo)代入求出a值.y0.2x2.4.若平面直角坐標(biāo)系的原點在C點,其它條件不變,又應(yīng)該設(shè)怎樣的函數(shù)表達(dá)式,如何求函數(shù)表達(dá)式？學(xué)生討論,教師點評歸納：yax2k(a0),把點B(2,0),點O(0,0.8)的坐標(biāo)代入,得y0.2x20.8歸納：在解決一些實際問題時,往往需要根據(jù)某些條件求出二次函數(shù)表達(dá)式.探究二：用待定系數(shù)法求二次函數(shù)表達(dá)式應(yīng)用：【例1】一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(0,1),它的頂點坐標(biāo)為(8,9),求這個二次函數(shù)的表達(dá)式(教材P22例6).問：欲求函數(shù)表達(dá)式,應(yīng)先設(shè)出表達(dá)式的形式,本題應(yīng)設(shè)哪種形式的表達(dá)式呢

43、？學(xué)生完成,教師歸納：當(dāng)已知二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)及另一點坐標(biāo)時,通常設(shè)頂點式y(tǒng)a(xh)2k求表達(dá)式.【例2】一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(0,1)、(2,4)、(3,10)三點,求這個二次函數(shù)的表達(dá)式(教材P22例7).問：已知二次函數(shù)圖象上三個點的坐標(biāo),應(yīng)設(shè)哪種形式的表達(dá)式求解？學(xué)生完成(解題過程見教材P22例7),教師強調(diào)指出：二次函數(shù)的關(guān)系式有幾種形式,函數(shù)的關(guān)系式y(tǒng)ax2bxc就是其中一種常見的形式.二次函數(shù)關(guān)系式的確定,關(guān)鍵在于求出三個待定系數(shù)a、b、c,由于已知三點坐標(biāo)必須適合所求的函數(shù)關(guān)系式,故可列出三個方程,求出三個待定系數(shù).歸納：確定二次函數(shù)的關(guān)系式的一般方法是待定系數(shù)法,在選擇把

44、二次函數(shù)的關(guān)系式設(shè)成什么形式時,可根據(jù)題目中的條件靈活選擇,以簡單為原則.二次函數(shù)的關(guān)系式可設(shè)如下二種形式：(1)一般式：yax2bxc(a0),給出三點坐標(biāo)可利用此式來求.(2)頂點式：ya(xh)2k(a0),給出兩點,且其中一點為頂點時可利用此式來求.【仿例1】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,求這個二次函數(shù)的表達(dá)式.解：設(shè)二次函數(shù)表達(dá)式為yax2bxc,二次函數(shù)yax2bxc過點(0,2),(1,0),(2,0)三點,可求得：a1,b3,c2,二次函數(shù)的表達(dá)式為yx23x2.【仿例2】如圖,拋物線的對稱軸為y軸,求圖中拋物線的表達(dá)式.解：拋物線上一點坐標(biāo)為(0,3),可設(shè)拋物線表達(dá)式為yax

45、23.拋物線上一點坐標(biāo)為(1,1),1a3.解得a2.拋物線表達(dá)式為y2x23.【仿例3】將拋物線y2x24x1先向左平移3個單位,再向下平移2個單位,求平移后的函數(shù)表達(dá)式.解：y2x24x12(x1)21,該拋物線的頂點坐標(biāo)是(1,1),將其向左平移3個單位,向下平移2個單位后,拋物線的形狀、開口方向不變,這時頂點坐標(biāo)為(2,3),所以平移后拋物線的表達(dá)式為y2(x2)23.即y2x28x5.歸納：拋物線ya(xh)2k的圖象向左平移m(m0)個單位,向上平移n(n0)個單位后的表達(dá)式為_ya(xhm)2kn_；向右平移m(m0)個單位,向下平移n(n0)個單位后的表達(dá)式為_ya(xhm)2

46、kn_.三、展示交流：1.組織學(xué)生以小組為單位進(jìn)行有序展示(表演、口述講解或板書)學(xué)習(xí)成果,并將疑難問題展示在黑板上,小組之間就上述問題“釋疑”或“兵教兵”.2.教師肯定點撥或矯正學(xué)生自學(xué)成果.四、課堂小結(jié)：(引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié))1.今天學(xué)習(xí)了什么？學(xué)到了什么？還有什么疑惑？有什么感受？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上,教師點評并板書：用待定系數(shù)法求二次函數(shù)表達(dá)式的方法.2.分層作業(yè)：(1)教材P23練習(xí)第13題.(2)完成智慧學(xué)堂相應(yīng)訓(xùn)練.五、教后反思：本課時靈活運用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的表達(dá)式,在教學(xué)中讓學(xué)生感知求表達(dá)式時應(yīng)遵循先特殊(交點式、頂點式),后一般(一般式)原則,并注意計算的準(zhǔn)確性.26.3實

47、踐與探索第1課時二次函數(shù)與實際問題1.經(jīng)歷探索實際問題中兩個變量的變化過程,使學(xué)生理解用拋物線知識解決最值問題的思路.2.能運用二次函數(shù)分析和解決簡單的實際問題,培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識.用函數(shù)知識解決實際問題.如何建立二次函數(shù)模型.一、新課導(dǎo)入：問題1隧道的截面是拋物線,且拋物線的表達(dá)式為yx22,一輛車高3m,寬4m,該車_(填“能”或“不能”)通過該隧道.問題2有一拋物線拱形橋,其最大高度16米,跨度40米,把其示意圖放在如圖所示的直角坐標(biāo)系中,則拋物線的函數(shù)關(guān)系式為_.答：問題1：不能.問題2：yx2x.由以上兩個問題導(dǎo)入新課.二、新知探究：(以自學(xué)研討或小組學(xué)習(xí)方

48、式進(jìn)行)探究一：噴水池噴出的水流的最大高度及水池半徑大小的確定閱讀教材P26“問題1”,完成下列問題.(學(xué)生小組討論交流完成)1.“問題1”中的(1)實際上是求什么？如何求？答：就是求函數(shù)yx22x的最大值,應(yīng)將函數(shù)表達(dá)式配方求最大值.yx22x(x1)2,噴出的水流距水平面的最大高度是米.2.“問題1”中的(2)求水池半徑至少多大？實際上要求什么？答：就是求圖中B點的橫坐標(biāo),由x22x0,得x或x.B(,0),故水池半徑至少需米.探究二：拋物線型涵洞問題閱讀教材P27“問題2”,小組討論交流展示完成下列問題.1.按教材P27圖26.3.2建立平面直角坐標(biāo)系,所求的二次函數(shù)表達(dá)式應(yīng)設(shè)成何種形式

49、？答：因為拋物線的頂點在原點,對稱軸為y軸,是開口向下,所以應(yīng)設(shè)yax2(a0).2.點B坐標(biāo)是多少,如何求出函數(shù)表達(dá)式？答：點B(0.8,2.4),由2.4a·(0.8)2,得a,yx2.3.點D的縱坐標(biāo)是多少？若設(shè)D坐標(biāo)為(xD,yD),則xD_,yD_0.9_.【教師導(dǎo)引】由OF0.9m.得yD0.9,由0.9x2,求出xD.4.如何求涵洞ED的寬？答：ED2DF2xD1,所以涵洞ED是m,不超過1m.歸納：運用二次函數(shù)解決拋物線型實際問題的方法步驟：建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系；求出拋物線的表達(dá)式；由表達(dá)式通過計算解決實際問題.5.應(yīng)用：【例1】一座拱橋的輪廓是拋物線(如圖),拱

50、高6m,跨度20m,相鄰兩支柱間的距離均為5m.(1)將拋物線放在所給的直角坐標(biāo)系中(如圖),求拋物線的表達(dá)式；(2)求支柱EF的長度；(3)拱橋下地平面是雙向行車道(正中間是一條寬2m的隔離帶),其中的一條行車道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車(汽車間的間隔忽略不計)？請說明理由.解：(1)依題意知A(10,0),B(10,0),C(0,6),設(shè)拋物線的解析式為yax2c,把B、C的坐標(biāo)代入,解得a,c6,所以拋物線的表達(dá)式是yx26.(2)設(shè)F(5,yF),于是yF4.5,EF104.55.5(m).(3)設(shè)DN是隔離帶的寬,NH是三輛車的寬度和,則H點的坐標(biāo)是(7,0),過H點作GH

51、AB交拋物線于G,則yG3.063.由拋物線的特點,可知一條行車道能并排行駛?cè)v汽車.【例2】某學(xué)校九年級的一場籃球比賽中,如圖,隊員甲正在投籃,已知球出手時離地面高m,與籃圈中心的水平距離為7m,當(dāng)球出手后水平距離為4m時到達(dá)最大高度4m,設(shè)籃球運行軌跡為拋物線,籃圈距地面3m.(1)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,問此球能否準(zhǔn)確投中？(2)此時,若對方隊員乙在甲面前1m處跳起蓋帽攔截,已知乙的最大摸高為3.1m,那么他能否獲得成功？解：(1)y(x4)24,能投中.(2)當(dāng)x1時,y33.1,能成功.完成教材P28練習(xí).三、展示交流：1.組織學(xué)生以小組為單位進(jìn)行有序展示(表演、口述講解或板書)學(xué)習(xí)成果,并將疑難問題展示在黑板上,小組之間就上述問題“釋疑”或“兵教兵”.2.教師肯定點撥或矯正學(xué)生自學(xué)成果.四、課堂小結(jié)：(引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié))1.今天學(xué)習(xí)了什么？學(xué)到了什么？還有什么疑