（課件）531-平行線的性質(zhì)

1、義務(wù)教育教科書（義務(wù)教育教科書（RJ）七年級數(shù)學(xué)下冊）七年級數(shù)學(xué)下冊第五章第五章 相交線與平行線相交線與平行線兩直線平行 平行線的判定方法是什么？反過來,如果兩條直線平行,同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢? 世界著名的意大利比薩斜塔，建于公元1173年，為層圓柱形建筑，全部用白色大理石砌成塔高54.5米它與地面所成的較大的角是多少度123探究一、探究一、畫兩條平行線畫兩條平行線a/b，然后畫一條截線，然后畫一條截線c與與a、b相交，標(biāo)出如圖的角相交，標(biāo)出如圖的角. 任選一組同位角、內(nèi)錯角或同任選一組同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角，度量這些角，把結(jié)果填入下表：旁內(nèi)角，度量這些角，把結(jié)果填入下表：

2、角角1234度數(shù)度數(shù)角角5678度數(shù)度數(shù)b12ac心動 不如行動猜一猜b12ac6565cab12b2ac1 是不是任意一條直線去截平行線是不是任意一條直線去截平行線a a、b b 所得的同位角都相等呢？所得的同位角都相等呢？兩直線平行，同位角相等.平行線的性質(zhì)1 兩條平行線被第三條直線所截， 同位角相等.ab,簡寫為：符號語言:b12ac 想一想：想一想：請同學(xué)們觀察所畫圖形，兩條請同學(xué)們觀察所畫圖形，兩條平行線被第三條直線所截，同位角是相等的，平行線被第三條直線所截，同位角是相等的，那么內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角又有什么關(guān)系呢？你那么內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角又有什么關(guān)系呢？你能得出什么結(jié)論？你能證明這個結(jié)論

3、嗎？能得出什么結(jié)論？你能證明這個結(jié)論嗎？ 如圖：已知如圖：已知a/b,a/b,那么那么 2 2與與 3 3相等嗎？相等嗎？為什么為什么? ?解解ab(已知已知), 1=2(兩直線平行兩直線平行, 同位角相等同位角相等). 又又 1=3(對頂角相等對頂角相等), 2=3(等量代換等量代換).b12ac3探究二、探究二、兩直線平行，內(nèi)錯角相等. 兩條平行線被第三條直線所截， 內(nèi)錯角相等.ab,符號語言:簡寫為：b12ac3解：解： a/b （已知）（已知）,如圖如圖, ,已知已知a/ba/b, ,那么那么 2 2與與 4 4有有什么關(guān)系呢？什么關(guān)系呢？為什么為什么? ?b12ac4 1= 2（兩直

4、線平行，（兩直線平行， 同位角相等）同位角相等）. 1+ 4=180（鄰補(bǔ)角定義）（鄰補(bǔ)角定義）, 2+ 4=180（等量代換）（等量代換）.探究三、探究三、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).平行線的性質(zhì)3 兩條平行線被第三條直線所截， 同旁內(nèi)角互補(bǔ). 2+ 4=180.ab,符號語言:簡寫為：b12ac4兩直線平行兩直線平行 同位角相等同位角相等內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ)平行線的判定平行線的判定平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)線的關(guān)系線的關(guān)系角的關(guān)系角的關(guān)系性質(zhì)性質(zhì)角的關(guān)系角的關(guān)系線的關(guān)系線的關(guān)系判定判定探究四、探究四、討論：討論：平行線三個性質(zhì)的條件是平行線三個性質(zhì)的條件是什么？結(jié)論是什

5、么？它與判定有什么區(qū)別？什么？結(jié)論是什么？它與判定有什么區(qū)別？（分組討論）（分組討論）探究五、探究五、例例1 1：如圖，某玻璃碎片是梯形，已有上底的一部：如圖，某玻璃碎片是梯形，已有上底的一部分，已知量得分，已知量得A=115A=115，B=100B=100，你能求出，你能求出C C、D D的度數(shù)嗎？如果能，請求出。如果不能，的度數(shù)嗎？如果能，請求出。如果不能，請說明理由。請說明理由。A AB BC CD D解：因為梯形上解：因為梯形上. .下底互相平行，所以下底互相平行，所以 .,互補(bǔ)與互補(bǔ)與CBDA,08100-180A180D于是.65115180180BC梯形的另外兩個梯形的另外兩個

6、角分別是角分別是.65,80例例2：如圖：如圖,BCD是一條直線是一條直線,A=75,1=55,2=75,求求B的度數(shù)的度數(shù). E 2 1 D C B A解：因為解：因為A2=750 (已知已知)所以所以 ABCE (內(nèi)錯角相等，內(nèi)錯角相等，兩直線平行兩直線平行)所以所以 B=1(兩直線平行兩直線平行,同同位角相等位角相等)因為因為1=55(已知已知)所以所以B550 (等量代換等量代換)例例3：已知：如圖，：已知：如圖，1=2，C=D，求證：，求證：A=F證明：證明：1=2（ ），）， 2=3（ ） 1=_（ ） BDCE（ ） C=4（ ） C=D（ ） D=4（ ） DFAC（ ） A=

7、F（ ）32BACDEF14已知已知對頂角相等對頂角相等等量代換等量代換3同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等已知已知等量代換等量代換內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等2.在下圖所示的個圖中，ab， 分別計算的度數(shù)DCAB1aaabbb111361201.如圖，ABCD, 1=45 且D=C,求出， ， 的度數(shù)36120 3. 如圖，已知直線如圖，已知直線ab，1 = 500, 求求2的度數(shù)的度數(shù).abc12 2= 500 (等量代換等量代換).解：解： ab(已知已知), 1= 2(兩直

8、線平行兩直線平行,內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相等).又又 1 = 500 (已知已知),變式：已知條件不變，求變式：已知條件不變，求3 3，4 4的度數(shù)？的度數(shù)？ 34變式變式2:2:已知已知3 =43 =4，1=471=47, ,求求2 2的度數(shù)？的度數(shù)？ 2= 470（ ）解： ab( )又 1 = 470 ( )c1234abd 4.如圖在四邊形如圖在四邊形ABCD中中,已知已知ABCD,B = 600.求求C的度數(shù)的度數(shù);由已知條件能否求得由已知條件能否求得A的度數(shù)的度數(shù)?ABCD解解: ABCD(已知已知), B + C= 1800(兩直線平行兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ)).又又 B

9、= 600 (已知已知),C = 1200 (等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)).A 5 5. .如圖，在汶川大地震當(dāng)中，一輛抗震救災(zāi)如圖，在汶川大地震當(dāng)中，一輛抗震救災(zāi)汽車經(jīng)過一條公路兩次拐彎后，和原來的方向汽車經(jīng)過一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，也就是拐彎前后的兩條路互相平行相同，也就是拐彎前后的兩條路互相平行. .第一第一次拐的角次拐的角B B等于等于1421420 0，第二次拐的角，第二次拐的角C C是多是多少度？為什么？少度？為什么？1420BCAD？解：解：ABCD （已知）（已知）,B=C(兩直線平行，兩直線平行，內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相等).又又B=142B=142 （已知）（已知）, ,B=C=142B=C=142 （等量代換）（等量代換）.知識拓展知識拓展 6.如圖，若如圖，若AB/CD，你能確定，你能確定B、D與與BED的大小關(guān)系嗎？說說你的看法的大小關(guān)系嗎？說說你的看法 BDCEA解答：過點解答：過點E作作EF/AB B=BEF AB