一個準靜態(tài)過程是吸熱或是放熱的判斷方法

1、一個準靜態(tài)過程是吸熱或是放熱的判斷方法魏國柱，石曉玲, 杜安在大學物理和熱學教材中經常會遇到判斷一個準靜態(tài)過程是吸熱或是放熱的問題 1-7，對四種等值過程已有確定的答案, 但對非等值的準靜態(tài)過程, 如何具體判斷其是吸熱或是放熱, 教材中很少涉及. 當計算較復雜的循環(huán)過程的效率時, 要計算該循環(huán)過程的所有吸熱的和, 因此判斷哪個階段吸熱顯得非常重要. 本文將就這一問題展開討論, 給出判斷一個準靜態(tài)過程是吸熱或是放熱的簡便方法. 下面先提出一個引論, 由此推出兩個結論.引論：在P-V圖中作一條絕熱線A，它把P-V平面分成兩個區(qū)域I和II. 當系統(tǒng)的初態(tài)在該絕熱線上，則終態(tài)在區(qū)域I的準靜態(tài)過程是放熱

2、過程，終態(tài)在區(qū)域II的準靜態(tài)過程是吸熱過程，如圖1所示. 圖1. 絕熱線A把P-V平面分成區(qū)域I和II.證明如下：首先把研究的準靜態(tài)過程曲線限于以下兩類，第一類過程曲線在過初態(tài)的等壓線以下，第二類過程曲線在過初態(tài)的等壓線以上. 這兩類準靜態(tài)過程曲線分別如圖2和圖3所示. 在圖2中過終態(tài)作等壓線與絕熱線A交于一點. 不難看出，過程曲 線1、等壓線和絕熱線A組成逆循環(huán)，圖2. A是絕熱線, B、B1、B2是等壓線. 這是放熱循環(huán)，但等壓線吸熱，于是推知過程曲線1必是放熱過程. 而過程曲線2、等壓線和絕熱線A組成正循環(huán)，這是吸熱循環(huán)，但等壓線放熱，于是推知過程曲線2必是吸熱過程.在圖3中過終態(tài)作絕熱

3、線與過初態(tài)的等壓線交于一點. 我們看到，過程曲線3、絕熱線和等壓線組成逆循環(huán)，這是放熱循環(huán)，但等壓線吸熱，于是推知過程曲線3必是放熱過程.而過程曲線4、絕熱線和等壓線組成 正循環(huán)，這是吸熱循環(huán)，但等壓線放熱，于是推知過程曲線4必是吸熱過程. 圖3. A、A1、A2是絕熱線, B是等壓線. 利用上面給出的引論不難得出以下結論： 結論一：若準靜態(tài)過程的過程曲線與能和其相交的那些絕熱線都只有一個交點，則該準靜態(tài)過程一直吸熱或放熱；若有兩個或兩個以上的交點，則該準靜態(tài)過程有的階段吸熱，有的階段放熱.結論二：若準靜態(tài)過程的過程曲線能與某條絕熱線相切，則切點是該準靜態(tài)過程吸熱階段和放熱階段的轉折點.圖4給出了過程曲線與絕熱線的相對位置關系的幾個例子. 按上面的結論可知, 過程1一直吸熱，過程2、3、4有的階段吸熱，有的階段放熱，而e1和e2分別是過程3和過程4的圖4. 過程曲線與絕熱線的相對位置關系 吸熱階段和放熱階段的轉折點.綜上所述，對于一個準靜態(tài)過程，只要仔細考察它的過程曲線與絕熱線的相對位置關系，按本文給出的結論，就可定性地判斷出這個準靜態(tài)過程是放熱過程還是吸熱過程，以及在哪個階段吸熱、哪個階段放熱，并定出吸熱階段和放熱階段的轉折點.轉折點即過程曲線與某條絕熱線相切的切點坐標可采用如下解析方法確定.已知過程曲線的方程, 則過切點e()的切線的斜率為, 它應