汽輪機計算題

1、1. 某級平均直徑dm883mm, 設計流量D597t/h，級前壓力 P05.49MPa, 溫度t0=417，級后壓力p2=2.35MPa, 級的平均反動度 ,上級可被余速利用的部分，噴管出汽角，速度系數(shù)，流量系數(shù)，全周進汽，試計算噴嘴出口的高度。解：根據(jù)h-s圖，由p0,t0,以及kj/kg, 計算得滯止焓h0*=3264：得到p0*=6.08Mpa,在h-s圖作等熵線，級的理想焓降*=227kJ/kg噴嘴焓降kJ/kg 噴嘴前后的壓力比為：過熱蒸汽臨界比壓力比小于過熱蒸汽的臨界壓力比，為超臨界流動。計算得到h-s圖上，等熵線上，查的計算: 計算得到臨界速度： m/s 臨界面積： 高度解：噴

2、嘴出口速度：圓周速度：=0.24*687.6=165m/s相對速度：=530m/s, =21°得：=19°=530m/s根據(jù)，查得動葉速度系數(shù)=0.873（圖2-16）C2, =29°=23°查得導葉速度系數(shù)=0.902（圖2-16）=160m/s, =48°=34°查得動葉速度系數(shù)=0.921（圖2-16）計算得：c2=104m/s=102°輪周效率：輪周功率Pu=19388kW3. 噴嘴前蒸氣壓力 P02.8MPa, 溫度t0=400，噴嘴后壓力p1=1.95MPa, 溫度t1=350噴管出汽角，后壓力p2=1.85MP

3、a, 溫度t2=345，某級平均直徑dm1.3m,轉速3000r/min，蒸氣初速忽略不計。計算噴嘴和動葉的速度系數(shù)。解：（1） 根據(jù)h-s圖，查得焓值：噴嘴前蒸汽的焓值為：h0kJ/kg. 噴嘴出口實際點的焓值：h1kJ/kg.噴嘴出口理想點的焓值：h1tkJ/kg.計算得到： kJ/kg. kJ/kg. 噴嘴速度系數(shù)：（2） 圓周速度 m/sm/s由p2,t2以及噴嘴出口狀態(tài)點作等熵線交p2線,得到:計算得到： kJ/kg. kJ/kg.動葉速度系數(shù)：4. 機組某純沖動級，噴嘴出口蒸氣的速度c1=766.8m/s，噴嘴出汽角，動葉圓周速度365.76m/s，若動葉進出口角度相等，噴嘴和動葉

4、的速度系數(shù)，蒸氣流量D1.2kg/s,求：1)蒸氣進入動葉的相對速度和相對角度；2）蒸氣作用在葉片上的切向力；3）級的輪周效率和輪周功率解：純沖動級 m/s輪周功率輪周效率，速度比x1=0.44，級內蒸氣的理想焓降kj/kg，噴管出汽角，動葉出汽角有關系蒸氣流量G=4.8kg/s，上級可被余速利用的部分kj/kg，假設離開該級的氣流動能被下級利用一半，噴嘴速度系數(shù)，試求該級的輪周效率和輪周功率。解： m/sm/som/s=1920N輪周功率輪周效率( kJ/kg)解：根據(jù)p0，x0，p1，查h-s圖h0=2557.6 kj/kg v0=1.7756 m3/kgh1t=2518 kj/kgv1t

5、=2.217 m3/kg得：hn=39.6 kj/kg噴嘴出口汽流的理想速度：c1t=281.4 m/s蒸汽的理想狀態(tài)密度：通過噴嘴流量：=0.155 kg/s通過臨界流量：彭臺門系數(shù)：綜合題（計算題）三、某凝汽式汽輪機比額定轉速3000r/min在額定負荷處運行，因事故甩負荷至空載之后穩(wěn)定轉速為3120r/min，試求機組的速度變動率是多少？解：=4%0=0.35MPa，級前溫度t0=169°C, 噴嘴后壓力p1=0.25MPa, 級后壓力p2=0.56MPa, 噴嘴理想焓降hn=47.4kJ/kg, 噴嘴損失hnt=3.21kJ/kg, 動葉理想焓降hb=13.4kJ/kg, 動

6、葉損失hbt=1.34kJ/kg, 級的理想焓降ht=，初始動能hc0=0，余速動能hc2=2.09kJ/kg, 其他各種損失h=2.05 kJ/kg。計算：（1） 計算級的反動度m（2） 若本級余速動能被下一級利用的系數(shù) 1=0.97，計算級的相對內效率r i。解：級的反動度m=hb/ht=級的相對內效率ri=(ht-hn-hb-hc2-h)/(ht-1×hc2)ht=62.1kJ/kg，初始動能hc0=1.8 kJ/kg, 蒸汽流量G=/s，若噴嘴損失hn=5.6kJ/kg, 動葉損失hb=，余速損失hc2=3.5kJ/kg，余速利用系數(shù)1=0.5，計算該級的輪周功率和輪周效率。

7、解：級的輪周有效焓降hu=ht*-hn-hb-hc2輪周功率Pu=G××輪周效率u=hu/E 0=hu/(h t*1×h c2)=51.4/（×0.35）= 82.7%kJ/kg 該級的輪周效率為82.7%0=0.0 m/s，級的理想焓降ht=7，級的反動度=0.3，a 1=12°，b 2=18°，圓周速度u=178m/s, 噴嘴速度系數(shù)j=0.97，動葉速度系數(shù)y=0.9，余速利用系數(shù)m 0=1.0。（1） 計算動葉進出口汽流絕對速度及相對速度。（2） 畫出動葉進出口速度三角形。（3） 畫出該級熱力過程線并標注各符號。解: (1)

8、）×kJ/kgm/sm/s=m/s=194.7 m/s=m/s (2) 動葉進出口速度三角形：uuC2W1W2C1P0 (3) 該級熱力過程線：shP1P2c1=275m/s，動也進、出口速度分別為w1=124m/s、w2=205m/s，噴嘴、動葉的速度系數(shù)分別為=0.97,=0.94，試計算該級的反動度。 解： =40.187 KJ/Kg=23.78 KJ/KgKJ/KgG=30Kg/s，w1=158m/s，c1=293m/s，w2=157m/s，軸向排汽(2=900),噴嘴和動葉速度系數(shù)分別為=0.95，=0.88，汽輪機轉速為3000轉/分。計算該級的平均反動度。計算輪周損失、

9、輪周力、輪周功率和輪周效率（0=0，1=）。作出級的動葉進出口速度三角形，并在圖中標出各參數(shù)。作出該級的熱力過程線并標出各量。 解：47.56 KJ/KgKJ/Kg （1） （2）=144 m/s=160 噴嘴損失為：KJ/Kg 動葉損失為：KJ/Kg 余速損失為：1.95 KJ/Kg 輪周損失為：KJ/Kg 輪周力為：Fu=851N （3）熱力過程線為：sP1P2hP0四、計算題2某沖動級級前壓力p0=0.35MPa，級前溫度t0=169°C, 噴嘴后壓力p1=0.25MPa, 級后壓力p2=0.56MPa, 噴嘴理想焓降h n =47.4kJ/kg, 噴嘴損失h n t=3.21

10、kJ/kg, 動葉理想焓降h b =13.4kJ/kg, 動葉損失h b t =1.34kJ/kg, 級的理想焓降h t=60.8kJ/kg，初始動能hc0=0，余速動能h c 2=2.09kJ/kg, 其他各種損失h=2.05 kJ/kg。計算：（1）計算級的反動度m（2）若本級余速動能被下一級利用的系數(shù)1=0.97，計算級的相對內效率r i。解：級的反動度m=hb/ht級的相對內效率ri=(ht-hn-hb-hc2-h)/(ht-1×hc2)=0.92 3某反動級理想焓降ht=62.1kJ/kg，初始動能hc0=1.8 kJ/kg, 蒸汽流量G=4.8kg/s，若噴嘴損失hn=5

11、.6kJ/kg, 動葉損失hb=3.4kJ/kg，余速損失hc2=3.5kJ/kg，余速利用系數(shù)1=0.5，計算該級的輪周功率和輪周效率。解：級的輪周有效焓降hu=ht*-hn-hb-hc2輪周功率Pu=G×hu×輪周效率u=hu/E 0=hu/(h t*1×h c2×0.35）= 82.7%5已知汽輪機某級的理想焓降為84.3 kJ/kg，初始動能1.8 kJ/kg，反動度0.04，噴嘴速度系數(shù)= 0.96，動葉速度系數(shù)= 0.96，圓周速度為171.8 m/s，噴嘴出口角1 = 15°，動葉出口角2 =13°，蒸汽流量G = 4.

12、8 kg/s。求：（1）噴嘴出口相對速度？ （2）動葉出口相對速度？（3）輪周功率？解：(1) kJ/kg， kJ/kg，u = 171.8 m/s kJ/kg m/s噴嘴出口相對速度: m/s(2) 動葉出口相對速度: m/s(3) 輪周功率:6已知噴嘴進口蒸汽焓值h0=3336kJ/kg，蒸汽初速度c0=70m/s；噴嘴后理想焓值h1t=3256 kJ/kg，噴嘴速度系數(shù)=0.97。試計算(1) 噴嘴前蒸汽滯止焓(2) 噴嘴出口實際速度解：（1）噴嘴進口動能：hc0 = c02/2 = 702/2 = 2450（J/kg）= 2.45 kJ/kg噴嘴前蒸汽滯止焓：h0*=h0+hc0 =3

13、336+2.45=3338.5(kJ/kg)(2) 噴嘴出口實際速度：7某沖動級級前壓力p0=0.35MPa，級前溫度t0=169°C, 噴嘴后壓力p1=0.25MPa, 級后壓力p2=0.56MPa, 噴嘴理想焓降hn=47.4kJ/kg, 噴嘴損失hnt=3.21kJ/kg, 動葉理想焓降hb=13.4kJ/kg, 動葉損失hbt=1.34kJ/kg, 級的理想焓降ht=，初始動能hc0=0，余速動能hc2=2.09kJ/kg, 其他各種損失h=2.05 kJ/kg。計算：（3） 計算級的反動度m(4)若本級余速動能被下一級利用的系數(shù)，計算級的相對內效率ri。解：級的反動度m=h

14、b/ht=級的相對內效率ri=(ht-hn-hb-hc2-h)/(ht-1×8凝汽式汽輪機的蒸汽初參數(shù)：P0=8.83 MPa，溫度t 0=530，汽輪機排汽壓力Pc=0.0034 MPa，全機理想焓降H t = 1450 kJ/kg，其中調節(jié)級理想焓降h tI = 209.3 kJ/kg，調節(jié)級相對內效率IriIIri=0.85。假定發(fā)電機效率g=0.98，機械效率m=0.99。試求：(1) 該級組的相對內效率。(2) 該機組的汽耗率。 (3) 在hs(焓熵)圖上繪出該機組的熱力過程線。解：（1）因為調節(jié)級效率Iri=0.5=h iIh tI 所以調節(jié)級有效焓降：h iI×

15、;h tI=104.65 kJ/kg 其余各級的有效焓降：HiII=IIri×HtII 其中：H tII=H th tI=1450209.3=1240.7 kJ/kgHiII=IIri×HtII×1240.7=1054.6 kJ/kghsh tIHtIIt 0=530P0=8.83 MPaPc=0.0034 MPa故整機的相對內效率：ri=（hiI +HiII）H t= 1159.251450 = 79.9 %（2）機組的汽耗率：d = 3600(H t·ri·g·m) = 3600（1124.7）= 3.2 kgkW.（3）熱力過程

16、線 見右圖。9已知某級級前蒸汽入口速度C0=0.0 m/s，級的理想焓降ht=7，級的反動度=0.3，1=12°，2=18°，圓周速度u=178m/s, 噴嘴速度系數(shù)=0.97，動葉速度系數(shù)=0.9，余速利用系數(shù)0=1.0。（4） 計算動葉進出口汽流絕對速度及相對速度。（5） 畫出動葉進出口速度三角形。（6） 畫出該級熱力過程線并標注各符號。解: (1) =（1-0.3）× kJ/kgm/sm/s=m/s=194.7 m/sm/s(2) 動葉進出口速度三角形：W1W2C2C1uu(3) 該級熱力過程線：P0hsP1P211已知汽輪機某級噴嘴出口速度c1=275m/

17、s，動也進、出口速度分別為w1=124m/s、w2=205m/s，噴嘴、動葉的速度系數(shù)分別為=0.97, =0.94，試計算該級的反動度。 解： =40.187 KJ/Kg=23.78 KJ/Kg KJ/Kg四、計算題1某50MW汽輪機全機理想比焓降為1428.6kJ/kg，各級的理想焓降之和為1514.57kJ/kg，求該汽輪機的重熱系數(shù)為多少？解：根據(jù)重熱系數(shù)的定義：各級的理想焓降之和/全機理想比焓降 所以該多級汽輪機的重熱系數(shù)為：2一反動式汽輪機，蒸汽流量T/h , 蒸汽初壓MPa，初溫，排汽壓力MPa，排汽恰好是飽和蒸汽。全機共有14級，每級效率相同，焓降相同，重熱系數(shù)。試計算各級效率

18、、汽輪機內功率。解：由和在h-s圖上可查得：蒸汽初始焓：kJ/kg，理想出口焓：kJ/kg 由此可得汽輪機理想焓降：(kJ/kg) 圖1 汽輪機熱力過程線 根據(jù)題意知排汽為干飽和蒸汽，則由MPa 的等壓線與飽和線相交點得實際排汽狀態(tài)點C， 該點的焓kJ/kg故汽輪機有效焓降：(kJ/kg)汽輪機相對內效率：由于各級焓降相同、效率相同，所以各級效率與整機相對內效率存在如下關系： 則各級效率：汽輪機內功率：3凝汽式汽輪機的蒸汽初參數(shù)為： 蒸汽初壓MPa，初溫；排汽壓力MPa，其第一級理想焓降kJ/kg，該級效率，其余各壓力級內效率（包括末級余速損失在內）。設進汽節(jié)流損失，假定發(fā)電機效率，機械效率。

19、試求：（1）該機組的相對內效率，并繪出在h-s上的熱力過程線。（2）該機組的汽耗率。解：由和在h-s圖上可查得蒸汽初始焓kJ/kg，理想排汽焓=2025kJ/kg因進汽節(jié)流損失為5%，節(jié)流后的壓力MPa，節(jié)流過程中焓值不變， kJ/kg， 汽輪機第一級實際入口點為 已知第一級理想焓降，所以： 第一級出口壓力可確定 h 已知第一級效率，而 所以第一級實際出口焓： 圖3 級的熱力過程線(kJ/kg)第一級實際出口點為2（，），此點即是壓力級的入口點。又因排汽壓力MPa，查h-s圖可得壓力級理想出口焓： kJ/kg已知所有壓力級的相對內效率：所以壓力級的實際出口焓（即整機的實際出口焓）：（kJ/kg

20、）故，整機有效焓降： (kJ/kg) 整機理想焓降：( kJ/kg)整機相對內效率：由于汽輪機輸出電功率：所以汽輪機汽耗量： 汽耗率： =（kg/kW.s）=3.13（kg/kW.h）4試求蒸汽初參數(shù)為MPa，初溫，終參數(shù)MPa，的背壓式汽輪機的相對內效率和各壓力級的相對內效率。已知：第一級級后壓力MPa，內效率，其余四個壓力級具有相同的焓降和內效率，進汽機構和排汽管中的損失可忽略不計。（重熱系數(shù)）解：由和，可在h-s圖上查得，蒸汽初始焓kJ/kg； 第一級理想出口焓kJ/kg； 汽輪機的理想出口焓kJ/kg又已知汽輪機實際排汽參數(shù)，可查得 kJ/kg整機有效焓降（kJ/kg） h s 整機理

21、想焓降（kJ/kg） 圖4 級的熱力過程線整機相對內效率： 由于已知整機的重熱系數(shù)，且各壓力級焓降相等，所以有： 故： =各壓力級的理想焓降：各壓力級的有效焓降：所以，各壓力級的相對內效率為：5凝汽式汽輪機的蒸汽初參數(shù)為： 蒸汽初壓MPa，初溫，汽輪機排汽壓力MPa，進汽節(jié)流損失，試問進汽節(jié)流損失使理想焓降減少多少？解： 由和在h-s圖上可查得, 蒸汽初始焓kJ/kg，理想排汽焓kJ/kg則汽輪機理想焓降：（kJ/kg） 因節(jié)流損失，所以節(jié)流后的初壓：MPa，又由于節(jié)流過程焓值不變， 圖2 進汽節(jié)流過程示意圖所以節(jié)流后的焓值kJ/kg，對應的理想排汽焓： kJ/kg此時的汽輪機理想焓降：(kJ

22、/kg)所以節(jié)流造成的理想焓降減少為：(kJ/kg6試求凝汽式汽輪機最末級的軸向推力。已知該級蒸汽流量kg/s，平均直徑m，動葉高度mm，葉輪輪轂直徑m，軸端軸封直徑m，噴嘴后的蒸汽壓力MPa，動葉后的蒸汽壓力MPa。根據(jù)級的計算，已知其速度三角形為：m/s，m/s，m/s。解：（1）蒸汽作用在動葉上的軸向推力： = =4074（N）（2)作用在葉輪輪面上的作用力（近似）：=2173（N）（3)蒸汽作用在軸封上的作用力：（N）故總的軸向推力為：（N）7某機組在最大工況下通過的蒸汽流量T/h，此時計算得到作用在動葉上的軸向推力N，作用在葉輪上的軸向推力N, 作用在各凸肩上的軸向推力N，機組軸向推力軸承共裝有10個瓦塊，每塊面積，軸承工作面能承受的最大壓力為，要求的安全系數(shù)為1.51.7。解：機組總的軸向推力：（N）推力軸承瓦塊上所承受的壓力為：由已知得，軸承工作面最大能承受的壓力。所以其軸承安全系數(shù)為：>1.5, 故此推力瓦工作是安全的。8一臺多缸凝汽式汽輪機如圖所示，推力軸承位于高、中壓缸之間，它共有10個瓦塊，每塊面積。最大工況下動葉軸向力為：高壓部分N，中低壓部分N；葉輪上的軸向力：高壓部分N，中低壓部分N；轉子凸肩與軸封凸肩上的總軸向推力：高壓缸側N