計算題專練(四)

1、計算題專練(四)(限時：25分鐘)24(12分)如圖1所示，某次高速滑行測試中，C919大飛機(jī)在平直跑道上由靜止開始勻加速滑行，經(jīng)t120 s達(dá)到最大速度vm288 km/h，之后勻速滑行一段時間，再勻減速滑行，最后停下來若滑行總距離x3 200 m，且減速過程的加速度大小與加速過程的加速度大小相等，取g10 m/s2.圖1(1)求C919減速滑行時的加速度大小；(2)若C919的質(zhì)量m8×104 kg，加速過程中飛機(jī)受到的阻力恒為自身所受重力的0.1倍，求飛機(jī)加速過程中發(fā)動機(jī)產(chǎn)生的推力大小；(3)求C919在整個滑行過程中的平均速度大小(結(jié)果保留一位小數(shù))答案(1)4 m/s2(2

2、)4×105 N(3)53.3 m/s解析(1)288 km/h80 m/s，由題意可知vmat180 m/s，解得a4 m/s2由于減速過程和加速過程的加速度大小相等，故減速滑行的加速度大小a4 m/s2.(2)加速過程，由牛頓第二定律得：Fkmgma，解得F4×105 N.(3)加速過程t120 s，x1at800 m減速過程t220 s，x2at800 m勻速過程t320 s故全程的平均速度大小v53.3 m/s.25(20分)如圖2所示，豎直平面內(nèi)放置一光滑絕緣軌道，質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球P從高為h1處由靜止下滑，軌道末端水平并放置另一質(zhì)量也為m的不帶電小球Q

3、，經(jīng)碰撞后，球P和球Q合為一體水平拋出在距軌道末端下方h2的水平線MN下方存在豎直向上的勻強(qiáng)電場和垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，電場強(qiáng)度大小為E.若PQ整體水平拋出后，穿過MN進(jìn)入電、磁場區(qū)域，并恰好經(jīng)過軌道末端的豎直線與MN的交點(diǎn)O.若P、Q均可視為質(zhì)點(diǎn)，已知m0.1 kg，h15 m，h21.25 m，q0.1 C，E20 N/C，取g10 m/s2.求：圖2(1)P、Q碰撞后瞬間的共同速度大小v；(2)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B；(3)定性畫出PQ整體從O點(diǎn)穿出后的運(yùn)動軌跡(至少畫一個周期)答案(1)5 m/s(2)8 T(3)如圖所示解析(1)由題意可知：mgh1mvP、Q碰撞過程中動量守恒：mvA2mv解得v5 m/s.(2)P、Q碰撞后進(jìn)入電、磁場前做平拋運(yùn)動，有h2gt2，解得t0.5 sxvt2.5 mvygt5 m/s則PQ進(jìn)入電、磁場區(qū)域時，v合5 m/s，方向與水平方向成45°角向下在電、磁場區(qū)域中，G2mg2 N，電場力FEq2 NGF，則PQ在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動，如圖所示Bqv合2m，B由幾何關(guān)系可知