高二數(shù)學(xué)考試試卷答案 高二數(shù)學(xué)試題及答案.doc

1、高二數(shù)學(xué)考試試卷答案 高二數(shù)學(xué)試題及答案高二了，數(shù)學(xué)是很多同學(xué)較為擔憂的科目。下面WTT準備了高二數(shù)學(xué)試題，一起來練習(xí)一下吧。一、選擇題1.an+1=an-3，那么數(shù)列an是A.遞增數(shù)列 B.遞減數(shù)列C.常數(shù)列 D.擺動數(shù)列解析：an+1-an=-30，由遞減數(shù)列的定義知B選項正確.應(yīng)選B.答案：B2.設(shè)an=1n+1+1n+2+1n+3+12n+1(nN_)，那么A.an+1an B.an+1=anC.an+1解析：an+1-an=(1n+2+1n+3+12n+1+12n+2+12n+3)-(1n+1+1n+2+12n+1)=12n+3-12n+1=-12n+32n+2.nN_，an+1-a

2、n0.應(yīng)選C.答案：C3.1,0,1,0，的通項公式為A.2n-1 B.1+-1n2C.1-1n2 D.n+-1n2解析：解法1：代入驗證法.解法2：各項可變形為1+12，1-12，1+12，1-12，偶數(shù)項為1-12，奇數(shù)項為1+12.應(yīng)選C.答案：C4.數(shù)列an滿足a1=0，an+1=an-33an+1(nN_)，那么a20等于A.0 B.-3C.3 D.32解析：由a2=-3，a3=3，a4=0，a5=-3，可知此數(shù)列的最小正周期為3，a20=a36+2=a2=-3，應(yīng)選B.答案：B5.數(shù)列an的通項an=n2n2+1，那么0.98A.是這個數(shù)列的項，且n=6B.不是這個數(shù)列的項C.是這

3、個數(shù)列的項，且n=7D.是這個數(shù)列的項，且n=7解析：由n2n2+1=0.98，得0.98n2+0.98=n2，n2=49.n=7(n=-7舍去)，應(yīng)選C.答案：C6.假設(shè)數(shù)列an的通項公式為an=7(34)2n-2-3(34)n-1，那么數(shù)列an的A.最大項為a5，最小項為a6B.最大項為a6，最小項為a7C.最大項為a1，最小項為a6D.最大項為a7，最小項為a6解析：令t=(34)n-1，nN+，那么t(0,1，且(34)2n-2=(34)n-12=t2.從而an=7t2-3t=7(t-314)2-928.函數(shù)f(t)=7t2-3t在(0，314上是減函數(shù)，在314，1上是增函數(shù)，所以a

4、1是最大項，應(yīng)選C.答案：C7.假設(shè)數(shù)列an的前n項和Sn=32an-3，那么這個數(shù)列的通項公式為A.an=23n-1 B.an=32nC.an=3n+3 D.an=23n解析：-得anan-1=3.a1=S1=32a1-3，a1=6，an=23n.應(yīng)選D.答案：D8.數(shù)列an中，an=(-1)n+1(4n-3)，其前n項和為Sn，那么S22-S11等于A.-85 B.85C.-65 D.65解析：S22=1-5+9-13+17-21+-85=-44，S11=1-5+9-13+33-37+41=21，S22-S11=-65.或S22-S11=a12+a13+a22=a12+(a13+a14)+

5、(a15+a16)+(a21+a22)=-65.應(yīng)選C.答案：C9.在數(shù)列an中，a1=1，a2=5，an+2=an+1-an，那么a20_等于A.-4 B.-5C.4 D.5解析：依次算出前幾項為1,5,4，-1，-5，-4,1,5,4，發(fā)現(xiàn)周期為6，那么a20_=a3=4.應(yīng)選C.答案：C10.數(shù)列an中，an=(23)n-1(23)n-1-1，那么以下表達正確的選項是A.最大項為a1，最小項為a3B.最大項為a1，最小項不存在C.最大項不存在，最小項為a3D.最大項為a1，最小項為a4解析：令t=(23)n-1，那么t=1，23，(23)2，且t(0,1時，an=t(t-1)，an=t(

6、t-1)=(t-12)2-14.故最大項為a1=0.當n=3時，t=(23)n-1=49，a3=-2081;當n=4時，t=(23)n-1=827，a4=-152729;又a3答案：A二、填空題11.數(shù)列an的通項公式an=那么它的前8項依次為_.解析：將n=1,2,3，8依次代入通項公式求出即可.答案：1,3，13，7，15，11，17，1512.數(shù)列an的通項公式為an=-2n2+29n+3，那么an中的最大項是第_項.解析：an=-2(n-294)2+8658.當n=7時，an最大.答案：713.假設(shè)數(shù)列an的前n項和公式為Sn=log3(n+1)，那么a5等于_.解析：a5=S5-S4

7、=log3(5+1)-log3(4+1)=log365.答案：log36514.給出以下公式：an=sinnan=0，n為偶數(shù)，-1n，n為奇數(shù);an=(-1)n+1.1+-1n+12;an=12(-1)n+11-(-1)n.其中是數(shù)列1,0，-1,0,1,0，-1,0，的通項公式的有_.(將所有正確公式的序號全填上)解析：用列舉法可得.答案：三、解答題15.求出數(shù)列1,1,2,2,3,3，的一個通項公式.解析：此數(shù)列化為1+12，2+02，3+12，4+02，5+12，6+02，由分子的規(guī)律知，前項組成正自然數(shù)數(shù)列，后項組成數(shù)列1,0,1,0,1,0，.an=n+1-1n22，即an=142

8、n+1-(-1)n(nN_).也可用分段式表示為16.數(shù)列an的通項公式an=(-1)n12n+1，求a3，a10，a2n-1.解析：分別用3、10、2n-1去交換通項公式中的n，得a3=(-1)3123+1=-17，a10=(-1)210+1=121，a2n-1=(-1)2n-1122n-1+1=-14n-1.17.在數(shù)列an中，a1=3，a7=15，且an的通項公式是關(guān)于項數(shù)n的一次函數(shù).(1)求此數(shù)列的通項公式;(2)將此數(shù)列中的偶數(shù)項全部取出并按原來的先后順序組成一個新的數(shù)列bn，求數(shù)列bn的通項公式.解析：(1)依題意可設(shè)通項公式為an=pn+q，得p+q=3，7p+q=15.解得p=2，q=1.an的通項公式為an=2n+1.(2)依題意bn=a2n=2(2n)+1=4n+1，bn的通項公式為bn=4n+1.18.an=9nn+110n(nN_)，試問數(shù)列中有沒有最大項?假如有，求出最大項，假如沒有，說明理由.解析