匯交力系習(xí)題解答(共12頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第二章習(xí)題解答21如圖所示，固定在墻壁上的圓環(huán)首三條繩索的拉力作用，力F1沿水平方向，力F3沿鉛直方向，力F2與水平線成40度角。三力的大小分別為F1=2000N,F2=2500N,F3=1500N.求三力的合力。解：圖解法解題時，首先要確定比例尺，即每單位長度代表多大的力，這里我們用單位代表500N，三力在圓環(huán)的圓心處相交。如圖（b），力系的力多邊形如圖（c）。 在圖上量出OC的長度和L和與水平之間的夾角有。 Fr=L×500=5000N=38°26 由（c）圖的幾何關(guān)系可見OB=BC,BOC=BCO=(40°36°52)=1

2、°34 故合力Fr的大小約為Fr2F2cos1°34=2×2500×0.999634998N與水平方向之間的夾角為=38°26例：用解析法求圓環(huán)受三個力的合力。 解：如圖建立坐標(biāo)，則合力的大小合力與X軸之間的夾角為22 物體重P=20 kN，用繩子掛在子架的滑輪B上，繩子的另一端杰在絞車D上，如圖所示。轉(zhuǎn)動絞車，物體便能升起。，A、B、C處均為光滑鉸鏈連接。鋼絲繩、桿和滑輪的自重不計(jì)，并忽略摩擦和滑輪的大小。試求平衡時桿AB和BC所受得力。解：該題與例題基本相同1、確定研究對象。系統(tǒng)中AB,BC為二力桿，設(shè)AB受拉力，BC受壓力，以各力匯交的滑

3、輪為研究對象。2、畫滑輪的受力圖如圖（C）建立坐標(biāo)，列平衡方程（坐標(biāo)軸要盡量和未知的約束力的方向一致或垂直） 4、解方程，得1、 答23 火箭沿與水平面成=25°角的方向作勻速直線運(yùn)動，如圖所示?；鸺耐屏1=100 kN與運(yùn)動方向成=5°角。如火箭重P=200 kN，求空氣動力F2和他與飛行方向之間的夾角。解：火箭勻速直線運(yùn)動，受平衡力作用，即在重力P，推力F1和空氣動力F2的共同作用下平衡。則三力必匯交與一點(diǎn)C。1、 選火箭為研究對象。2、 作受力圖，建立坐標(biāo)。如圖。3、 列平衡方程4、 解上述方程。方程移項(xiàng)整理得： 將上述（1）菏（2）分別平方后相加，整理有： 由（

4、1）和（2）之比有 故 此題也可以用圖解法，如圖，用單位長度代表100KN,平衡，力多邊形自行封閉。由圖可見，其力多邊形為一直角三角形。所以有空氣動力F2的大小為173 kN,與運(yùn)動方向之間的夾角為95度。24 在圖示鋼架的點(diǎn)B作用一水平力F，鋼架重量不計(jì)。求支座A和D約束力FA和FD.。解：以鋼架為研究對象，受力如圖（b）和（c）1、 用圖解法，力多邊形如圖（d）可得：力的方向如地圖所示。2、 解析法：由（c）圖可見，三力匯交與（c）點(diǎn)，故圖建立坐標(biāo)有：由幾何關(guān)系可知：所以有 FA為負(fù)，說明其實(shí)際方向和假設(shè)方向相反。25 如圖所示，輸電線ABC架在兩電線桿之間，形成一下垂曲線，下垂距離CD=

5、f=1m,兩電線桿間距離AB=40 m。癲癇ABC段重P=400N,可近似認(rèn)為沿AB直線均勻分布。求電線的中點(diǎn)和兩端的拉力。解：選取BC段位研究對象。AC與BC對稱，BC斷受力有Tb、Tc及P/2，此三力構(gòu)成一平面力系。它可以用圖解法，也可以用幾何法，還可以用解析法。用解析法，如圖建立坐標(biāo)，列平衡方程。 又：得： 答：對稱FA=FB為2010N，F(xiàn)C為2000N.。26、圖示為一拔樁機(jī)，在樁的點(diǎn)A上系一繩，將繩的另一端固定在點(diǎn)C，在繩的另一點(diǎn)B系另一繩BE,將它的另一端固定在點(diǎn)E。然后，在繩的點(diǎn)D用力向下拉，并使繩的BD段水平，AB段鉛直。DE段與水平線、CB段與鉛直線間成等角=0.1 rad

6、 （當(dāng)很小時，tan=）如向下的拉力F=800N，求繩AB作用與樁上的拉力。解：選B、C兩點(diǎn)為研究對象，受力如圖（C）和（b）,建立坐標(biāo)。對B點(diǎn)列平衡方程。（B點(diǎn)要求的是FA ，F(xiàn)C是未知的約束力如此建立坐標(biāo)，就不必求FC ,僅列出X軸上的平衡方程即可。）列B點(diǎn)的平衡方程有： 又B、D之間為鋼化的繩子FD與FD為一對作用與反作用力即： 代入數(shù)據(jù)解得：繩對樁的拉力與F方向相反，大小相等。27圖示液壓夾緊機(jī)構(gòu)中，D為固定鉸鏈，B ,C ,E 為活動鉸鏈。已知力F，機(jī)構(gòu)平衡時角度如圖所示，各構(gòu)件自重不計(jì)，各接觸處光滑。求此時工件H所受的壓緊力。解：選B，E，C 為研究對象。受力如圖，建立坐標(biāo)。1、

7、對B列平衡方程 （1）2、 對C列平衡方程 3、 對E列平衡方程 又：解上述方程得： 28鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)CABD的CD邊固定，在鉸鏈A,B處有力F1，F(xiàn)2作用，如圖所示。該鉸鏈機(jī)構(gòu)在圖示位置平衡，桿重略去不計(jì)。求力F1與F2的關(guān)系。解：選A，B。兩點(diǎn)為研究對象。受力如圖，建立坐標(biāo)。對A點(diǎn)列平衡方程有對B點(diǎn)列平衡方程有又： 解得：2-9如圖所示，剛架上作用力。分別計(jì)算力對點(diǎn)A和B的力矩。解：（1）求力到點(diǎn)的距離來計(jì)算其力矩。如圖（b）到A點(diǎn)的距離F到B點(diǎn)的距離dB=BD=AE-AC=asin-bcos MB（F）=FdB=F（asin-bcos）（2）用合力矩定理計(jì)算。此時將力F分解為Fx和Fy力

8、作用點(diǎn)對距心A的坐標(biāo)FA（0，b）。 MA（F）=xFy-yFx=-Fbcos力的作用點(diǎn)對距心B的坐標(biāo)FB(-a,b) 兩種方法結(jié)論相同。2-10在圖示結(jié)構(gòu)中，各構(gòu)件的自重略去不計(jì)。在構(gòu)件AB上作用一力偶矩為M的力偶，求支座A和C的約束力。解：如圖B，BC桿為二里桿，設(shè)受力如圖，則。FC=FBAB桿受平面力偶系作用平衡。FA和FC組成力偶與M平衡。列力偶平衡方程有：答：FA和FB大小相等，方向如圖所示。2-11已知梁AB上作用一力偶，力偶矩為M，梁長為L,梁重不計(jì)。求在圖a，b，c三種情況下，支座A和B的約束力。解：選AB梁為研究對象。因?yàn)榱ε际腔瑒邮噶?，所以（a）、（b）兩情況下力偶的作用相

9、同。AB梁受平面力偶作用下平衡，F(xiàn)A和FB組成力偶，如圖（d）。列平衡方程方向如（d）圖所示（c）圖情況下，B點(diǎn)作用力的方向如圖（e）所示，此時的力偶臂d=ABcos。 列（c）的平衡方程為：方向如（e）圖所示212兩齒輪的半徑分別為r1、r2，作用于輪上的主動力偶的力偶矩為M1，齒輪的壓力角為，不計(jì)兩齒輪的重量。求使二輪維持勻速轉(zhuǎn)動時齒輪的主力偶之矩M2及軸承O1，O2的約束力的大小和方向。解：二齒輪的壓力角為，也就是說兩齒輪的作用力沿mn。兩齒輪勻速轉(zhuǎn)動，則受平衡力偶作用。設(shè)兩輪的相互作用力為F，F(xiàn)與軸心約束力組成力偶。以齒輪為研究對象對輪列平衡方程所以，O1，O2的約束力大小為，方向沿mn，齒輪受O1軸的力向下，O1軸受齒輪的力向上。O2軸受齒輪的力向下。對輪列平衡方程213在圖示機(jī)構(gòu)中，曲柄上作用一力偶，其矩為M；另在滑塊D上作用水平力F。機(jī)構(gòu)尺寸如圖所示，不計(jì)摩擦，各桿自重不計(jì)。求當(dāng)機(jī)構(gòu)平衡時，力