洛倫茲力典型分類例題(共9頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上洛倫茲力典型分類例題知識點1 洛倫茲力1洛倫茲力的大小和方向（1）洛倫茲力大小的計算公式：，式中為與之間的夾角，當(dāng)與垂直時，；當(dāng)與平行時，此時電荷不受洛倫茲力作用（2）洛倫茲力的方向：方向間的關(guān)系，用左手定則來判斷注意：四指指向為正電荷的運動方向或負電荷運動方向的反方向；洛倫茲力既垂直于又垂直于，即垂直于與決定的平面（3）洛倫茲力的特征洛倫茲力與電荷的運動狀態(tài)有關(guān)當(dāng)時，即靜止的電荷不受洛倫茲力洛倫茲力始終與電荷的速度方向垂直，因此，洛倫茲力只改變運動電荷的速度方向，不對運動電荷做功，不改變運動電荷的速率和動能2洛倫茲力與安培力的關(guān)系（1）洛倫茲力是單個運動電荷受到的磁

2、場力，而安培力是導(dǎo)體中所有定向移動的自由電荷所受洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)（2）洛倫茲力永不做功，而安培力可以做功3洛倫茲力和電場力的比較洛倫茲力電場力性質(zhì)磁場對其中運動電荷的作用力電場對放入其中的電荷的作用力產(chǎn)生條件磁場中的靜止電荷、沿磁場方向運動的電荷將不受到洛倫茲力電場中的電荷無論靜止、還是沿任何方向運動都受到電場力作用方向方向由電荷正負、磁場的方向以及電荷運動的方向決定，各方向之間的關(guān)系遵循左手定則洛倫茲力的方向一定垂直于磁場方向以及電荷運動方向（電荷運動方向與磁場方向不一定垂直）方向由電荷正負、電場方向決定正電荷受力方向與電場方向相同，負電荷受力方向與電場方向相反大小做功情況一定不做功可能做

3、正功，可能做負功，也可能不做功【例1】 試判斷圖中所示的帶電粒子剛進入磁場時所受的洛倫茲力的方向【例2】 帶電荷量為的粒子在勻強磁場中運動,下面說法中正確的是( )A只要速度大小相同，所受洛倫茲力就相同B如果把改為，且速度反向、大小不變，則洛倫茲力的大小不變C洛倫茲力方向一定與電荷速度方向垂直，磁場方向一定與電荷運動方向垂直D粒子只受到洛倫茲力的作用，不可能做勻速直線運動【例3】 帶電粒子垂直勻強磁場方向運動時，會受到洛倫茲力的作用下列表述正確的是（ ）A洛倫茲力對帶電粒子做功B洛倫茲力不改變帶電粒子的動能C洛倫茲力的大小與速度無關(guān)D洛倫茲力不改變帶電粒子的速度方向【例4】 兩個帶電粒子以相同

4、的速度垂直磁感線方向進入同一勻強磁場，兩粒子質(zhì)量之比為1：4，電荷量之比為1：2，則兩帶電粒子受洛倫茲力之比為（ ）A2:1B1:1C1:2D1:4 【例5】 長直導(dǎo)線AB附近有一帶電的小球，由絕緣絲線懸掛在M點，當(dāng)AB中通以如圖所示的恒定電流時，下列說法正確的是（ ）A小球受磁場力作用，方向與導(dǎo)線垂直指向紙里B小球受磁場力作用，方向與導(dǎo)線垂直指向紙外C小球受磁場力作用，方向與導(dǎo)線垂直向左D小球不受磁場力作用【例6】 如圖所示，M、N為兩條沿豎直方向放置的直導(dǎo)線其中有一條導(dǎo)線中通有恒定電流，另一條導(dǎo)線中無電流一帶電粒子在M、N兩條直導(dǎo)線所在平面內(nèi)運動，曲線是該粒子的運動軌跡帶電粒子所受重力及空

5、氣阻力均可忽略不計關(guān)于導(dǎo)線中的電流方向、粒子帶電情況以及運動的方向，下列說法中可能正確的是（ ）AM中通有自上而下的恒定電流，帶負電的粒子從點向點運動BM中通有自上而下的恒定電流，帶正電的粒子從點向點運動CN中通有自上而下的恒定電流，帶正電的粒子從點向點運動DN中通有自下而上的恒定電流，帶負電的粒子從點向點運動【例7】 如圖所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并處于方向垂直紙面向外、強度為B的勻強磁場中質(zhì)量為m、帶電量為Q的小滑塊從斜面頂端由靜止下滑在滑塊下滑的過程中，下列判斷正確的是A滑塊受到的摩擦力不變B滑塊到達地面時的動能與B的大小無關(guān)C滑塊受到的洛倫茲力方向垂直斜面向下DB很大時，滑塊可

6、能靜止于斜面上知識點2 帶電粒子在勻強磁場中的運動1幾個重要的關(guān)系式：向心力公式：軌道半徑公式：周期公式：；頻率角速度由此可見：A、與及無關(guān)，只與及粒子的比荷有關(guān)；B、荷質(zhì)比相同的粒子在同樣的勻強磁場中，和相同2圓心的確定方法：已知入射方向和出射方向：分別畫出入射點和出射點的洛倫茲力方向，其延長線的交點即為圓心；已知入射方向和出射點：連接入射點和出射點，畫出連線的中垂線，再畫出入射點的洛倫茲力方向，中垂線和洛倫茲力方向的交點即為圓心3半徑的確定和計算：圓心找到以后，自然就有了半徑（一般是利用粒子入、出磁場時的半徑）半徑的計算一般是利用幾何知識，常用解三角形的方法及圓心角等于圓弧上弦切角的兩倍等

7、知識4運動時間的確定：利用圓心角與弦切角的關(guān)系，或者是四邊形內(nèi)角和等于計算出圓心角的大小，由公式可求出運動時間有時也用弧長與線速度的比如圖所示：5還應(yīng)注意到：速度的偏向角等于弧AB所對的圓心角偏向角與弦切角的關(guān)系為：，；，；對稱規(guī)律：A、從同一直線邊界射入的粒子，再從這一邊射出時，速度與邊界的夾角相等；B、在圓形磁場區(qū)域內(nèi)，沿徑向射入的粒子，必沿徑向射出【帶電粒子在磁場中的運動】【例1】 一電子以垂直于勻強磁場的速度，從處進入長為寬為的磁場區(qū)域如圖，發(fā)生偏移而從處離開磁場，若電量為，磁感應(yīng)強度為，弧的長為，則（ ）A電子在磁場中運動的時間為 B電子在磁場中運動的時間為 C洛侖茲力對電子做功是

8、D電子在兩處的速度相同【例2】 圖中MN表示真空室中垂直于紙面的平板，它的一側(cè)有勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強度大小為B一帶電粒子從平板上狹縫O處以垂直于平板的初速v射入磁場區(qū)域，最后到達平板上的P點已知B、v以及P到O的距離l，不計重力，求此粒子的電荷e與質(zhì)量m之比【例3】 一束電子(電荷量為e)以速度v垂直射入磁感應(yīng)強度為B、寬度為d的勻強磁場中，穿透磁場時，速度方向與電子原來的入射方向的夾角是30°，則（1）電子的質(zhì)量是多少？（2）穿過磁場的時間是多少？【例5】 如圖所示，一電子以速度10×107m/s與x軸成30°的方向從原點出發(fā)，在垂直紙面向

9、里的勻強磁場中運動，磁感應(yīng)強度B=1T，那么圓運動的半徑為 m，經(jīng)過時間 s，第一次經(jīng)過x軸（電子質(zhì)量m=91×10-31kg）【帶電粒子在磁場中的臨界問題】【例1】 如圖所示，比荷為的電子從左側(cè)垂直于界面、垂直于磁場射入寬度為、磁感受應(yīng)強度為的勻強磁場區(qū)域，要從右側(cè)面穿出這個磁場區(qū)域，電子的速度至少應(yīng)為（ ）ABCD【例2】 如圖所示，寬為d的有界勻強磁場的邊界為PQ、MN，一個質(zhì)量為m，帶電量為-q的微粒子沿圖示方向以速度v0垂直射入磁場（磁感線垂直于紙面向里），磁感應(yīng)強度為B，要使粒子不能從邊界MN射出，粒子的入射速度v0的最大值是多大？【例3】 長為L的水平極板間，有垂直紙面

10、向內(nèi)的勻強磁場，如圖所示，磁感強度為B，板間距離也為L，板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子（不計重力），從左邊極板間中點處垂直磁感線以速度v水平射入磁場，欲使粒子不打在極板上，可采用的辦法是（ ）A使粒子的速度B使粒子的速度C使粒子的速度D使粒子速度【例4】 如圖所示，是一熒光屏，當(dāng)帶電粒子打到熒光屏上時，熒光屏能夠發(fā)光的上方有磁感應(yīng)強度為的勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里為屏上的一小孔，與垂直一群質(zhì)量為、帶電荷量的粒子（不計重力），以相同的速率，從處沿垂直于磁場方向射入磁場區(qū)域，且分布在與夾角為的范圍內(nèi)，不計粒子間的相互作用則以下說法正確的是（ ）A在熒光屏上將出現(xiàn)一個圓形亮斑，其半

11、徑為B在熒光屏上將出現(xiàn)一個半圓形亮斑，其半徑為C在熒光屏上將出現(xiàn)一個條形亮線，其長度為D在熒光屏上將出現(xiàn)一個條形亮線，其長度為【不同帶電粒子在磁場中的運動】【例1】 質(zhì)子和粒子在同一勻強磁場中做半徑相同的圓周運動，由此可知，質(zhì)子的動能和粒子的動能之比等于（ ）ABCD【例2】 質(zhì)子（）和粒子（）以相同的速度垂直進入同一勻強磁場中，它們在垂直于磁場的平面內(nèi)都做勻速圓周運動，它們的軌道半徑和運動周期的關(guān)系是（ ）A，B，C，D，【例3】 如圖所示的勻強磁場中有一束質(zhì)量不同、速率不同的一價正離子，從同一點沿同一方向射入磁場，它們中能夠到達屏上同一點的粒子必須具有（ ）A相同的動量B相同的速率C相同的

12、質(zhì)量D相同的動能【帶電粒子在圓形磁場中的運動】【例1】 圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強磁場，三個質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子a、b、c，以不同的速率沿著AO方向?qū)?zhǔn)圓心O射入磁場，其運動軌跡如圖2所示若帶電粒子只受磁場力的作用，則下列說法正確的是（ ）Aa粒子速率最大Bc粒子速率最大Ca粒子在磁場中運動的時間最長D它們做圓周運動的周期Ta<Tb<Tc【例2】 在半徑為的圓形空間內(nèi)有一勻強磁場，一帶電粒子以速度從沿半徑方向入射，并從點射出，如圖所示（為圓心）已知若在磁場中，粒子只受洛倫茲力作用，則粒子在磁場中運行的時間：（ ）A BCD【例3】 如圖所示，在半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)，有一個

13、勻強磁場，一帶電粒子以速度v0從M點沿半徑方向射入磁場區(qū)，并由N點射出，O點為圓心，MON=120°時，求：帶電粒子在磁場區(qū)域的偏轉(zhuǎn)半徑R及在磁場區(qū)域中的運動時間帶電粒子在復(fù)合場中運動的應(yīng)用實例1 質(zhì)譜儀(1)構(gòu)造：如圖5所示，由粒子源、加速電場、偏轉(zhuǎn)磁場和照相底片等構(gòu)成圖5(2)原理：粒子由靜止被加速電場加速，根據(jù)動能定理可得關(guān)系式qUmv2.粒子在磁場中受洛倫茲力作用而偏轉(zhuǎn)，做勻速圓周運動，根據(jù)牛頓第二定律得關(guān)系式qvBm.由兩式可得出需要研究的物理量，如粒子軌道半徑、粒子質(zhì)量、比荷r ，m，.2 回旋加速器(1)圖6構(gòu)造：如圖6所示，D1、D2是半圓形金屬盒，D形盒的縫隙處接交

14、流電源，D形盒處于勻強磁場中(2)原理：交流電的周期和粒子做圓周運動的周期相等，粒子在圓周運動的過程中一次一次地經(jīng)過D形盒縫隙，兩盒間的電勢差一次一次地反向，粒子就會被一次一次地加速由qvB，得Ekm，可見粒子獲得的最大動能由磁感應(yīng)強度B和D形盒半徑r決定，與加速電壓無關(guān)特別提醒這兩個實例都應(yīng)用了帶電粒子在電場中加速、在磁場中偏轉(zhuǎn)(勻速圓周運動)的原理1 質(zhì)譜儀原理的理解如圖3所示是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖帶電粒子被加速電場加速后，進入速度選擇器速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強磁場和勻強電場的強度分別為B和E.平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2.平板S下方有磁感應(yīng)強度為B0的勻強磁場下列表述正確的是 ()A質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具 圖3B速度選擇器中的磁場方向垂直紙面向外C能通過狹縫P的帶電粒子的速率等于E/BD粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的比荷越小2 回旋加速器原理的理解勞倫斯和利文斯設(shè)計出回旋加速器，工作原理示意圖如圖4所示置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的