基于參數(shù)辨識的直線電機速度控制系統(tǒng)仿真研究

1、基于參數(shù)辨識的直線電機速度控制系統(tǒng)仿真研究劉杰(廣東工業(yè)大學自動化學院,廣州510006關(guān)鍵詞:永磁同步直線電機;參數(shù)辨識;補償MatLab收稿日期:2011-03-15修稿日期:2011-04-15作者簡介:劉杰(1983-,男,碩士研究生,研究方向為直線電機運動控制對目前應(yīng)用比較廣泛的永磁同步直線電機(PMSLM ,分析建立其數(shù)學模型。直線電機控制系統(tǒng)具有簡化機械上的連接而增加電氣控制上的難度的特點,在分析控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)后,提出通過對直線電機在運行過程中易變的參數(shù)進行辨識,然后在此基礎(chǔ)上通過計算對控制器的輸出進行補償,從而達到更好的控制效果。利用MatLab 軟件仿真驗證該方法相對傳統(tǒng)的P

2、ID 控制方法可以達到更好的控制效果。摘要:0引言近年來,隨著自動控制技術(shù)和微型計算機的高速發(fā)展,對各類自動控制系統(tǒng)的進給速度、加速度、快速定位精度等方面提出了更高的要求。在這種情況下,傳統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)電機再加上一套變換機構(gòu)組成的直線運動驅(qū)動裝置,已經(jīng)遠遠不能滿足現(xiàn)代控制性能方面的要求。而直線電機是一種可以直接提供直線推力的電機,可以與負載直接相連,而不需要齒輪、滾珠絲杠或皮帶傳動裝置等中間機械部件,效率更高,活動部件不會產(chǎn)生彈性,就可以改善控制的動態(tài)行為,可以達到更高的準確度和速度、加速度,而且保證驅(qū)動系統(tǒng)的慣量和噪音都很低。然而電機與負載直接相連,就必須克服負載阻力,負載的變化會改變負載阻力的大

3、小,成為了系統(tǒng)的直接擾動,會造成電動機運動速度的波動,加上動子鐵芯電流與定子(永磁體磁場相互作用而產(chǎn)生的齒槽推力擾動等更增加了控制上的難度,即是說直線電機伺服驅(qū)動實際上是簡化了機械裝置而增加了電氣控制上的難度1。因此,直線電機系統(tǒng)的控制器的設(shè)計就成為了直線電機應(yīng)用的關(guān)鍵,必須采用更有效的控制技術(shù)。然而在國內(nèi),基于直線電機的伺服控制應(yīng)用目前還是個起步階段,多數(shù)仍以單一的傳統(tǒng)控制方法為主,這大大限制了直線電機在高精尖等領(lǐng)域中的應(yīng)用2。本系統(tǒng)采用PID 加參數(shù)辨識補償?shù)目刂品椒?將直線交流伺服系統(tǒng)中容易對控制性能產(chǎn)生影響的參數(shù)進行辨識,通過計算對控制器輸出進行補償,使速度的波動大為減小,抗干擾能力大

4、為提高。1永磁同步直線電機的數(shù)學模型理論研究之前首先要建立起被控對象的數(shù)學模型,以便對其進行分析及仿真測試,為實際控制提供依據(jù)。為簡化分析,建立永磁同步電機的數(shù)學模型前做如下假設(shè):不考慮磁路飽和,不計各種損耗;氣隙中的磁場在空間中按正弦分布;不考慮電源引起的電壓和電流諧波;忽略渦流損耗和磁滯損耗;不考慮溫度和頻率變化對電機參數(shù)的影響;永磁次級為無阻尼繞組?；谛D(zhuǎn)坐標系(d-q 軸坐標系的永磁直線同步電機電壓方程為:u d =R s i d +p d -q (1u q =R s i q +p q -d(2式中,p=d /dt ,其中的磁鏈方程為:d =L d i d +f q =L d i d

5、其中=v /為dq 坐標系下等效出來的旋轉(zhuǎn)角速度,v為線速度。將磁鏈方程代入電壓方程即可得到電機的直軸電壓方程和交軸電壓方程,分別如式(3和(4所示: L di ddt+Ri d=u d+Lp n vi q(3L di qdt+Ri q=u q-Lp n vi d-f p n v(4對于永磁同步直線電機,在電樞中,可以認為dq軸電感相同,即Ld=L q=L。根據(jù)電機的受力情況,可以推導出其電磁推力方程如下:F e=Kf i q+(L d-L qi d i q=K t i q(5由牛頓第二定律知,電機的機械運動方程為:M dv=F e-F l-Bv(6直線電機的同步速度為:v=2f=v f(7上

6、面的式子中,L為電樞軸電感;pn為極對數(shù);R為電樞電阻;f為定子磁鋼在電樞中的耦合磁鏈;K=3p n為反電動勢系數(shù),K t=Kf為推力系數(shù);v為電機速度;為電機極距;f為電源頻率;M為動子和負載質(zhì)量;B為粘性摩擦系數(shù);Fe 為電磁推力;Fl負載阻力。式(1(5即為永磁直線同步電機在d-q軸坐標系下的數(shù)學模型。由上面數(shù)學方程在MatLab下可以很容易地建立直線電機的數(shù)學模型。2控制系統(tǒng)回路設(shè)計在速度控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)中,電流環(huán)的作用是改造內(nèi)環(huán)控制對象的傳遞函數(shù),提供系統(tǒng)的快速性,及時抑制電流環(huán)內(nèi)部的干擾;速度環(huán)的作用是增強系統(tǒng)抗負載擾動的能力,抑制速度波動3。雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)可以使控制系統(tǒng)獲得較好的動態(tài)

7、跟隨性能和抗干擾性能。因為電流環(huán)的截止頻率遠大于速度響應(yīng)頻率,因此可以把電流環(huán)等效為一階慣性環(huán)節(jié),如式(8所示。其中Ki為電流環(huán)增益,Ti為等效時間常數(shù)。G i(s=K ii(8電流環(huán)簡化以后,根據(jù)電機的數(shù)學模型,若速度環(huán)采用PID控制,則可以得出永磁同步直線電機的速度伺服系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理圖如圖1所示。從而可以得出系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為:v=K f K pi K I+K f K pi K p s+K f K pi K D s2ML q s3+(BL q+MR q+MK pi+K f K pi K Ds2+(BR q+BK pi+K f K pi K P+f K fs+K f K pl K l 根據(jù)該

8、傳遞函數(shù),用北森氏提出的模型匹配法即可求出控制器參數(shù)Kp、K l和K D的值。3參數(shù)辨識補償在直線伺服控制系統(tǒng)中,Fl、M、B會在運行過程中發(fā)生變化,由于數(shù)字控制系統(tǒng)具有延時特性,控制過程中不利于系統(tǒng)性能的提高,尤其是速度的提高,本文主要討論這三個參數(shù)的辨識。在磁場定向矢量控制條件下(id=0,如果所采用的是SVPWM電流源逆變器驅(qū)動。令Kpi為等效的電流控制器增益,則閉環(huán)控制下的q軸電壓可表示為:u q=K pi(i*q-i q(9由式(6、(7和(9的拉氏變換形式,可推得頻域下永磁直線同步電機矢量控制的動態(tài)模型,結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示:圖1永磁同步直線電機的速度伺服系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理圖 由圖2可得電

9、流i q 、系統(tǒng)速度輸出v 和負載阻力F l之間的關(guān)系為:v (s =k f Ms+B i q (s -1Ms+BF l(s 據(jù)此推得離散化的v (k 表達式:v (k =-av (k -1+bi q (k -1-bF l (k -1/K f式中a=-e -BT /M ,b =(1+a F l /B ,T 為采樣周期。然后選取可測量向量和待估計參數(shù)向量(F l M B ,采用帶有遺忘因子的最小二乘遞推算法,通過選擇適當?shù)某跏紶顟B(tài),就可以遞推獲得待估參數(shù)向量的估計值。在對上述參數(shù)進行辨識之后,就可以將其變化量作為一種擾動,補償?shù)絨 軸電流變化處,使控制提前動作,減小速度紋波,原理圖如圖3所示。4

10、系統(tǒng)仿真為了驗證設(shè)計的有效性,本文針對上述設(shè)計進行了實驗驗證。實驗參數(shù)M=25Kg ,B=0.2N ·s/m ,K f =25N/A ,f =0.268Wb ,=36mm ,R =1.2,Lq =18.74mH ,K pi =600。圖4和圖5分別為加入?yún)?shù)辨識補償前后的速度跟蹤曲線,其中選擇的負載推力F l =100N 。由實驗結(jié)果可知,在加入補償前,由于負載推力、動子質(zhì)量都隨著速度的變化而發(fā)生變化,成為了系統(tǒng)控制中的直接擾動,使控制器不斷的調(diào)整而產(chǎn)生紋波;而加入補償后,由于提前預(yù)知了擾動的變化趨勢,控制器的輸出能夠及時地進行校正補償,從而大大消除了速度紋波。圖6為相同PID 控制

11、下加入?yún)?shù)辨識補償前后系統(tǒng)對階躍輸入下突加負載擾動(F l =20N 的響應(yīng)曲線,由圖6可知,參數(shù)辨識補償方法極大地提高了系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)性能和抗干擾能力。圖4加入?yún)?shù)辨識補償前的速度跟蹤曲線 圖5加入?yún)?shù)辨識補償后的速度跟蹤曲線圖65結(jié)語本文在分析建立了永磁同步直線電機的基礎(chǔ)上,分析了系統(tǒng)的控制結(jié)構(gòu),給出了對系統(tǒng)控制性能產(chǎn)生比較大影響的參數(shù)并給出了其辨識方法,在得到辨識的參數(shù)之后又分析了其如何指導控制器的設(shè)計,使控制器能夠根據(jù)負載擾動自適應(yīng)的調(diào)節(jié)參數(shù),加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度,提高控制性能。最后又借助MatLab 軟件對所設(shè)計的系統(tǒng)進行了仿真,驗證了控制策略的正確性,也為實際系統(tǒng)的設(shè)計提供了理論依據(jù)

12、。參考文獻1葉云岳.直線電機原理與應(yīng)用.機械工業(yè)出版社,20002劉強.高性能機械伺服系統(tǒng)運動控制技術(shù)綜述.電機與控制學報,20083陳先鋒.PMSM 位置伺服系統(tǒng)的分析設(shè)計及其應(yīng)用研究D.南京:南京工業(yè)大學,20054謝經(jīng)明,程立,艾武,杜志強,陳幼平,周祖德.高響應(yīng)直線電機控制系統(tǒng)的研究.機械與電子,2004:29315T.H.LIU,Adaptive Controller Design for a Linear Motor Control System.IEEE Transactions on Aerospace and Electr-onic Systems,20046陳鵬展.交流伺服

13、系統(tǒng)控制參數(shù)自整定策略研究.華中科技大學,2010Research on Simulation of Linear Motor Speed ControlSystem Based on Parameter RecognitionLIU Jie(Faculty of Automation,Guangdong University of Technology,Guangzhou 510006Keywords:Permanent Magnet Synchronous Linear Motor ;Parameter Recognition ;Compensation ;MatLabAnalyzes a

14、nd establishes the mathematical module of permanent magnet synchronous linear mo -tor(PMSLM,which is commonly applied in industry nowadays.Linear motor control system has the feature of simplify the mechanical connection while harder the electrical control,after ana -lyzing the structure of the control system,provides a more effective method,recognizes the pa -rameters which may easily changed in system's performing,and with which to make a compen -sation for t