長(zhǎng)春市中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每小題3分，共24分）1的相反數(shù)為（ ）A B C5 D52下列幾何體中，主視圖為右圖是（ ）A B C D3不等式2x15的解集在數(shù)軸上表示為（ ）A B C D00003322白城31-19°C 松原31-19°C長(zhǎng)春31-19°C吉林31-17°C延邊29-15°C白山27-14°C四平31-19°C 通化 29-17°C 遼源30-17°C4今年6月11日，我省九個(gè)地區(qū)的最高氣溫與最低氣溫如圖所示，則這九個(gè)地區(qū)該天的最高氣溫的眾數(shù)為（ ）A27°CB29°C

2、C30°CD31°C5端午節(jié)時(shí)，王老師用72元錢買了荷包和五彩繩共20個(gè)，其中荷包每個(gè)4元，五彩繩每個(gè)3元設(shè)王老師買荷包x個(gè)，五彩繩y個(gè)，根據(jù)題意，下面列出的方程組正確的是（ ）A B C D6如圖，在ABC中，C90º，B40º，AD是角平分線，則ADC（ ）A25º B50º C65º D70ºBACD第6題圖BACO第7題圖OBADCyx第8題圖7如圖，銳角ABC的頂點(diǎn)A、B、C均在O上，OAC20º，則B（ ）A40º B60º C70º D80º8如圖，平

3、面直角坐標(biāo)系中，OB在x軸上，ABO90º，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，2)將AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90º，點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好落在雙曲線y(x0)上，則k（ ）A2 B3 C4 D6二、填空題（每小題3分，共18分）9因式分解：aa210寫一個(gè)比小的正整數(shù)，這個(gè)整數(shù)是(寫出一個(gè)即可)11為了幫助玉樹(shù)地區(qū)重建家園，某班全體師生積極捐款，捐款金額共3200元，其中5名教師人均捐款a元，則該班學(xué)生共捐款元(用含有a的代數(shù)式表示)12如圖，雙曲線y1(k10)與直線y2k2xb(k20)的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，那么當(dāng)x3時(shí)，y1y2(填“”、“”或“”)xyO2第12題圖yxOPA120&#

4、186;第13題圖AGOBDCEFxy第14題圖13如圖，P與x軸切于點(diǎn)O，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，1)，點(diǎn)A在P上，并且在第一象限，APO120ºP沿x軸正方向滾動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A第一次落在x軸上時(shí)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為(結(jié)果保留)14如圖，拋物線yax2c(a0)交x軸于點(diǎn)G、F，交y軸于點(diǎn)D，在x軸上方的拋物線上有兩點(diǎn)B、E，它們關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)G、B在y軸左側(cè)BAOG于點(diǎn)A，BCOD于點(diǎn)C四邊形OABC與四邊形ODEF的面積分別為6和10，則ABG與BCD的面積之和為三、解答題（每小題5分，共20分）15先化簡(jiǎn)，再求值：(x1)22x1，其中x16一個(gè)不透明的口袋中裝有紅、黃、白小球各1個(gè)，小球

5、除顏色外其余均相同從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下顏色放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球請(qǐng)你用畫樹(shù)形圖(或列表)的方法，求出兩次摸出的小球顏色相同的概率17第16屆亞運(yùn)會(huì)將在廣州舉行小李預(yù)定了兩種價(jià)格的亞運(yùn)會(huì)門票，其中甲種門票共花費(fèi)280元，乙種門票共花費(fèi)300元，甲種門票比乙種門票多2張，乙種門票價(jià)格是甲種門票價(jià)格的1.5倍，求甲種門票的價(jià)格18如圖，將一個(gè)兩邊帶有刻度的直尺放在半圓形紙片上，使其一邊經(jīng)過(guò)圓心O，另一邊所在直線與半圓交于點(diǎn)D、E，量出半徑OC5cm，弦DE8cm，求直尺的寬四、解答題（每小題6分，共12分）19(1)在圖中，以線段m為一邊畫菱形，要求菱形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上(畫一個(gè)即可)(2

6、)在圖中，平移a、b、c中的兩條線段，使它們與線段n構(gòu)成以n為一邊的等腰直角三角形(畫一個(gè)即可)mnabc圖圖20如圖，望遠(yuǎn)鏡調(diào)節(jié)好后，擺放在水平地面上觀測(cè)者用望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)物體時(shí)，眼睛(在A點(diǎn))到水平地面的距離AD91cm，沿AB方向觀測(cè)物體的仰角33º，望遠(yuǎn)鏡前端(B點(diǎn))與眼睛(A點(diǎn))之間的距離AB153cm，求點(diǎn)B到水平地面的距離BC的長(zhǎng)(精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù)：sin33º0.54，cos33º0.84，tan33º0.65)五、解答題（每小題6分，共12分）ABCDEFGH21如圖，四邊形ABCD與四邊形DEFG都是矩形，頂點(diǎn)F在BA的延長(zhǎng)線上

7、，邊DG與AF交于點(diǎn)H，AD4，DH5，EF6，求FG的長(zhǎng)22小明參加賣報(bào)紙的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，他調(diào)查了一個(gè)報(bào)亭某一天A、B、C三種報(bào)紙的銷售量，并把調(diào)查結(jié)果繪制成如下條形統(tǒng)計(jì)圖(1)求該天A、C報(bào)紙的銷售量各占這三種報(bào)紙銷售量之和的百分比(2)請(qǐng)繪制該天A、B、C三種報(bào)紙銷售量的扇形統(tǒng)計(jì)圖(3)小明準(zhǔn)備按上述比例購(gòu)進(jìn)這三種報(bào)紙共100份，他應(yīng)該購(gòu)進(jìn)這三種報(bào)紙各多少份？ABC種類4611569份數(shù)020120100806040A、B、C三種報(bào)紙銷售量的條形統(tǒng)計(jì)圖六、解答題（每小題7分，共14分）ABCDEGF23如圖，在ABC中，ABAC，延長(zhǎng)BC至D，使CDBC點(diǎn)E在邊AC上，以CD、CE為鄰邊

8、作CDFE過(guò)點(diǎn)C作CGAB交EF于點(diǎn)G，連接BG、DE(1)ACB與DCG有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由(2)求證：BCGDCEAEBFGCD24如圖，在梯形ABCD中，ABDC，ABC90º，A45º，AB30，BCx(15x30)作DEAB于點(diǎn)E，將ADE沿直線DE折疊，點(diǎn)A落在F處，DF交BC于點(diǎn)G(1)用含有x的代數(shù)式表示BF的長(zhǎng)(2)設(shè)四邊形DEBG的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式(3)當(dāng)x為何值時(shí)，S有最大值，并求出這個(gè)最大值七、解答題（每小題10分，共20分）25如圖，A、B、C三個(gè)容積相同的容器之間有閥門連接從某一時(shí)刻開(kāi)始，打開(kāi)A容器閥門，以4升/分的速度向B

9、容器內(nèi)注水5分鐘，然后關(guān)閉，接著打開(kāi)B閥門，以10升/分的速度向C容器內(nèi)注水5分鐘，然后關(guān)閉設(shè)A、B、C三個(gè)容器的水量分別為yA、yB、yC(單位：升)，時(shí)間為t(單位：分)開(kāi)始時(shí)，B容器內(nèi)有水50升yA、yC與t的函數(shù)圖象如圖所示請(qǐng)?jiān)?t10的范圍內(nèi)解答下列問(wèn)題：(1)求t3時(shí)，yB的值A(chǔ)B圖圖Cy/升t/分yCyA210864O20120100806040(2)求yB與t的函數(shù)關(guān)系式，并在圖中畫出其圖象(3)求yAyByC234時(shí)t的值26如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角AOB的斜邊OB在x軸上，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，3)，AD為斜邊上的高拋物線yax22x與直線yx交于點(diǎn)O、C，點(diǎn)C的橫

10、坐標(biāo)為6點(diǎn)P在x軸的正半軸上，過(guò)點(diǎn)P作PEy軸，交射線OA于點(diǎn)E設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，以A、B、D、E為頂點(diǎn)的四邊形的面積為S(1)求OA所在直線的解析式(2)求a的值(3)當(dāng)m3時(shí)，求S與m的函數(shù)關(guān)系式(4)如圖，設(shè)直線PE交射線OC于點(diǎn)R，交拋物線于點(diǎn)Q以RQ為一邊，在RQ的右側(cè)作矩形RQMN，其中RN直接寫出矩形RQMN與AOB重疊部分為軸對(duì)稱圖形時(shí)m的取值范圍OOAABBCCPDEQPDNMREyyxx圖圖2010年長(zhǎng)春市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題3分，共24分）二、填空題（每小題3分，共18分）9.10.1（答案不唯一）11.12.13.14. 4三

11、、解答題（每小題5分，共20分）15.解：原式=（3分）當(dāng)時(shí)，原式=.（5分）16.解：或（3分）（兩次摸出的小球顏色相同）=.（5分）17.解：設(shè)甲種門票的價(jià)格為元.根據(jù)題意，得.（3分）解得.經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意.答：甲種門票的價(jià)格為40元.（5分）18.解：過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，連接.，.（3分）在中，.直尺的寬度為3cm.（5分）四、解答題（每小題6分，共12分）19.解：（1）以下答案供參考：（3分）（2）以下答案供參考：（6分）20.解：過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn).在中，.（2分）.（4分）173.6（cm）.答：點(diǎn)到水平地面的距離的長(zhǎng)約為.（6分）五、解答題（每小題6分，共12分）21.解：四

12、邊形和四邊形為矩形，.在中，.（4分）.（6分）22.解：（1）.該天報(bào)紙的銷售量各占這三種報(bào)紙銷售量之和的20%和30%（2分）（2）三種報(bào)紙銷售量的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：三種報(bào)紙售量的扇形統(tǒng)計(jì)圖20%30%50%（4分）（3）（份），（份），（份）.小明應(yīng)購(gòu)進(jìn)種報(bào)紙20份，種報(bào)紙50份，種報(bào)紙30分.（6分）六、解答題（每小題7分，共14分）23.（1）解：，理由如下：（3分）（2）證明：四邊形是平行四邊形，（7分）24.解：（1）由題意，得（2分）（2）.=.（5分）（3）.，當(dāng)時(shí)，有最大值，最大值為150.（7分）七、解答題（每小題10分，共20分）25.解：（1）當(dāng)時(shí)，.（2分）（2）根據(jù)題意，當(dāng)時(shí)，.當(dāng)，圖.（6分）與的函數(shù)圖象如圖所示.（8分）（3）根據(jù)題意，設(shè).解得.由圖象可知，當(dāng)時(shí)，此時(shí).解得.解得.當(dāng)時(shí)，（10分）26