鄭州外國語中學學年九年級下期第一次月考數(shù)學試卷

1、（時間：100分鐘，滿分：120分）一、選擇題（3分×10=30分）1. 1的相反數(shù)是（）A. 1B. 0C. 1D. 22. 十九大報告指出，我國目前經(jīng)濟保持了中高速增長，在世界主要國家中名列前茅，國內(nèi)生產(chǎn)總值從54萬億元增長80億元，穩(wěn)居世界第二，其中80萬億用科學計數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3. 如圖所示是一個正方體展開圖，圖中六個正方形內(nèi)分別標有“新”、“時”、“代”、“去”、“奮”、“斗”、六個字，將其圍成一個正方體后，則與“奮”相對的字是（）A. 斗B. 新C. 時D. 代4. 下列運算正確的是（）A. B. C.D.5. 甲、乙兩名同學分別進行6次射擊訓練，訓

2、練成績（單位：環(huán)）如下表：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲9867810乙879788對他們的訓練成績作如下分析，其中說法正確的是（）A. 他們訓練成績的平均數(shù)相同B. 他們訓練成績的中位數(shù)不同C. 他們訓練成績的眾數(shù)不同D. 他們訓練成績的方差不同6. 為了迎接體育中考，體育委員到體育用品商店購買排球和實心球，若購買2個排球和3個實心球共需95元，若購買5個排球和7個實心球共需230元，若設每個排球x元，每個實心球y元，則根據(jù)題意列二元一次方程組得（）A.B.C.D. 7. 下列方程中，沒有實數(shù)根的是（）A. B. C.D.8. 用2、3、4三個數(shù)排成一個三位數(shù)，則排出的數(shù)是偶數(shù)的概率

3、是（）A. B. C.D.9. 如圖，在平面直角坐標系中，以為圓心，適當長為半徑畫弧，交軸于點，交軸于點，再分別一點為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點. 若點的坐標為，則的值為（）A. B.C.D.10.如圖，在矩形中，為的中點，連接，點從點出發(fā)沿方向向點勻速運動，同時點從點出發(fā)沿方向向點勻速運動，點運動速度均為每秒1個單位長度，運動時間為，連接，設的面積為，則關于的函數(shù)圖像為（）A. B.C.D. 二、填空題（3分×5=15分）11. 計算：_. 12. 如圖，直線相交于點，于點，則的度數(shù)為_. 13.關于的不等式組恰好只有三個整數(shù)解，則的取值范圍是_.14.如圖，在

4、中，將繞點逆時針旋轉30°后得到，若圖中陰影部分的面積是，則_.15. 如圖，中，將沿折疊，使點落在直角邊上的點，設與邊分別交于點、點，如果折疊后與均為等腰三角形，那么_. 三、解答題（共75分）16.（8分）先化簡代數(shù)式：，并從-1，0，1，3中選取一個合適的代入求值.17.（9分）某校有3000名學生，為了解全校學生的上學方式，該校數(shù)學興趣小組以問卷調(diào)查的形式，隨機調(diào)查了該校部分學生的主要上學方式（參與問卷調(diào)查的學生只能從以下六個種類中選擇一類），并將調(diào)查結果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖. 種類上學方式電動車私家車公共交通自行車步行其他根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）參與本次問卷調(diào)

5、查的學生共有_人，其中選擇類的人數(shù)有_人. （2）在扇形統(tǒng)計圖中，求類對應的扇形圓心角的度數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖. （3）若將這四類上學方式視為“綠色出行”，請估計該校每天“綠色出行”的學生人數(shù). 18.（9分）如圖，在平面直角坐標系中，直線與反比例函數(shù)的圖象交于兩點（點在點左側），已知點的縱坐標是2；（1）求反比例函數(shù)的表達式；（2）根據(jù)圖象直接寫出的解集；（3）將直線沿向上平移后的直線與反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)交于點，如果的面積為30，求平移后的直線的函數(shù)表達式. 19. （9分）如圖，已知的半徑為4，是圓的直徑，點是的切線上的一個動點，連接交于點，弦平行于，連接. （1）試判斷直線與的位置關

6、系，并說明理由；（2）當_時，四邊形為菱形；（3）當_時，四邊形為正方形. 20.（9分）某小區(qū)為了安全起見，決定將小區(qū)內(nèi)的滑滑板的傾斜角由45°調(diào)為30°，如圖，已知原滑滑板的長為4米，點在同一水平地面上，調(diào)整后滑滑板會加長多少米? （結果精確到0.01米，參考數(shù)據(jù)：）21.（10分）俄羅斯世界杯足球期間，某商店銷售一批足球紀念冊，每本進價40元，規(guī)定銷售單價不低于44元，且獲利不高于30%. 試銷售期間發(fā)現(xiàn)，當銷售單價定為44元時，每天可售出300本，銷售單價每上漲1元，每天銷售量減少10本，現(xiàn)商店決定提價銷售. 設每天銷售量為本，銷售單價為元. （1）請直接寫出與之間

7、的函數(shù)關系式和自變量的取值范圍；（2）當每本足球紀念冊銷售單價是多少元時，商店每天獲利2400元? （3）將足球紀念冊銷售單價定為多少元時，商店每天銷售紀念冊獲得的利潤元最大? 最大利潤是多少元? 22.（10分）已知如圖1，在中，點在上，交于，點是的中點. （1）寫出線段與線段的關系并證明；（2）如圖2，將繞點逆時針旋轉，其它條件不變，線段與線段的關系是否變化，寫出你的結論并證明；（3）將繞點逆時針旋轉一周，如果，直接寫出線段的范圍. 23.（11分）如圖1，將過原點的拋物線與軸交于另一點，在第一象限內(nèi)與直線交于點. （1）求這條拋物線的表達式；（2）在第四象限內(nèi)的拋物線上有一點，滿足以為頂

8、點的三角形的面積為2，求點的坐標；（3）如圖2，若點在這條拋物線上，且，在（2）的條件下，是否存在點，使得? 若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由鄭州外國語中學2018-2019學年九年級下期第一次月考數(shù)學試卷答案參考一、選擇題1. A2. B3. C4. C5. D6. B7. B8. D9. D10. D二、填空題11.12. 140°13.14. 215. 45°或30°三、解答題16. 解：化簡結果，把代入，求值得. 17. 解：450、63；類對應的扇形圓心角的度數(shù)為36°，圖略；（3）估計該校每天“綠色出行”的學生人數(shù)為3000

9、5;（1-14%-4%）=2460人18. 解：反比例函數(shù)解析式為；或；（3）如圖，設平移后的直線與軸交于點，連接，的面積與的面積相等，的面積為30，即，設平移后的直線的函數(shù)表達式為，把代入，可得，解得，平移后的直線的函數(shù)表達式為.19. 解：證明略；60°； . 20. 解：約為1.66米. 21. 解：，即；根據(jù)題意得，解得（舍去），答：當每本足球紀念冊銷售單價是50元時，商店每天獲利2400元；，當時，隨的增大而增大，而，所以當時，有最大值，最大值為，答：將足球紀念冊銷售單價定為52元時，商店每天銷售紀念冊獲得的利潤元最大，最大利潤是2640元22.解：結論：理由：如圖1中，.結論不變理由：如圖2中，延長到使得，延長到，使得，連接，延長交于，交于，同法，同法，.（3）如圖3中，當點落在上時，的長最大，最大值，如圖4中，當點落在的延長線時，的值最小，最小值，綜上所述，.23. 解：在直線上，把兩點坐標代入拋物線解析式可得，解得，拋物線解析式為；（2）如圖1，過作軸，交軸于點，交于點，過作于點，點是拋物線上第四象限的點，可設，則，的面積為2，解