華東師大版 九年級(jí)上冊(cè)第21章二次根式單元測(cè)試試卷

1、新華師大版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第21章 二次根式單元測(cè)試試卷姓名_ 時(shí)間: 90分鐘 滿分:120分 總分_一、選擇題（每小題3分,共30分）1. 下列各式中,不是二次根式的是 【 】（A） （B） （C） （D）2. 若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則的取值范圍是 【 】（A） （B）5 （C）5 （D）3. 下列不是最簡(jiǎn)二次根式的是 【 】（A） （B） （C） （D）4. 計(jì)算的結(jié)果是 【 】（A） （B） （C） （D）5. 下列計(jì)算正確的是 【 】（A） （B）（C） （D）6. 已知是正整數(shù),則實(shí)數(shù)的最大值為 【 】（A）12 （B）11 （C）8 （D）37. 估計(jì)的值應(yīng)在 【 】（A）4和5之

2、間 （B）5和6之間（C）6和7之間 （D）7和8之間8. 若,則的值為 【 】（A） （B）1 （C）2 （D）39. 對(duì)于任意兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù),定義一種新運(yùn)算“”如下:,例如32,那么（6）3的結(jié)果是 【 】（A） （B） （C） （D）410. 實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示,則的結(jié)果為 【 】（A） （B） （C） （D）二、填空題（每小題3分,共15分）11. 若與最簡(jiǎn)二次根式是同類(lèi)二次根式,則_.12. 把根號(hào)外的因式移到根號(hào)內(nèi)的結(jié)果是_.13. 已知矩形的面積為18,一邊長(zhǎng)為,則其周長(zhǎng)為_(kāi).14. 計(jì)算:_.15. 小明做了下列四道題:;,其中運(yùn)算正確的為_(kāi).（填序號(hào)）三、解答題（

3、共75分）16. 計(jì)算:（每小題4分,共12分）（1）; （2）;（3）.17.（9分）先化簡(jiǎn),再求值:,其中.18.（9分）已知,求的值.19.（9分）已知是ABC的三邊長(zhǎng),且滿足,判斷ABC的形狀.20.（9分）有理化因式:兩個(gè)含有根式的代數(shù)式相乘,如果它們的積不含根式,那么這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式.例如:的有理化因式是;的有理化因式是.【知識(shí)運(yùn)用】（1）填空:的有理化因式是_;的有理化因式是_;的有理化因式是_;（2）把下列各式的分母有理化:; .21.（9分）已知滿足.（1）求的值;（2）用長(zhǎng)為的三條線段能否圍成三角形?若能?chē)?說(shuō)明理由并求出三角形的周長(zhǎng);若不能?chē)?請(qǐng)說(shuō)明理由.2

4、2.（9分）觀察下列各式:;.（1）請(qǐng)用字母表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律:即_;（為正整數(shù)）（2）計(jì)算:.23.（9分）閱讀與計(jì)算:請(qǐng)閱讀以下材料,并完成相應(yīng)的任務(wù).古希臘的幾何學(xué)家海倫在其度量論一書(shū)中給出了利用三角形的三邊求三角形面積的“海倫公式”:如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為,設(shè),則三角形的面積為:.我國(guó)南宋著名的數(shù)學(xué)家秦九韶,曾提出利用三角形的三邊求面積的“秦九韶公式”（三斜求積術(shù)）:如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為,則三角形的面積為:.（1）若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是5、6、7,則這個(gè)三角形的面積等于_;（2）若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是、,求這個(gè)三角形的面積.新華師大版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第21章 二次根

5、式單元測(cè)試試卷參考答案一、選擇題（每小題3分,共30分）題號(hào)12345答案BBADC題號(hào)678910答案BCCAA二、填空題（每小題3分,共15分）11. 2 12. 13. 14. 15. 第9頁(yè)三、解答題（共75分）16. 計(jì)算:（每小題4分,共12分）（1）;解:原式;（2）;解:原式;（3）.解:原式 .17.（9分）先化簡(jiǎn),再求值:,其中.解:5分當(dāng)時(shí)原式.9分18.（9分）已知,求的值.解:.2分5分.9分19.（9分）已知是ABC的三邊長(zhǎng),且滿足,判斷ABC的形狀.解:2分0,0,06分ABC為直角三角形.9分20.（9分）有理化因式:兩個(gè)含有根式的代數(shù)式相乘,如果它們的積不含根

6、式,那么這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式.例如:的有理化因式是;的有理化因式是.【知識(shí)運(yùn)用】（1）填空:的有理化因式是_;的有理化因式是_;的有理化因式是_;（2）把下列各式的分母有理化:; .解:（1） ; ; ;3分（2）;6分.9分21.（9分）已知滿足.（1）求的值;（2）用長(zhǎng)為的三條線段能否圍成三角形?若能?chē)?說(shuō)明理由并求出三角形的周長(zhǎng);若不能?chē)?請(qǐng)說(shuō)明理由.解:（1）0,0,0;3分（2）由（1）可知:5分7分用長(zhǎng)為的三條線段能?chē)扇切?9分22.（9分）觀察下列各式:;.（1）請(qǐng)用字母表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律:即_;（為正整數(shù)）（2）計(jì)算:.解:（1）;3分（2）原式.9分23.（9分）閱讀與計(jì)算:請(qǐng)閱讀以下材料,并完成相應(yīng)的任務(wù).古希臘的幾何學(xué)家海倫在其度量論一書(shū)中給出了利用三角形的三邊求三角形面積的“海倫公式”:如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為,設(shè),則三角形的面積為:.我國(guó)南宋著名的數(shù)學(xué)家秦九韶,曾提出利用三角形的三邊求面積的“秦九韶公式”（三斜求積術(shù)）:如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為,則三角形的面積為:.（1）若一個(gè)三角