2019-2020學(xué)年海南省臨高縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷(解析版)

1、2019-2020學(xué)年海南省臨高縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1（3分）下列二次根式中，最簡二次根式是（）ABCD2（3分）下列各組線段中，不能構(gòu)成直角三角形的三邊的是（）A3，4，5B1，C3，4，7D6，8，103（3分）一組數(shù)據(jù)：1、2、2、2、4、5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A3，1B2，2C2，4D3，54（3分）一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過（2，1），則它的表達(dá)式為（）Ay2xBy2xCD5（3分）下列說法中正確的是（）A四邊相等的四邊形是菱形B一組對邊相等，另一組對邊平行的

2、四邊形是菱形C對角線互相垂直的四邊形是菱形D對角線互相平分的四邊形是菱形6（3分）甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測試，每人測試10次，平均成績均為9.2環(huán)，方差如下表：則在這四個選手中，成績最穩(wěn)定的是（）選手甲乙丙丁方差0.360.750.210.5A甲B乙C丙D丁7（3分）若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）Ax1Bx0Cx0Dx0且x18（3分）如圖，在水塔O的東北方向5m處有一抽水站A，在水塔的東南方12m處有一建筑工地B，在AB間建一條直水管，則水管的長為（）A10mB13mC14mD8m9（3分）如圖，在矩形紙片ABCD中，AB3，點(diǎn)E在邊BC上，將ABE沿直線AE折疊，點(diǎn)B恰好落在

3、對角線AC上的點(diǎn)F處，若EACECA，則AC的長是（）A3B4C5D610（3分）若b0，則一次函數(shù)yx+b的圖象大致是（）ABCD11（3分）甲、乙兩地相距80km，一輛汽車上午9：00從甲地出發(fā)駛往乙地，勻速行駛了一半的路程后將速度提高了20km/h，并繼續(xù)勻速行駛至乙地，汽車行駛的路程y（km）與時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，該車到達(dá)乙地的時間是當(dāng)天上午（）A10：35B10：40C10：45D10：5012（3分）正方形的對角線長為a，則它的兩條對角線的交點(diǎn)到它的一邊的距離為（）ABCD二、填空題（每題4分，滿分16分，將答案填在答題紙上）13（4分）數(shù)據(jù)1、2、x、1、2的平均

4、數(shù)是0，則x是 14（4分）若實(shí)數(shù)a，b滿足|a+2|+0，則ab 15（4分）如圖，直線l過正方形的頂點(diǎn)B，點(diǎn)A、C到l的距離分別是2和1，則正方形的邊長是 16（4分）如圖，已知函數(shù)y2x+b與函數(shù)ykx3的圖象交于點(diǎn)P，則不等式kx32x+b的解集是 三、解答題（本答題滿分68分）17（10分）計算：（1）2（2）18（10分）如圖，四邊形ABCD中，ABAD2，BC3，CD1，A90°，請問BCD是直角三角形嗎？請說明你的理由19（12分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（2，3），B（1，3）兩點(diǎn)（1）求這個一次函數(shù)的解析式；（2）試判斷點(diǎn)P（1，1）是否在這個一次函數(shù)的圖象上；（

5、3）求此函數(shù)與x軸、y軸圍成的三角形的面積20（12分）2020年是特殊的一年，新年以來我們經(jīng)歷了新型冠狀病毒肺炎，舉國上下眾志成城，共同抗疫嚴(yán)酷戰(zhàn)疫中，我們又一次感受到祖國的強(qiáng)大口罩也成為人們防護(hù)防疫的必備武器臨高縣某藥店有2500枚口罩準(zhǔn)備出售從中隨機(jī)抽取了一部分口罩，根據(jù)它們的價格（單位：元），繪制出如圖的統(tǒng)計圖請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）圖中m的值為 ；（2）統(tǒng)計的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 ，眾數(shù)為 ，中位數(shù)為 ；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計這2500枚口罩中，價格為2.0元的約有為 枚21（12分）如圖，點(diǎn)P為正方形ABCD對角線BD上一點(diǎn)，PECD于E，PFBC于點(diǎn)F（1）求證：PA

6、PC；（2）若正方形ABCD的邊長為1，求四邊形PFCE的周長22（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，1）、B（1，0），過點(diǎn)B的直線MN與OA平行，點(diǎn)P，Q是直線MN上的一個動點(diǎn)，AQOP交MN于點(diǎn)Q（1）求直線MN的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為時，求證：四邊形OPQA為菱形2019-2020學(xué)年海南省臨高縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1（3分）下列二次根式中，最簡二次根式是（）ABCD【分析】根據(jù)最簡二次根式的概念判斷即可【解答】解：A、，是最簡二次根式；

7、B、2，被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式；C、，被開方數(shù)不含分母，不是最簡二次根式；D、，被開方數(shù)不含分母，不是最簡二次根式；故選：A【點(diǎn)評】本題考查的是最簡二次根式的概念，掌握被開方數(shù)不含分母、被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式的二次根式是最簡二次根式是解題的關(guān)鍵2（3分）下列各組線段中，不能構(gòu)成直角三角形的三邊的是（）A3，4，5B1，C3，4，7D6，8，10【分析】只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可判斷是直角三角形【解答】解：A、32+422552，此三角形是直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、12+（）2（）2，此三角形是直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、

8、32+4272，此三角形不是直角三角形，故此選項(xiàng)符合題意；D、62+82102，此三角形是直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意故選：C【點(diǎn)評】本題主要考查勾股定理的逆定理，勾股定理的逆定理將數(shù)轉(zhuǎn)化為形，作用是判斷一個三角形是不是直角三角形必須滿足較小兩邊平方的和等于最大邊的平方才能做出判斷3（3分）一組數(shù)據(jù)：1、2、2、2、4、5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A3，1B2，2C2，4D3，5【分析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的意義，分別進(jìn)行計算即可【解答】解：這6個數(shù)從小到大排列后處在第3位和第4位的數(shù)是2和2，因此中位數(shù)是2，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)2，因此眾數(shù)是2，故選：B【點(diǎn)評】考查中位數(shù)、眾數(shù)的意義，眾

9、數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，中位數(shù)則是將一組數(shù)據(jù)從小到大排列后處在中間位置的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)4（3分）一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過（2，1），則它的表達(dá)式為（）Ay2xBy2xCD【分析】設(shè)該正比例函數(shù)的解析式為ykx（k0），再把點(diǎn)（2，1）代入求出k的值即可【解答】解：設(shè)該正比例函數(shù)的解析式為ykx（k0），正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，1），12k，解得k，這個正比例函數(shù)的表達(dá)式是yx故選：C【點(diǎn)評】本題考查的是待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式，熟知正比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵5（3分）下列說法中正確的是（）A四邊相等的四邊形是菱形B一組對邊相等，另

10、一組對邊平行的四邊形是菱形C對角線互相垂直的四邊形是菱形D對角線互相平分的四邊形是菱形【分析】根據(jù)菱形的判定：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；四條邊都相等的四邊形是菱形對角線互相垂直的平行四邊形是菱形分別進(jìn)行分析即可【解答】解：A、四邊相等的四邊形是菱形，說法正確；B、一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是菱形，說法錯誤；C、對角線互相垂直的四邊形是菱形，說法錯誤；D、對角線互相平分的四邊形是菱形，說法錯誤；故選：A【點(diǎn)評】此題主要考查了菱形的判定，關(guān)鍵是掌握菱形的判定定理6（3分）甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測試，每人測試10次，平均成績均為9.2環(huán)，方差如下表：則在這四個選手中，成績最穩(wěn)定的

11、是（）選手甲乙丙丁方差0.360.750.210.5A甲B乙C丙D丁【分析】根據(jù)方差的意義進(jìn)行判斷【解答】解：0.210.360.50.75，即丙成績的方差最小，在這四個選手中，成績最穩(wěn)定的是丙故選：C【點(diǎn)評】本題考查方差：方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立也考查了平均數(shù)7（3分）若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）Ax1Bx0Cx0Dx0且x1【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，解不等式即可【解答】解：由題意得，x0，故選：B【點(diǎn)評】本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵8（3分）如圖，在水塔O的東北方向5m

12、處有一抽水站A，在水塔的東南方12m處有一建筑工地B，在AB間建一條直水管，則水管的長為（）A10mB13mC14mD8m【分析】由題意可知東北方向和東南方向間剛好是一直角，利用勾股定理解圖中直角三角形即可【解答】解：已知東北方向和東南方向剛好是一直角，AOB90°，又OA5m，OB12m，AB（m）故選：B【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)是勾股定理的應(yīng)用，正確運(yùn)用勾股定理，善于觀察題目的信息是解題以及學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵9（3分）如圖，在矩形紙片ABCD中，AB3，點(diǎn)E在邊BC上，將ABE沿直線AE折疊，點(diǎn)B恰好落在對角線AC上的點(diǎn)F處，若EACECA，則AC的長是（）A3B4C5D6【分析】根

13、據(jù)折疊的性質(zhì)得到AFAB，AFEB90°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AFCF，于是得到結(jié)論【解答】解：將ABE沿直線AE折疊，點(diǎn)B恰好落在對角線AC上的點(diǎn)F處，AFAB，AFEB90°，EFAC，EACECA，AECE，AFCF，AC2AB6，故選：D【點(diǎn)評】本題考查了翻折變換的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10（3分）若b0，則一次函數(shù)yx+b的圖象大致是（）ABCD【分析】根據(jù)一次函數(shù)的k、b的符號確定其經(jīng)過的象限即可確定答案【解答】解：一次函數(shù)yx+b中k10，b0，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限，故選：C【點(diǎn)評】主要考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握

14、它的性質(zhì)才能靈活解題一次函數(shù)ykx+b的圖象有四種情況：當(dāng)k0，b0，函數(shù)ykx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；當(dāng)k0，b0，函數(shù)ykx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；當(dāng)k0，b0時，函數(shù)ykx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；當(dāng)k0，b0時，函數(shù)ykx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限11（3分）甲、乙兩地相距80km，一輛汽車上午9：00從甲地出發(fā)駛往乙地，勻速行駛了一半的路程后將速度提高了20km/h，并繼續(xù)勻速行駛至乙地，汽車行駛的路程y（km）與時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，該車到達(dá)乙地的時間是當(dāng)天上午（）A10：35B10：40C10：45D10：50【分析】根據(jù)速度之間的關(guān)系和函

15、數(shù)圖象解答即可【解答】解：因?yàn)閯蛩傩旭偭艘话氲穆烦毯髮⑺俣忍岣吡?0km/h，所以1小時后的路程為40km，速度為40km/h，所以以后的速度為20+4060km/h，時間為分鐘，故該車到達(dá)乙地的時間是當(dāng)天上午10：40；故選：B【點(diǎn)評】此題主要考查了函數(shù)的圖象值，根據(jù)速度之間的關(guān)系和函數(shù)圖象解答是解題關(guān)鍵12（3分）正方形的對角線長為a，則它的兩條對角線的交點(diǎn)到它的一邊的距離為（）ABCD【分析】由正方形的性質(zhì)可得AOCOBODO，BOCO，由等腰直角三角形的性質(zhì)可求解【解答】解：如圖，BDACa，2BC2a2；BCa；四邊形ABCD是正方形，AOCOBODO，BOCO，OEBCa，故選：C

16、【點(diǎn)評】本題考查正方形的性質(zhì)要注意：正方形的對角線和正方形的兩條相鄰的邊構(gòu)成等腰直角三角形；兩條對角線的一半與一邊構(gòu)成等腰直角三角形二、填空題（每題4分，滿分16分，將答案填在答題紙上）13（4分）數(shù)據(jù)1、2、x、1、2的平均數(shù)是0，則x是0【分析】根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的定義列出關(guān)于x的方程，解之可得【解答】解：數(shù)據(jù)1、2、x、1、2的平均數(shù)是0，1+2+x120×5，解得x0，故答案為：0【點(diǎn)評】本題主要考查算術(shù)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平均數(shù)的定義14（4分）若實(shí)數(shù)a，b滿足|a+2|+0，則ab8【分析】根據(jù)絕對值及算術(shù)平方根的非負(fù)性求解a，b的值，再代入計算即可求解【解答】解：|

17、a+2|+0，|a+2|0，0，a+20，b40，解得a2，b4，ab（2）×48故答案為8【點(diǎn)評】本題主要考查絕對值的非負(fù)性，算術(shù)平方根的非負(fù)性，代數(shù)式求值，求解a，b的值是解題的關(guān)鍵15（4分）如圖，直線l過正方形的頂點(diǎn)B，點(diǎn)A、C到l的距離分別是2和1，則正方形的邊長是【分析】由“AAS”可證AMBBCN，可得BMCN2，AMBN1，由勾股定理可求解【解答】解：四邊形ABCD是正方形，ABCD，ABC90°，ABM+CBN90°，而AMMN，CNBN，AMBCNB90°，ABM+BAM90°，BAMCBN，AMBBCN（AAS），BMCN

18、2，AMBN1，AB，故答案為：【點(diǎn)評】本題考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理的運(yùn)用，證明AMBBCN是解題的關(guān)鍵16（4分）如圖，已知函數(shù)y2x+b與函數(shù)ykx3的圖象交于點(diǎn)P，則不等式kx32x+b的解集是x4【分析】把P分別代入函數(shù)y2x+b與函數(shù)ykx3求出k，b的值，再求不等式kx32x+b的解集【解答】解：把P（4，6）代入y2x+b得，62×4+b解得，b14把P（4，6）代入ykx3解得，k把b14，k代入kx32x+b得，x32x14解得，x4故答案為：x4【點(diǎn)評】本題主要考查一次函數(shù)和一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是求出k，b的值求解集三、解答題（本答題滿分68分）17（1

19、0分）計算：（1）2（2）【分析】（1）先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后合并即可；（2）根據(jù)二次根式的乘除法則運(yùn)算【解答】解：（1）原式42+1214；（2）原式15【點(diǎn)評】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍18（10分）如圖，四邊形ABCD中，ABAD2，BC3，CD1，A90°，請問BCD是直角三角形嗎？請說明你的理由【分析】首先在RtBAD中，利用勾股定理求出BD的長，再根據(jù)勾股定理逆定理在BCD中，證明B

20、CD是直角三角形【解答】解：BCD是直角三角形，理由：在RtBAD中，ABAD2，BD2，在BCD中，BD2+CD2（2）2+129，BC2329，BD2+CD2BC2，BCD是直角三角形【點(diǎn)評】此題主要考查了勾股定理和勾股定理逆定理，關(guān)鍵是掌握如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2c2，那么這個三角形就是直角三角形19（12分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（2，3），B（1，3）兩點(diǎn)（1）求這個一次函數(shù)的解析式；（2）試判斷點(diǎn)P（1，1）是否在這個一次函數(shù)的圖象上；（3）求此函數(shù)與x軸、y軸圍成的三角形的面積【分析】（1）用待定系數(shù)法求解函數(shù)解析式；（2）將點(diǎn)P坐標(biāo)代入即可判斷；（3）求出函

21、數(shù)與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，后根據(jù)三角形的面積公式即可求解【解答】解：（1）設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為ykx+b，則，解得：k2，b1函數(shù)的解析式為：y2x+1（2）將點(diǎn)P（1，1）代入函數(shù)解析式，12+1，點(diǎn)P不在這個一次函數(shù)的圖象上（3）當(dāng)x0，y1，當(dāng)y0，x，此函數(shù)與x軸、y軸圍成的三角形的面積為：×1×【點(diǎn)評】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，難度不大，屬于基礎(chǔ)題，注意細(xì)心運(yùn)算即可20（12分）2020年是特殊的一年，新年以來我們經(jīng)歷了新型冠狀病毒肺炎，舉國上下眾志成城，共同抗疫嚴(yán)酷戰(zhàn)疫中，我們又一次感受到祖國的強(qiáng)大口罩也成為人們防護(hù)防疫的

22、必備武器臨高縣某藥店有2500枚口罩準(zhǔn)備出售從中隨機(jī)抽取了一部分口罩，根據(jù)它們的價格（單位：元），繪制出如圖的統(tǒng)計圖請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）圖中m的值為28；（2）統(tǒng)計的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1.52元，眾數(shù)為1.8元，中位數(shù)為1.5元；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計這2500枚口罩中，價格為2.0元的約有為200枚【分析】（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可以計算出m%的值，從而可以得到m的值；（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以得到這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后根據(jù)條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以得到這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可以計算出質(zhì)量為2.0元的約多少枚【解答】解：（1）m%110%

23、22%32%8%28%，即m的值是28，故答案為：28；（2）平均數(shù)是：1.0×10%+1.2×22%+1.5×28%+1.8×32%+2.0×8%1.52元，本次調(diào)查了5+11+14+16+450枚，中位數(shù)是：1.5元，眾數(shù)是1.8元；故答案為：1.52元，1.8元，1.5元；（3）2500×8%200（枚），答：價格為2.0元的約200枚故答案為：200【點(diǎn)評】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答21（12分）如圖，點(diǎn)P為正方形ABCD對角線BD上一點(diǎn)，PECD于E，PFBC于點(diǎn)F（1）求證：PAPC；（2）若正方形ABCD的邊長為1，求四邊形PFCE的周長【分析】（1）由“SAS”可證ABPCBP，可得P