13.2第3課時　三角形的內角和的證明-2020秋滬科版八年級數(shù)學上冊課件(共22張PPT)

1、13.2命題與證明第13章三角形中的邊角關系、命題與證明第3課時三角形的內角和的證明第13章三角形中的邊角關系、命題與證明知識要點基礎練-3-綜合能力提升練拓展探究突破練第3課時三角形的內角 和的證明知識要點基礎練知識點1三角形的內角和定理的證明與輔助線1.如圖,在證明“ABC內角和等于180”時,延長BC至點D,過點C作CEAB,得到ABC=ECD,BAC=ACE,由于BCD=180,可得到ABC+ACB+BAC=180,這個證明方法體現(xiàn)的數(shù)學思想是( D ) A.數(shù)形結合B.特殊到一般C.一般到特殊D.轉化知識要點基礎練-4-綜合能力提升練拓展探究突破練第3課時三角形的內角 和的證明知識要

2、點基礎練知識點2直角三角形的兩銳角互余2.如圖,AD是RtABC的斜邊BC上的高,則圖中與B互余的角有( B )A.1個B.2個C.3個D.4個知識要點基礎練-5-綜合能力提升練拓展探究突破練第3課時三角形的內角 和的證明知識要點基礎練3.如圖,把三角板的直角頂點放在直尺的一邊上.若1=30,則2的度數(shù)為60.知識要點基礎練-6-綜合能力提升練拓展探究突破練第3課時三角形的內角 和的證明知識要點基礎練知識點3有兩個角互余的三角形是直角三角形4.三角形有一個角是36角的余角,另一個角是144角的補角,那么這個三角形是( C )A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.無法確定知識要點基礎練-

3、7-綜合能力提升練拓展探究突破練第3課時三角形的內角 和的證明知識要點基礎練5.如圖,點E是ABC中AC邊上的一點,過點E作EDAB,垂足為D.若1=2,則ABC是直角三角形嗎?為什么?解:ABC是直角三角形.理由如下:EDAB,ADE=90,ADE是直角三角形,1+A=90.又1=2,2+A=90,ABC是直角三角形.知識要點基礎練-8-綜合能力提升練拓展探究突破練第3課時三角形的內角 和的證明綜合能力提升練6.如圖,將等腰直角三角形沿虛線裁去頂角后,1+2=( C ) A.225B.235C.270D.與虛線的位置有關7.具備下列條件的ABC中,不是直角三角形的是( D )A.A+B=CC

4、.ABC=123D.A=2B=3C知識要點基礎練-9-綜合能力提升練拓展探究突破練第3課時三角形的內角 和的證明綜合能力提升練8.將一副直角三角板按如圖所示的方式疊放在一起,則圖中的度數(shù)是( C )A.25B.20C.15D.10【變式拓展】把一副常用的三角板按如圖所示的方式拼在一起,點B在AE上,那么圖中的ABC=75.知識要點基礎練-10-綜合能力提升練拓展探究突破練第3課時三角形的內角 和的證明綜合能力提升練9.如圖,在ABC中,BAC=90,ACAB,AD是斜邊BC上的高, DEAC,DFAB,垂足分別為E,F,則圖中與C(C除外)相等的角的個數(shù)是( A )A.3B.4C.5D.6知識

5、要點基礎練-11-綜合能力提升練拓展探究突破練第3課時三角形的內角 和的證明綜合能力提升練10.如圖,已知在ABC中,ACB=90,CD為AB邊上的高, ABC的平分線BE分別交CD,CA于點F,E,則下列結論正確的是( A ) 1=2;4=5;A=4;2與5互余.A.B.C.D.知識要點基礎練-12-綜合能力提升練拓展探究突破練第3課時三角形的內角 和的證明綜合能力提升練11.當三角形中一個內角是另一個內角的兩倍時,我們稱此三角形為“標準三角形”,其中為“標準角”.如果一個“標準三角形”的“標準角”為100,那么這個“標準三角形”的最小內角的度數(shù)為( A )A.30B.45C.50D.60知

6、識要點基礎練-13-綜合能力提升練拓展探究突破練第3課時三角形的內角 和的證明綜合能力提升練12.將一副三角尺疊在一起按如圖所示的方式放置,最小銳角的頂點D恰好在等腰直角三角尺的斜邊AB上,BC與DE交于點M.如果ADF=100,那么BMD=85.知識要點基礎練-14-綜合能力提升練拓展探究突破練第3課時三角形的內角 和的證明綜合能力提升練13.如圖,三角形地塊中的點B在點A的北偏東35的方向,點C在點B的北偏西65的方向,則ABC的度數(shù)是80.知識要點基礎練-15-綜合能力提升練拓展探究突破練第3課時三角形的內角 和的證明綜合能力提升練14.如圖,已知AOD=30,點C是射線OD上的一個動點

7、.在點C的運動過程中,AOC恰好是直角三角形,則此時A所有可能的度數(shù)為60或90.知識要點基礎練-16-綜合能力提升練拓展探究突破練第3課時三角形的內角 和的證明綜合能力提升練15.如圖,在ABC中,B=32,C=55,ADBC于點D,AE平分BAC交BC于點E,DFAE于點F,求ADF的度數(shù).解:B=32,C=55,BAC=93.AE平分BAC,BAE=BAC=46.5.BAD=90-B=58,EAD=BAD-BAE=11.5.DFAE,AFD=90,ADF=90-EAD=78.5.知識要點基礎練-17-綜合能力提升練拓展探究突破練第3課時三角形的內角 和的證明綜合能力提升練16.如圖1,在

8、ABC中,ADBC于點D,CEAB于點E.(1)猜測1與2的關系,并說明理由.(2)如果ABC是鈍角,如圖2,(1)中的結論是否仍成立?請說明理由.知識要點基礎練-18-綜合能力提升練拓展探究突破練第3課時三角形的內角 和的證明綜合能力提升練解:(1)1=2.理由:ADBC,CEAB,ABD和BCE都是直角三角形,1+B=90,2+B=90,1=2.(2)(1)中的結論仍成立.理由:ADBC,CEAB,D=E=90,1+CBE=90,2+DBA=90.又DBA=CBE,1=2.知識要點基礎練-19-綜合能力提升練拓展探究突破練第3課時三角形的內角 和的證明拓展探究突破練17.如圖,在ABC中,

9、點O是高AD和BE的交點.知識要點基礎練-20-綜合能力提升練拓展探究突破練第3課時三角形的內角 和的證明拓展探究突破練(1)觀察圖形,試猜想C和DOE,C和AOE之間具有怎樣的數(shù)量關系?請說明理由.解:連接OC,ADBC,BEAC,ACO+COE=90,BCO+COD=90,ACO+COE+BCO+COD=180,即ACB+DOE=180.DOE+AOE=180,ACB=AOE.知識要點基礎練-21-綜合能力提升練拓展探究突破練第3課時三角形的內角 和的證明拓展探究突破練(2)在這個解題過程中包含這樣一個規(guī)律:如果一個角的兩邊分別垂直于另一個角的兩邊,那么這兩個角的數(shù)量關系為相等或互補.提示:兩種情況分別如圖所示.知識要點基礎練-22-綜合能力提升練拓展探究