153中心對(duì)稱（第3課時(shí)中心對(duì)稱的性質(zhì)）

1、華東師大版八年級(jí)（上冊(cè)）第第1515章章 平移與旋轉(zhuǎn)平移與旋轉(zhuǎn)15.3 中心對(duì)稱（第3課時(shí)） 怎樣的兩個(gè)圖形叫做關(guān)于某直怎樣的兩個(gè)圖形叫做關(guān)于某直線對(duì)稱？請(qǐng)舉出幾個(gè)生活的例子線對(duì)稱？請(qǐng)舉出幾個(gè)生活的例子. .2.2.這幾個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)能不能重合？若能夠重合，怎樣才能使這這幾個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)能不能重合？若能夠重合，怎樣才能使這幾個(gè)圖形重合呢？幾個(gè)圖形重合呢？ 3.3.你能回憶一下中心對(duì)稱圖形的定義嗎？你能回憶一下中心對(duì)稱圖形的定義嗎？ 觀察與思考：觀察與思考：1. 1.如圖所示的圖形如圖所示的圖形( (考慮顏色）關(guān)于某直線成軸對(duì)稱嗎？為什么？考慮顏色）關(guān)于某直線成軸對(duì)稱嗎？為什么？(1)(2)(3) 把一

2、個(gè)圖形繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)把一個(gè)圖形繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180180 ，如果它能夠，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱。點(diǎn)對(duì)稱。 把一個(gè)圖形繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)把一個(gè)圖形繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180180 后后，能與自身，能與自身重合，那么就說(shuō)這重合，那么就說(shuō)這一個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形。一個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形。1.1.中心對(duì)稱圖形的定義：中心對(duì)稱圖形的定義：也稱也稱中心對(duì)稱中心對(duì)稱（二）歸納概括，寫出概念2.2.中心對(duì)稱的定義：中心對(duì)稱的定義：注意注意: :中心對(duì)稱圖形是 旋轉(zhuǎn)角度為180度的 旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形.名稱中心對(duì)稱中心對(duì)稱圖形定義聯(lián)系把一個(gè)圖形繞

3、著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180,如果他能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)兩個(gè)圖形圖形成對(duì)稱中心,兩個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱也稱中心對(duì)稱如果一個(gè)圖形繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后的圖形能夠與原來(lái)原來(lái)的圖形重合,那么這個(gè)這個(gè)圖形圖形叫做中心對(duì)稱圖形若把中心對(duì)稱圖形的兩部分分別看作兩個(gè)圖形，則它們成中心對(duì)稱，若把中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形看作一個(gè)整體，則成為中心對(duì)稱圖形。中心對(duì)稱中心對(duì)稱軸對(duì)稱軸對(duì)稱相同相同點(diǎn)點(diǎn)不同不同點(diǎn)點(diǎn) 都是一個(gè)圖形和另一個(gè)都是一個(gè)圖形和另一個(gè)圖形重合。圖形重合。有一個(gè)對(duì)稱有一個(gè)對(duì)稱中心中心點(diǎn)點(diǎn)有一條對(duì)稱有一條對(duì)稱軸軸直線直線圖形繞中心旋轉(zhuǎn)圖形繞中心旋轉(zhuǎn)180180圖形沿軸對(duì)折圖形沿軸對(duì)折你能說(shuō)出軸對(duì)稱圖形與中

4、心對(duì)稱圖形異同你能說(shuō)出軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形異同隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)等腰三角形正方形菱形矩形平行四邊形角線段指出對(duì)稱中心或?qū)ΨQ軸是否是軸對(duì)稱圖形是否是中心對(duì)稱圖形圖形是是是是是是是是是否是是否否做一做做一做 直線、線段、射線、三角形、長(zhǎng)直線、線段、射線、三角形、長(zhǎng)方形、正方形、圓是中心對(duì)稱圖形嗎？如果是，方形、正方形、圓是中心對(duì)稱圖形嗎？如果是，那么對(duì)稱中心又在哪里？（四人小組動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，那么對(duì)稱中心又在哪里？（四人小組動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，轉(zhuǎn)動(dòng)手上圖形根據(jù)定義進(jìn)行判斷）轉(zhuǎn)動(dòng)手上圖形根據(jù)定義進(jìn)行判斷）正方形正方形直線直線三角形三角形長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形圓圓線段線段射線射線 ABC與與ADE是成中心對(duì)稱的兩個(gè)三角形，點(diǎn)

5、是成中心對(duì)稱的兩個(gè)三角形，點(diǎn)A是是對(duì)稱中心，請(qǐng)分別找出圖中的對(duì)稱點(diǎn)和相等的線段。對(duì)稱中心，請(qǐng)分別找出圖中的對(duì)稱點(diǎn)和相等的線段。對(duì)稱點(diǎn)：對(duì)稱點(diǎn)：C和和E，B和和D，A和和A 相等線段：相等線段：AB=AD，BC=DE，CA=EA小試牛刀小試牛刀下圖中下圖中ABCABC與與ABCABC關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O O是成中心對(duì)稱的是成中心對(duì)稱的, ,你能從圖中找到哪些等量你能從圖中找到哪些等量關(guān)系關(guān)系? ?ABCABCO點(diǎn)A繞中心點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180后到點(diǎn)A，于是A、O、A三點(diǎn)在一直線上，并且AOOA，另分別在一直線上的三點(diǎn)還有_， _ ；并且BO_，CO_。 ABCABCOB、O、B、歸納:在成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中

6、在成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中,連接對(duì)稱點(diǎn)的線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心連接對(duì)稱點(diǎn)的線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心,并且被對(duì)稱中心平分并且被對(duì)稱中心平分.反過(guò)來(lái)反過(guò)來(lái),如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)的線段都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn),并且都被該點(diǎn)并且都被該點(diǎn)平分平分,那么這兩個(gè)圖形一定關(guān)于這一那么這兩個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對(duì)稱點(diǎn)成中心對(duì)稱.（三）合作學(xué)習(xí)，探究性質(zhì)議一議、猜一猜議一議、猜一猜（四人小組合作交流）：（四人小組合作交流）：?jiǎn)栴}問(wèn)題1：在上面的練習(xí)中，你能從圖中找到哪些：在上面的練習(xí)中，你能從圖中找到哪些線段有等量關(guān)線段有等量關(guān) 系？系？問(wèn)題問(wèn)題2：你能猜想關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形有哪些：

7、你能猜想關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形有哪些性質(zhì)嗎？性質(zhì)嗎？ （2）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱中心的距離相等：中心的距離相等：AO = DO，BO = EOCO = FO（1）對(duì)應(yīng)線段相等：）對(duì)應(yīng)線段相等：AB=DE，AC=DF，BC=EF（四）動(dòng)畫演示，驗(yàn)證定理 性質(zhì)性質(zhì)1 1 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角相等。形，對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角相等。 1.1.中心對(duì)稱的性質(zhì)：中心對(duì)稱的性質(zhì)： 2.2.中心對(duì)稱的判別中心對(duì)稱的判別如果兩個(gè)圖形的如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線連線都都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱。點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖

8、形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱。 性質(zhì)性質(zhì)2 2 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分。（對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)被對(duì)稱中心平分。（對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)稱點(diǎn)連線交點(diǎn)中心的距離相等，對(duì)稱點(diǎn)連線交點(diǎn)就是對(duì)稱中心。）就是對(duì)稱中心。） （五）學(xué)習(xí)例題，深化定理 例例1. 畫出：畫出： 已知已知 BCD關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱三角形；的對(duì)稱三角形；再歸納總結(jié)：再歸納總結(jié)：想一想：所畫的圖形與已知圖形是否構(gòu)成想一想：所畫的圖形與已知圖形是否構(gòu)成中心對(duì)稱？中心對(duì)稱？oBCDBCD畫出多邊形各頂點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在在2626個(gè)英文大寫字母中，哪些字母是中心對(duì)稱圖形？個(gè)英文大寫字母中，哪些字母是中心對(duì)稱圖形？中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形: :HH、I I、NN、OO、S S、X X、Z Z如圖如圖(1)(1)所示，魔術(shù)師把所示，魔術(shù)師把4 4張撲克牌放在桌子上，然后蒙張撲克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，請(qǐng)一位觀眾上臺(tái)，把某