小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)概念及要點(diǎn)

1、小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)概念及要點(diǎn)（整理）一， 位置確定一個(gè)學(xué)生的位置，可以用數(shù)對(duì)來(lái)表示。第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行，中間用逗號(hào)隔開(kāi)。一般情況下，橫排叫做行，豎排叫做列。二，關(guān)于分?jǐn)?shù)乘法意義及法則意義：求一個(gè)分?jǐn)?shù)的幾分之幾是多少。當(dāng)?shù)诙€(gè)因數(shù)是整數(shù)時(shí)，表示這個(gè)數(shù)的幾倍是多少，當(dāng)?shù)诙€(gè)因數(shù)是分?jǐn)?shù)時(shí)，表示這個(gè)數(shù)的幾分之幾多少法則：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分?jǐn)?shù)的分母和分母相乘的積做分母，分子和分子相乘的積做分子，為了使計(jì)算的簡(jiǎn)便，先約分再相乘。三，關(guān)于分?jǐn)?shù)除法的意義及法則意義：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算；把一個(gè)分?jǐn)?shù)平均分成幾份，每份是多少的運(yùn)算。法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲

2、數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。四,關(guān)于倒數(shù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，交換分子和分母的位置。（小數(shù)、整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)）的倒數(shù)，必須要變換成分?jǐn)?shù)，再交換分母和分子的位置。1的倒數(shù)是1，0沒(méi)有倒數(shù)，真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于它本身，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)等于或小于它本身。五，比的基本性質(zhì)兩個(gè)數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比。在兩個(gè)數(shù)的比中，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的商叫做比值。（比值是一個(gè)數(shù)，可以是分?jǐn)?shù)、小數(shù)或整數(shù)）。比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外）比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化作最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。（化簡(jiǎn)比結(jié)果是比的形式）。六，百分?jǐn)?shù)表示一

3、個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，叫做百分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)又叫做百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)表示特殊的比的關(guān)系，所以百分?jǐn)?shù)后面不能加單位名稱(chēng)。百分?jǐn)?shù)可以大于1、等于1或小于1，百分?jǐn)?shù)的計(jì)數(shù)單位是1。小數(shù)化百分?jǐn)?shù)，把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。百分?jǐn)?shù)化小數(shù)，把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)，先化成分母是100的分?jǐn)?shù)，能約分的要約分。分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)，先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再化成百分?jǐn)?shù)。如果遇到除不盡，通常保留三位小數(shù)，再化成百分?jǐn)?shù)。八，圓 半徑與直徑的關(guān)系 在同圓或等圓中直徑等于半徑的2倍，半徑是直徑的一半。直徑與周長(zhǎng)的關(guān)系 周長(zhǎng)是直徑的倍。半徑?jīng)Q定圓的大小。圓周率是任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)和它的

4、直徑的比值。關(guān)于半圓 半圓是由曲線和直線所圍成的圖形，它是圓的一半，半圓的圓心的位置是它同心圓的圓心的位置，只一條 直徑，但有無(wú)數(shù)條半徑，有一條對(duì)稱(chēng)軸。 半圓的相關(guān)公式半圓的周長(zhǎng)公式=圓周率半徑 用字母公式表示是： C半=r+2r 半圓的面積公式=圓周率半徑2 九， 納稅，根據(jù)國(guó)家稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率，把集體或個(gè)人收入的一部分繳納給國(guó)家叫做納稅。納稅是國(guó)家收入主要來(lái)源之一。 稅收的分類(lèi) 增值稅 消費(fèi)稅 營(yíng)業(yè)稅和個(gè)人所得稅。應(yīng)納稅額:繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額。稅率:應(yīng)納稅額與各種收入的比率。十，統(tǒng)計(jì)圖 條形統(tǒng)計(jì)圖 折線統(tǒng)計(jì)圖 扇形統(tǒng)計(jì)圖條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn) 可以清楚的看出數(shù)量的多少折線統(tǒng)計(jì)圖

5、的特點(diǎn) 能很容易看出數(shù)量的增減變化扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn) 可以直觀的反映出各部分量與總量之間的百分比用圓代表總體，用扇形部分表示總體中不同的部分 十一，關(guān)于雞兔同籠， 雞兔頭數(shù)是只數(shù)，雞腳兔腳“多 少 和”原價(jià)折扣現(xiàn)價(jià)14.利息本金利率時(shí)間應(yīng)繳稅款應(yīng)納稅收入稅率17.單位“1”分率對(duì)應(yīng)量六、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。 1、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。 2、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算同樣可以運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。 3、學(xué)過(guò)的運(yùn)算定律和性質(zhì)有： 加法交換律：a+bb+a 加法結(jié)合律：(a+b)+ca+(b+c) 乘法交換律：abba 乘法結(jié)合律：（ab）ca (bc) 乘法分配律：（a

6、+b）cac + bc 減法的性質(zhì)：a-b-ca-(b+c) 除法的性質(zhì)：abca(bc) 六、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。 1、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。 2、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算同樣可以運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。 3、學(xué)過(guò)的運(yùn)算定律和性質(zhì)有： 加法交換律：a+bb+a 加法結(jié)合律：(a+b)+ca+(b+c) 乘法交換律：abba 乘法結(jié)合律：（ab）ca (bc) 乘法分配律：（a+b）cac + bc 減法的性質(zhì)：a-b-ca-(b+c) 除法的性質(zhì)：abca(bc) 十、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。 1、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾(或百分之幾)？ 一個(gè)數(shù)另一個(gè)數(shù) 2、求一個(gè)數(shù)（

7、單位“1”）的幾分之幾是多少？ 用乘法解答 已知一個(gè)數(shù)（單位“1”）的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)（單位“1”）？ 用除法或方程解答 注意：為正確區(qū)分，可采用畫(huà)線段圖或?qū)憯?shù)量關(guān)系式的方法分析、思考；同時(shí)要注意問(wèn)題、條件之間要對(duì)應(yīng)。 3、“甲比乙多(或少)幾分之幾”表示：甲比乙多的(或少的)部分是乙的幾分之幾。十、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。 1、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾(或百分之幾)？ 一個(gè)數(shù)另一個(gè)數(shù) 2、求一個(gè)數(shù)（單位“1”）的幾分之幾是多少？ 用乘法解答 已知一個(gè)數(shù)（單位“1”）的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)（單位“1”）？ 用除法或方程解答 注意：為正確區(qū)分，可采用畫(huà)線段圖或?qū)憯?shù)量關(guān)系式的方法分析、思考；同

8、時(shí)要注意問(wèn)題、條件之間要對(duì)應(yīng)。 3、“甲比乙多(或少)幾分之幾”表示：甲比乙多的(或少的)部分是乙的幾分之幾。1圓的定義：平面上的一種曲線圖形。2將一張圓形紙片對(duì)折兩次，折痕相交于圓中心的一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做圓心。圓心一般用字母O表示。它到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等3半徑：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。半徑一般用字母r表示。把圓規(guī)兩腳分開(kāi)，兩腳之間的距離就是圓的半徑。4圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。5直徑：通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d表示。6在同一個(gè)圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。7在同一個(gè)圓內(nèi)，有無(wú)數(shù)條半徑，有無(wú)數(shù)條直徑。8在同一個(gè)圓內(nèi)，直徑的長(zhǎng)

9、度是半徑的2倍，半徑的長(zhǎng)度是直徑的一半。用字母表示為：drr d9圓的周長(zhǎng)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)。10圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)。我們把圓的周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率，用字母表示。圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí)，取 3.14。世界上第一個(gè)把圓周率算出來(lái)的人是我國(guó)的數(shù)學(xué)家祖沖之。11圓的周長(zhǎng)公式：C= d 或C=2 r12、圓的面積：圓所占面積的大小叫圓的面積。13把一個(gè)圓割成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，割拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬，所以圓的面積= rr。14圓的面積公式： 或者S= （d 2）或者S= （C 2）

10、15在一個(gè)正方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)。16在一個(gè)長(zhǎng)方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬。17一個(gè)環(huán)形，外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半徑是r，它的面積是S= R 或S= （R）。（其中Rr環(huán)的寬度）18環(huán)形的周長(zhǎng)外圓周長(zhǎng)內(nèi)圓周長(zhǎng)19半圓的周長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)的一半加直徑。半圓的周長(zhǎng)公式： d 2d或 r2r20半圓面積圓的面積 2公式為： 221在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍，直徑和周長(zhǎng)也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴(kuò)大或縮小以上倍數(shù)的平方倍。例如：在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大倍，那么直徑和周長(zhǎng)就都擴(kuò)大倍，而面積擴(kuò)大倍。22兩個(gè)圓的半徑比等于直徑比等于周長(zhǎng)比，而面積比等于以上比的平方。例如：兩個(gè)圓的半徑比是：，那么這兩個(gè)圓的直徑比和周長(zhǎng)比都是：，而面積比是：。23當(dāng)一個(gè)圓的半徑增加厘米時(shí)，它的周長(zhǎng)就增加 厘米；當(dāng)一個(gè)圓的直徑增加厘米時(shí)，它的周長(zhǎng)就增加 厘米。24在同一圓中，圓心角占圓周角的幾分之幾，它所在扇形面積就占圓面積的幾分之幾；所對(duì)的弧就占圓周長(zhǎng)的幾分之幾25當(dāng)長(zhǎng)方形，正方形，圓的周長(zhǎng)相等時(shí)，圓的面積最大，長(zhǎng)方形的面積最小。26扇形弧長(zhǎng)公式：扇形的面積公式：S= （n為扇形的圓心角度數(shù)，r為扇形所在圓的半徑）27軸對(duì)稱(chēng)圖形