1921正比例函數(shù)(1)

1、19.2.1正比例函數(shù)（正比例函數(shù)（1）問題問題1 2011年開始運營的京滬高速鐵路全長年開始運營的京滬高速鐵路全長1318km設列車的平均速度為設列車的平均速度為300 km/ /h考慮以下問題：考慮以下問題： （1）乘京滬高鐵列車，從始發(fā)站北京南站到終點站）乘京滬高鐵列車，從始發(fā)站北京南站到終點站上海虹橋站，約需多少小時（結果保留小數(shù)點后一位）？上海虹橋站，約需多少小時（結果保留小數(shù)點后一位）？問題問題12011年開始運營的京滬高速鐵路全長年開始運營的京滬高速鐵路全長1 318 km設列車的平均速度為設列車的平均速度為300 km/ /h考慮以下問題：考慮以下問題： （2）如果從小學學習過

2、的比例觀點看，列車在運行如果從小學學習過的比例觀點看，列車在運行過程中，行程過程中，行程 y（單位：（單位：km）和運行時間）和運行時間 t（單位：（單位：h）是什么關系？是什么關系？問題問題12011年開始運營的京滬高速鐵路全長年開始運營的京滬高速鐵路全長1 318 km設列車的平均速度為設列車的平均速度為300 km/ /h考慮以下問題：考慮以下問題： （3）如果從函數(shù)的觀點看，京滬高鐵列車的行程如果從函數(shù)的觀點看，京滬高鐵列車的行程 y（單位：（單位：km）是運行時間）是運行時間 t（單位：（單位：h）的函數(shù)嗎？能寫）的函數(shù)嗎？能寫出這個函數(shù)的解析式，并寫出自變量的取值范圍嗎出這個函數(shù)的

3、解析式，并寫出自變量的取值范圍嗎？問題問題12011年開始運營的京滬高速鐵路全長年開始運營的京滬高速鐵路全長1 318 km設列車的平均速度為設列車的平均速度為300 km/ /h考慮以下問題：考慮以下問題： （4）乘京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)乘京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2. .5 h后，是否后，是否已經(jīng)過了距始發(fā)站已經(jīng)過了距始發(fā)站1 100 km 的南京南站的南京南站？（1）y=300ty=300t中變量和常量分別是什么？其對應關系中變量和常量分別是什么？其對應關系 式是函數(shù)關系嗎？誰是自變量，誰是函數(shù)？式是函數(shù)關系嗎？誰是自變量，誰是函數(shù)？（2）這個問題中得到的函數(shù)解析式有什么特點）這個問

4、題中得到的函數(shù)解析式有什么特點？（3 3）函數(shù)值與對應的自變量的值的比有什么特點）函數(shù)值與對應的自變量的值的比有什么特點？想一想：2= =lr7 8= .= .mV問題問題2下列問題中，變量之間的對應關系是函數(shù)關下列問題中，變量之間的對應關系是函數(shù)關系嗎？如果是，請寫出函數(shù)解析式系嗎？如果是，請寫出函數(shù)解析式（1）圓的周長）圓的周長 l 隨半徑隨半徑 r 的變化的變化 而變化；而變化；（2）鐵的密度為）鐵的密度為7. .8 g/ /cm3，鐵塊，鐵塊 的質量的質量 m（單位：（單位：g）隨它的）隨它的 體積體積 V（單位：（單位：cm3）的變化）的變化 而變化；而變化；（3）每個練習本的厚度為

5、）每個練習本的厚度為0. .5 cm，練習，練習本摞在一起的總厚度本摞在一起的總厚度 h（單位：（單位：cm）隨）隨練習本的本數(shù)練習本的本數(shù) n 變化而變化；變化而變化；（4）冷凍一個）冷凍一個0 的物體，使它每分下的物體，使它每分下降降2 ，物體的溫度，物體的溫度 T（單位：（單位：）隨冷）隨冷凍時間凍時間 t（單位：（單位：min）的變化而變化）的變化而變化0 5= .= .hn2=-=-Tt認真觀察這五個函數(shù)解析式，說說這些函數(shù)有什么認真觀察這五個函數(shù)解析式，說說這些函數(shù)有什么共同點？共同點？2= =lr7 8= .= .mV0 5= .= .hn2=-=-Tt一般地，形如一般地，形如

6、y= =kx（k 是常數(shù)，是常數(shù)，k0）的函數(shù)，）的函數(shù)，叫做叫做正比例函數(shù)正比例函數(shù)，其中，其中k 叫做比例系數(shù)叫做比例系數(shù)ty300（6） 2= =yx（1） ； 3=-=-xy（2） ； 2= =y x（3） ；21 5= .= .yx（4） ； = =y x（5） ； 71=+=+yx（）例例1下列式子中，哪些表示下列式子中，哪些表示y 是是x 的的正比例函數(shù)正比例函數(shù)？ 如果是，指出比例系數(shù)如果是，指出比例系數(shù)k的值是多少？的值是多少？222)(2xxxy（7）注意：判斷一個函數(shù)是否正比例函數(shù)要從化簡后來判斷。 列式表示下列問題中的列式表示下列問題中的 y 與與 x 的函數(shù)關系，并的

7、函數(shù)關系，并 指出哪些是正比例函數(shù)指出哪些是正比例函數(shù)（1）正方形的邊長為）正方形的邊長為 x cm，周長為，周長為 y cm； （2）某人一年內的月平均收入為）某人一年內的月平均收入為 x 元，他這年（元，他這年（ 12 個月）的總收入為個月）的總收入為 y 元；元； （3）一個長方體的長為）一個長方體的長為2 cm，寬為，寬為1. .5 cm，高為，高為 x cm，體積為，體積為 y cm3y=4xy=12xy=3x小試身手：小試身手：1、下列函數(shù)關系中，屬于正比例函數(shù)關系的、下列函數(shù)關系中，屬于正比例函數(shù)關系的是（是（ ）A.A.圓的面積圓的面積S S與它的半徑與它的半徑r r；B.B.

8、面積是常數(shù)面積是常數(shù)S S時，矩形的長時，矩形的長y y與寬與寬x x；C.C.路程是常數(shù)路程是常數(shù)S S時，行駛的速度時，行駛的速度v v與時間與時間t;t;D.D.三角形的底邊是常數(shù)三角形的底邊是常數(shù)a a時，它的面積時，它的面積S S與這與這 條邊上的高條邊上的高h.h.D2、如果、如果 ，是，是y關于關于x的正比例函數(shù)的正比例函數(shù) ，則則k的取值范圍是什么？的取值范圍是什么？ 3、如果、如果 ，是，是y關于關于x的正比例的正比例函數(shù)，則函數(shù)，則k的值是多少？的值是多少？4、 試求試求k的的值，并指出比例系數(shù)？值，并指出比例系數(shù)？5 5、已知正比例函數(shù)、已知正比例函數(shù)y=kx,y=kx,當當x=3x=3時，時，y=-15,y=-15,求求k k的值。的值。6、若y關于x成正比例函數(shù)，當x=2時，y=-4. （1）求出y與x的關系式。 （2）當x=6時，求出對應的函數(shù)值y.【解析】因為【解析】因為y關于關于x成正比例函數(shù)，可以先設成正比例函數(shù)，可以先設y=kx解：(1)設y關于x的函數(shù)解析式為y=kx，將x=4,y=