北師大版八年級上數(shù)學培優(yōu)及答案

1、八年級上試題一、填空題1、設(shè)DABC的三邊長分別為a，b，c，其中a，b滿足，則第三邊的長c的取值范圍是 2、函數(shù)的圖象上存在點P，點P到軸的距離等于4，則點P的坐標是_。3、在ABC中，B和C的平分線相交于O，若BOC=，則A=_。4、直角三角形兩銳角的平分線交角的度數(shù)是 。5、已知直線不經(jīng)過第四象限，則的取值范圍是 。6、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，則頂角度數(shù)為_ _。7、如圖，折線ABCDE描述了一輛汽車在某一直線上行駛過程中，汽車離出發(fā)地的距離s(km)和行駛時間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖中提供的信息，給出下列說法：汽車共行駛了120km；汽車在行駛途中停

2、留了0.5h；汽車在整個行駛過程中的平均速度為km；汽車自出發(fā)后3h-4.5h之間行駛的速度在逐漸減少。其中正確的說法有_. 8、放假了，小明和小麗去蔬菜加工廠社會實踐，兩人同時工作了一段時間后，休息時小明對小麗說：“我已加工了28千克，你呢？”小麗思考了一會兒說：“我來考考，左圖、右圖分別表示你和我的工作量與工作時間關(guān)系，你能算出我加工了多少千克嗎？”小明思考后回答：“你難不倒我，你現(xiàn)在加工了_D_千克” 二、選擇題1、等腰三角形腰上的高與底邊的夾角為Cm°則頂角度數(shù)為( )A.m° B.2m° C.(90-m)° D.(90-2m)°2、藥

3、品研究所開發(fā)一種抗菌素新藥，經(jīng)過多年的動物實驗之后，首次用于臨床人體試驗，測得成人服藥后血液中藥物濃度y(微克/毫升)與服藥后時間x(時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則當1x6時，y的取值范圍是（ ）Ay By8Cy8 D8y16Oy(微克/毫升)x(時)314843、水池有2個進水口，1個出水口，每個進水口進水量與時間的關(guān)系如圖甲所示，出水口出水量與時間的關(guān)系如圖乙所示某天0點到 6點，該水池的蓄水量與時間的關(guān)系如圖丙所示下列論斷：0點到1點，打開兩個進水口，關(guān)閉出水口；1點到3點，同時關(guān)閉兩個進水口和個出水口；3點到4點，關(guān)閉兩個進水口，打開出水口；5點到6點同時打開兩個進水口和一個出水口其中

4、，可能正確的論斷是( )A B. C. D. 4、將長為15cm的木棒截成長度為整數(shù)的三段，使它們構(gòu)成一個三角形的三邊，則不同的截法有( )A.5種 B. 6種 C. 7種 D.8種 5、在ABC中，適合條件，則ABC中是 （ ）A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D不能確定6、直線l1：yk1xb與直線l2：yk2xc在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k1xbk2xc的解集為（ ）A.x1 B.x1 C.x2 D.x2O1xy2yk2xcyk1xb7、如圖，把直線向上平移后得到直線AB，直線AB經(jīng)過點，且，則直線AB的解析式是（ ）BAA.B.C.D.8、已知一次函

5、數(shù)，當x增加3時，y減少2，則k的值是（ ）A. B. C. D.9、如圖，平面直角坐標系中，在邊長為1的正方形的邊上有一動點沿運動一周，則的縱坐標與點走過的路程之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（ ）123412ysO123412ysOs123412ysO123412yOA.B.C.D.工作量10516時間（小時）10、一件工作，甲、乙兩人合做5小時后，甲被調(diào)走，剩余的部分由乙繼續(xù)完成，設(shè)這件工作的全部工作量為1，工作量與工作時間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，那么甲、乙兩人單獨完成這件工作，下列說法正確的是 （ ） A.甲的效率高 B.乙的效率高 C.兩人的效率相等 D.兩人的效率不能確定11、直線y

6、=x1與坐標軸交于A、B兩點，點C在坐標軸上，ABC為等腰三角形，則滿足條件的點C最多有（ ）A.5個 B.6個 C.7個D.8個12、已知一次函數(shù)，若隨的增大而減小，則該函數(shù)的圖像經(jīng)過（ ） A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限三、解答題1、李明從蚌埠乘汽車沿高速公路前往A地，已知該汽車的平均速度是100千米/小時，它行駛t小時后距蚌埠的路程為s1千米.請用含t的代數(shù)式表示s1；設(shè)另有王紅同時從A地乘汽車沿同一條高速公路回蚌埠，已知這輛汽車距蚌埠的路程s2（千米）與行駛時間t（時）之間的函數(shù)關(guān)系式為s2=ktb(k、t為常數(shù)，k0)，若李紅從

7、A地回到蚌埠用了9小時，且當t=2時，s2=560.求k與b的值；試問在兩輛汽車相遇之前，當行駛時間t的取值在什么范圍內(nèi)，兩車的距離小于288千米？2、在一次遠足活動中，某班學生分成兩組，第一組由甲地勻速步行到乙地后原路返回，第二組由甲地勻速步行經(jīng)乙地繼續(xù)前行到丙地后原路返回，兩組同時出發(fā)，設(shè)步行的時間為t（h），兩組離乙地的距離分別為S1（km）和S2(km)，圖中的折線分別表示S1、S2與t之間的函數(shù)關(guān)系（1）甲、乙兩地之間的距離為 km，乙、丙兩地之間的距離為 km；（2）求第二組由甲地出發(fā)首次到達乙地及由乙地到達丙地所用的時間分別是多少？（3）求圖中線段AB所表示的S2與t間的函數(shù)關(guān)系

8、式，并寫出自變量t的取值范圍2·4·6·8·S(km)20t(h)AB3、某洗衣機在洗滌衣服時，經(jīng)歷了進水、清洗、排水、脫水四個連續(xù)過程，其中進水、清洗、排水時洗衣機中的水量y(升)與時間x(分鐘)之間的關(guān)系如折線圖所示：根據(jù)圖象解答下列問題：（1） 洗衣機的進水時間是多少分鐘？清洗時洗衣機中的水量是多少升？（2） 已知洗衣機的排水速度為每分鐘19升， 求排水時y與x之間的關(guān)系式。 如果排水時間為2分鐘，求排水結(jié)束時洗衣機中剩下的水量。4、如圖，已知直線過點和，是軸正半軸上的動點，的垂直平分線交于點，交軸于點 （1）直接寫出直線的解析式； LAOMPBx

9、yL1Q（2）設(shè)，的面積為，求關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式.5、探索：在如圖至圖中，三角形ABC的面積為a,（1）如圖，延長ABC的邊BC到點D，使CD=BC，連接DA.若ACD的面積為S，則S1=（用含a的代數(shù)式表示）；（2）如圖，延長ABC的邊BC到點D，延長邊CA到點E，使CD=BC，AE=CA，連接DE，若DEC的面積為S，則S2= （用含a的代數(shù)式表示）并寫出理由；（3）在圖的基礎(chǔ)上延長AB到點F，使BF=AB，連接FD，F(xiàn)E，得到DEF（如圖），若陰影部分的面積為S3，則S3=（用含a的代數(shù)式表示）發(fā)現(xiàn)：象上面那樣，將ABC各邊均順次延長一倍，連接所得端點，得到DEF（如圖），此時，我們稱A

10、BC向外擴展了一次，可以發(fā)現(xiàn)，擴展后得到的DEF的面積是原來ABC面積的倍。應用：去年在面積為10m2的ABC空地上栽種了某種花，今年準備擴大種植規(guī)模，把ABC向外進行兩次擴展，第一次由ABC擴展成DEF，第二次由DEF擴展成MGH（如圖）。求這兩次擴展的區(qū)域（即陰影部分）面積共為多少m2？6、如圖：已知ABC中，ADBC于D，AE為A的平分線，且B=35°，C=65°,求DAE的度數(shù)。7、如圖：ABC中，O是內(nèi)角平分線AD、BE、CF的交點。 求證：BOC=90°+A ； 過O作OGBC于G，求證： DOB=GOC 。答案見下頁1、2c42、或、3、4、或5、注

11、意：一次函數(shù)圖象是直線，但直線不一定是一次函數(shù)。如直線，6、或7、8、20BADCB BDCDA CB1、解：（1）S1=100t （3分） (2) S2=kt+b，依題意得t=9時，S2=0，（4分）t=2,S2=560 ： （7分） （解法一）由得，S2=-80t+720 令S1=S2，得100t=-80t+720，解得t=4 （9分） 當t4時，S2S1 , S2-S1288 （11分） 即（-80t+720）-100t288 ， -180t-432 180t432，解得t2.4 (12分) 在兩車相遇之前，當2.4t4時，兩車的距離小于288千米。 （13分） （解法二） 由得，S2=

12、-80t+720, 令t=0，S2=720， 即王紅所乘汽車的平均速度為=80（千米/時）（8分） 設(shè)兩輛汽車t1小時后相遇，100t1+80t1=720，解得t1=4 （9分） 又設(shè)兩車在相遇之前行駛t2小時后，兩車之距小于288千米， 則有720-（100t2+80t2）288 （11分）解得：t22.4 （12分） 在兩車相遇之前，當2.4t4時，兩車的距離小于288千米。 （13分）2、解：（2）第二組由甲地出發(fā)首次到達乙地所用的時間為：（小時）第二組由乙地到達丙地所用的時間為：（小時）（3）根據(jù)題意得A、B的坐標分別為（0.8，0）和（1，2），設(shè)線段AB的函數(shù)關(guān)系式為：，根據(jù)題意得：解得：圖中線段AB所表示的S2與t間的函數(shù)關(guān)系式為：，自變量t的取值范圍是：3、解：（1）4