某連續(xù)剛構梁橋的彈塑性抗震性能分析_圖文

1、文章編號:1671-2579(200803-0075-07某連續(xù)剛構梁橋的彈塑性抗震性能分析陳星燁,顏東煌,劉文浩(長沙理工大學,湖南長沙410076摘要:基于能力設計原理,對某連續(xù)剛構梁橋進行彈塑性地震響應分析。分別考慮樁-土作用與忽略樁-土作用建立有限元計算模型,采用剛度退化三線型模型,計算出該橋橋墩與樁恢復力計算模型的特征參數(shù),在設防烈度與罕遇地震作用下,對其進行彈塑性地震反應非線性計算。研究結(jié)果表明:考慮樁-土作用對結(jié)構的平面內(nèi)彎矩與彎矩曲率滯回曲線有較大影響,不可忽視。算例分析結(jié)果可為同類橋梁的抗震設計提供參考。關鍵詞:連續(xù)剛構梁橋;樁-土作用;彈塑性;抗震性能收稿日期:2008-0

2、4-13(修改稿基金項目:湖南省自然科學基金資助項目(編號:06JJ4063作者簡介:陳星燁,男,副教授.E -mail :xych122520世紀70年代后期起,為了最大限度地避免地震動的不確定性,保證結(jié)構在大震下能以延性的形式反應,新西蘭學者T 鮑雷等提出了結(jié)構延性抗震設計中的一個重要原理能力設計原理。基于能力設計原理的設計方法主要體現(xiàn)在多級抗震設防原則上。從近幾年各國橋梁抗震設計規(guī)范的發(fā)展來看,采用多級設防原則的國家不斷增多,我國現(xiàn)行的公路工程抗震設計規(guī)范(J TJ 004-89沒有采用這個原則。但我國建筑抗震設計規(guī)范(G BJ 11-89早已采用二階段設計實現(xiàn)三級抗震設防的目標要求。本

3、文擬就某已建連續(xù)剛構橋考慮樁-土作用與忽略樁-土作用分別建立有限元模型,采用彈塑性時程分析的方法對其按多級設防原則進行驗算并對其抗震性能進行分析。通過實例,獲得了一些有益的結(jié)論。1基于恢復力模型的彈塑性動力分析1.1單軸恢復力曲線模型鋼筋混凝土結(jié)構或?qū)嶋H恢復力曲線十分復雜,難以直接用于結(jié)構抗震分析,故需尋求能反映結(jié)構或構件實際恢復力曲線特征也便于數(shù)學描述以及工程應用的實用化恢復力曲線。已提出的恢復力模型分為兩類:曲線型模型、折線型模型。曲線型模型由連續(xù)曲線構成,剛度變化連續(xù),較符合工程實際,但剛度計算方法較復雜。折線型恢復力模型由若干直線段構成,剛度變化不連續(xù),存在拐點或突變點,但由于剛度計算

4、較簡單,故在工程實際中得到廣泛應用。已提出的鋼筋混凝土結(jié)構與構件的折線型模型有剛度退化二線型模型、剛度退化三線型模型、剛度退化四線型模型、指向原點三線型模型等。一般來說鋼結(jié)構多采用雙線型,對于鋼筋混凝土結(jié)構來說,由于裂縫的出現(xiàn)、塑性區(qū)的逐步形成過程、多個塑性階段等因素的影響,一般采用三線型,其中第一次剛度變化發(fā)生在出現(xiàn)裂縫時,第二次剛度變化發(fā)生在構件屈服時。本文在非線性計算分析時采用了剛度退化三線型模型,該模型的主要特點是:用三段折線代表正、反向加載恢復力骨架曲線并考慮鋼筋混凝土結(jié)構或構件的剛度退化性質(zhì)即構成剛度退化三線型模型(圖1。該模型較剛度退化二線型模型可更細致描述鋼筋混凝土結(jié)構與構件的

5、真實恢復力曲線。剛度退化三線型模型有以下主要特點:(1三折線的第一段表示線彈性階段,此階段剛度為k 1,點1表示開裂點。第二段折線表示開裂至屈服的階段,此階段剛度為k 2,點2表示屈服點。屈服后則由第三段折線代表,其剛度為k 3。57第28卷第3期2008年6月中外公路圖1剛度退化三線性模型(2若在開裂至屈服階段卸載,則卸載剛度取k1。若屈服后卸載,則卸載剛度取割線34的剛度k4。(3中途卸載,卸載剛度取k4。(412段(23段卸載至零第一次反向加載時直線指向反向開裂點(屈服點。后續(xù)反向加載時直線指向所經(jīng)歷過的最大位移點。1.2恢復力計算模型中的特征參數(shù)恢復力計算模型中的特征參數(shù)是指確定骨架曲

6、線上開裂點、屈服點等特征點所需要的計算參數(shù)。如圖1所示,若已知構件開裂荷載p c及彈性剛度k1,開裂點(點1即可確定。屈服點(點2則可根據(jù)構件屈服荷載p y及屈服點割線剛度k4確定。k4表示為: k4=y k1(1式中:y為屈服點割線剛度降低系數(shù)。顯然,若已知p c、p y、k1、y,即可完全確定圖1所示恢復力曲線模型。對鋼筋混凝土梁、柱,p c、p y通常取為梁、柱開裂彎矩與屈服彎矩,k1則為梁、柱截面彈性彎曲剛度或梁、柱彈性彎曲剛度。若干研究者根據(jù)各自試驗分析,給出了不盡相同的計算公式。本文鋼筋混凝土梁、柱的開裂彎矩、屈服彎矩、屈服點割線剛度降低系數(shù)以及截面彈性彎曲剛度的計算公式取自文獻5

7、。2考慮樁土作用的簡化分析方法樁基礎是橋梁結(jié)構的最基本的基礎形式,是最容易受到地震破壞的橋梁構件之一。引起樁基破壞的主要原因有兩個:土層的非線性特征是控制土動力作用的重要因素,由地震波引起的土層的剪切變形,是樁基剪切和彎曲破壞的最主要的原因;另外,樁土的相互作用會引起橋梁結(jié)構自振周期的增大,當結(jié)構振動的自振頻率與地面運動的卓越頻率接近時,結(jié)構會由于其慣性力過大而導致破壞。因此,要研究在強烈地震作用下橋梁結(jié)構整體的抗震性能,樁土作用對橋梁結(jié)構的影響不容忽視。樁土作用的問題一直為橋梁抗震研究者所關注,由于其問題比較復雜,涉及的計算參數(shù)較多,如土性參數(shù)、土與結(jié)構接觸的材料非線性和幾何非線性等其他參數(shù)

8、都沒有得到很好的解決。在工程應用中,主要有以下的幾種簡化模型:SR模型(Swing-Rocking Model;集中質(zhì)量模型(Penzien模型;樁-土連續(xù)梁模型;有限元模型。此外,不少學者還用求理論解的方法、有限差分法、邊界元方法等和其他混合方法來討論地基和基礎的作用。樁-土連續(xù)梁模型借鑒Penzien模型,用一質(zhì)量和彈簧體系來代表樁基礎和地基,假定土壤由各向均勻的線彈性體土層組成,并且阻尼與頻率無關,各層土壤的性質(zhì)可以不同,側(cè)向土的性質(zhì)在正交方向彼此無關,土抗力在軸向、側(cè)向和扭轉(zhuǎn)方向不耦合,并且屬于小位移問題;等代彈簧的剛度由“m”法計算,將樁視為彈性地基梁上的連續(xù)梁;而將周圍的土按照剛度

9、等效原則簡化為抗壓彈簧,一端固定,另一端與樁基連接,不考慮群樁中的各樁之間因土的震動而導致的相互影響。樁-土連續(xù)梁模型中用彈簧剛度等代土剛度,不存在通常有限元法求解結(jié)構-地基相互作用問題時所要遇到的用有限區(qū)域模擬無限區(qū)域的問題。由于這一明顯的優(yōu)越性,本文采用此方法來進行模擬計算?！癿”法是我國公路橋梁設計部門常用的一種樁基靜力設計方法,所使用的土層的m值有實測數(shù)據(jù)為根據(jù),其定義如下所示:zx=m z x z(2式中:zx是土體對樁的橫向抗力;z為土層的深度;x z 為樁在z深度處的橫向位移(即該處的土的橫向變位值。由此可求出等代土彈簧的剛度k s:k s=p sx z=1x zAzx=1x z

10、(ab p(m z x z=ab p m z(3式中:a為土層的厚度;b p為樁柱計算寬度;本文根據(jù)北江大橋(后述的地質(zhì)情況取樁整個深度的平均m 值為43225.6079kN/m。3北江大橋橋墩和樁恢復力計算模型中的特征參數(shù)北江大橋跨徑組合為75+136+75m,主梁為單箱雙室截面,采用C50混凝土,墩頂梁高為7.5m,中跨梁高為3m,箱梁梁高采用1.6次拋物線變化;墩身為內(nèi)八角形箱形薄壁截面,高度為37m,承臺為實腹67中外公路28卷 軌道型截面,高度為3m ,承臺下部由6根直徑2.5m 的圓形截面樁縱向分2排,橫向分3排組成。為簡化計算取其高度為60m (入土部分。由于橋梁的震害主要產(chǎn)生在

11、下部結(jié)構,為此,本算例中參照設計圖紙只考慮了下部結(jié)構即主墩、承臺和樁的配筋。全橋結(jié)構采用樁-土連續(xù)梁模型,結(jié)構全部用梁單元模擬,在下部結(jié)構樁基礎入土部分用彈簧剛度來模擬土的剛度,梁橋兩端U y 、U z 、R x 三個自由度約束,在樁底、墩頂和墩底設置軸力和雙向彎矩相關作用產(chǎn)生的塑性鉸。模型如圖2所示。根據(jù)上述理論和公式,模型各特征參數(shù)不僅與墩 柱的截面特征有關,而且還與構件的受力狀態(tài)(主要是與橋墩軸壓力P 有關,因此要精確計算各參數(shù)需要迭代計算,比較煩瑣。根據(jù)彈性時程分析結(jié)果可知各墩的最大軸力比結(jié)構初始狀態(tài)下(即結(jié)構在自重的軸力要小得多,因此在計算墩柱的恢復力曲線模型特征參數(shù)時可以簡化計算,

12、即只以墩柱在初始狀態(tài)下的受力圖2結(jié)構計算模型來計算模型特征參數(shù),而不考慮在地震過程中結(jié)構受力狀態(tài)改變對模型特征參數(shù)的影響。根據(jù)上述的分析可以看出,這種計算的誤差并不大。北江大橋橋墩和樁的恢復力計算模型中特征參數(shù)如表1所示。表1北江大橋橋墩和樁的恢復力計算模型中特征參數(shù)項目縱向M cr /×104kN m M y /×104kN m y橫向M cr /×104kN m M y /×104kN m y 樁底 2.31 4.610.38062380.2347084 2.31 4.610.38062380.2347084樁頂 2.31 4.280.3759481

13、0.217 3114 2.31 4.280.37594810.2173114墩底22.832.70.29555090.112755151.11630.2134688 0.1570859墩頂21.031. 0.32407280.268230536.71560.32407280.2682305注:M cr 為梁、柱開裂彎矩;M y 為梁、柱屈服彎矩;y 為屈服點割線剛度降低系數(shù);為彈塑性階段剛度降低系數(shù)北江大橋橋墩底的恢復力計算模型中的彎矩曲率曲線如圖3、4、5所示(其余略。圖3墩底彎矩曲率曲線圖(縱向4北江大橋的彈塑性動態(tài)時程分析根據(jù)前節(jié)所述理論將各計算參數(shù)代入模型進行計算。分別就7度設防烈度地

14、震,8度罕遇地震輸入,計算時只選取了工況1(自重+縱向地震+0.5豎向和圖4墩底彎矩曲率曲線圖(橫向圖5樁頂彎矩曲率曲線圖(縱向和橫向773期某連續(xù)剛構梁橋的彈塑性抗震性能分析工況2(自重+橫向地震+0.5豎向兩種工況。計算結(jié)果如表2所示。表27度設防烈度地震下各主墩和樁截面內(nèi)力計算結(jié)果墩臺及樁位置平面內(nèi)彎矩M內(nèi)/kNm工況1工況2平面外彎矩M外/kNm工況2左墩墩頂217250(236670113531139384墩底71652(31621669497(116547125623(428600右墩墩頂217268(215601119991(16521831471(14

15、1821墩底83189(25672276581(104675126078(435834左邊樁樁頂(靠邊跨29644964815335樁頂(靠跨中29644964817699樁底(靠邊跨26853685813782樁底(靠跨中26853685815425右邊樁樁頂(靠邊跨30015977115280樁頂(靠跨中30015977117629樁底(靠邊跨26901678213740樁底(靠跨中26901678215 373注:括號內(nèi)數(shù)表示不考慮樁-土作用時相應的值7度設防烈度考慮樁-土作用時(工況1部分關心截面的平面內(nèi)彎矩曲率滯回曲線見圖6、7、8。7度設防烈度不考慮樁-土作用時(工況1部分關心截面

16、的平面內(nèi)彎矩曲率滯回曲線見圖9、10、11。從以上圖表可以看出:工況1作用下,樁頂、樁底和墩頂截面的內(nèi)力值為梭形的滯回曲線,該曲線中并無水平段,表明截面已進入開裂階段但仍未進入屈服階段,圖中梭形所圍成的87中外公路28卷大小表示截面開裂后所消耗的地震能量。其他截面的滯回曲線為一直線,表明截面仍處在彈性階段,未開裂也未屈服。由此可以看出,此橋梁結(jié)構的薄弱環(huán)節(jié)主要是在樁頂、樁底和墩頂截面?？紤]樁-土作用時,墩底的彎矩明顯降低,如工況1下右墩由256722kNm降至83189kNm,墩頂彎矩改變不明顯,剛好處于開裂狀態(tài);樁頂與樁底均出現(xiàn)了開裂,但未達到屈服。符合三級抗震設防的“中震可修”的目標要求。

17、不考慮樁-土作用時,墩頂與墩底均出現(xiàn)了開裂,但未達到屈服。也符合三級抗震設防“中震可修”的目標要求。其余情況下,不論樁還是墩均未達到開裂,處于彈性受力范圍。8度罕遇地震下各主墩和樁截面內(nèi)力計算結(jié)果見表3?？紤]樁-土作用時(工況1部分關心截面的平面內(nèi)彎矩曲率滯回曲線見圖12、13、14。工況2根據(jù)內(nèi)力計算表3可知墩與樁均未到達屈服,其滯回曲線略。不考慮樁-土作用時(工況1部分關心截面的平面內(nèi)彎矩曲率滯回曲線見圖15、16、17?？紤]樁-土作用下(工況1部分關心截面的平面內(nèi)彎矩曲率時程曲線見圖1825。表38度罕遇地震下各主墩和樁截面內(nèi)力計算結(jié)果墩臺及樁位置平面內(nèi)彎矩M內(nèi)/kNm工況1工況2平面外

18、彎矩M外/kNm工況2左墩墩頂273901(310003125697268337墩底90461(32700084324(140782223598(793951右墩墩頂268662(296468132118(19872659652(273280墩底104991(32700091949(127677224427(808144左邊樁樁頂(靠邊跨428001239929090樁頂(靠跨中4280012584 32720 樁底(靠邊跨46100917426940樁底(靠跨中42579920929674右邊樁樁頂(靠邊跨428001177528213樁頂(靠跨中428001212

19、725115樁底(靠邊跨46100858924684樁底(靠跨中40004861629653注:括號內(nèi)數(shù)表示不考慮樁-土作用時相應的值973期某連續(xù)剛構梁橋的彈塑性抗震性能分析 卷 中 外 公 路 28 80 從以上圖表可以看出 : 考慮樁 - 土作用時 , 工況 1 下根據(jù)內(nèi)力計算表 3 和滯回曲線可知 : 墩底的彎矩降低明顯 。如右墩由 327 000 kN m 降至 104 991 kN m ; 墩頂彎矩也有 所降低 ,由296 468 kN 降至268 662 kN m ,墩頂 m 截面的滯回曲線為一梭形 , 無水平段 , 表明已開裂 , 但 未達到屈服 ,墩底尚未開裂 。樁頂與樁底均

20、出現(xiàn)了開 裂 ,樁頂截面的滯回曲線為一梭形 , 出現(xiàn)了水平段 , 表 明已開裂 ,且已達到屈服 ; 但左 、 右中跨樁底截面的滯 回曲線為一梭形 ,無水平段 , 表明已開裂 , 但未達到屈 服 。說明樁已有所損壞 。 工況 2 下 : 墩底的彎矩明顯降低 ,墩頂彎矩也有所 增加 ; 墩頂 、 墩底均未開裂 ; 橫向樁頂與樁底均出現(xiàn)了 開裂 ,但未達到屈服 。 © 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 期 3 某連續(xù)剛構梁橋的彈塑性抗震性能分析 81 不考慮樁

21、 - 土作用時 ,墩頂與墩底均出現(xiàn)了開裂 , 墩底達到屈服 ,墩頂尚未屈服 。符合三級抗震設防的 目標 “大震不倒” 的要求 。 此橋梁不論是工況 1 還是在工況 2 下 , 塑性鉸都 是先在樁中出現(xiàn) ,此處位于隱蔽的下部基礎 ,由于地震 過后橋梁裸露部分的修復和重建比隱蔽的下部基礎經(jīng) 濟、 、 省時 省力 ,因此在設計過程中應盡量使地震時在 橋墩而不是在基礎出現(xiàn)塑性鉸 , 也即要求橋梁基礎的 抗震能力應比橋墩高 。鑒于此 , 筆者認為有必要提高 樁的自身剛度 ,同時在樁頂和樁底位置局部加大配筋 并且加密箍筋 ,提高其延性 。 礎 ,由于地震過后橋梁裸露部分的修復和重建比隱蔽 的下部基礎經(jīng)濟

22、、 省時 、 省力 , 因此在設計過程中應盡 量使地震時在橋墩而不是在基礎出現(xiàn)塑性鉸 , 也即要 求橋梁基礎的抗震能力應比橋墩高 。因此有必要提高 樁的自身剛度 ,同時在樁頂和樁底位置局部加大配筋 并且加密箍筋 ,提高其延性 。 ( 4 使用彈塑性時程分析 ,不考慮樁 - 土作用時 , 墩的地震反應高于考慮樁 - 土作用 , 如 8 度罕遇地震 下 ,工 況 1 右 墩 墩 底 彎 矩 由 327 000 kN m 降 至 104 991 kN m ; 墩頂彎矩也由 296 468 kN m 降至 268 662 kN ,表明樁 - 土作用可以適當降低墩的 m 地震反應 。 5 結(jié)論 參考文獻

23、 : 本文采用多種分析方法對北江大橋在各種工況下 的地震進行了深入的分析 。通過分析可以得出以下幾 點結(jié)論 : ( 1 考慮樁 - 土作用時 , 不論從縱向還是橫向考 慮豎向地震輸入時 , 都對結(jié)構的平面內(nèi)彎矩有較大影 響 ,如 7 度 設 防 烈 度 地 震 下 工 況 1 下 右 墩 墩 底 由 256 722 kN 降至83 189 kN m ,對平面外彎矩幾 m 乎沒影響 ; 縱向地震輸入對結(jié)構的平面外彎矩影響很 小 ,對結(jié)構的平面內(nèi)彎矩影響明顯 ; 而橫向地震輸入對 結(jié)構的平面內(nèi)彎矩影響很小 , 主要對結(jié)構的平面外彎 矩產(chǎn)生影響 。 ( 2 不考慮樁 - 土作用時 , 不論從縱向還是

24、橫向 考慮豎向地震輸入時 , 都對結(jié)構的縱向和橫向曲率沒 有明顯的影響 ,對豎向曲率也僅在中跨跨中影響較為 明顯 ,縱向地震輸入對結(jié)構的橫向曲率沒有影響 ; 橫向 地震輸入對結(jié)構的縱向和豎向曲率沒有影響 。 ( 3 使用彈塑性時程分析表明 , 考慮樁 - 土作用 時 ,塑性鉸是先在樁中出現(xiàn) , 此處位于隱蔽的下部基 1 范立礎 ,卓衛(wèi)東 . 橋梁延性抗震設計 M . 北京 : 人民交通 出版社 ,2001. 2 TJ 004 - 89 ,公路工程抗震設計規(guī)范 S . J 3 GBJ 11 - 89 ,建筑抗震設計規(guī)范 S . 4 張新培 . 鋼筋混凝土抗震結(jié)構非線性分析 M . 北京 : 科 學出版社 ,2003. 5 . 小震作用下混凝土結(jié)構的承載能力和變形能力 陳 穎 時程可靠度分析 D . 四川大學碩士學位論文 ,2001. 6 SEAOC Vsio n 2000 Co mmittee. Perfo rmance -