七年級上冊數(shù)學(xué)課本知識點(diǎn)歸納

1、第一章有理數(shù)（一） 正負(fù)數(shù)1正數(shù)：大于0的數(shù)。2負(fù)數(shù)：小于0的數(shù)。30既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。4正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。（二）有理數(shù)1有理數(shù)：由整數(shù)和分?jǐn)?shù)組成的數(shù)。包括：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。可以寫成兩個整之比的形式。（無理數(shù)是不能寫成兩個整數(shù)之比的形式，它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)字是無限不循環(huán)的。如：）2整數(shù)：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，統(tǒng)稱整數(shù)。3分?jǐn)?shù)：正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。（三）數(shù)軸1數(shù)軸：用直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。（畫一條直線，在直線上任取一點(diǎn)表示數(shù)0，這個零點(diǎn)叫做原點(diǎn)，規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右或向上為正方向；選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度，以便在數(shù)軸上取點(diǎn)。）2數(shù)軸的

2、三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度。3相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)還是0。4絕對值：正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0，兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。（四）有理數(shù)的加減法1先定符號，再算絕對值。2加法運(yùn)算法則：同號相加，到相同符號，并把絕對值相加。異號相加，取絕對值大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。一個數(shù)同0相加減，仍得這個數(shù)。3加法交換律：a+b= b+ a 兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。4加法結(jié)合律：（a+b）+ c = a +（b+ c ）三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，

3、和不變。5 ab = a +（b）減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。（五）有理數(shù)乘法（先定積的符號，再定積的大小）1同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。2乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。3乘法交換律：ab= b a4乘法結(jié)合律：（ab）c = a （b c）5乘法分配律：a（b +c）= a b+ ac（六）有理數(shù)除法1先將除法化成乘法，然后定符號，最后求結(jié)果。2除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。3兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除，0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。（七）乘方1求n個相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方。寫作an。（乘方的結(jié)果叫冪，a叫底數(shù)，n叫

4、指數(shù)）2負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；0的任何正整數(shù)次冪都是0。3同底數(shù)冪相乘，底不變，指數(shù)相加。4同底數(shù)冪相除，底不變，指數(shù)相減。（八）有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算法則1先乘方，再乘除，最后加減。2同級運(yùn)算，從左到右進(jìn)行。3如有括號，先做括號內(nèi)的運(yùn)算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行。（九）科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)、有效數(shù)字。第二章整式（一）整式1整式：單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的統(tǒng)稱叫整式。2單項(xiàng)式：數(shù)與字母的乘積組成的式子叫單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母也是單項(xiàng)式。3系數(shù)；一個單項(xiàng)式中，數(shù)字因數(shù)叫做這個單項(xiàng)式的系數(shù)。4。次數(shù)：一個單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項(xiàng)式的次數(shù)。5多項(xiàng)式：幾個單項(xiàng)式

5、的和叫做多項(xiàng)式。6項(xiàng)：組成多項(xiàng)式的每個單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。7常數(shù)項(xiàng)：不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。8多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個多項(xiàng)式的次數(shù)。9同類項(xiàng)：多項(xiàng)式中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。10合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。（二） 整式加減整式加減運(yùn)算時，如果遇到括號先去括號，再合并同類項(xiàng)。1去括號：一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項(xiàng)。如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相同。如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相反。2合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的

6、同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變第三章一元一次方程分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的一種方法。（一）方程：先設(shè)字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)相等關(guān)系，寫出含有未知數(shù)的等式叫方程。（二）一元一次方程。1一元一次方程：方程里只含有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程。2解：求出的方程中未知數(shù)的值叫做方程的解。（二）等式的性質(zhì)1等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。如果a=b，那么a±c= b±c2等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0

7、的數(shù)，結(jié)果仍相等。如果a=b，那么ac= bc；如果a=b，（c0），那么ac= bc。（三）解方程的步驟解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為1。1去分母：把系數(shù)化成整數(shù)。2去括號3移項(xiàng)：把等式一邊的某項(xiàng)變號后移到另一邊。4合并同類項(xiàng)5系數(shù)化為1第四章圖形認(rèn)識初步一、圖形認(rèn)識初步1幾何圖形：把從實(shí)物中抽象出來的各種圖形的統(tǒng)稱。2平面圖形：有些幾何圖形的各部分都在同一平面內(nèi)，這樣的圖形是平面圖形。3立體圖形：有些幾何圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，這樣的圖形是立體圖形。4展開圖：有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平

8、面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖。5點(diǎn)，線，面，體圖形是由點(diǎn)，線，面構(gòu)成的。線與線相交得點(diǎn)，面與面相交得線。點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體。二、直線、線段、射線1線段：線段有兩個端點(diǎn)。2射線：將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線只有一個端點(diǎn)。3直線：將線段的兩端無限延長就形成了直線。直線沒有端點(diǎn)。4兩點(diǎn)確定一條直線：經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。5相交：兩條直線有一個公共點(diǎn)時，稱這兩條直線相交。6兩條直線相交有一個公共點(diǎn)，這個公共點(diǎn)叫交點(diǎn)。7中點(diǎn)：M點(diǎn)把線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)。8線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短。（兩點(diǎn)之間，線段最短）9距離

9、：連接兩點(diǎn)間的線段的長度，叫做這兩點(diǎn)的距離。三、角1角：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角。2角的度量單位：度、分、秒。3角的度量與表示：角由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成，兩條射線的公共端點(diǎn)是這個角的頂點(diǎn)。一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。角的度、分、秒是60進(jìn)制。4角的比較：角也可以看成是由一條射線繞著他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。平角和周角：一條射線繞著他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角。始邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)他又和始邊重合時，所成的角叫做周角。平角等于180度。周角等于360度。直角等于90度。平分線：從一個角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。工具：量角器、三角尺、經(jīng)緯儀。5余角和補(bǔ)角余角：兩個角的和等于90度，這兩個角互為余角。即其中每一個是另一個角的余角。補(bǔ)角：兩個角的和等于180度，這兩