五年級下冊期末復習要點(共12頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上五年級數(shù)學期末復習要點（一）探索圖形(P44)記憶口訣 :8個頂點涂三面， 12棱長中間涂兩面。 6個面中心涂一面， 沒有涂色在正中心。計算方法：（此處的n表示大正方體的棱長）1、 三面涂色的塊數(shù)：與頂點數(shù)相同，都是8個。 2、 兩面涂色的塊數(shù)：在每條棱中間位置的正方體露出2個面，兩面涂色的塊數(shù)與棱有關，即（n2）×12。3、 一面涂色的塊數(shù)：在每個面中間位置的正方體露出1個面，一面涂色的塊數(shù)與面有關，即（n2）×（n2）×6。4、 沒有涂色小正方體的塊數(shù)=（n2）X （n2） X （n2）例題：用27個棱長1cm的小正方體拼成一個大正方

2、體（棱長為1cm正方體，體積是1cm3,27個正方體所含體積單位的數(shù)量是27個，所以這個大的正方體體積就是27cm3，因此大正方體的棱長是3cm。）再把大正方體的各面涂上紅色，請你想一想：三面涂色的小正方體有（ 8）個，兩面涂色的小正方體有（ 12 ）個，一面涂色的小正方體有（ 6 ）個，沒有涂色的小正方體有（ 1 ）個。打電話(P102-103)如果n表示時間（分鐘），那么第n分鐘可以通知的學生數(shù)是：(2n -1)人。 到第n分鐘接到通知的學生和老師一共有：2n 人。例1：打電話的方式3分鐘最多可以通知多少人？ 2317（人） 例2：用打電話的方式通知100人，最至需要多少分鐘才可以通知完？

3、 26 163（人） 27 1127（人） 63<100<127 答：至少需要7分鐘才能通知完所有的人。 找次品（P111-114）找次品的最佳策略：把待分的物品分成3份，能夠平均分的平均分成3份。不能平均分的，也應使多的與少的一份只差1。這樣不但能保證找出次品，而且稱的次數(shù)一定最少。背誦表格（P114）五年級數(shù)學期末復習要點（二）一、 觀察物體（P1-4）：根據(jù)從一個或兩個方向看到的圖形擺小正方體，結果不唯一。根據(jù)從三個方向看到的圖形擺小正方體結果唯一。（一般來說是：正面看、左面看、上面看）例1：一個正方體有（ ）個面，每個面都是（ ）形，從一個方向觀察最多能看到（ ）個面。例2

4、：觀察一個正方體時，從前面、上面、左面、右面看到的都是一樣的。（ 正確）例3：觀察一個長方體時，從前、上、左、右看到的是一樣的。（ 錯誤）二、圖形的運動(P83-87)：一般有軸對稱、平移和旋轉。1、旋轉：物體繞著某一點或軸運動，這種運動現(xiàn)象稱為旋轉。例如：轉動的風車、轉動的時針、分針，蕩秋千、轉動的車輪、陀螺、飛機的螺旋槳等都是旋轉現(xiàn)象。2、旋轉三要素：旋轉點（或旋轉中心）、旋轉方向(順時針和逆時針)、旋轉角度3、簡單圖形旋轉90°的畫法：a.找出圖形的關鍵點或線段。b.借助三角板（或量角器）作原圖形線段或關鍵點與旋轉中心所在線段的垂線。c.在所做垂線上量出與原線段相等的長度（即找

5、出原圖關鍵點的對應點）。d.順次連接所畫出的對應點。4、旋轉的注意事項：旋轉后，圖形的（形狀）、（大?。]有變化，（位置）變化了。5、描述指針的旋轉時，要說清楚哪幾點？a、繞哪個點旋轉 b、按什么方向旋轉 c、旋轉了多少度6、在鐘面上，分針（時針）繞鐘面中心點不管按什么方向旋轉到下一個時刻都是30°，分針表示經(jīng)過了5分鐘，時針表示1小時。7、描述圖形的變換：不僅僅是簡單的旋轉還包括平移，所以在描述的時候要說清楚；平移的方向，平移了幾格，旋轉的方向和旋轉角度。尤其是要找到對應的點。 三、折線統(tǒng)計圖（P104-110）： 1、統(tǒng)計表的特點：更清楚，更有條理；條形統(tǒng)計圖的特點：更形象直觀。

6、2、折線統(tǒng)計圖：不僅能夠清楚的表示出(數(shù)量的多少)，而且還能清楚地表示出（數(shù)量增減變化）的情況。3、折線統(tǒng)計圖：橫軸（時間、年齡等）；縱軸（名稱單位）；圖例（復式折線統(tǒng)計圖才有，一般有兩條折線，用顏色或者線條的粗細、虛實區(qū)分開）4、注意事項：一般來說，氣溫的變化、比賽的結果、學生的成績變化、年齡、體重變化、股票等適用于折線統(tǒng)計圖。五年級數(shù)學期末復習要點（三）長方體和正方體（P18-43）一、 長方體和正方體的認識： 2、表面積：長方體和正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。棱長之和：12條棱的長度之和。正方體的棱長和=12棱長 字母表示：12a長方體的棱長和=（長+寬+高）x4 字母表示：4（

7、a+b+c）S長方體2ab2ah+2bh 2（ab+ah+bh） S正方體6a2 相交于一個頂點的三條棱的長度叫做長方體的（長、寬、高 ）3、體積與容積：體積：物體所占空間的大小。容積：（箱子、油桶、倉庫等）物體所能容納物體的體積。V長方體abh V正方體=a3 V=sh 4、體積（容積）單位： 體積（容積）相鄰單位之間的進率是 1000。立方米（m3）、立方分米（dm3）-升（L）、立方厘米（cm3）-毫升（mL）5、例1：一個長5厘米,寬 3厘米,高4厘米的長方體木塊,要削成一個最大的正方體,正方體棱長是多少厘米?（3cm）分析：找長方體最短的邊即可。6、注意事項：此塊知識，考的計算題很多

8、，一定要熟記公式和概念，尤其是典型例題：粉刷教室：a、除去門窗的面積，地板（下面）不粉刷。 b、魚缸（無蓋），上面不算 長x寬不能乘以2.C、求不規(guī)則物體的體積（用排水法）：V不規(guī)則物體= V排水=容器底面積x 水上升的高度分析：雖然結果一樣，但是不能說體積和表面積相等，因為表示的意義都不一樣。3、一個實驗室長8米，寬6米，高3米。要粉刷實驗室的天花板和四面墻壁，除去門窗和黑板的面積11.6平方米，平均每平方米需要花4元涂料費，粉刷這個教室需要花費多少錢？分析：求粉刷的費用，先要求出粉刷的面積，在這里就要考慮特殊情況（門窗和地板是不用粉刷的）沒算地板的面積： 8x6+6x3x2+8x3x2=1

9、32(m2) 減去門窗的面積：132-11.6=120.4(m2) 粉刷的費用：120.4 x 4=481.6(元)4、單純的考查計算表面積和體積公式，請同學們認真復習公式，單位進率，確保計算過關。五年級數(shù)學期末復習要點（四）因數(shù)和倍數(shù)(P5-8)2、3、5的倍數(shù)特征（P9-13）奇數(shù)和偶數(shù)的運算性質：最小的偶數(shù)是0，最小的奇數(shù)是1.整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質數(shù)（或素數(shù)）。最小的質數(shù)是2.一個數(shù)除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。最小的合數(shù)是4.互質數(shù)特殊的判斷的方法 1和任意自然數(shù)互質。 2和

10、任意奇數(shù)都是互質數(shù)。 相鄰兩個自然數(shù)都是互質數(shù)。 相鄰的兩個奇數(shù)都是互質數(shù)。 不相同的兩個質數(shù)是互質數(shù)。 當一個數(shù)是合數(shù)，而另一個數(shù)是質數(shù)時，若合數(shù)不是質數(shù)的倍數(shù)，一般情況下這兩個數(shù)也是互質數(shù)。求兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法列舉法：先分別找出兩個數(shù)的因數(shù)（倍數(shù)），從中找出公因（倍）數(shù)，再找出最大（小）的一個。先找出兩個數(shù)中較小數(shù)的因（倍）數(shù)，從中圈出另一個數(shù)的因（倍）數(shù)，再看哪一個最大（小）。分解質因數(shù)法：現(xiàn)將這兩個數(shù)分別分解質因數(shù)，再從分解的質因數(shù)中找出公有的質因數(shù)，公有的質因數(shù)連乘所得的積就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。用集合圖法。所以，（18 ，30）最大公因數(shù)=2×3=6（公有質因數(shù)的積

11、）（P60）18 ，30最小公倍數(shù)= 2×3×3×5=90（公有質因數(shù)與獨有質因數(shù)的積）(P68)可以簡單歸納為：最大公因數(shù)乘半邊，最小公倍數(shù)乘半圈。 熟練掌握兩種特殊情況：同時熟記7、11、13、17、19等數(shù)的倍數(shù)及1120所有數(shù)的平方數(shù)以提高計算速度。求三個數(shù)的最小公倍數(shù)的特殊規(guī)律 當三個數(shù)兩兩互質時，最小公倍數(shù)是這三個數(shù)的積； 2 ，7，9= 126 當三個數(shù)都成整倍數(shù)關系時，最大的數(shù)就是最小公倍數(shù)； 18 ，6，54= 54 當三個數(shù)中有兩個數(shù)成倍數(shù)關系時，那么求三個數(shù)的最小公倍數(shù)就可轉化為求這兩個數(shù)中較大者與第三個數(shù)的最小公倍數(shù)等。18 ，6，27 1

12、8 ，27=108例1：北京站是104路和103路電車的起發(fā)站。104路每3分發(fā)一次車，103路每8分發(fā)一次車，這兩路電車同時發(fā)車以后，至少再過多少分又同時發(fā)車？（分析：其實就是求3和8的最小公倍數(shù)。）3的倍數(shù)有：3、6、9、12、15、18、21、248的倍數(shù)有：8、16、24所以3和8的最小公倍數(shù)是24，即至少再過24分鐘又同時發(fā)車。例2：小紅家的客廳長48分米，寬32分米?，F(xiàn)在給客廳的地面鋪正方形地磚，有三種磚，你幫小紅家想一想，選擇哪種地磚能鋪得即整齊又不會有余料？最大的邊長是多少？（分析：就是求48和32的最公因數(shù)及最大公因數(shù)。）48的因數(shù)有：1、2、3、4、6、8、16、24、48

13、。32的因數(shù)有：1、2、4、8、16、32。 48和32的公因數(shù)是:1、2、4、8、16，所以地磚可以是邊長是1dm、2dm、4dm、8dm、16dm的，最大可以是16dm。五年級數(shù)學期末復習要點（五）一、分數(shù)的意義1、一個物體、一些物體等都可以看作一個整體，把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數(shù)來表示。2、3、 單位“1”表示：一個物體、一些物體等都可以看作一個整體，一個整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做“1”。 分數(shù)單位表示：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫分數(shù)單位。二、分數(shù)與除法的關系例題： 分數(shù)可以表示整數(shù)除法的商，在表示整數(shù)除法時，要用除數(shù)作分母，用

14、被除數(shù)作分子。 用關系式表示：被除數(shù)÷除數(shù)= 用字母可以表示：a÷b= 因為除數(shù)不能等于“0”，所以b也不能等于“0”。分數(shù)與除法是有區(qū)別的：除法是一種運算，它有運算符號，是一個算式；而分數(shù)是一個“數(shù)”，當它在除法算式中的時候，它可以表示除法算式的結果。三、分數(shù)的基本性質：1.分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。這叫做分數(shù)的基本性質。2.約分： 把一個分數(shù)化成和它相等，但分子、分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。3.通分：把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分。4.最簡分數(shù)： 分子、分母只有公因數(shù)1的分數(shù)，叫做最簡分

15、數(shù)。約分是分數(shù)基本性質中的：分子、分母同時除以相同的數(shù)（0除外）的體現(xiàn)。通分是分數(shù)基本性質中的：分子、分母同時乘上相同的數(shù)（0除外）的體現(xiàn)。比較分數(shù)的大小除了用同分母、同分子和通分比較方法外，還可以靈活運用其它的方法。四、約分的技巧：將分數(shù)化為最簡分數(shù)，可以將分子分母分別除以它們的最大公因數(shù)，也可以不斷地約分，直到分子分母互質為止。例題：分數(shù) 的分子加上8，要使分數(shù)大小不變，分母應該（ ）。 五、分數(shù)化為小數(shù)小數(shù)化分數(shù)，原來有幾位小數(shù)就在1的后面寫幾個0做分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子，化成分數(shù)后，能約分的要約分。分母是10、100、1000的分數(shù)化小數(shù)，可以直接去掉分母，看分母中 1 后面有幾個零