圓的面積教學(xué)設(shè)計

1、圓的面積（一）教學(xué)設(shè)計解放路示范學(xué)校王麗紅學(xué)習(xí)內(nèi)容：教材第14、15頁的內(nèi)容，圓的面積（一）教學(xué)分析：圓的面積是學(xué)生認識了圓的特征、學(xué)會計算圓的周長以及學(xué)習(xí)過直線圍成的平面圖形面積計算公式的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。由于以前所學(xué)圖形的面積計算都是直線圖形面積的計算，而像圓這樣的曲邊圖形的面積計算，學(xué)生還是第一次接觸到，所以具有一定的難度和挑戰(zhàn)性。教學(xué)關(guān)鍵之處在于學(xué)生通過觀察猜想、動手操作、計算驗證，自主探索、推導(dǎo)出圓的面積公式并能靈活應(yīng)用圓的面積公式解決實際問題。因此本課的教學(xué)應(yīng)緊緊圍繞“轉(zhuǎn)化”思想，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系已學(xué)知識把新知識納入已有知識中分析、研究、歸納，從而完成對新知的建構(gòu)過程，建立數(shù)學(xué)模型，培

2、養(yǎng)解決問題的綜合能力。學(xué)情分析：小學(xué)對幾何圖形的認識很大程度屬于直觀幾何的學(xué)習(xí)階段，而幾何本身比較抽象的。本節(jié)內(nèi)容學(xué)生從認識直線圖形發(fā)展到認識曲線圖形，又是一次飛躍，但從學(xué)生思維角度看，六年級學(xué)生具有一定的抽象和邏輯思維能力。這一學(xué)段中的學(xué)生已經(jīng)有了許多機會接觸到數(shù)與計算、空間圖形等較豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容，已經(jīng)具備了初步的歸納、類比和推理的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。所以在教學(xué)應(yīng)注意聯(lián)系現(xiàn)實生活，組織學(xué)生利用學(xué)具開展探索性的數(shù)學(xué)活動，注重知識發(fā)現(xiàn)和探索過程，使學(xué)生感悟轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想，從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感，體驗和感受數(shù)學(xué)的力量。同時在學(xué)習(xí)活動中，要使學(xué)生學(xué)會自主學(xué)習(xí)和小組合作，培

3、養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。學(xué)習(xí)目標：1、結(jié)合實例認識圓的面積，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程。掌握圓面積計算公式。2、在探究圓的面積公式的過程中，體會“化曲為直”的思想。重、難八、1、通過動手拼擺活動，探索并掌握圓面積的計算方法。2、通過操作活動，體會“化曲為直”的思想。教學(xué)方法：探究法、操作法教、學(xué)具準備：多媒體課件、圓規(guī)、圓形紙片、剪刀。學(xué)習(xí)過程：每日一練12=()x()=()22=()x()=()32=()X()=()42=()X()=()OOOOOO復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、以前我們已經(jīng)學(xué)過平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式。大家想一想，這些平面圖形的面積計算公式是如何推導(dǎo)出來的？2、復(fù)習(xí)圓的周長

4、公式、半周公式。3、噴水頭轉(zhuǎn)動一周可以澆灌多大面積的農(nóng)田？就是求圓的面積，那么什么是圓的面積呢？如何得到一個圓的面積呢？【設(shè)計意圖：在教學(xué)過程的伊始就用這個生活中的數(shù)學(xué)問題來導(dǎo)入新課的學(xué)習(xí)，既可以激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又可以為后面圓面積的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，更可以讓學(xué)生從課堂上涉獵生活中的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)來源于生活?！慷⒅笇?dǎo)自學(xué)1、實驗驗證（ 1） 師：猜一猜，圓的面積可能會和它的什么有關(guān)系？師：你覺得圓的面積大約是正方形的幾倍？（ 2） 師：對我們的估計需要進行？生：驗證。師：用什么方法驗證呢？師：下面請大家先數(shù)數(shù)圓的面積是多少。師：數(shù)起來感覺怎么樣？有沒有更簡潔一點的方法？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)

5、現(xiàn)可以先數(shù)出圓的方格數(shù)，再乘4就是圓的面積）（讓學(xué)生在圖1中數(shù)一數(shù)，用計算器算一算，填寫表格里的第1行。）圓的面積大約是正方形面積的幾倍（精確到十分位）（ 3） 師：只用一個圓，還不足以驗證猜想，作業(yè)紙上老師還準備了兩個圓，同桌合作，分別用同樣的方法把研究成果填寫在表格中。（學(xué)生完成后交流匯報。）師：仔細觀察表中的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：這三個圓的半徑雖然不同，但是圓的面積都是它對應(yīng)正方形面積的3倍多一些。師：正方形面積可以用r2表示，那圓的面積和它半徑平方之間有什么關(guān)系呢？生：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些。小結(jié)：我們經(jīng)過猜測一一數(shù)方格一一驗證，最終發(fā)現(xiàn)圓的面積是正方形面積也就是它半徑平方

6、的3倍多一些。2. 實驗操作認真看課本14頁的內(nèi)容，（重點看圓的面積探究過程）（ 1） 動手剪一剪，拼一拼，能否將圓轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形呢？（ 2） 圓等分的份數(shù)越多，拼出來的圖形越接近什么圖形？（ 3） 說一說拼成的平行四邊形與原來的圓之間有什么關(guān)系？【設(shè)計意圖：從學(xué)生熟悉的數(shù)方格開始學(xué)習(xí)圓面積的計算，有利于學(xué)生從整體上把握平面圖形面積計算的學(xué)習(xí)，有利于充分激活學(xué)生已有的關(guān)于平面圖形面積計算的知識和經(jīng)驗，從而為進一步探索圓的面積公式作好準備。由數(shù)方格獲得的初步結(jié)論對接下來的轉(zhuǎn)化推導(dǎo)相互印證，使學(xué)生充分感受圓面積公式推導(dǎo)過程的合理性?！咳?、合作探究1. 第一輪探究一一明確思路，體會轉(zhuǎn)化師：想想

7、看，圓能不能轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形？是否可以化曲為直呢？生：剪圓。師：怎么剪呢？沿著什么剪？生：沿著直徑或半徑剪開。（分別演示2等份、4等份、8等份，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)邊越來越直，剪拼的圖形越來越接近平行四邊形）2. 第二輪探究明確方法，體驗極限師：剛才我們將圓分別剪成4等份、8等份再拼成新的圖形是想干什么呀？生：想把圓形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。師：那還能更像嗎？生：可以將圓片平均分成16份。（引導(dǎo)學(xué)生把16、32等份的圓拼成近似的長方形，上臺展示）師：從哪兒可以看出這兩幅圖更接近平行四邊形了？生：邊更直了。師：是什么方法使得邊越來越直了？生：平均分的份數(shù)越來越多。（引導(dǎo)學(xué)生體驗把圓平均分成64份、128份剪拼

8、后的圖形越來越接近長方形）師：如果我們平均分的份數(shù)足夠多，就化曲為直，最后拼成的圖形就成長方形了【設(shè)計意圖：通過這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想一一轉(zhuǎn)化，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識，利用舊的知識解決新的問題，從而推及到圓的面積能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的平面圖形！如果能，我們可以很容易發(fā)現(xiàn)它的計算方法了。學(xué)生展開想象的翅膀，從而得出等分的份數(shù)愈多，拼成的圖形就越接近平行四邊形。在想象的過程中蘊含了另一個重要數(shù)學(xué)思想的滲透一一極限思想。】四、精講點撥師：我們把圓轉(zhuǎn)化成了長方形，什么變了，什么沒變？生：形狀變了，面積大小沒有變。師：這樣就把圓的面積轉(zhuǎn)化成了？生：長方形的面積。師：要求圓的面積，只要求出？生：長方形的面積。第3輪探究一一深化思維，推導(dǎo)公式師：仔細觀察剪拼成的長方形，看看它與原