二次函數(shù)概念引入

1、整理ppt1整理ppt2 2在觀看籃球比賽時(shí)，你是否注意過(guò)籃球入籃的路線？在觀看籃球比賽時(shí)，你是否注意過(guò)籃球入籃的路線？整理ppt3 3彩虹橋彩虹橋圖片欣賞整理ppt4 4石拱橋石拱橋圖片欣賞整理ppt5 5它們會(huì)與某種函數(shù)有聯(lián)系嗎？它們會(huì)與某種函數(shù)有聯(lián)系嗎？整理ppt66復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)：1、什么是函數(shù)？、什么是函數(shù)？2、什么叫做一次函數(shù)？、什么叫做一次函數(shù)？3、什么叫做反比例函數(shù)？、什么叫做反比例函數(shù)？4、函數(shù)有哪些表示方法？、函數(shù)有哪些表示方法？ 在某個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量在某個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x x 和和y y ，如果對(duì)于，如果對(duì)于x x 的的每一個(gè)可取的值，都有唯一一個(gè)每一個(gè)可取的

2、值，都有唯一一個(gè)y y 值與它對(duì)應(yīng)，那么值與它對(duì)應(yīng)，那么y y 稱為稱為x x 的函數(shù)。的函數(shù)。形如形如y=kx+b (k、b為常數(shù)，為常數(shù)，k0)形如形如y= (k為常數(shù)，為常數(shù)，k0)xk解析法解析法列表法列表法圖象法圖象法xk整理ppt77生活中你見(jiàn)過(guò)哪些圓形圖案？它們面積的大小與什么生活中你見(jiàn)過(guò)哪些圓形圖案？它們面積的大小與什么有關(guān)？有關(guān)？ 設(shè)圓的半徑為設(shè)圓的半徑為x，面積為面積為y y 。（。（1） y y是是x x的函數(shù)嗎？的函數(shù)嗎？（2 2）若是，請(qǐng)）若是，請(qǐng)寫(xiě)出寫(xiě)出y y與與x x之間的函數(shù)關(guān)系式；之間的函數(shù)關(guān)系式； 是。是。因?yàn)楫?dāng)給定了一個(gè)因?yàn)楫?dāng)給定了一個(gè)x的值時(shí)，相應(yīng)地就確

3、的值時(shí)，相應(yīng)地就確定了一個(gè)定了一個(gè)y y值，值，因此因此y y是是x的的函數(shù)。函數(shù)。y與與x的函數(shù)關(guān)系式是的函數(shù)關(guān)系式是： y y =x 2勇于探索整理ppt88 學(xué)校要建成一個(gè)周長(zhǎng)為學(xué)校要建成一個(gè)周長(zhǎng)為60m60m的矩形場(chǎng)地，用做生物園。的矩形場(chǎng)地，用做生物園。你能畫(huà)出設(shè)計(jì)圖嗎？此時(shí)矩形場(chǎng)地的面積是多少？你能畫(huà)出設(shè)計(jì)圖嗎？此時(shí)矩形場(chǎng)地的面積是多少？ （1 1） 場(chǎng)地面積場(chǎng)地面積y y(m(m) )與矩形一邊長(zhǎng)與矩形一邊長(zhǎng)x(m)(m)之間是函數(shù)之間是函數(shù)關(guān)系嗎？關(guān)系嗎？（2 2）若是，請(qǐng)）若是，請(qǐng)寫(xiě)出寫(xiě)出y y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式；之間的函數(shù)關(guān)系式；y與與x的函數(shù)關(guān)系式是的函數(shù)關(guān)系式是：

4、y y = x( - x) 即即 y y =- x +30 x是。因?yàn)楫?dāng)給定了一個(gè)是。因?yàn)楫?dāng)給定了一個(gè)x的值時(shí)，相應(yīng)地就確定了一的值時(shí)，相應(yīng)地就確定了一個(gè)個(gè)y y值，因此值，因此y y是是x的函數(shù)。的函數(shù)。25520101515勇于探索260整理ppt99問(wèn)題一問(wèn)題一 某果園有某果園有100100棵橙子樹(shù)，每一棵棵橙子樹(shù)，每一棵樹(shù)平均結(jié)樹(shù)平均結(jié)600600個(gè)橙子?，F(xiàn)準(zhǔn)備多種個(gè)橙子?，F(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹(shù)以提高產(chǎn)量，但是如一些橙子樹(shù)以提高產(chǎn)量，但是如果多種樹(shù)，那么樹(shù)之間的距離和果多種樹(shù)，那么樹(shù)之間的距離和每一棵樹(shù)所接受的陽(yáng)光就會(huì)減每一棵樹(shù)所接受的陽(yáng)光就會(huì)減少根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每多種一棵少根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，

5、每多種一棵樹(shù)，平均每棵樹(shù)就會(huì)少結(jié)樹(shù)，平均每棵樹(shù)就會(huì)少結(jié)5 5個(gè)橙子個(gè)橙子。 (1)(1)問(wèn)題中有哪些變量問(wèn)題中有哪些變量? ? 其中哪些是自變量其中哪些是自變量? ? 哪些是因變量哪些是因變量? ?整理ppt1010問(wèn)題二問(wèn)題二 (2)(2)假設(shè)果園增種假設(shè)果園增種x x棵橙子棵橙子樹(shù)，那么果園共有多少棵橙樹(shù)，那么果園共有多少棵橙子樹(shù)子樹(shù)? ?這時(shí)平均每棵樹(shù)結(jié)多這時(shí)平均每棵樹(shù)結(jié)多少個(gè)橙子少個(gè)橙子? ? (100+x)棵棵(600-5x)個(gè)個(gè) 某果園有某果園有100100棵橙子樹(shù)，每一棵棵橙子樹(shù)，每一棵樹(shù)平均結(jié)樹(shù)平均結(jié)600600個(gè)橙子?，F(xiàn)準(zhǔn)備多種個(gè)橙子?，F(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹(shù)以提高產(chǎn)量，但是如一

6、些橙子樹(shù)以提高產(chǎn)量，但是如果多種樹(shù)，那么樹(shù)之間的距離和果多種樹(shù)，那么樹(shù)之間的距離和每一棵樹(shù)所接受的陽(yáng)光就會(huì)減每一棵樹(shù)所接受的陽(yáng)光就會(huì)減少根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每多種一棵少根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每多種一棵樹(shù)，平均每棵樹(shù)就會(huì)少結(jié)樹(shù)，平均每棵樹(shù)就會(huì)少結(jié)5 5個(gè)橙子個(gè)橙子。 整理ppt1111問(wèn)題三問(wèn)題三 (3)如果果園橙子的總產(chǎn)如果果園橙子的總產(chǎn)量為量為y個(gè)，那么請(qǐng)你寫(xiě)出個(gè)，那么請(qǐng)你寫(xiě)出y與與x之間的關(guān)系式之間的關(guān)系式 y= (100+x) (600-5x) =-5x2+100 x+60000 某果園有某果園有100100棵橙子樹(shù)，每一棵棵橙子樹(shù)，每一棵樹(shù)平均結(jié)樹(shù)平均結(jié)600600個(gè)橙子。現(xiàn)準(zhǔn)備多種個(gè)橙子?，F(xiàn)準(zhǔn)備多

7、種一些橙子樹(shù)以提高產(chǎn)量，但是如一些橙子樹(shù)以提高產(chǎn)量，但是如果多種樹(shù)，那么樹(shù)之間的距離和果多種樹(shù)，那么樹(shù)之間的距離和每一棵樹(shù)所接受的陽(yáng)光就會(huì)減每一棵樹(shù)所接受的陽(yáng)光就會(huì)減少根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每多種一棵少根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每多種一棵樹(shù)，平均每棵樹(shù)就會(huì)少結(jié)樹(shù)，平均每棵樹(shù)就會(huì)少結(jié)5 5個(gè)橙子個(gè)橙子。 整理ppt1212整理ppt13問(wèn)題問(wèn)題四整理ppt1414 1、 y = x 2、y =- x +30 x 3、 2x整理ppt1515 整理ppt1616整理ppt1717 下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？ （1 1）y=3(x-1)y=3(x-1)+1 (2)s=-2t+1 (2)s=

8、-2t (3)y=(x+3) (3)y=(x+3)-x-x (4) (4) (5) , (6)y=2 (5) , (6)y=2+2x, +2x, (7)s=1+t+5t (7)s=1+t+5t，2521)8(32xxyxxy212321xy 定義：定義：一般地，形如一般地，形如y=ax+bx+c(a,b,c是常數(shù)是常數(shù),a 0)的函數(shù)叫做的函數(shù)叫做x的的二次函數(shù)二次函數(shù)。 二次函數(shù)二次函數(shù)y=axy=ax+bx+c(a,b,c+bx+c(a,b,c是常數(shù)是常數(shù),a0),a0)的幾種不同表示形式的幾種不同表示形式: : (1)y=ax(1)y=ax(a0). (2)y=ax(a0). (2)y=

9、ax+c(a0).+c(a0). (3)y=ax (3)y=ax+bx (a0) +bx (a0) （4 4）y=axy=ax+bx+c (a0)+bx+c (a0)初試牛刀請(qǐng)同學(xué)們各寫(xiě)出三個(gè)二次函數(shù)請(qǐng)同學(xué)們各寫(xiě)出三個(gè)二次函數(shù)整理ppt1818 在二次函數(shù)在二次函數(shù)y=axy=ax+bx+c(a0)+bx+c(a0)中，中， a a、b b、c c分別叫做二分別叫做二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)。填表：次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)。填表： 二次函數(shù)二次函數(shù) 中，中，x=-2時(shí)，時(shí)，y= ；當(dāng)當(dāng)y =2時(shí)，時(shí)， x = ；522xxy6003-210-2621-31-23-3-1或或3火眼金睛y=-2xy=-2x+6+6整理ppt1919解：依題意得解：依題意得m2 +m-4=2m-20解得解得 m=-3m=-3 當(dāng)當(dāng)m=-3m=-3時(shí)，原函數(shù)為二次函數(shù)。時(shí)，原函數(shù)為二次函數(shù)。已知函數(shù)已知函數(shù)（1）當(dāng)）當(dāng)k 時(shí)，時(shí)，y是是