混凝土設(shè)計(jì)原理第章復(fù)習(xí)資料

1、習(xí)題 答 案4.1 已知鋼筋混凝土矩形梁，安全等級(jí)為二級(jí)，處于一類環(huán)境，其截面尺寸b×h=250mm× 500mm ，承受彎矩設(shè)計(jì)值M=150kN m，采用 C30 混凝土和 HRB335 級(jí)鋼筋。試配置截面鋼筋?！窘狻浚?1）確定基本參數(shù)查附表1-2 和附表1-7 及表4.34.4 可知， C30 混凝土 fc=14.3N/mm 2， ft =1.43N/mm 2； HRB335級(jí)鋼筋 fy=300N/mm2；1=1.0 ， b=0.550。For personal use only in study and research; not for commercial us

2、e查附表1-14，一類環(huán)境， c=25mm ，假定鋼筋單排布置，取as=35mm ， h0=h35=565mm查附表1-18， minf t1.430.215% 0.2%。0.450.45f y300（ 2）計(jì)算鋼筋截面面積由式（ 4-11）可得x h0 112M1 fc bh02465112150106101.3mmb h00.55465255.8 mm11.9250465 21.0由式（ 4-6-1）可得As1 fc bx1.0 14.3250101.3 1207mm 2min bh0.215%250500 215mm 2f y300（ 3）選配鋼筋及繪配筋圖查附表 1-20，選用 420

3、（ As=1256mm 2）。截面配筋簡圖如圖4-62 所示。習(xí)題 4.1 截面配筋簡圖4.2 已知鋼筋混凝土挑檐板，安全等級(jí)為二級(jí)，處于一類環(huán)境，其厚度為80mm，跨度 l=1200mm ，如圖 4-59，板面永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值為： 防水層 0.35kN/m 2，80mm 厚鋼筋混凝土板 （自重 25kN/m 3 ），25mm 厚水泥砂漿抹灰（容重20kN/m 3），板面可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值為：雪荷載0.4kN/m 2 。，板采用C25 的混凝土， HRB335 鋼筋，試配置該板的受拉鋼筋。1/16圖 4-59 習(xí)題 4.2 圖【解】（ 1）確定基本參數(shù)查附表1-2 和附表 1-7及表 4.34.4

4、可知， C25 混凝土 fc=11.9N/mm 2，ft=1.27N/mm 2；HPB235 級(jí)鋼筋 fy=210N/mm2； 1b。=1.0， =0.614查附表1-14，一類環(huán)境， c=15mm ，取 as=c+d/2=20mm查附表1-18， min 0.2%0.45f t0.451.270.272% 。f y210（ 2）內(nèi)力計(jì)算1） 荷載標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算永久荷載：防水層：0.35kN/m 2鋼筋混凝土板： 25×0.08=2.00kN/m 2水泥砂漿抹灰： 20×0.025=0.50kN/m 2gk=2.85kN/m 2可變荷載：雪荷載：qk =0.40kN/m 22）

5、支座截面彎矩設(shè)計(jì)值可變荷載控制時(shí)：荷載分項(xiàng)系數(shù)：G1.2， Q1.4，則板面荷載設(shè)計(jì)值：p G gkQ qk 1.22.851.40.43.98kN/m 2永久荷載控制時(shí)：荷載分項(xiàng)系數(shù)：G1.35， Q1.4， C0.7，則板面荷載設(shè)計(jì)值：pG g kQ qk1.352.851.40.70.44.24kN/m 2二者取大值，所以p4.24kN/m 21m 寬板帶板上均布線荷載為：q1.04.244.24kN/m跨中最大彎矩設(shè)計(jì)值：1212kN?mM02ql01.024.24 1.23.05（ 3）計(jì)算鋼筋截面面積由式（ 4-11）可得x h01 12M1 fc bh022/16601123.0

6、510 64.44 mm b h00.614 60 36.8 mm11.910006021.0由式（ 4-6-1）可得As1 fc bx1.011.910004.44252mm2min bh0.272%1000 80 218mm2f y210（ 3）選配鋼筋及繪配筋圖查附表1-21，選用 8200（ As=251mm2）4.3 已知某鋼筋混凝土矩形截面梁，安全等級(jí)為二級(jí)，處于二a 類環(huán)境，承受彎矩設(shè)計(jì)值M=165kN m，采用C30 混凝土和 HRB400 級(jí)鋼筋，試求該梁截面尺寸b×h 及所需受拉鋼筋面積?！窘狻浚?1）確定基本參數(shù)查附表1-2 和附表 1-7及表4.34.4 可知

7、， C30混凝土 fc=14.3N/mm 2， ft =1.43N/mm 2； HRB400級(jí)鋼筋 fy=360N/mm2；1b=1.0 ， =0.518。查附表1-14，二 a 類環(huán)境， c=30mm ，假定鋼筋單排布置，取as=c+d/2=40mm查附表1-18， min0.2%0.45f t0.451.430.179% 。f y360（ 2）假定配筋率矩形截面梁經(jīng)濟(jì)配筋率在（ 0.6 1.5），所以在經(jīng)濟(jì)配筋率范圍內(nèi)先假定一配筋率 1，截面寬度假定為 b 200mm ，則fy3600.2521 fc0.0114.31.0由式（ 4-10）可得M165 106512mmh01.0 14.3

8、200 0.25211 f cb 1 0.50.5 0.252h h0+as 512+35 547mm，按模數(shù)取整后確定截面高度h550mm，所以確定該截面尺寸為b×h=200mm× 550mm， h0=h40=510mm（ 3）計(jì)算鋼筋截面面積由式（ 4-11）可得2Mxh0111 f c bh02216510 6510111.0 14.3 200 5102129.6mm b h00.518510264.2mm由式（ 4-6-1）可得As1 fc bx1.014.3200129.6 1030mm 2 min bh0.20%200550 220mm 2f y360符合適用條

9、件（不會(huì)發(fā)生少筋破壞）。（ 3）選配鋼筋及繪配筋圖查附表1-20，選用 322（ As=1140mm2）。3/164.4已知某鋼筋混凝土矩形截面梁，安全等級(jí)為二級(jí)，處于一類環(huán)境，其截面尺寸 b×h=250mm× 500mm，采用 C25 混凝土，鋼筋為 HRB335 級(jí)，配有受拉縱筋為 4 20。試驗(yàn)算此梁承受彎矩設(shè)計(jì)值 M=150kN·m 時(shí)，復(fù)核該截面是否安全？【解】（ 1）確定基本參數(shù)查附表 1-2 和附表 1-7 及表 4.34.4 可知， C25 混凝土 f c=11.9N/mm 2， ft=1.27N/mm 2； HRB335 級(jí)鋼筋 fy=300N/

10、mm 2；1=1.0 ， b=0.550。查附表 1-14，一類環(huán)境， c=25mm ，則 as=c+d/2=25+20/2=35mm ， h0=h35=465mm 。查附表 1-18，0.2%0.45f t0.451.27minf y0.191% 。300鋼筋凈間距sn25022542040mmd，且 sn 25mm ，符合要求。3（ 2）公式適用條件判斷（ 2.1）是否少筋4 20， As=1256mm2min bh0.2%250500220mm 2因此，截面不會(huì)產(chǎn)生少筋破壞。（ 2.2）計(jì)算受壓區(qū)高度，判斷是否超筋由式（ 4-6-1 ）可得：f y As300 1256x126.7mm

11、b h0 0.550 465 255.8mm1 f cb1.0 11.9 250因此，截面不會(huì)產(chǎn)生超筋破壞。（ 3）計(jì)算截面所能承受的最大彎矩并復(fù)核截面M u1 fc bx(h0x)1.011.9 250126.7(465126.7 )22151.4 106 Nmm151.4kN mM150kNm因此，該截面安全。4.5已知條件同題4.4，但受拉縱筋為8 20，試求該梁所能承受的最大彎矩設(shè)計(jì)值為多少？【解】查附表1-2 和附表 1-7及表 4.34.4 可知， C25混凝土 f c=11.9N/mm 2， ft=1.27N/mm 2； HRB335級(jí)鋼筋 fy=300N/mm2；1b=1.0

12、， =0.550。查附表1-14，一類環(huán)境， c=25mm ，則 as=c+d/2=25+20+25/2=57.5mm ， h0=h57.5=442.5mm 。查附表1-18，min0.f t0.451.270.191% 。2% 0.45300f y鋼筋排兩排，凈間距符合要求。（ 2）公式適用條件判斷（ 2.1）是否少筋8 20， As=2513mm2min bh0.2%250500250mm 2因此，截面不會(huì)產(chǎn)生少筋破壞。（ 2.2）計(jì)算受壓區(qū)高度，判斷是否超筋由式（ 4-6-1 ）可得：fy As300 25130.550 442.5 243.4mmx253.4mm b h01 fcb1.

13、0 11.9 2504/16取 xxbb h0 243.4mm（ 3）計(jì)算截面所能承受的最大彎矩MM u1 f cbxb (h0xb ) 1.0 11.9250 243.4(442.5243.4)106 N22232.3mm232.3kNm因此，該梁所能承受的最大彎矩設(shè)計(jì)值M232.3kNm4.6 已知某單跨簡支板，安全等級(jí)為二級(jí)，處于一類環(huán)境，計(jì)算跨度l =2200mm，板厚為70mm，承受均布荷載設(shè)計(jì)值g+q=6kN/m 2（包括板自重） ，采用 C25 混凝土和 HPB235 級(jí)鋼筋， 采用系數(shù)法求所需受拉鋼筋截面面積As?！窘狻浚?1）確定基本參數(shù)查附表1-2 和附表 1-7 及表 4

14、.34.4 可知， C25 混凝土 f2，f2；HPB235 級(jí)c=11.9N/mmt=1.27N/mm鋼筋 fy=210N/mm2； 1=1.0， sb=0.426 ，b=0.614。查附表1-14，一類環(huán)境， c=15mm ，取 as=c+d/2=20mm ，h0 =h20=50mm查附表1-18，min0.2% 0.45f t0.451.270.272% 。f y210取 1m 寬板帶為計(jì)算單元， b=1000mm（ 2）內(nèi)力計(jì)算板上均布線荷載gq1.06.06.0 kN/m則跨中最大彎矩設(shè)計(jì)值M0 1 ( g q) l021.016.02.223.63 kN?m88（ 3）采用系數(shù)法計(jì)

15、算計(jì)算鋼筋截面面積sM3.6310 60.122sb 0.4261.011.910005021 fc bh02查附表 1-19 可得s0.935 （也可采用公式（4-13-2 ）（ 4-13-3 ）計(jì)算出、 s）AsM3.63 10650370mm2min bh0.272%100070 190mm 2f y sh02100.935（ 4）選配鋼筋及繪配筋圖查附表1-21，選用 8130（ As=387mm 2）4.7 已知某矩形截面鋼筋混凝土簡支梁（如圖4-60），安全等級(jí)為二級(jí)，處于二a 類環(huán)境，計(jì)算跨度 l0=5100mm ，截面尺寸 b×h=200mm×450mm ，

16、承受均布線荷載為：活荷載標(biāo)準(zhǔn)值8kN/m ，恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值 9.5kN/m （不包括梁的自重） 。選用C30 混凝土和 HRB400 級(jí)鋼筋，采用系數(shù)法求該梁所需受拉鋼筋面積并畫出截面配筋簡圖。5/16圖 4-60 習(xí)題 4.7 圖【解】（ 1）確定基本參數(shù)查附表 1-2 和附表 1-7 及表 4.34.4 可知， C30 混凝土 fc=14.3N/mm 2， ft =1.43N/mm 2； HRB400 級(jí)鋼筋 fy=360N/mm 2；1=1.0 ， sb=0.384， b=0.518 。查附表 1-14，一類環(huán)境， c=30mm ，假定鋼筋單排布置，取as=c+d/2=40mm ， h0=

17、h40=410mm查附表 1-18， min0.2%0.45f t1.430.179% 。f y0.45360（ 2）內(nèi)力計(jì)算梁的計(jì)算簡圖如圖4-60 所示?？勺兒奢d控制時(shí)：荷載分項(xiàng)系數(shù)：G1.2， Q1.4 ，則梁上均布荷載設(shè)計(jì)值：pG g kQ q k 1 .29.5 1.48 .022.6 kN/m永久荷載控制時(shí)：荷載分項(xiàng)系數(shù)：G1.35， Q1.4， C0.7 ，則梁上均布荷載設(shè)計(jì)值：pG g kQ q k1. 359. 51 .40.78.0 20.7kN/m二者取大值，所以p22.6kN/m ?？缰凶畲髲澗卦O(shè)計(jì)值：1212kN?mM08pl01.0822.65.173.5（ 3）采

18、用系數(shù)法計(jì)算鋼筋截面面積M73.510 60.152sfc bh021.014.32004102111 2s1120.152 0.167sbb0.3840.518s11 2s1 1 2 0.1520.91722AsM36073.510 6543mm 2min bh 0.2% 200 450 180mm 2f ys h00.917410（ 4）選配鋼筋及繪配筋圖查附表 1-20，選用 316 (As=603mm 2)。4.8已知某鋼筋混凝土雙筋矩形截面梁，安全等級(jí)為二級(jí)，處于一類環(huán)境，截面尺寸b×h 250 ×550mm ，采用 C25 混凝土和 HRB335 級(jí)鋼筋，截面彎

19、矩設(shè)計(jì)值 M320kN ·m。試求縱向受拉鋼筋和縱向受壓鋼筋截面面積?！窘狻浚?1）確定基本參數(shù)查附表 1-2 和附表 1-7 及表 4.3 4.4 可知， C25 混凝土 f c=11.9N/mm 2， ft=1.27N/mm 2； HRB335 級(jí)鋼筋 fy=300N/mm 2；1=1.0 ， b=0.550。查附表 1-14，一類環(huán)境， c=25mm ，由于彎矩較大， 假定受拉鋼筋雙排布置，受壓鋼筋單排布置，6/16取 as=60mm ，as =35mm，h0=h60=490mm（ 2）求 x，并判別公式適用條件由式（ 4-11）可得x h0 112M1 fc bh024901

20、1232010 6332.0 mmb h00.55 490 269.5 mm1.011.9250490 2所以采用雙筋截面，本題屬于情形1，補(bǔ)充條件： x =bh0（ 3）計(jì)算鋼筋截面面積由式（ 4-20-1 ）可得M1 fc bh02b 10.5 bAsf yh0as3201061.011.925049020.55(10.50.55)258mm2300(49035)由式（ 4-20-2 ）可得1 fc b b h0f y As1.011.9 2500.554903002582931mm 2Asf y300（ 4）選配鋼筋及繪配筋圖查附表 1-20 ，受壓鋼筋選用214（ As=308mm 2

21、）；受拉鋼筋選用625（ As=2945mm 2）。4.9某鋼筋混凝土矩形截面梁，安全等級(jí)為二級(jí)，處于一類環(huán)境， 截面尺寸為b×h=200mm× 500mm，選用 C25 混凝土和HRB335 級(jí)鋼筋，承受彎矩設(shè)計(jì)值M=230kN?m，由于構(gòu)造等原因，該梁在受壓區(qū)已經(jīng)配有受壓鋼筋320（ A s=942mm 2），試求所需受拉鋼筋面積。【解】（ 1）確定基本參數(shù)查附表 1-2 和附表 1-7 及表 4.3 4.4 可知， C25 混凝土 f c=11.9N/mm 2， ft=1.27N/mm 2； HRB335級(jí)鋼筋 fy=300N/mm 2；1=1.0 ， b=0.550

22、。查 附 表 1-14 ， 一 類 環(huán) 境 ， c=25mm ， 假 定 受 拉 鋼 筋 雙 排 布 置 , 取 as=60mm ， as= c+d/2=25+20/2=35mm ，則 h0=h60=440mm（ 2）求 x，并判別公式適用條件由式（ 4-21）可得x h0112 M f y As' (h0 -as )1 fc bh02223010 6300 942( 44035)mm440111.011.9200440 2129.4b h00.550440242mm且 x2a ' s23570 mm（ 3）計(jì)算受拉鋼筋截面面積7/16由式（ 4-17-1 ）可得1 fc bx

23、f y As1.011.9 200129.4 3009421969mm 2Asf y300（ 4）選配鋼筋及繪配筋圖查附表 1-20，受拉鋼筋選用4 25 (As2=1964mm )。4.10 已知條件同題4.9，但該梁在受壓區(qū)已經(jīng)配有受壓鋼筋212（ A s=226mm 2），試求所需受拉鋼筋面積?！窘狻浚?1）確定基本參數(shù)查附表 1-2 和附表 1-7 及表 4.3 4.4 可知， C25 混凝土 f c2， ft=1.27N/mm2； HRB335=11.9N/mm級(jí)鋼筋 fy=300N/mm2；， b=0.550。1=1.0查附表 1-14， 一 類 環(huán) 境 ， c=25mm ， 假

24、定 受 拉 鋼 筋 雙 排 布 置 , 取 ass=60mm ， a=c+d/2=25+12/2=31mm ，則 h0=h60=440mm（ 2）求 x，并判別公式適用條件由式（ 4-21）可得x h0 112 Mf y As' (h0 -as )1 fc bh02440112230 10 6300 226 ( 440 31)286.3 mm1.011.9200440 2b h00.550440242 mm須按照受壓鋼筋A(yù)'s 未知的情況計(jì)算，轉(zhuǎn)情形1。（ 3）計(jì)算鋼筋截面面積補(bǔ)充條件： x = bh0由式（ 4-20-1 ）可得M1 fc bh02b 1 0.5 bAsf y

25、 h0as2301061.011.920044020.550(10.50.550)381mm2300(39035)由式（ 4-20-2 ）可得1 fc b b h0f y As1.011.92000.5504403003812301mm 2Asf y300（ 4）選配鋼筋及繪配筋圖查附表 1-20，受壓鋼筋選用 216（ As=402mm 2）；受拉鋼筋選用 325+3 20（ As=2415mm2）。4.11 已知條件同題4.9，但該梁在受壓區(qū)已經(jīng)配有受壓鋼筋為325（A s=1473mm 2），試求所需受拉鋼筋面積?！窘狻浚?1）確定基本參數(shù)8/16查附表 1-2 和附表 1-7 及表 4

26、.3 4.4 可知， C25 混凝土 f c2， ft=1.27N/mm2； HRB335=11.9N/mm級(jí)鋼筋 fy=300N/mm2；1=1.0 ， b=0.550。查附表 1-14， 一 類 環(huán) 境 ， c=25mm ， 假 定 受 拉 鋼 筋 雙 排 布 置 , 取 ass=60mm ， a=c+d/2=25+25/2=37.5mm ，則 h0=h60=440mm（ 2）求 x，并判別公式適用條件由式（ 4-21）可得x h0 112 Mf y As' (h0 -as )1 fc bh0244011223010 63001473(44037.5)1.011.9200440 2

27、53.0 mm2a ' s237.575 mm所以取 x=2as，（ 3）計(jì)算受拉鋼筋截面面積由式（ 4-19）可得AsM300230 1062175mm 2f y (h0 -as )(39037.5)不考慮受壓鋼筋A(yù)'s 的作用，按單筋截面計(jì)算As，經(jīng)計(jì)算 xb h0所以，取 As=2175mm 2（ 4）選配鋼筋及繪配筋圖查附表1-20，受拉鋼筋選用 622（ As=2281mm2）。4.12 已知鋼筋混凝土矩形截面梁，安全等級(jí)為二級(jí)，處于一類環(huán)境，截面尺寸b×h 200 ×450mm，采用 C20 混凝土和 HRB335 級(jí)鋼筋。在受壓區(qū)配有 3 20

28、 的鋼筋，在受拉區(qū)配有5 22的鋼筋，試驗(yàn)算此梁承受彎矩設(shè)計(jì)值M=180kN·m 時(shí)，是否安全？【解】（ 1）確定基本參數(shù)查附表1-2 和附表 1-7及表 4.3 4.4 可知， C20 混凝土 fc=9.6N/mm 2， ft=1.1N/mm 2；HRB335 級(jí)鋼筋 fy=300N/mm2； 1b。=1.0， =0.550查附表1-14 ，一類環(huán)境， c=30mm ，則as=c+d+e/2=30+22+22/2=63mm ， h0=h63=387mm ，as=c+d/2=30+20/2=40mm查附表1-20 可知， As1900mm 2 ， A's942 mm 2（ 2

29、）計(jì)算 xxf yAs fy' As'3001900300942149.7 mm1 f cb1.0 9.6200h00.550387212.9sbmm，且 x 2a 80mm滿足公式適用條件。（ 3）計(jì)算極限承載力，復(fù)核截面由式（ 4-17-2 ）得9/16M u1 f cbx(h0x)f y As (h0as )21.09.6200149.7 (387149.7) 300942 (387 40)2187.810 6 N mm 187.8kNm180kNm該截面安全。4.13 已知條件同例 4.12，但該梁受壓鋼筋為2 12，復(fù)核該截面是否安全?！窘狻浚?1）確定基本參數(shù)查附表

30、 1-2和附表 1-7及表 4.3 4.4 可知， C20 混凝土 fc=9.6N/mm 2， ft=1.1N/mm 2；HRB335級(jí)鋼筋 fy=300N/mm2； 1b。=1.0， =0.550查附表1-14 ，一類環(huán)境， c=30mm ，則as=c+d+e/2=30+22+22/2=63mm ， h0=h63=387mm ，a=c+d/2=30+20/2=40mms查附表 1-20可知， As1900mm 2 ， A's226mm 2（ 2）計(jì)算 xxf y Asf y' As'30019003002261 f cb1.0 9.6200261.6 mmb h00.

31、550387212.9 mm所以應(yīng)取xxbb h0212.9 mm（ 3）計(jì)算極限承載力，復(fù)核截面由式（ 4-17-2 ）得M u1 fcbxb (h0xb ) f y As (h0as)21.0 9.6200212.9 (387212.9) 300 226 (387 40)2138.2 106 Nmm 138.2kNm 180kN m該截面不安全, 需要采取加大截面或增加受壓鋼筋面積等措施。4.14已知某現(xiàn)澆樓蓋梁板截面如圖4-61 所示， L-1 的計(jì)算跨度l 0=4200mm ，間距為 3000mm ，承受彎矩設(shè)計(jì)值為 M=200kN?m。選用 C25 混凝土和 HRB335 級(jí)鋼筋，試

32、計(jì)算 L-1 所需配置的縱向受力鋼筋。圖 4-61 習(xí)題 4.14 圖【解】（ 1）確定基本參數(shù)查附表 1-2 和附表 1-7 及表 4.3 4.4 可知， C25 混凝土 f c=11.9N/mm 2， ft=1.27N/mm 2； HRB33510/16級(jí)鋼筋 fy=300N/mm2；1b=1.0 ， =0.550。查附表 1-14 ，一類環(huán)境( 題目中未指出)， c=25mm ，假設(shè)配置兩排鋼筋，則as，=60mmh =h60=340mm 。0查附表 1-18，min0.2%0.45 f t0.45 1.270.19%f y300（ 2）確定受壓翼緣寬度按計(jì)算跨度考慮bfl 042003

33、1400mm3按梁凈距 Sn 考慮bfSnb 2800200 3000 mm按翼緣厚度 hf考慮hf800.1，受壓翼緣寬度不受此項(xiàng)限制。0.22h0365bf 取三者的最小值，所以bf1400mm 。（ 2）判別截面類型當(dāng) x hf 時(shí)1 f cbf hf (h0hf)1.0 11.9 140080(34080)2106 N2399.8mm399.8kNmM200kN m屬于第一類截面類型?？梢园淳匦谓孛?#39;1400mm400mm 計(jì)算。b f h（ 3）計(jì)算受拉鋼筋的面積 Asx h0 1 12M36511220010637.4mmfc bf' h0211.9 1400340211.0由式（ 4-20-2 ）得As1 f cbf' x1.0 11.9140037.42fy3002077mm（ 4）選配鋼筋及繪配筋圖查附表 1-20，受拉鋼筋選用622（ As=2281mm 2）。4.15已知某鋼筋混凝土I 形截面梁， bf =bf =600mm ，hf'=hf=100mm ，b=250mm ，h=700mm ，安全等級(jí)為二級(jí)， 處于一類環(huán)境， 彎矩設(shè)計(jì)值 M=650kN?m?；炷翉?qiáng)度等級(jí)為 C