2019-2020學(xué)年人教版 選修3-1 高二暑假先修學(xué)案5 電勢差

1、學(xué)案5電勢差1理解電勢差的概念，知道兩點間電勢差與電勢零點的選擇無關(guān)。2掌握兩點間電勢差的表達公式，知道兩點間電勢差的正負號與這兩點的電勢高低的對應(yīng)關(guān)系。3知道在電場中移動電荷時靜電力做功與兩點間電勢差的關(guān)系，會應(yīng)用靜電力做功的公式進行相關(guān)計算。教材展示 教材首先提出點勢差的概念，再采用電場與重力場的類比，引用動畫等形式，對抽象的電場部分進行觀察。用類比法研究電場，給出電勢差的定義，明確電場中兩點間的電勢差是確定的，最后介紹電勢差在電場功能關(guān)系中的應(yīng)用。知識梳理 1定義：電場中兩點間電勢的 叫作電勢差，也叫 ，UAB ，UBA 。2單位：電勢差的單位與電勢單位相同，在國際單位制中為 。3特征：

2、選擇不同位置為電勢零點，電場中某點的電勢的數(shù)值也會 ，但電場中某兩點間的電勢差卻 。4電勢差與靜電力做功的關(guān)系式：UAB。 知識拓展 一、電勢差的理解與計算1有一帶電荷量q3×106 C的點電荷，從電場中的A點移到B點時，克服靜電力做功6×104 J。從B點移到C點時，靜電力做功9×104 J。問：(1)AB、BC、CA間電勢差各為多少?(2)如以B點電勢為零，則A、C兩點的電勢各為多少?電荷在A、C兩點的電勢能各為多少?二、電勢差與電勢能的關(guān)系2圖示虛線為靜電場中的等勢面1、2、3、4，相鄰的等勢面之間的電勢差相等，其中等勢面3的電勢為0。一帶正電的點

3、電荷僅在靜電力的作用下運動，經(jīng)過a、b點時的動能分別為26 eV和5 eV。當(dāng)這一點電荷運動到某一位置，其電勢能變?yōu)? eV時，它的動能應(yīng)為()A8 eV B13 eV C20 eV D34 eV三、電勢差與運動相結(jié)合3如圖所示，質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球，以初速度v0從A點豎直向上射入真空中的沿水平方向的勻強電場中，小球通過電場中B點時，速率vB2v0，方向與電場的方向一致。問：(1)小球沿豎直方向做什么運動?B點豎直高度h為多大?(2)A、B兩點間電勢差為多大?思維導(dǎo)圖 1一個點電荷，從靜電場中的A點移到B點的過程中，靜電力做功為零，則()AA、B兩點的電場強度一定相等B作用于該點電荷的

4、靜電力與其移動方向總是垂直的CA、B兩點的電勢差為零D點電荷一定沿直線從A點移到B點2在點電荷Q形成的電場中有一點A，當(dāng)一個q的試探電荷從電場的無限遠處被移到電場中的A點時，靜電力做的功為W，則試探電荷在A點的電勢能及電場中A點的電勢分別為()AEpAW，ABEpAW，ACEpAW，A DEpAW，A3(多選)圖示空間有一靜電場，y軸上各點的場強方向沿y軸正方向豎直向下，兩小球P、Q用長為L的絕緣細線連接，靜止在軸上A、B兩點兩球質(zhì)量均為m，Q球帶負電，電荷量為q，A點距坐標(biāo)原點O的距離為L，y軸上靜電場場強大小E，剪斷細線后，Q球運動到達的最低點C與B點的距離為h，不計兩球間的靜電力作用則(

5、)AP球帶正電BP球所帶電荷量為4qCBC兩點間電勢差為D剪斷細線后，Q球與O點相距3L時速度最大4如圖所示，在點電荷Q產(chǎn)生的電場中，將兩個帶正電的試探電荷q1、q2分別置于A、B兩點，虛線為等勢線取無窮遠處為零電勢點，若將q1、q2移動到無窮遠的過程中外力克服電場力做的功相等，則下列說法正確的是()AA點電勢大于B點電勢BA、B兩點的電場強度相等Cq1的電荷量小于q2的電荷量Dq1在A點的電勢能小于q2在B點的電勢能5如圖所示，a、b、c表示某點電荷產(chǎn)生的電場中的三個等勢面，它們的電勢分別為aU，b，c.一帶電粒子(所受重力不計)從等勢面a上某點由靜止釋放后，經(jīng)過等勢面b時速率為v，則它經(jīng)過

6、等勢面c時的速率為()Av Bv C2v D4v6如圖所示，圖中虛線為某靜電場中的等差等勢線，實線為某帶電粒子在該靜電場中運動的軌跡，a、b、c為粒子的運動軌跡與等勢線的交點，粒子只受電場力作用，則下列說法正確的是()A粒子在a點的加速度比在b點的加速度小B粒子在a點的動能比在b點的動能大C粒子在a點和在c點時速度相同D粒子在b點的電勢能比在c點時的電勢能小7如圖所示，實線為電場線，虛線為等勢面，相鄰兩等勢面間的電勢差相等一個正電荷在等勢面L3處的動能為20 J，運動到等勢面L1處時動能為零；現(xiàn)取L2為零電勢參考平面，則當(dāng)此電荷的電勢能為4 J時，它的動能為(不計重力及空氣阻力)()A16 J

7、 B10 J C6 J D4 J8(多選)如圖，同一平面內(nèi)的a、b、c、d四點處于勻強電場中，電場方向與此平面平行，M為a、c連線的中點，N為b、d連線的中點一電荷量為q(q>0)的粒子從a點移動到b點，其電勢能減小W1；若該粒子從c點移動到d點，其電勢能減小W2.下列說法正確的是()A此勻強電場的場強方向一定與a、b兩點連線平行B若該粒子從M點移動到N點，則電場力做功一定為C若c、d之間的距離為L，則該電場的場強大小一定為D若W1W2，則a、M兩點之間的電勢差一定等于b、N兩點之間的電勢差9(多選)如圖所示，一個電荷量為Q的點電荷甲，固定在粗糙絕緣水平面上的O點，另一個電荷量為q、質(zhì)量

8、為m的點電荷乙，從A點以初速度v0沿它們的連線向甲運動，到B點時速度減小到最小值v.已知點電荷乙與水平面的動摩擦因數(shù)為，A、B間距離為L0，靜電力常量為k，則下列說法中正確的是()AO、B間的距離為 B在點電荷甲產(chǎn)生的電場中，B點的場強大小為C點電荷乙在A點的電勢能小于在B點的電勢能D在點電荷甲產(chǎn)生的電場中，A、B間的電勢差UAB10如圖所示，平行于紙面的勻強電場中有三點A、B、C，其連線構(gòu)成等邊三角形，現(xiàn)將一電荷量為q1108 C的正點電荷從A點移到B點，電場力做功為W13×106 J，將另一電荷量為q2108 C的負點電荷從A點移到C點，電荷克服電場力做功為W23×10

9、6 J，設(shè)A點的電勢A0.求B、C兩點的電勢11如圖所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電微粒(重力不計)，在勻強電場中A點的速度大小為v、方向與電場線垂直，在B點的速度大小為3v，已知A、B兩點在平行電場線方向上的距離為d，求：(1)A、B兩點的電勢差；(2)電場強度的大小和方向12如圖所示，Q為固定的正點電荷，A、B兩點在Q的正上方與Q相距分別為h和0.25h，將另一點電荷從A點由靜止釋放，運動到B點時速度正好又變?yōu)榱闳舸穗姾稍贏點處的加速度大小為g，試求：(1)此電荷在B點處的加速度；(2)A、B兩點間的電勢差(用Q和h表示)知識梳理：1.【答案】差值電壓ABBA伏特不同保持不變WABq知

10、識拓展：一、電勢差的理解與計算1【解析】(1)解法一：|UAB|=|WAB|q|=6×1043×106 V=200 V因負電荷從AB克服靜電力做功，必須是從高電勢點移向低電勢點，即A>B，所以UAB=200 V|UBC|=|WBC|q|=9×1043×106 V=300 V因負電荷從BC靜電力做功，必是從低電勢點移到高電勢點，即B<C，所以UBC=300 VUCA=UCB+UBA=UBC+(UAB)=300 V200 V=100 V。解法二：由U=Wq得UAB=WABq=6×1043×106 V=200 VUBC=WBCq

11、=9×1043×106 V=300 VUAC=UAB+UBC=(200300) V=100 VUCA=UAC=100 V。(2)若B=0，由UAB=AB得：A=UAB=200 V由UBC=BC ，有C=BUBC=0(300) V=300 V電荷在A點電勢能EpA=qA=3×106×200 J=6×104 J電荷在C點電勢能EpC=qC=3×106×300 J=9×104 J。二、電勢差與電勢能的關(guān)系2【答案】C【解析】由正電荷Eka>Ekb得Epa<Epb，所以a<b。設(shè)各等勢面之間的電勢差為U，

12、則a=2U，b=U，由能量守恒定律得：2Uq+26 eV=Uq+5 eV，解得Uq=7 eV，則點電荷的總能量為E=7 eV+5 eV=12 eV。當(dāng)電勢能為Ep=8 eV時動能為Ek=EEp=20 eV。三、電勢差與運動相結(jié)合3【解析】(1)因為豎直方向只受重力作用，所以小球在豎直方向做勻減速直線運動。豎直方向上：v02=2gh所以h=v022g。(2)由動能定理：qUABmgh=12m(2v0)212mv02得UAB=2mv02q。先學(xué)后練：1 【答案】C【解析】由公式WABqUAB可知，若WAB0，則一定是UAB0，選項C正確2 【答案】A【解析】依題意，q的檢驗電荷從電場的無限遠處移到

13、電場中的A點時，電場力做的功為W，則電荷的電勢能減小W，無限遠處電荷的電勢能為零，則電荷在A點的電勢能為EpAW，A點的電勢A，選項A正確3 【答案】BCD【解析】兩球靜止時，整體分析，由平衡得2mgFPFQ，又FQ·q，則FP，故P球受電場力向上，也帶負電，故A錯誤；由A項分析知FP，故qP4q，且P帶負電，故qP4q，故B正確；對Q從B到C過程根據(jù)動能定理得mghqU00，解得UBC，故C正確；當(dāng)加速度為零時速度最大，則有mg·q，解得y3L，即剪斷細線后，Q球與O點相距3L時速度最大，故D正確4 【答案】C【解析】由題意知點電荷Q帶負電，所以有A<B<0，

14、得|UA|>|UB|，移動兩試探電荷克服電場力做功相等，有q1|UA|q2|UB|，所以q1<q2，A錯誤，C正確；由Ek，A點比B點離Q近，所以EA>EB，B錯誤；根據(jù)電場力做功與電勢能變化的關(guān)系，q1在A點的電勢能等于q2在B點的電勢能，D錯誤5 【答案】C【解析】帶電粒子在運動過程中，只有電場力對粒子做功，根據(jù)功能定理得ab過程，有qUabmv2據(jù)題得UababU聯(lián)立得q·mv2ac過程，有qUacmvc2據(jù)題得UacacU聯(lián)立得q·mvc2由可得vc2v故選C.6 【答案】D【解析】因a點處的等勢面密集，故a點的電場強度大，故電荷在a點受到的電場力

15、大于b點受到的電場力，結(jié)合牛頓第二定律可知，粒子在a點的加速度比在b點的加速度大，故A錯誤；由粒子運動的軌跡彎曲的方向可知，粒子受到的電場力指向右側(cè)，則從a到b電場力做正功，粒子動能增大，故B錯誤；速度是矢量，沿軌跡的切線方向，由圖可知，粒子在a點和在c點時速度方向不相同，故C錯誤；粒子受到的電場力指向右側(cè)，則從b到c電場力做負功，粒子的電勢能增大，所以粒子在b點的電勢能比在c點時的電勢能小，故D正確7 【答案】C【解析】正電荷在電場中只受靜電力的作用，在L3等勢面時，動能為20 J，運動到L2等勢面時其動能一定是10 J，此時電勢能為零，此正電荷動能和電勢能總和為10 J當(dāng)它的電勢能為4 J

16、時，動能為6 J，選項C正確8 【答案】BD【解析】由于題目沒有說明W1、W2的數(shù)量關(guān)系，故無法確定各點的電勢高低，無法確定等勢線，也就無法確定場強方向，選項A錯誤；W1qUabq(ab)，W2qUcdq(cd)，勻強電場中M、N為ac和bd的中點，所以M，N，可得MN，WMNqUMNq(MN)，選項B正確；無法確定電場強度是否沿cd方向，所以無法確定電場強度的大小是否為，選項C錯誤；若W1W2，即UabUcd，故abcd，所以acbd，又因為UaM，UbN，則UaMUbN，選項D正確9 【答案】AB【解析】設(shè)OBx.當(dāng)速度最小時有：qEmg，又Ek，聯(lián)立得：x，故A正確；當(dāng)速度最小時有：qEmg，故可得點電荷甲在B點處的場強E，故B正確；由于電場力做正功，電荷乙的電勢能減小，則點電荷乙在A點的電勢能大于在B點的電勢能，故C錯誤；點電荷從A運動到B過程中，根據(jù)動能定理有：qUABmgL0mv2mv02，故AB兩點的電勢差UAB，故D錯誤10【解析】電勢差等于電場力做功與電荷量的