華師大版九年級(jí)上冊數(shù)學(xué)階段復(fù)習(xí)練習(xí)題

1、新華師大版九年級(jí)上冊數(shù)學(xué)階段復(fù)習(xí)練習(xí)題訓(xùn)練姓名_ 時(shí)間: 90分鐘 滿分:120分 總分_一、選擇題（每小題3分,共30分）1. 下列計(jì)算中正確的是 【 】（A） （B）（C） （D）2. 方程的解是 【 】（A） （B）（C） （D）3. 如果兩個(gè)相似三角形的相似比是1 :,那么這兩個(gè)相似三角形的面積比是 【 】（A）2 : 1 （B）1 : （C）1 : 2 （D）1 : 44. 用配方法解方程,配方正確的是 【 】（A） （B）（C） （D）5. 一元二次方程的根的情況是 【 】（A）沒有實(shí)數(shù)根 （B）只有一個(gè)實(shí)數(shù)根（C）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 （D）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根6. 某種品牌運(yùn)動(dòng)服

2、經(jīng)過兩次降價(jià),每件零售價(jià)由560元降為315元,已知兩次降價(jià)的百分率相同,求每次降價(jià)的百分率.設(shè)每次降價(jià)的百分率為,則可列方程為 【 】（A） （B）（C） （D）7. 如圖所示,在直角坐標(biāo)系中,OAB和OCD是位似圖形,O為位似中心,若點(diǎn)A的坐標(biāo)為,點(diǎn)B的坐標(biāo)為,點(diǎn)C的坐標(biāo)為,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為 【 】（A） （B） （C） （D）8. 對于任意實(shí)數(shù),代數(shù)式的值是一個(gè) 【 】（A）非負(fù)數(shù) （B）正數(shù) （C）負(fù)數(shù) （D）非正數(shù)9. 如圖所示,在ABCD中,點(diǎn)E是BA延長線上一點(diǎn),CE分別與AD、BD交于點(diǎn)G、F,則下列結(jié)論:; ; ; .其中正確的是 【 】（A） （B） （C） （D） 10.

3、如圖所示,雙曲線經(jīng)過Rt斜邊上的點(diǎn)A,且滿足,與BC邊交于點(diǎn)D,則的值為 【 】（A） （B）1 （C）2 （D）8二、填空題（每小題3分,共15分）11. 若,則的取值范圍是_.12. 計(jì)算:_.13. 若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則的取值范圍是_.14. 如圖所示,平行四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O,E是AD的中點(diǎn),若ABD的周長為6,則DOE的周長為_.15. 如圖所示,邊OA、OC分別在軸、軸的正半軸上,D是BC上一點(diǎn),E、F分別是線段OA、AB上的動(dòng)點(diǎn),且始終保持,若AEF為等腰三角形,則OE的長為_.三、解答題（共75分）16.（每小題5分,共10分）（1）

4、計(jì)算:; （2）解方程:.17.（8分）先化簡,再求值:,其中.18.（8分）如圖所示,在ABCD中,點(diǎn)E在BA的延長線上,且,連結(jié)CE交AD于點(diǎn)F.（1）直接寫出圖中的相似三角形;（2）求DF的長.19.（9分）如圖所示,在邊長為1的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系,已知ABC三個(gè)頂點(diǎn)分別為.（1）畫出ABC關(guān)于軸對稱的;（2）以原點(diǎn)O為位似中心,在軸的上方畫出,使與ABC位似,且位似比為2;（3）求出的面積.20.（9分）關(guān)于的一元二次方程.（1）若是方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根,求的值;（2）若為負(fù)數(shù),判斷方程根的情況.21.（10分）某公司投資興建了一個(gè)商場,共有商鋪30間.據(jù)預(yù)測,當(dāng)每間的年租金定

5、為10萬元時(shí),可全部租出,每間的年租金每增加5000元時(shí),少租出商鋪一間.該公司要為租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用1萬元,未租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用5000元.（1）當(dāng)每間商鋪的年租金定為13萬元時(shí),能租出多少間?（2）當(dāng)每間商鋪的年租金定為多少元時(shí),該公司的年收益（收益=租金各種費(fèi)用）為275萬元?22.（10分）如圖所示,在ABC中,點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn),以點(diǎn)D為頂點(diǎn)的的兩邊分別與邊AB、AC交于點(diǎn)E、F,且與互補(bǔ).（1）如圖1,若,請直接寫出:線段DE與DF的數(shù)量關(guān)系是_;（2）如圖2,若,請直接寫出:線段DE與DF的數(shù)量關(guān)系是_;（3）如圖3,若,探索線段DE與DF的數(shù)量關(guān)系,并證明你

6、的結(jié)論.23.（11分）如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCD是平行四邊形,若OA、OB的長是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)根,且.（1）填空:_,_;（2）若點(diǎn)E為軸正半軸上的點(diǎn),且.求經(jīng)過D、E兩點(diǎn)的直線的解析式;求證:.（3）若點(diǎn)M在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),則在直線AB上是否存在點(diǎn)F,使以A、C、F、M為頂點(diǎn)的四邊形為菱形?若存在,直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.新華師大版九年級(jí)上冊數(shù)學(xué)階段復(fù)習(xí)練習(xí)題訓(xùn)練 參考答案一、選擇題（每小題3分,共30分）題號(hào)12345答案DCCAC題號(hào)678910答案BBBAC二、填空題（每小題3分,共15分）11. 0 12. 13. 且 14. 3 1

7、5. 或或3 第19頁部分選擇題、填空題答案解析7. 如圖所示,在直角坐標(biāo)系中,OAB和OCD是位似圖形,O為位似中心,若點(diǎn)A的坐標(biāo)為,點(diǎn)B的坐標(biāo)為,點(diǎn)C的坐標(biāo)為,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為 【 】（A） （B）（C） （D）解析:本題考查圖形的位似變換與點(diǎn)的坐標(biāo).在平面直角坐標(biāo)系中同一象限內(nèi),兩個(gè)位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的同名坐標(biāo)之比等于位似比（相似比）.若兩個(gè)位似圖形不在同一象限內(nèi),則對應(yīng)點(diǎn)的同名坐標(biāo)之比等于位似比的相反數(shù).對于本題,由題意可得:.選擇答案【 B 】.8. 對于任意實(shí)數(shù),代數(shù)式的值是一個(gè) 【 】（A）非負(fù)數(shù) （B）正數(shù) （C）負(fù)數(shù) （D）非正數(shù)解析:本題考查配方法.0即對于任意實(shí)數(shù),代數(shù)式的值總

8、是正數(shù).選擇答案【 B 】.9. 如圖所示,在ABCD中,點(diǎn)E是BA延長線上一點(diǎn),CE分別與AD、BD交于點(diǎn)G、F,則下列結(jié)論:; ; ; .其中正確的是 【 】（A） （B） （C） （D）解析:本題考查相似三角形的判定和性質(zhì).對于,AGEDGC,故正確;對于,BEFDCF,故正確;對于,BCFDGF,故正確;對于,由、,故正確.正確的結(jié)論是.選擇答案【 A 】.10. 如圖所示,雙曲線經(jīng)過Rt斜邊上的點(diǎn)A,且滿足,與BC邊交于點(diǎn)D,則的值為 【 】（A） （B）1 （C）2 （D）8解析:本題考查相似三角形的性質(zhì)和反比例函數(shù)的的幾何意義.如圖所示,作軸,則有:AOEBOC,.解之得:.選擇

9、答案【 C 】.13.若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則的取值范圍是_.解析:本題考查一元二次方程的定義和根的判別式,是一道易錯(cuò)題,注意一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不能為0.由題意可得:解之得:且.15. 如圖所示,邊OA、OC分別在軸、軸的正半軸上,D是BC上一點(diǎn),E、F分別是線段OA、AB上的動(dòng)點(diǎn),且始終保持,若AEF為等腰三角形,則OE的長為_.解析:本題考查分類討論思想,在討論一個(gè)三角形為等腰三角形時(shí),一般要分三種情況進(jìn)行討論.分為三種情況:當(dāng)時(shí),如圖1所示.作軸,則ABG為等腰直角三角形.可得四邊形BDEG為矩形;當(dāng)時(shí),如圖2所示.四邊形ABDE是平行四邊形;當(dāng)時(shí),如圖3所示.

10、此時(shí), COD為等腰直角三角形.綜上所述,OE的長為或或3.三、解答題（共75分）16.（每小題5分,共10分）（1）計(jì)算:;（1）解:原式;（2）（2）解方程:.解:或.17.（8分）先化簡,再求值:,其中.解:5分當(dāng)時(shí)原式.8分18.（8分）如圖所示,在ABCD中,點(diǎn)E在BA的延長線上,且,連結(jié)CE交AD于點(diǎn)F.（1）直接寫出圖中的相似三角形;（2）求DF的長.解:（1）AEFBEC,AEFDCF,BECDCF;3分（2）四邊形ABCD是平行四邊形,.AEFBEC7分.8分19.（9分）如圖所示,在邊長為1的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系,已知ABC三個(gè)頂點(diǎn)分別為.（1）畫出ABC關(guān)于軸對

11、稱的;（2）以原點(diǎn)O為位似中心,在軸的上方畫出,使與ABC位似,且位似比為2;（3）求出的面積.解:（1）如圖所示; 3分（2）如圖所示; 6分（3）與ABC位似,且位似比為2.9分20.（9分）關(guān)于的一元二次方程.（1）若是方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根,求的值;（2）若為負(fù)數(shù),判斷方程根的情況.解:（1）是方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根解之得:;4分（2） 7分即該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.9分21.（10分）某公司投資興建了一個(gè)商場,共有商鋪30間.據(jù)預(yù)測,當(dāng)每間的年租金定為10萬元時(shí),可全部租出,每間的年租金每增加5000元時(shí),少租出商鋪一間.該公司要為租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用1萬元,未租出的商鋪每間每年交各

12、種費(fèi)用5000元.（1）當(dāng)每間商鋪的年租金定為13萬元時(shí),能租出多少間?（2）當(dāng)每間商鋪的年租金定為多少元時(shí),該公司的年收益（收益=租金各種費(fèi)用）為275萬元?解:（1）（間）答:能租出6間;3分（2）設(shè)每間商鋪的年租金增加萬元,由題意可列方程得:6分整理得:解之得:（萬元）,（萬元）答:每間商鋪的年租金定為10.5萬元或15萬元.10分22.（10分）如圖所示,在ABC中,點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn),以點(diǎn)D為頂點(diǎn)的的兩邊分別與邊AB、AC交于點(diǎn)E、F,且與互補(bǔ).（1）如圖1,若,請直接寫出:線段DE與DF的數(shù)量關(guān)系是_;（2）如圖2,若,請直接寫出:線段DE與DF的數(shù)量關(guān)系是_;（3）如圖3,若,探

13、索線段DE與DF的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.解:（1）;2分提示:如圖4所示,連結(jié)AD.,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)（知識(shí)點(diǎn)1:等腰三角形三線合一;知識(shí)點(diǎn)2:直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）與互補(bǔ)在BDE和ADF中BDEADF（ASA）;（2）;4分提示:如圖5所示.連結(jié)AD,作.,點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)平分.（知識(shí)點(diǎn):角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等）在四邊形AEDF中與互補(bǔ)在DEM和DFN中DEMDFN（AAS）;（3）.理由如下:如圖6所示,連結(jié)AD,作.由（2）可得:DEMDFN.點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)（重要結(jié)論 三角形的一條中線將其面積二等分）即.10分23.（11分）如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系

14、中,四邊形ABCD是平行四邊形,若OA、OB的長是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)根,且.（1）填空:_,_;（2）若點(diǎn)E為軸正半軸上的點(diǎn),且.求經(jīng)過D、E兩點(diǎn)的直線的解析式;求證:.（3）若點(diǎn)M在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),則在直線AB上是否存在點(diǎn)F,使以A、C、F、M為頂點(diǎn)的四邊形為菱形?若存在,直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.解:（1）4 , 3; 2分（2）由（1）可知:.四邊形ABCD是平行四邊形軸.點(diǎn)E在軸正半軸上.設(shè)直線DE的解析式為,把,分別代入可得:,解之得:.直線DE的解析式為;4分.7分（3）點(diǎn)F的坐標(biāo)為:或或或.11分提示:當(dāng)AC為菱形的邊時(shí),滿足題意的點(diǎn)F如圖1所示.當(dāng)AC為菱形的對角線時(shí),如圖2所示.下面分開來求.在圖1中,由勾股定理可得:由勾股定理得:顯然,當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)B重合時(shí),符合題意.點(diǎn)F的坐標(biāo)為;如圖3所示.四邊形ACMF為菱形AD、CF互相垂直平分點(diǎn)F的坐標(biāo)為;當(dāng)AF為對角線時(shí),如圖4所示.設(shè)直線AB的解析式為,把,分別代入