河南省南召縣2019--2020學(xué)年下期九年級網(wǎng)課模擬數(shù)學(xué)試題

1、2020年南召縣九年級網(wǎng)課摸底測試數(shù)學(xué)試題題號一二三總分1101115161718192021得分一、選擇題：（每小題3分，共30分）1如果拋物線y=a+2x2開口向下，那么a的取值范圍為()A.a<2Ba<2Ca>2Da>22拋物線y=2x2+4與y軸的交點坐標是()A0,2B0,2C0,4D0,43如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，AC平分BAD，則下列結(jié)論正確的是()AAB=ADBBC=CDCAB=ADDBCA=DCA4為了解所在地區(qū)老年人的健康狀況，某課外興趣小組制定了四種不同的抽樣方案你認為比較合理的是()A在公園調(diào)查1000名老年人的健康狀況B在醫(yī)院調(diào)查1000

2、名老年人的健康狀況C調(diào)查鄰居中10名老年人的健康狀況D利用派出所的戶籍網(wǎng)隨機調(diào)查該地區(qū)10%的老年人的健康狀況5對于二次函數(shù)y=2x24x+1，下列說法正確的是()A當x<0，y隨x的增大而增大B當x=1時，y有最大值3C圖象的頂點坐標為1,3D圖象與x軸有一個交點6二次函數(shù)y=3x2+6x變形為y=ax+m2+n的形式，正確的是()Ay=3x+123By=3x123Cy=3x+12+3Dy=3x12+37如圖，O的直徑AB與弦CD的延長線交于點E，若DE=OB，AOC=84，則E()A28B42C21D20第7題圖 第8題圖8如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點E，CDB=30，O的半

3、徑為3cm，則弦CD的長為()AcmB3cmC23cmD9cm9一個圓的內(nèi)接正六邊形的邊長為2，則該圓的內(nèi)接正方形的邊長為()A2B23C22D410如圖，O是等邊ABC的外接圓，其半徑為3圖中陰影部分的面積是()A B C2 D3二、填空題：（每小題3分，共15分）11函數(shù)y=x2+3x+1的頂點坐標是12若點1,5，5,5是拋物線y=ax2+bx+c上的兩個點，則此拋物線的對稱軸是13如果點A5,y1與點B2,y2都在拋物線y=x+12+1上，那么y1y2（填“>”，“<”或“=”）14如圖，O是ABC的外接圓，C=30，AB=2cm，則O的半徑為cm第14題圖第15題圖15如

4、圖，四邊形ABCD是平行四邊形，經(jīng)過點A，C，D的O與BC交于點E，連接AE，若D=72，則BAE=度三、解答題：（8+8+8+10+10+11=55分）16先化簡，再求值：，然后在2，0，1，2四個數(shù)中選一個合適的代入求值17某中學(xué)為了解八年級學(xué)生的體能狀況，從八年級學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行體能測試，測試結(jié)果分為A，B，C，D四個等級請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查共抽取了名學(xué)生；（2）測試結(jié)果為C等級的學(xué)生數(shù)為，并補全條形圖；（3）若該中學(xué)八年級共有700名學(xué)生，請你估計該中學(xué)八年級學(xué)生中體能測試結(jié)果為D等級的學(xué)生有多少名。（4）若從體能為A等級的 2 名男生 2

5、 名女生中隨機的抽取 2 名學(xué)生，做為該校培養(yǎng)運動員的重點對象，請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率18某興趣小組借助無人飛機航拍校園如圖，無人飛機從A處水平飛行至B處需8秒，在地面C處同一方向上分別測得A處的仰角為75，B處的仰角為30，已知無人飛機的飛行速度為4米/秒，求這架無人飛機的飛行高度（結(jié)果保留根號）19如圖，在ABD中，AB=AD，以AB為直徑的F交BD于點C，交AD于點E，GC是F的切線；CG交AD于點G（1）求證：GCAD；（2）填空：若BCF的面積為15，則BDA的面積為 ；當GCD的度數(shù)為 時，四邊形EFCD是菱形20某公司投入研發(fā)費用80萬元（80

6、萬元只計入第一年成本），成功研發(fā)出一種產(chǎn)品公司按訂單生產(chǎn)（產(chǎn)量=銷售量），第一年該產(chǎn)品正式投產(chǎn)后，生產(chǎn)成本為6元/件此產(chǎn)品年銷售量y（萬件）與售價x（元/件）之間滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=x+26（1）直接寫出：這種產(chǎn)品第一年的利潤W1（萬元）與售價x（元/件）滿足的函數(shù)關(guān)系式 ；（2）該產(chǎn)品第一年的利潤為20萬元，那么該產(chǎn)品第一年的售價是多少?（3）第二年，該公司將第一年的利潤20萬元（20萬元只計入第二年成本）再次投入研發(fā)，使產(chǎn)品的生產(chǎn)成本降為5元/件為保持市場占有率，公司規(guī)定第二年產(chǎn)品售價不超過第一年的售價，另外受產(chǎn)能限制，銷售量無法超過12萬件請計算該公司第二年的利潤W2至少為多少萬元21在平

7、面直角坐標系中，直線與x軸交于點B，與y軸交于點C，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過B，C兩點，且與x軸的負半軸交于點A，動點D在直線BC下方的二次函數(shù)圖象上（1）求二次函數(shù)的表達式；（2）如圖1，連接DC，DB，設(shè)BCD的面積為S，求S的最大值；（3）如圖2，過點D作DMBC于點M，是否存在點D，使得CDM中的某個角恰好等于ABC的2倍?若存在，直接寫出點D的橫坐標；若不存在，請說明理由2020年南召縣九年級網(wǎng)課摸底測試數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題15 ACBDB 610 DABCD二、填空題11 32,54；12 x=3；13 >；14 2；15 36三、解答題16 原式=3x2+6xx2+2xx2

8、4×x24x=2x+8 x2,2,0， 將 x=1 代入上式得 2×1+8=1017.（1） 50    （2） 16 圖形統(tǒng)計圖補充完整如圖所示：    （3） 700×450=56（名）答：估計該中學(xué)八年級學(xué)生中體能測試結(jié)果為D等級的學(xué)生有 56 名   （4） 畫樹狀圖為：共有 12 種等可能結(jié)果數(shù)，其中抽取的兩人恰好都是男生的結(jié)果數(shù)為 2， 抽取的兩人恰好都是男生的概率 =212=16 18 如圖，作 ADBC，BH 水平線由題意 ACH

9、=75，BCH=30，ABCH ABC=30，ACB=45 AB=4×8=32m AD=CD=ABsin30=16m BD=ABcos30=163m BC=CD+BD=16+163m BH=BCsin30=8+83m19.（1） AB=AD，F(xiàn)B=FC， B=D，B=BCF， D=BCF， CFAD， GC 是 F 的切線， CGCF， GCAD（2） 60；30【解析】 CFAD， BCFBDA， BFBA=12， BCF的面積:BDA的面積=1:4， BDA的面積=4BCF的面積=4×15=60；當 GCD 的度數(shù)為 30 時，四邊形 EFCD 是菱形理由如下： CGC

10、F，GCD=30， FCB=60， FB=FC， BCF 是等邊三角形， B=60，CF=BF=12AB， AB=AD， ABD 是等邊三角形，CF=12AD， A=60， AF=EF， AEF 是等邊三角形， AE=AF=12AB=12AD， CF=DE，又 CFAD， 四邊形 EFCD 是平行四邊形， CF=EF， 平行四邊形 EFCD 是菱形20.（1） W1=x2+32x236（2） x2+32x236=20，解得 x=16（3） W2=x2+31x15014x16，因為 1<0，對稱軸為 x=312，所以 x=14 時，W2 有最小值為 88 萬元答：利潤最少為 88 萬元21

11、. （1） 解：把 x=0 代入 y=12x2 得 y=2， C0,2把 y=0 代入 y=12x2 得 x=4， B4,0，設(shè)拋物線的解析式為 y=12x4xm，將 C0,2 代入得：2m=2，解得：m=1， A1,0 拋物線的解析式為 y=12x4x+1，即 y=12x232x2      （2） 如圖 1 所示：過點 D 作 DEx 軸，交 BC 于點 F設(shè) Dx,12x232x2，則 Fx,12x2， DF=12x212x232x2=12x2+2x SBCD=12OBDF=12×4×12x2+2x=x2+4

12、x=x24x+44=x22+4. 當 x=2 時，S 有最大值，最大值為 4  （3） 點 D 的橫坐標為 2 或 2911【解析】如圖 2 所示：過點 D 作 DRy 軸，垂足為 R，DR 交 BC 于點 G，連接 AC A1,0，B4,0，C0,2， AC=5，BC=25，AB=5， AC2+BC2=AB2， ABC 為直角三角形取 AB 的中點 E，連接 CE，則 CE=BE， OEC=2ABC tanOEC=OCOE=43當 MCD=2ABC 時，則 tanCDR=tanABC=12設(shè) Dx,12x232x2，則 DR=x，CR=12x2+32x 12x2+32xx=12，解得：x1=0（舍去），x2=2經(jīng)檢驗，x=2 是原方程的解，并且滿足題意， 點 D 的橫坐標為 2當 CDM=2ABC 時，設(shè) MD=3k，CM=4k，CD=5k tanMGD=12， GM=6