大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)誤差不確定度ppt課件

1、 丈量是物理實(shí)驗(yàn)的根底。丈量是物理實(shí)驗(yàn)的根底。 丈量結(jié)果應(yīng)包括數(shù)值、單位和對(duì)丈量結(jié)果準(zhǔn)確程度的丈量結(jié)果應(yīng)包括數(shù)值、單位和對(duì)丈量結(jié)果準(zhǔn)確程度的評(píng)價(jià)不確定度。評(píng)價(jià)不確定度。 以電阻丈量為例以電阻丈量為例 丈量對(duì)象丈量對(duì)象 數(shù)值數(shù)值 不確定度不確定度 單位單位 含義：含義： R 的真值有相當(dāng)大例如的真值有相當(dāng)大例如95%的能夠概率的能夠概率位于區(qū)間位于區(qū)間 909.9，910.7 之內(nèi)。之內(nèi)。 4.03.910R丈量分為直接丈量和間接丈量丈量分為直接丈量和間接丈量直接丈量：由儀器直接讀出丈量結(jié)果的。直接丈量：由儀器直接讀出丈量結(jié)果的。 間接丈量：由直接丈量結(jié)果經(jīng)過公式計(jì)算間接丈量：由直接丈量結(jié)果經(jīng)過

2、公式計(jì)算 而得出結(jié)果的。而得出結(jié)果的。例：例： 丈量銅柱的密度時(shí)，我們可以用米尺量丈量銅柱的密度時(shí)，我們可以用米尺量出它的高出它的高h(yuǎn)和直徑和直徑d，算出體積，算出體積 然后用天平然后用天平稱出它的質(zhì)量稱出它的質(zhì)量M，算出密度，算出密度 這里銅柱的高這里銅柱的高 h、直徑、直徑 d 和質(zhì)量和質(zhì)量 M是直接測(cè)是直接測(cè)得量，得量， 體積體積V和密度和密度是間接測(cè)得量。是間接測(cè)得量。24dhVhdMVM24誤差公理：丈量總是存在誤差的，誤差普遍存在。誤差公理：丈量總是存在誤差的，誤差普遍存在。誤差定義：誤差定義：推論：推論：(1).(1).真值不可確知真值不可確知(2).(2).誤差不可確知誤差不可

3、確知 誤差雖然不可確知，但我們可以分析誤差的主要來誤差雖然不可確知，但我們可以分析誤差的主要來源，盡能夠消除或減小某些誤差分量對(duì)丈量的影響，源，盡能夠消除或減小某些誤差分量對(duì)丈量的影響，把它控制在允許范圍之內(nèi)。對(duì)于最終不能消除的誤差把它控制在允許范圍之內(nèi)。對(duì)于最終不能消除的誤差分量，我們還可以估計(jì)出它的限值或分布范圍，對(duì)丈分量，我們還可以估計(jì)出它的限值或分布范圍，對(duì)丈量結(jié)果的準(zhǔn)確程度作出合理的評(píng)價(jià)量結(jié)果的準(zhǔn)確程度作出合理的評(píng)價(jià)測(cè)量誤差測(cè)量值真值 系統(tǒng)誤差：丈量值對(duì)真值的偏離包括大小和方向系統(tǒng)誤差：丈量值對(duì)真值的偏離包括大小和方向 總是一樣的。具有恒定性，不能用添加丈量次數(shù)的方總是一樣的。具有恒

4、定性，不能用添加丈量次數(shù)的方法使它減小。法使它減小。 偶爾誤差：由大量、微小、不可預(yù)知的要素引起。偶爾誤差：由大量、微小、不可預(yù)知的要素引起。 具有隨機(jī)性，服從統(tǒng)計(jì)律具有隨機(jī)性，服從統(tǒng)計(jì)律產(chǎn)生緣由：產(chǎn)生緣由： 系統(tǒng)誤差：系統(tǒng)誤差： 如儀器誤差，方法誤差，人員誤差如儀器誤差，方法誤差，人員誤差 偶爾誤差：偶爾誤差： 照實(shí)驗(yàn)條件和環(huán)境要素的起伏，估讀數(shù)照實(shí)驗(yàn)條件和環(huán)境要素的起伏，估讀數(shù) 的偏向，丈量對(duì)象的不穩(wěn)定的偏向，丈量對(duì)象的不穩(wěn)定.已定系統(tǒng)誤差：設(shè)法消除，或修正已定系統(tǒng)誤差：設(shè)法消除，或修正 丈量結(jié)果丈量結(jié)果 = 測(cè)得值測(cè)得值(或其平均值或其平均值)-已定系統(tǒng)誤差已定系統(tǒng)誤差 如電表、螺旋測(cè)微

5、計(jì)的零位誤差；伏安法測(cè)電阻時(shí)電表內(nèi)如電表、螺旋測(cè)微計(jì)的零位誤差；伏安法測(cè)電阻時(shí)電表內(nèi)阻引起的阻引起的 誤差誤差未定系統(tǒng)誤差：估計(jì)其限值儀器的允差，歸入未定系統(tǒng)誤差：估計(jì)其限值儀器的允差，歸入B類不確類不確定度參與對(duì)丈量結(jié)果的評(píng)價(jià)如儀器誤差。定度參與對(duì)丈量結(jié)果的評(píng)價(jià)如儀器誤差。 儀 器 名 稱量 程最小分度值最 大 允 差鋼板尺 150 mm500 mm1000 mm1 mm1 mm1 mm0.10 mm0.15 mm0.20 mm游標(biāo)卡尺 125 mm0.02 mm0.05 mm0.02 mm0.05mm螺旋測(cè)微器千分尺螺旋測(cè)微器千分尺025 mm0.01 mm0.004 mm七級(jí)天平物理天平

6、 500g0.05g0.08g接近滿量程0.06g1/2量程附近0.04g1/3量程附近普通溫度計(jì)精細(xì)溫度計(jì)水銀 0100010010.110.2電表 級(jí)別%量程數(shù)字萬用電表 m%UUx 電流表量程電流表量程30mA, 0.530mA, 0.5級(jí)級(jí)儀器誤差儀器誤差 舉例：舉例：儀30 0.5% 0.2(mA)儀偶爾誤差的特點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)規(guī)律性偶爾誤差的特點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)規(guī)律性 小誤差出現(xiàn)的概率大；大誤差出現(xiàn)的概小誤差出現(xiàn)的概率大；大誤差出現(xiàn)的概率小率小,具具 有單峰性；有單峰性； 正、負(fù)誤差對(duì)稱分布，正、負(fù)誤差對(duì)稱分布， 具有抵償性。具有抵償性。處置方法：處置方法： 取多次丈量的平均值為丈量結(jié)果取多次丈量的

7、平均值為丈量結(jié)果的最正確估計(jì)值。的最正確估計(jì)值。 研討其分布，找出其研討其分布，找出其特征值，歸入特征值，歸入A類不確定度，參與對(duì)丈量結(jié)類不確定度，參與對(duì)丈量結(jié)果的評(píng)價(jià)。果的評(píng)價(jià)。 P(x) 小 大 x 0 偶爾誤差普通服從正態(tài)分布，可用概率密度函數(shù)偶爾誤差普通服從正態(tài)分布，可用概率密度函數(shù)來描畫，概率密度函數(shù)為來描畫，概率密度函數(shù)為(1). 當(dāng)丈量次數(shù)當(dāng)丈量次數(shù) 時(shí)，時(shí)，一切丈量值的算術(shù)平均值就等于真值一切丈量值的算術(shù)平均值就等于真值 所以添加丈量次數(shù)可以減小偶爾誤差。所以添加丈量次數(shù)可以減小偶爾誤差。(2). 稱為規(guī)范差，是稱為規(guī)范差，是 中的參數(shù)，反映誤差的離散中的參數(shù)，反映誤差的離散程

8、度程度 221( )exp()22xx P(x) 小 大 x 0 ( )xn( ) x(3). 置信區(qū)間置信區(qū)間 與置信概率置信程度的關(guān)系：與置信概率置信程度的關(guān)系：11.9621.96333( )d68.3%( )d95%( )d99.7%Px xPxxPxx),(00kxkx p(x) - 0 x ( )dkCkPxx 偶爾誤差的處置方法偶爾誤差的處置方法 假定系統(tǒng)誤差已消除，對(duì)同一個(gè)物理量進(jìn)展假定系統(tǒng)誤差已消除，對(duì)同一個(gè)物理量進(jìn)展n次丈量，測(cè)得的值為次丈量，測(cè)得的值為xi (i =1, 2，n)(1) 用多次丈量的算術(shù)平均值作為用多次丈量的算術(shù)平均值作為x0的估計(jì)值：的估計(jì)值： (2)

9、用算術(shù)平均值的規(guī)范差用算術(shù)平均值的規(guī)范差 作為作為 的估計(jì)值的估計(jì)值 按貝塞耳公式求出：按貝塞耳公式求出：丈量結(jié)果可以表述為：丈量結(jié)果可以表述為：nxxnii/ )(1211()(1)nxiixxn nxxYx為了估計(jì)丈量結(jié)果的可靠程度，丈量結(jié)果應(yīng)寫成為了估計(jì)丈量結(jié)果的可靠程度，丈量結(jié)果應(yīng)寫成不確定度不確定度 是概率意義上對(duì)丈量結(jié)果準(zhǔn)確程度的評(píng)價(jià)。是概率意義上對(duì)丈量結(jié)果準(zhǔn)確程度的評(píng)價(jià)。表示丈量結(jié)果是一個(gè)范圍表示丈量結(jié)果是一個(gè)范圍它表示待測(cè)物理量的真值有一定的概率落在上述范圍內(nèi)它表示待測(cè)物理量的真值有一定的概率落在上述范圍內(nèi)關(guān)鍵是找出關(guān)鍵是找出 置信區(qū)間與置信概率的關(guān)系置信區(qū)間與置信概率的關(guān)系

10、假設(shè)置信概率為假設(shè)置信概率為100%100%，那么相應(yīng)的，那么相應(yīng)的 就稱為極就稱為極限誤差，限誤差， 用用 表示，寫作：表示，寫作： N,NN NNYNNeYNeN 也常用規(guī)范差 表示，寫作 這時(shí)置信概率就為68.3% 要完好地表示一個(gè)物理量，應(yīng)該有數(shù)值、單位 、不確定度這三個(gè)要素 相對(duì)誤差和相對(duì)不確定度： 常用相對(duì)不確定度估計(jì)相對(duì)誤差的大小NYN=測(cè)量誤差相對(duì)誤差真值=不確定度相對(duì)不確定度測(cè)量值例：測(cè)得兩個(gè)物體的長(zhǎng)度為：例：測(cè)得兩個(gè)物體的長(zhǎng)度為： 其相對(duì)不確定度分別為：其相對(duì)不確定度分別為： 兩者不確定度相等，但相對(duì)不確定度后者大兩者不確定度相等，但相對(duì)不確定度后者大1個(gè)數(shù)量級(jí)。個(gè)數(shù)量級(jí)。

11、注：不確定度普通取注：不確定度普通取12位有效數(shù)字。位有效數(shù)字。cm03. 035. 2,cm03. 050.2321ll%3 . 1%10035. 203. 0%,13. 0%10050.2303. 021EE不確定度分類不確定度分類 不確定度分為兩類：不確定度分為兩類： A 類分量類分量 (多次反復(fù)丈量時(shí)多次反復(fù)丈量時(shí))可用統(tǒng)計(jì)學(xué)可用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法計(jì)算的方法計(jì)算的 分量；常指規(guī)范差分量；常指規(guī)范差 B 類分量類分量 用其他方法估算的分量比如用其他方法估算的分量比如儀器的允差或極限誤差。儀器的允差或極限誤差。 總不確定度是這兩類分量的方和根合成：總不確定度是這兩類分量的方和根合成： 2B2AAB

12、 計(jì)算規(guī)范偏向計(jì)算規(guī)范偏向 計(jì)算算術(shù)平均值的規(guī)范差計(jì)算算術(shù)平均值的規(guī)范差211()1niixxn211()(1)nxiixxn n 單次丈量的幾種情況：?jiǎn)未握闪康膸追N情況： (1).儀器精度較低；儀器精度較低；(2).對(duì)丈量的準(zhǔn)確程度要求不高對(duì)丈量的準(zhǔn)確程度要求不高(3).受丈量條件限制受丈量條件限制 單次丈量只能思索單次丈量只能思索B類分量，即儀器的允差或類分量，即儀器的允差或極限誤差極限誤差 ，表達(dá)式：，表達(dá)式： 假設(shè)要在假設(shè)要在 與與 間換算，間換算，eYNee3e 求丈量數(shù)據(jù)的平均值求丈量數(shù)據(jù)的平均值 修正已定系統(tǒng)誤差修正已定系統(tǒng)誤差 (例如初讀數(shù)例如初讀數(shù)x0，得，得 求算術(shù)平均值的

13、規(guī)范偏向求算術(shù)平均值的規(guī)范偏向根據(jù)所用儀器得根據(jù)所用儀器得 DB=D儀儀 =e將極限誤差換算為規(guī)范差將極限誤差換算為規(guī)范差 由由A、 B合成總不確定度合成總不確定度u : 給出直接丈量的最后結(jié)果：給出直接丈量的最后結(jié)果： 11niixxn211()(1)nAiixxn n22BAu %100 xuEuxx0 xxx3Be例：用一級(jí)螺旋測(cè)微計(jì)測(cè)某一圓柱體的直徑例：用一級(jí)螺旋測(cè)微計(jì)測(cè)某一圓柱體的直徑d共共6次，丈量值如下表：次，丈量值如下表： 螺旋測(cè)微計(jì)的初讀數(shù)為：螺旋測(cè)微計(jì)的初讀數(shù)為：- 0.003mm， 螺旋測(cè)微計(jì)的儀器誤差為螺旋測(cè)微計(jì)的儀器誤差為儀儀= 0.004mm，求丈量結(jié)果。，求丈量結(jié)

14、果。解解:(1)求直徑求直徑 d 的算術(shù)平均值、對(duì)已定系統(tǒng)誤差進(jìn)展修正的算術(shù)平均值、對(duì)已定系統(tǒng)誤差進(jìn)展修正 (2)計(jì)算計(jì)算A類不確定度類不確定度 i123456Di /mm8.3458.3488.3448.3438.3478.344(8.345 8.3488.3448. 3438.3478.344)/68.345mmd 8.345-(-0.003) 8.348mmd 210.002mm(1)nidddn n(3)計(jì)算計(jì)算B類不確定度類不確定度(4)合成不確定度合成不確定度(5)丈量結(jié)果為丈量結(jié)果為 mm002. 03/儀B22220.0020.0020.00280.003mmAB 0.0031

15、00% 0.03%8.348E8.348 0.003mm0.03%DE設(shè)被丈量設(shè)被丈量y可寫成可寫成m個(gè)直接丈量量個(gè)直接丈量量 的函數(shù)的函數(shù)經(jīng)過直接丈量已得經(jīng)過直接丈量已得那么那么或或mxxx,21),(21mxxxfyxmmmxxuxxuxxuxx.,222111),(21mxxxfy 2222211)()()(xmmxxuxfuxfuxfu 2222222121)ln()ln()ln(xmmxxuxfuxfuxfyuE 適用條件(1).各直接丈量量 相互獨(dú)立；(2).各直接丈量量 的已定系統(tǒng)誤差已 被消除或修正。mxxx,21mxxx,21常用函數(shù)的不確定度合成公式 1. 求出各直接丈量量

16、求出各直接丈量量 xi 的平均值的平均值 和和(總總)不確定度不確定度2. 求求y的平均值的平均值3. 據(jù)據(jù) 求出求出 或或3.用用 求出求出 或先用或先用 求出求出 再求再求4.完好表示出完好表示出y的結(jié)果的結(jié)果 ix).,(21nxxxfy ixfixflnnixiyixf12)(nixiyixfy12)ln(yyyyyyyix).,(21nxxxfy 例：知金屬環(huán)的外徑例：知金屬環(huán)的外徑 內(nèi)徑內(nèi)徑 高高 求環(huán)的體積求環(huán)的體積V ，并正確表示丈量結(jié)果。，并正確表示丈量結(jié)果。解：環(huán)體積公式為解：環(huán)體積公式為 1環(huán)體積的最可靠值為環(huán)體積的最可靠值為 2首先將環(huán)體積公式兩邊同時(shí)取自然對(duì)數(shù)后，再首

17、先將環(huán)體積公式兩邊同時(shí)取自然對(duì)數(shù)后，再求全微分求全微分 cm004. 0600. 32Dcm004. 0880. 21Dcm004. 0575. 2h)(42122DDhV3222122436. 9575. 2)880. 2600. 3(4)(4cm hDDV)ln(ln)4ln(ln2122DDhV21221122d2d2d0dDDDDDDhhVV 那么相對(duì)不確定度為那么相對(duì)不確定度為3不確定度為不確定度為4環(huán)體積的丈量結(jié)果為環(huán)體積的丈量結(jié)果為 V=9.440.08 cm3 9.436應(yīng)與應(yīng)與0.08取齊，故將取齊，故將9.436修約為修約為9.44。 2121222222221211222

18、2222222()()()0.0042 3.600 0.0042 2.880 0.004()()()2.5753.6002.8803.6002.8800.00810.8%DDVhVD uDuuuEVhDDDD 39.436 0.0080.08(cm )VVuV E有效位數(shù)的概念有效位數(shù)的概念 丈量結(jié)果用且只用它的有效位數(shù)表丈量結(jié)果用且只用它的有效位數(shù)表示。示。 不確定度決議有效位數(shù)。不確定度決議有效位數(shù)。詳細(xì)為：不確定度的有效位數(shù)取詳細(xì)為：不確定度的有效位數(shù)取1 1位，丈量結(jié)位，丈量結(jié)果的末位與果的末位與 不確定度末不確定度末位對(duì)齊。位對(duì)齊。 丈量結(jié)果的有效位數(shù)越多，其相對(duì)不丈量結(jié)果的有效位數(shù)

19、越多，其相對(duì)不確定度越小，準(zhǔn)確度越高確定度越小，準(zhǔn)確度越高 例：例：0.01230.0123與與1.231.23與與123123的有效位數(shù)都是的有效位數(shù)都是3 3位。位。0.012300.01230有效位數(shù)是有效位數(shù)是4 4位位, , 最右邊的最右邊的“0 0是有是有效位數(shù)，不可以省略不寫。效位數(shù)，不可以省略不寫。 記例1： 光速C=30萬公里每秒不正確的寫法：C=300000km/s；C=30km/s正確的寫法：C=3.0105km/s=3.0108m/s例2： 電子電量 e = 1.602189 10-19 C101,10aaAn且科學(xué)記數(shù)法科學(xué)記數(shù)法儀器的讀數(shù)規(guī)那么(1). 刻度式儀表，

20、在最小分度值后要估讀一位(2). 數(shù)字顯示儀表，直接讀取儀表的示值。(3). 游標(biāo)類量具，讀到游標(biāo)分度值的整數(shù)倍。有效位數(shù)的運(yùn)算規(guī)那么有效位數(shù)的運(yùn)算規(guī)那么 “4舍舍6入入5湊偶湊偶:(1). 要舍棄的數(shù)字小于要舍棄的數(shù)字小于5時(shí)，舍時(shí)，舍去；去；(2). 要舍棄的數(shù)字大于要舍棄的數(shù)字大于5時(shí)，進(jìn)時(shí)，進(jìn)1；(3). 要舍棄數(shù)字剛好是要舍棄數(shù)字剛好是5，湊偶。，湊偶。例：保管例：保管3位有效位數(shù)，那么位有效位數(shù)，那么9.8249=9.82 9.82571=9.839.8250=9.82數(shù)值的修約規(guī)那么數(shù)值的修約規(guī)那么運(yùn)算過程多保管運(yùn)算過程多保管1至至2位，位，最終結(jié)果的有效位數(shù)由不確定度決議最終結(jié)

21、果的有效位數(shù)由不確定度決議要點(diǎn)：要點(diǎn)： (1). 防止運(yùn)算過程引入不用要的防止運(yùn)算過程引入不用要的“舍入誤差舍入誤差 (2). 最終結(jié)果按有效位數(shù)的規(guī)那么進(jìn)展修約，歸根究竟，不最終結(jié)果按有效位數(shù)的規(guī)那么進(jìn)展修約，歸根究竟，不確定度決議有效確定度決議有效 位數(shù)位數(shù)有效位數(shù)的運(yùn)算規(guī)那么有效位數(shù)的運(yùn)算規(guī)那么例：知例：知 ， 求求 并正確表示丈量結(jié)果。并正確表示丈量結(jié)果。解：解： (1) 留意應(yīng)取留意應(yīng)取 = 3.1416 參與運(yùn)算參與運(yùn)算 (2) 留意多算出留意多算出1位，最后再作修約位，最后再作修約 (3) V=9.440.08 cm3 留意最終結(jié)果的正確表達(dá)留意最終結(jié)果的正確表達(dá) cm004.

22、0600. 32Dcm004. 0880. 21Dcm004. 0575. 2h)(42122DDhV3222122436. 9575. 2)880. 2600. 3(4)(4cm hDDV%81. 00081. 0)880. 2600. 3004. 0880. 22()880. 2600. 3004. 0600. 32()575. 2004. 0(212222222VuEVV)cm(08. 00081. 0436. 93VVEVu (1). 兩數(shù)相加減，其和差的有效位數(shù)的最后即最右一位與 兩數(shù)中最后一位位數(shù)高者一樣。如：11.4+3.56 =15.0 ； 75-10.350 =65 非常位

23、非常位 個(gè)位 個(gè)位 (2). 兩數(shù)相乘除，其積商的有效位數(shù)與兩數(shù)中有效位數(shù)少者相 同。如：98 2003 =2.0105 ； 2.0000.991=2.02 二位 二位 三位 三位 注：正確數(shù)不適用上述規(guī)那么 常數(shù)應(yīng)取足夠的有效位數(shù)參與運(yùn)算簡(jiǎn)化的運(yùn)算規(guī)那么簡(jiǎn)化的運(yùn)算規(guī)那么一切實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)都要用列表的方法記錄例：表1：伏安法測(cè)電阻實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)U /V 0.74 1.52 2.33 3.08 3.66 4.49 5.24 5.98 6.76 7.50 I /mA 2.00 4.01 6.22 8.20 9.75 12.00 13.99 15.92 18.00 20.01 U /V 0.74 1.52 2.

24、33 3.08 3.66 4.49 5.24 5.98 6.76 7.50 I /m A 2.00 4.01 6.22 8.20 9.75 12.00 13.99 15.92 18.00 20.01 作圖可籠統(tǒng)、直觀地顯示出物理量之間的函數(shù)關(guān)系作圖可籠統(tǒng)、直觀地顯示出物理量之間的函數(shù)關(guān)系可用來求某些物理參數(shù)可用來求某些物理參數(shù)作圖規(guī)那么：以伏安法測(cè)電阻實(shí)驗(yàn)為例作圖規(guī)那么：以伏安法測(cè)電阻實(shí)驗(yàn)為例表表1：伏安法測(cè)電阻實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：伏安法測(cè)電阻實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)要用坐標(biāo)紙作圖要用坐標(biāo)紙作圖根據(jù)坐標(biāo)分度值和數(shù)據(jù)范圍，確定坐標(biāo)紙的大小根據(jù)坐標(biāo)分度值和數(shù)據(jù)范圍，確定坐標(biāo)紙的大小坐標(biāo)分度值的選取應(yīng)能根本反映丈量值的準(zhǔn)確度

25、或精細(xì)度坐標(biāo)分度值的選取應(yīng)能根本反映丈量值的準(zhǔn)確度或精細(xì)度坐標(biāo)軸的標(biāo)注所代表的物理量的稱號(hào)、單位、分度值等坐標(biāo)軸的標(biāo)注所代表的物理量的稱號(hào)、單位、分度值等標(biāo)出數(shù)據(jù)點(diǎn)標(biāo)出數(shù)據(jù)點(diǎn)連成光滑曲線，標(biāo)注圖題及必要的闡明連成光滑曲線，標(biāo)注圖題及必要的闡明I (mA)U (V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.000 02.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.00電阻伏安特性曲線電阻伏安特性曲線利用所繪直線作有關(guān)計(jì)算利用所繪直線作有關(guān)計(jì)算I (mA)U (V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.000 02.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.00A(1.00,2.76)B(7.00,18.58)由圖上由圖上A、B兩點(diǎn)可得被測(cè)電阻兩點(diǎn)可得被測(cè)電阻R為：為：)k(379. 076. 258.1800. 100. 7ABABIIUUR不當(dāng)圖例展現(xiàn)：不當(dāng)圖例展現(xiàn)：n(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.7