二次根式專題復(fù)習(xí)基礎(chǔ)篇及答案

1、二次根式專題復(fù)習(xí)（基礎(chǔ)篇）知識點1：二次根式的概念【例1】下列各式： 3、 、 （x>0）、 1-、是二次根式的是_（填序號）【練習(xí)1】1、下列各式中，一定是二次根式的是（ ）A、 B、 C、 D、2、在、中是二次根式的個數(shù)有_個。知識點2：二次根式有意義的條件【例2】寫出下列各式有意義的條件:（1）; _（2）+； _（3）+x2； _ （4）； _（5）。 _ 【練習(xí)2】1、使有意義的x的取值范圍是（ ）A、x>3 B、x3 C、 x>4 D 、x3且x42、若有意義，則x的取值范圍是 3、使有意義的x的取值范圍是 【例3】若y=+3+2015，求x+y的值.【練習(xí)3】1

2、、若，則xy的值為（ ）A1 B1 C2 D32、若x、y都是實數(shù)，且y=，求xy的值。3、若1995-a+=a，求a-19952的值知識點3：二次根式的雙重非負(fù)性【例4】若則 【練習(xí)4】1、若，則的值為 。2、已知為實數(shù)，且，則的值為（ ）A3B-3C1 D-13、若，求 = 4、若與互為相反數(shù)，則知識點4：二次根式的性質(zhì)1（公式的運用）【例5】化簡：的結(jié)果為（ ）A、42a B、0 C、2a4 D、4【練習(xí)5】1、在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式:= ；2、化簡： = 知識點5：二次根式的性質(zhì)2（公式的應(yīng)用）【例6】已知,化簡：【練習(xí)6】1、根式的值是( )A-3 B3或-3 C3 D92、已知a&l

3、t;0，那么2a可化簡為（ ）Aa Ba C3a D3a3、若2<a<3，則等于（ ）A. ;B. ;C. ;D. 4、若a30，則化簡的結(jié)果是（ ）(A) 1 (B) 1 (C) 2a7 (D) 72a5、化簡得（ ）（A）2（B）（C）2（D）【例7】如果表示a，b兩個實數(shù)的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡ab+ 的結(jié)果等于（ ） A2b B2b C2a D2a【練習(xí)7】實數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示：化簡：【例8】化簡的結(jié)果是2x-5，則x的取值范圍是（ ）（A）x為任意實數(shù) （B）x4 （C） x1 （D）x1【練習(xí)8】1、如果，那么a的取值范圍是（ ）A.a=0 B.a=1

4、 C. a=0或a=1 D. a12、若，則的取值范圍是（ ）（A） （B） （C）（D）【例9】化簡的結(jié)果是（ ）（A） (B) (C) (D)【練習(xí)9】1、把化簡，正確的結(jié)果是（ ）A. B. C. D. 2、把根號外的因式移到根號內(nèi)： 。3、化簡：= 。知識點6：最簡二次根式【例10】中的最簡二次根式是 。【練習(xí)10】1、下列根式中，不是最簡二次根式的是（ ）A BCD2、下列根式不是最簡二次根式的是()A.B.C.D.3、把下列各式化為最簡二次根式： (1) (2) (3)知識點7：最簡二次根式【例11】以下二次根式：；中，與是同類二次根式的是 。【練習(xí)11】1、下列各組根式中，是可以

5、合并的根式是（ ） A、 B、 C、 D、2、如果最簡二次根式與能夠合并為一個二次根式, 則a=_.3、若最簡二次根式與是同類二次根式，則m= ，n= 。知識點8：二次根式的乘除【例12】計算：(1) (2) 【練習(xí)12】計算：（1）   （2）【例12】計算：(1) (2) 【練習(xí)12】計算：(3) （4）知識點9：二次根式的加減【例13】計算：；【練習(xí)12】計算：知識點10：二次根式的分母有理化【例14】：計算：（1）； （2）；【練習(xí)14】計算：（1）； （2）知識點10：二次根式的混和運算【例15】：計算：1、2、 (2+43)3、【練習(xí)15】計算：1、 ·（