2011年初中學(xué)業(yè)水平考試模擬數(shù)學(xué)試卷及答案

1、.數(shù) 學(xué) 試 題本試卷分第卷選擇題和第卷非選擇題兩部分第卷1至4頁(yè)，第卷5至12頁(yè)，總分值120分考試時(shí)間120分鐘第卷選擇題 共42分本卷須知：1. 答第卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考生號(hào)、考試科目用鉛筆涂寫(xiě)在答題卡上2. 每題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，不能答在試卷上3. 考試完畢，將本試卷和答題卡一并收回一、選擇題本大題共14小題，每題3分，共42分在每題所給的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的1的相反數(shù)是 A3BC D2以下計(jì)算錯(cuò)誤的選項(xiàng)是 Aa6·a6=a12Ba5÷a5=1Ca44=a1

2、6Da3+a3=a63.下面左圖所示的幾何體的俯視圖是 第3題圖ABCD4.一種病毒非常微小，其半徑約為0.00000032m，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為 AB C D5甲乙兩盒中分別放入編號(hào)為1、2、3、4的形狀一樣的4個(gè)小球，從甲盒中任意摸出一球，再?gòu)囊液兄腥我饷鲆磺颍瑢汕蚓幪?hào)數(shù)相加得到一個(gè)數(shù)，那么得到數(shù) 的概率最大 A3B4C5D66.在反比例函數(shù)中，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小，那么二次函數(shù)的圖象大致是以下圖中的 7如圖，ABCD，AD和BC相交于點(diǎn)O，那么C等于 ABCDO第7題圖ABCD第8題圖8.如圖, ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，將ABC沿射線BC向右平移得到DCE，連接AD、B

3、D，以下結(jié)論錯(cuò)誤的是 A BACBD C四邊形ABCD 面積為 D四邊形ABED是等腰梯形9如圖，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1，那么以下圖中的三角形陰影部分與左圖中ABC相似的是 第9題圖ABCDABC10如圖, 小虎在籃球場(chǎng)上玩, 從點(diǎn)O出發(fā), 沿著OABO的途徑勻速跑動(dòng), 能近似刻畫(huà)小虎所在位置距出發(fā)點(diǎn)O的間隔 S與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是 第10題圖11古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10 這樣的數(shù)稱(chēng)為“三角形數(shù)，而把1、4、9、16 這樣的數(shù)稱(chēng)為“正方形數(shù)從以下圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)之和以下等式中，符合這一規(guī)律的是 yxABO第1

4、2題圖A13310B25916C361521 D4918314=1+3 9=3+6 16=6+10第11題圖12如圖，直線 經(jīng)過(guò)點(diǎn)A-1，-2和點(diǎn)B-2，0直線y=2x過(guò)點(diǎn)A，那么不等式的解集為 ABCD13如圖，直角梯形ABCD中，ADBC，A=B=90°，E是AB的中點(diǎn)，連結(jié)DE、CE，AD+BC=CD，以下結(jié)論：1CED=90°；2DE平分ADC；3以AB為直徑的圓與CD相切；4以CD為直徑的圓與AB相切；5CDE的面積等于梯形ABCD面積的一半.第13題圖其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為 A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)14下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù)第1個(gè)數(shù): 第2個(gè)數(shù): 第3個(gè)數(shù):

5、 第n個(gè)數(shù): 那么在第10個(gè)數(shù),第11個(gè)數(shù),第12個(gè)數(shù)，第13個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是 A 第10個(gè)數(shù)B第11個(gè)數(shù)C第12個(gè)數(shù)D第13個(gè)數(shù)第卷非選擇題 共78分本卷須知：1第卷共8頁(yè)，用鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上2答卷前將密封線內(nèi)的工程及座號(hào)填寫(xiě)清楚二、填空題本大題共5小題，每題3分，共15分把答案填在題中橫線上15分解因式： 16如圖，在RtABC中，BAC=900，BC=6，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，將ABD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)1200得到ABD，那么點(diǎn)D在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路程為 17如圖，AB為O的直徑，點(diǎn)C，D在O上，BAC=500，那么ADC= 18以下圖是根據(jù)某初中為災(zāi)區(qū)捐款的情況而制作的統(tǒng)計(jì)

6、圖，該校在校學(xué)生有2000人，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算該校共捐款 元第18題圖ACDOB第17題圖BACD第16題圖19 假設(shè)實(shí)數(shù)滿足，那么的最小值是 三、開(kāi)動(dòng)腦筋，你一定能做對(duì)！本大題共3小題，共20分20此題總分值6分學(xué)校植物園沿路護(hù)欄紋飾部分設(shè)計(jì)成假設(shè)干個(gè)全等菱形圖案，每增加一個(gè)菱形圖案，紋飾長(zhǎng)度就增加，如下圖每個(gè)菱形圖案的邊長(zhǎng)cm，其一個(gè)內(nèi)角為60°60°dL1假設(shè)時(shí)，那么該紋飾要231個(gè)菱形圖案，求紋飾的長(zhǎng)度L；2當(dāng)時(shí)，假設(shè)保持1中紋飾長(zhǎng)度不變，那么需要多少個(gè)這樣的菱形圖案？21此題總分值7分如圖，將矩形紙片沿其對(duì)角線折疊，使點(diǎn)落到點(diǎn)的位置，與交于點(diǎn)1試找出一個(gè)與全等的三

7、角形，并加以證明；ABCDPGHEB第21題圖2假設(shè)為線段上任意一點(diǎn)，于，于試求的值，并說(shuō)明理由22此題總分值7分AP東北第22題圖如圖，甲船在港口P的北偏西方向，距港口80海里的A處，沿AP方向以12海里/時(shí)的速度駛向港口P乙船從港口P出發(fā)，沿北偏東方向勻速駛離港口P，現(xiàn)兩船同時(shí)出發(fā)，2小時(shí)后乙船在甲船的正東方向求乙船的航行速度準(zhǔn)確到0.1海里/時(shí)，參考數(shù)據(jù)，四、認(rèn)真考慮，你一定能成功！本大題共2小題，共19分23本小題總分值9分 某學(xué)校甲乙兩班參加植樹(shù)活動(dòng)乙班先植樹(shù)30棵，然后甲班才開(kāi)場(chǎng)與乙班一起植樹(shù)設(shè)甲班植樹(shù)的總量為棵，乙班植樹(shù)的總量為棵，兩班一起植樹(shù)所用的時(shí)間從甲班開(kāi)場(chǎng)植樹(shù)時(shí)計(jì)時(shí)為時(shí)，

8、與之間的部分函數(shù)圖像如下圖1當(dāng)06時(shí)，分別求，與之間的函數(shù)關(guān)系式；2假如甲，乙兩班均保持前6個(gè)小時(shí)的工作效率，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，當(dāng)=8時(shí)，甲，乙兩班植樹(shù)的總量之和能否超過(guò)260棵；3假如6個(gè)小時(shí)后，甲班保持前6個(gè)小時(shí)的工作效率，乙班通過(guò)增加人數(shù)，進(jìn)步了工作效率，這樣繼續(xù)植樹(shù)2小時(shí)，活動(dòng)完畢當(dāng)=8時(shí)，兩班之間植樹(shù)的總量相差20棵，求乙班增加人數(shù)后平均每小時(shí)植樹(shù)多少棵第23題圖24此題總分值10分某公司有A型產(chǎn)品40件，B型產(chǎn)品60件，分配給下屬甲、乙兩個(gè)商店銷(xiāo)售，其中70件給甲店，30件給乙店，且都能賣(mài)完兩商店銷(xiāo)售這兩種產(chǎn)品每件的利潤(rùn)元如下表：A型利潤(rùn)B型利潤(rùn)甲店200170乙店1601501設(shè)分配

9、給甲店A型產(chǎn)品x件，這家公司賣(mài)出這100件產(chǎn)品的總利潤(rùn)為W元，求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；2假設(shè)公司要求總利潤(rùn)不低于17560元，說(shuō)明有多少種不同分配方案，并將各種方案設(shè)計(jì)出來(lái)；3為了促銷(xiāo)，公司決定僅對(duì)甲店A型產(chǎn)品讓利銷(xiāo)售，每件讓利元，但讓利后A型產(chǎn)品的每件利潤(rùn)仍高于甲店B型產(chǎn)品的每件利潤(rùn)甲店的B型產(chǎn)品以及乙店的A，B型產(chǎn)品的每件利潤(rùn)不變，問(wèn)該公司又如何設(shè)計(jì)分配方案，使總利潤(rùn)到達(dá)最大？五、相信自己，加油啊！本大題共2小題，共24分25本小題總分值11分 如圖甲，在ABC中，ACB為銳角，點(diǎn)D為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF。解答以下問(wèn)題：

10、1假如AB=AC，BAC=90°，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)與點(diǎn)B不重合，如圖乙，線段CF、BD之間的位置關(guān)系為 ，數(shù)量關(guān)系為 。當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖丙，中的結(jié)論是否仍然成立，為什么？2假如ABAC，BAC90°點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)。試探究：當(dāng)ABC滿足一個(gè)什么條件時(shí)，CFBC點(diǎn)C、F重合除外？畫(huà)出相應(yīng)圖形，并說(shuō)明理由。畫(huà)圖不寫(xiě)作法3假設(shè)AC=4，BC=3，在2的條件下，設(shè)正方形ADEF的邊DE與線段CF相交于點(diǎn)P，求線段CP長(zhǎng)的最大值。 26此題總分值13分：拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C. 其中點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上，線段OA、O

11、C的長(zhǎng)OA<OC是方程的兩個(gè)根，且拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線x=1.1求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；2求此拋物線的解析式；3假設(shè)點(diǎn)D是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)與點(diǎn)A、B不重合，過(guò)點(diǎn)D作DEBC交AC于點(diǎn)E，連結(jié)CD，設(shè)BD的長(zhǎng)為m，CDE的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量m的取值范圍S是否存在最大值？假設(shè)存在，求出最大值并求此時(shí)D點(diǎn)坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.第26題圖參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題本大題共14小題，每題3分，共42分在每題所給的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的15：ADDCC；610：CCCBB；1114：CBDA二、填空題本大題共5小題，每題3分，共15分把答案

12、填在題中橫線上1516 171825180 19 2三、開(kāi)動(dòng)腦筋，你一定能做對(duì)！本大題共3小題，共20分20解：1菱形圖案程度方向?qū)蔷€長(zhǎng)為30cm按題意，cm3分2當(dāng)20cm時(shí)，設(shè)需x個(gè)菱形圖案，那么有：5分解得即需300個(gè)這樣的菱形圖案6分21解：1證明：四邊形為矩形，又， 3分2由得：且在中，延長(zhǎng)交于那么 7分AP東北BQC22依題意，設(shè)乙船速度為海里/時(shí)，2小時(shí)后甲船在點(diǎn)處，乙船在點(diǎn)處，作于，那么海里，海里在中，2分在中，5分，答：乙船的航行速度約為19.7海里/時(shí)7分四、認(rèn)真考慮，你一定能成功！本大題共2小題，共19分23.解：1設(shè)，把6，120代入，得=20， =20x-1分設(shè)=，

13、把0,30,3，60代入，解得10, 30 -3分2當(dāng)x=8時(shí)，=8×20=160， =8×10+30=110 160+110=270260 當(dāng)x等于8時(shí)，甲乙兩班植樹(shù)的總量之和能超過(guò)260棵-5分3設(shè)乙班增加人數(shù)后平均每小時(shí)植樹(shù)a棵 當(dāng)乙班比甲班多植樹(shù)20棵時(shí)，有6×10+30+2a-20×8=20，解得a=45-7分 當(dāng)甲班比乙班多植樹(shù)20棵時(shí), 有20×8-6×10+30+2a=20，解得a=25-8分 乙班增加人數(shù)后平均每小時(shí)植樹(shù)45棵或25棵-9分24依題意，甲店型產(chǎn)品有件，乙店型有件，型有件，那么1解得3分2由，39，40

14、有三種不同的分配方案時(shí)，甲店型38件，型32件，乙店型2件，型28件時(shí)，甲店型39件，型31件，乙店型1件，型29件時(shí)，甲店型40件，型30件，乙店型0件，型30件6分3依題意：當(dāng)時(shí)，即甲店型40件，型30件，乙店型0件，型30件，能使總利潤(rùn)到達(dá)最大當(dāng)時(shí)，符合題意的各種方案，使總利潤(rùn)都一樣當(dāng)時(shí)，即甲店型10件，型60件，乙店型30件，型0件，能使總利潤(rùn)到達(dá)最大10分五、相信自己，加油啊！本大題共2小題，共24分25.解：1CFBD，CF=BD 成立，理由如下：FAD=BAC=90° BAD=CAF又 BA=CA AD=AFBADCAFCF=BD ACF=ACB=45°BCF

15、=90° CFBD 3分2當(dāng)ACB=45°時(shí)可得CFBC，理由如下：如圖：過(guò)點(diǎn)A作AC的垂線與CB所在直線交于G那么ACB=45° AG=AC AGC=ACG=45°AG=AC AD=AF 5分GADCAFSAS ACF=AGD=45°GCF=GCA+ACF=90° CFBC 7分3如圖：作AQBC于QACB=45° AC=4 CQ=AQ=4PCD=ADP=90°ADQ+CDP=CDP+CPD=90°ADQDPC 9分=設(shè)CD為x0x3那么DQ=CQCD=4x那么= 10分PC=x2+4x=x22+11當(dāng)x=2時(shí)，PC最長(zhǎng)，此時(shí)PC=1 11分 26解：1OA、OC的長(zhǎng)是x25x+4=0的根，OA<OCOA=1，OC=4點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸，點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸A1，0 C0，4拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸為x=1由對(duì)稱(chēng)性可得B點(diǎn)坐標(biāo)為3，0A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)分別是：A1，0，B