2012年黃石市中考數(shù)學試題及答案

1、.機密啟用前黃石市2021年初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學試題卷姓名： 準考證號： 本卷須知： 1.本試卷分為試題卷和答題卡兩部分，考試時間120分鐘，總分值120分.2.考生在答題前請閱讀答題卡中的“本卷須知，然后按要求答題.3.所有答案均須做在答題卡中相應區(qū)域，做在其它區(qū)域無效.一、仔細選一選此題有10個小題，每題3分，共30分下面每個小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確選項所對應的字母在答題卡中相應的格子涂黑，注意可用多種不同的方法來選取正確答案.1.13的倒數(shù)是 A.13 B.3 C.3 D.132.某星球的體積約為6635421km3，用科學記數(shù)法保存三個有效數(shù)字表示為6.64&

2、#215;10nkm3，那么n A.4 B.5 C.6 D.73.反比例函數(shù)ybxb為常數(shù)，當x0時，y隨x的增大而增大，那么一次函數(shù)yxb的圖象不經(jīng)過第幾象限. A.一 B.二 C.三 D.四4.2021年5月某日我國部分城市的最高氣溫統(tǒng)計如下表所示：城市武漢成都北京上海海南南京拉薩深圳氣溫2727242528282326請問這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 A.24 B.25 C.26 D.275.如圖1所示，該幾何體的主視圖應為 6.如圖2所示，扇形AOB的圓心角為120，半徑為2，那么圖中陰影部分的面積為 A.433 B.4323 C.4332 D.437.有一根長40mm的金屬棒，欲將其截成x根7

3、mm長的小段和y根9mm長的小段，剩余部分作廢料處理，假設使廢料最少，那么正整數(shù)x，y應分別為 A.x1，y3 B.x3，y2 C.x4，y1 D.x2，y38.如圖3所示，矩形紙片ABCD中，AB6cm，BC8cm，現(xiàn)將其沿EF對折，使得點C與點A重合，那么AF長為 A.258cm B.254cm C.252cm D.8cm 9.如圖4所示，直線CD與以線段AB為直徑的圓相切與點D并交BA的延長線于點C，且AB2，AD1，P點在切線CD上挪動.當APB的度數(shù)最大時，那么ABP的度數(shù)為 A.15 B.30 C.60 D.9010.如圖5所示，A12，y1，B2，y2為反比例函數(shù)y1x圖象上的兩

4、點，動點Px，0在x軸正半軸上運動，當線段AP與線段BP之差到達最大時，點P的坐標是 A.12，0 B.1,0 C.32，0 D.52，0二、認真填一填此題有6個小題，每題3分，共18分11.分解因式：x2x2 .12.假設關于x的不等式組3xa52x3x3有實數(shù)解，那么a的取值范圍是 .13.某校從參加計算機測試的學生中抽取了60名學生的成績40100分進展分析，并將其分成了六段后繪制成如圖6所示的頻數(shù)分布直方圖其中7080段因故看不清，假設60分以上含60分為及格，試根據(jù)圖中信息來估計這次測試的及格率約為 .14.將以下正確的命題的序號填在橫線上 .假設n為大于2的的正整數(shù)，那么n邊形的所

5、有外角之和為n2180.三角形三條中線的交點就是三角形的重心.證明兩三角形全等的方法有：SSS，SAS，ASA，SSA及HL等.15.“數(shù)學王子高斯從小就擅長觀察和考慮.在他讀小學時就能在課堂上快速地計算出12398991005050，今天我們可以將高斯的做法歸納如下：令 S1239899100 S1009998321 ：有2S1100×100 解得：S5050請類比以上做法，答復以下問題：假設n為正整數(shù)，3572n1168，那么n .16.如圖7所示，A點從1,0點出發(fā)，以每秒1個單位長的速度沿著x軸的正方向運動，經(jīng)過t秒后，以O、A為頂點作菱形OABC，使B、C點都在第一象限內，

6、且AOC60，又以P0,4為圓心，PC為半徑的圓恰好與OA所在的直線相切，那么t .三、全面答一答此題有9個小題，共72分解容許寫出文字說明，證明過程或推演步驟，假如覺得有的題目有點困難，那么把自己能寫出的解答盡量寫出來.17.本小題總分值7分計算：3-204sin60|223|.18.本小題總分值7分先化簡，后計算：81-a2a2+6a+9÷9-a2a+61a+9，其中a33.19.本小題總分值7分如圖8所示，在平行四邊形ABCD中，BEDF.求證：DAEBCF.20.本小題總分值8分解方程組：x2-y24=12xy221.本小題總分值8分甲同學手中藏有三張分別標有數(shù)字12，14，

7、1的卡片，乙同學手中藏有三張分別標有1,3,2的卡片，卡片外形一樣.現(xiàn)從甲乙兩人手中各任取一張卡片，并將它們的數(shù)字分別記為a，b.請你用樹形圖或列表法列出所有可能的結果.現(xiàn)制定這樣一個游戲規(guī)那么：假設所選出的a，b能使得ax2bx10有兩個不相等的實數(shù)根，那么稱甲獲勝；否那么稱乙獲勝.請問這樣的游戲規(guī)那么公平嗎？請你用概率知識解釋.22.本小題總分值8分如圖9所示左圖為實景側視圖，右圖為安裝示意圖，在屋頂?shù)男逼旅嫔习惭b太陽能熱水器：先安裝支架AB和CD均與程度面垂直，再將集熱板安裝在AD上.為使集熱板吸熱率更高，公司規(guī)定：AD與程度線夾角為1，且在程度線上的的射影AF為1.4m.現(xiàn)已測量出屋頂

8、斜面與程度面夾角為2，并tan11.082，tan20.412.假如安裝工人已確定支架AB高為25cm，求支架CD的高結果準確到1cm？23.本小題總分值8分某樓盤一樓是車庫暫不出售，二樓至二十三樓均為商品房對外銷售.商品房售價方案如下：第八層售價為3000元/米2，從第八層起每上升一層，每平方米的售價增加40元；反之，樓層每下降一層，每平方米的售價減少20元.商品房每套面積均為120平方米.開發(fā)商為購置者制定了兩種購房方案：方案一：購置者先交納首付金額商品房總價的30%，再辦理分期付款即貸款.方案二：購置者假設一次付清所有房款，那么享受8%的優(yōu)惠，并免收五年物業(yè)管理費每月物業(yè)管理費為a元請寫

9、出每平方米售價y元/米2與樓層x2x23，x是正整數(shù)之間的函數(shù)解析式.小張已籌到120000元，假設用方案一購房，他可以購置哪些樓層的商品房呢？有人建議老王使用方案二購置第十六層，但他認為此方案還不如不免收物業(yè)管理費而直接享受9%的優(yōu)惠劃算.你認為老王的說法一定正確嗎？請用詳細數(shù)據(jù)說明你的看法.24.本小題總分值9分如圖10所示：等邊ABC中，線段AD為其內角角平分線，過D點的直線B1C1AC于C1交AB的延長線于B1.請你探究：ACAB=CDDB，AC1AB1=C1DDB1是否都成立？請你繼續(xù)探究：假設ABC為任意三角形，線段AD為其內角角平分線，請問ACAB=CDDB一定成立嗎？并證明你的

10、判斷.如圖11所示RtABC中，ACB90，AC8，AB403，E為AB上一點且AE5，CE交其內角角平分線AD于F.試求DFFA的值.25.本小題總分值10分拋物線C1的函數(shù)解析式為yax2bx3ab0，假設拋物線C1經(jīng)過點0，3，方程ax2bx3a0的兩根為x1，x2，且|x1x2|4.求拋物線C1的頂點坐標. 實數(shù)x0，請證明x1x2，并說明x為何值時才會有x1x2.假設將拋物線先向上平移4個單位，再向左平移1個單位后得到拋物線C2，設Am，y1，Bn，y2是C2上的兩個不同點，且滿足：AOB90，m0，n0.請你用含m的表達式表示出AOB的面積S，并求出S的最小值及S取最小值時一次函數(shù)

11、OA的函數(shù)解析式.參考公式：在平面直角坐標系中，假設Px1，y1，Qx2，y2，那么P，Q兩點間的間隔 為(x2-x1)2+(y2-y1)2黃石市2021年初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學試題答案及評分標準一、 選擇題：本題有10個小題，每題3分 ，共30分15：CCBCC, 610：ABBBD二、 填空題：本小題有6個小題，每題3分，共18分11x1x+2; 12a<4； 1375%； 14； 1512； 16三、 解答題：此題有9個小題，共72分17.7分解：原式= 4分 =3 3分18.7分解：原式= 2分 = 3分 當時，原式= 2分19.7分證明：四邊形ABCD為平行四邊形 ADBC,且

12、AD=BC ADE=BCF 2分 又BE=DF, BF=DE 1分 ADECBF 2分 DAE=BCF 2分20.8分解：依題意： 將代入中化簡得：x22x3=0 3分解得：x=3或x=1 2分所以，原方程的解為： 或 3分21.8分解：1a,b的可能結果有，1、，2、，3、1，1、1，2及1，3a,b取值結果共有9種 4分2=b24a與對應1中的結果為：1、2、7、0、3、8、3、0、5 2分P甲獲勝= P0= P乙獲勝 1分這樣的游戲規(guī)那么對甲有利，不公平. 1分22.8分解：如下圖，過A作AEBC,那么EAF=CBG=2，且EC=AB=25cm 2分RtDAF中：DAF=1，DF=AFt

13、an1 1分RtEAF中：EAF=2，EF=AFtan2 1分DE=DFEF=AFtan1tan2G又AF=140cm, tan1=1.082, tan2=0.412DE=140×1.0820.412=93.8 2分DC=DE+EC=93.8+25=118.8 cm119cm 1分答：支架DC的高應為119cm. 1分23.8分解：11o當2x8時，每平方米的售價應為：30008x×20=20x2840 元平方米2O當9x23時，每平方米的售價應為：3000+x8·40=40x2680元平方米, x為正整數(shù) 分2由1知：1o當2x8時，小張首付款為20x2840&

14、#183;120·30%=3620x28403620·82840=108000元120000元28層可任選 分2o當9x23時，小張首付款為40x2680·120·30%=3640x2680元3640x2680120000，解得：xx為正整數(shù)，9x16 分綜上得：小張用方案一可以購置二至十六層的任何一層。 分 3假設按方案二購置第十六層，那么老王要實交房款為：y1=40·162680 ·120·92%60a元假設按老王的想法那么要交房款為：y2=40·162680 ·120·91%元y1y2=398460a 分當y1y2即y1y20時，解得0a66.4,此時老王想法正確；當y1y2即y1y20時，解得a66.4，此時老王想法不正確。分24.9分解：1易驗證,這兩個等式都成立； 2分 2可以判斷結論仍然成立，證明如下： 1分如右圖所示ABC為任意三角形，過B點作BEAC交 AD的延長線于E點E=CAD=BADBE=AB又EBDACD 1分又BE=AB即對任意三角