電大統(tǒng)計(jì)學(xué)原理簡(jiǎn)答計(jì)算題

1、五、計(jì)算題1某單位40名職工業(yè)務(wù)考核成績(jī)分別為: 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81單位規(guī)定：60分以下為不及格,6070分為及格,7080分為中,8090分為良,90100分為優(yōu)。要求：(1)將參加考試的職工按考核成績(jī)分為不及格、及格、中、良、優(yōu)五組并編制一張考核成績(jī)次數(shù)分配表；（2）指出分組標(biāo)志及類型及采用的分組方法；（3）計(jì)算本單位職工業(yè)務(wù)考核平均成績(jī)（4）分析本單位職工業(yè)務(wù)考核情況。解

2、：（1成 績(jī)職工人數(shù)頻率(%)60分以下60-7070-8080-9090-10036151247.51537.53010合 計(jì)40100（2）分組標(biāo)志為"成績(jī)",其類型為"數(shù)量標(biāo)志"；分組方法為：變量分組中的開放組距式分組,組限表示方法是重疊組限；（3）本單位職工業(yè)務(wù)考核平均成績(jī)分（4）本單位的職工考核成績(jī)的分布呈兩頭小, 中間大的" 正態(tài)分布"的形態(tài)，說(shuō)明大多數(shù)職工對(duì)業(yè)務(wù)知識(shí)的掌握達(dá)到了該單位的要求。22004年某月份甲、乙兩農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格和成交量、成交額資料如下：品種價(jià)格（元/斤）甲市場(chǎng)成交額（萬(wàn)元）乙市場(chǎng)成交量（萬(wàn)斤）甲乙

3、丙1.21.41.51.22.81.5211合計(jì)5.54試問(wèn)哪一個(gè)市場(chǎng)農(nóng)產(chǎn)品的平均價(jià)格較高？并說(shuō)明原因。解： 品種價(jià)格（元）X甲市場(chǎng)乙市場(chǎng)成交額成交量成交量成交額mm/xfxf甲乙丙1.21.41.51.22.81.51212112.41.41.5合計(jì)5.5445.3解：先分別計(jì)算兩個(gè)市場(chǎng)的平均價(jià)格如下：甲市場(chǎng)平均價(jià)格（元/斤） 乙市場(chǎng)平均價(jià)格（元/斤） 說(shuō)明：兩個(gè)市場(chǎng)銷售單價(jià)是相同的，銷售總量也是相同的，影響到兩個(gè)市場(chǎng)平均價(jià)格高低不同的原因就在于各種價(jià)格的農(nóng)產(chǎn)品在兩個(gè)市場(chǎng)的成交量不同。 3某車間有甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)組，甲組平均每個(gè)工人的日產(chǎn)量為36件，標(biāo)準(zhǔn)差為9.6件；乙組工人日產(chǎn)量資料如下：日

4、產(chǎn)量（件）工人數(shù)（人）1525354515383413要求：計(jì)算乙組平均每個(gè)工人的日產(chǎn)量和標(biāo)準(zhǔn)差； 比較甲、乙兩生產(chǎn)小組哪個(gè)組的日產(chǎn)量更有代表性？ 解：（1）（件） （件） （2）利用標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)進(jìn)行判斷： 因?yàn)?.305 >0.267故甲組工人的平均日產(chǎn)量更有代表性。 4某工廠有1500個(gè)工人，用簡(jiǎn)單隨機(jī)重復(fù)抽樣的方法抽出50個(gè)工人作為樣本，調(diào)查其月平均產(chǎn)量水平，得每人平均產(chǎn)量560件，標(biāo)準(zhǔn)差32.45要求：（1）計(jì)算抽樣平均誤差（重復(fù)與不重復(fù)）； （2）以95%的概率（z=1.96）估計(jì)該廠工人的月平均產(chǎn)量的區(qū)間；（3）以同樣的概率估計(jì)該廠工人總產(chǎn)量的區(qū)間。 解： （1） 重復(fù)抽樣：

5、不重復(fù)抽樣：4.52 （2）抽樣極限誤差 = 1.96×4.59 =9件月平均產(chǎn)量的區(qū)間： 下限: =560-9=551件 上限:=560+9=569件 （3）總產(chǎn)量的區(qū)間：（551×1500= 826500件， 569×1500 = 853500件） 5采用簡(jiǎn)單隨機(jī)重復(fù)抽樣的方法，在2000件產(chǎn)品中抽查200件，其中合格品190件.要求：（1）計(jì)算合格品率及其抽樣平均誤差（2）以95.45%的概率保證程度（z=2）對(duì)合格品率和合格品數(shù)量進(jìn)行區(qū)間估計(jì)。（3）如果極限誤差為2.31%，則其概率保證程度是多少？ 解：(1)樣本合格率p = n1n = 190200 =

6、 95% 抽樣平均誤差 = 1.54%(2)抽樣極限誤差p=zp = 2×1.54% = 3.08%下限:p=95%-3.08% = 91.92%上限:p=95%+3.08% = 98.08%則：總體合格品率區(qū)間：（91.92% 98.08%）總體合格品數(shù)量區(qū)間（91.92%×2000=1838件 98.08%×2000=1962件）(3)當(dāng)極限誤差為2.31%時(shí)，則概率保證程度為86.64% z=2.31%/1.54% =1.5查分布概率表得f(1.5)=0.8864 6 某企業(yè)上半年產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如下：月 份產(chǎn)量（千件）單位成本（元）123456234

7、345737271736968要求：（）計(jì)算相關(guān)系數(shù)，說(shuō)明兩個(gè)變量相關(guān)的密切程度。（）配合回歸方程，指出產(chǎn)量每增加1000件時(shí)，單位成本平均變動(dòng)多少？（）假定產(chǎn)量為6000件時(shí)，單位成本為多少元？解：計(jì)算相關(guān)系數(shù)時(shí)，兩個(gè)變量都是隨機(jī)變量，不須區(qū)分自變量和因變量?？紤]到要配和合回歸方程，所以這里設(shè)產(chǎn)量為自變量（），單位成本為因變量（）月份產(chǎn)量（千件）單位成本（元）123456234345737271736968491691625532951845041532947614624146216284219276340合 計(jì)2142679302681481 （）計(jì)算相關(guān)系數(shù)：說(shuō)明產(chǎn)量和單位成本之間存在高

8、度負(fù)相關(guān)。（）配合回歸方程=-1.82 =77.37 回歸方程為：.產(chǎn)量每增加1000件時(shí)，單位成本平均減少.元（）當(dāng)產(chǎn)量為件時(shí)，即，代入回歸方程：.×.（元） 7根據(jù)企業(yè)產(chǎn)品銷售額(萬(wàn)元)和銷售利潤(rùn)率(%)資料計(jì)算出如下數(shù)據(jù): n=7 =1890 =31.1 2=535500 2=174.15 =9318 要求: (1) 確定以利潤(rùn)率為因變量的直線回歸方程. (2)解釋式中回歸系數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義. (3)當(dāng)銷售額為500萬(wàn)元時(shí),利潤(rùn)率為多少? 解：（1）配合直線回歸方程： b= = =0.0365a= =-5.41 則回歸直線方程為： yc=-5.41+0.0365x （2）回歸系數(shù)b

9、的經(jīng)濟(jì)意義：當(dāng)銷售額每增加一萬(wàn)元，銷售利潤(rùn)率增加0.0365 （3）計(jì)算預(yù)測(cè)值： 當(dāng)x=500萬(wàn)元時(shí) yc=-5.41+0.0365=12.8% 8 某商店兩種商品的銷售資料如下：商品單位銷售量單價(jià)（元）基期計(jì)算期基期計(jì)算期甲乙件公斤50150601608121014要求：（1）計(jì)算兩種商品銷售額指數(shù)及銷售額變動(dòng)的絕對(duì)額；（2）計(jì)算兩種商品銷售量總指數(shù)及由于銷售量變動(dòng)影響銷售額的絕對(duì)額；（3）計(jì)算兩種商品銷售價(jià)格總指數(shù)及由于價(jià)格變動(dòng)影響銷售額的絕對(duì)額。解：（1）商品銷售額指數(shù)= 銷售額變動(dòng)的絕對(duì)額：元 （2）兩種商品銷售量總指數(shù)= 銷售量變動(dòng)影響銷售額的絕對(duì)額元 （3）商品銷售價(jià)格總指數(shù)= 價(jià)

10、格變動(dòng)影響銷售額的絕對(duì)額：元 9某商店兩種商品的銷售額和銷售價(jià)格的變化情況如下：商品單位銷售額（萬(wàn)元）1996年比1995年銷售價(jià)格提高（%）1995年1996年甲乙米件12040130361012要求：(1)計(jì)算兩種商品銷售價(jià)格總指數(shù)和由于價(jià)格變動(dòng)對(duì)銷售額的影響絕對(duì)額。 (2)計(jì)算銷售量總指數(shù),計(jì)算由于銷售量變動(dòng)，消費(fèi)者增加（減少）的支出金額。解：（1）商品銷售價(jià)格總指數(shù)= 由于價(jià)格變動(dòng)對(duì)銷售額的影響絕對(duì)額：萬(wàn)元 （2）)計(jì)算銷售量總指數(shù):商品銷售價(jià)格總指數(shù)=而從資料和前面的計(jì)算中得知所以：商品銷售量總指數(shù)=，由于銷售量變動(dòng)，消費(fèi)者增加減少的支出金額: -10某地區(qū)1984年平均人口數(shù)為15

11、0萬(wàn)人，1995年人口變動(dòng)情況如下：月份1369次年1月月初人數(shù)102185190192184計(jì)算：（1）1995年平均人口數(shù);（2）1984-1995年該地區(qū)人口的平均增長(zhǎng)速度.解：（1）1995年平均人口數(shù)=181.38萬(wàn)人（2）1984-1995年該地區(qū)人口的平均增長(zhǎng)速度：平均增長(zhǎng)速度=平均發(fā)展速度1 11某地區(qū)19951999年糧食產(chǎn)量資料如下：年份1995年1996年1997年1998年1999年糧食產(chǎn)量（萬(wàn)斤）434472516584618要求：（1）計(jì)算各年的逐期增長(zhǎng)量、累積增長(zhǎng)量、環(huán)比發(fā)展速度、定基發(fā)展速度；（2）計(jì)算1995年-1999年該地區(qū)糧食產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)量和糧食產(chǎn)量

12、的年平均發(fā)展速度；（3）如果從1999年以后該地區(qū)的糧食產(chǎn)量按8%的增長(zhǎng)速度發(fā)展，2005年該地區(qū)的糧食產(chǎn)量將達(dá)到什么水平？ 解：（1）年 份1995年1996年1997年1998年1999年糧食產(chǎn)量（萬(wàn)斤） 環(huán)比發(fā)展速度 定基發(fā)展速度逐期增長(zhǎng)量累積增長(zhǎng)量434-4721087610876383851610932118894482584113181345668150618105821424034184平均增長(zhǎng)量=（萬(wàn)斤）（萬(wàn)斤） （2）平均發(fā)展速度（3）平均增長(zhǎng)速度=平均發(fā)展速度18%= 1=980.69（萬(wàn)斤） 五、計(jì)算題1某企業(yè)產(chǎn)品的有關(guān)資料如下：品種單位成本1998年總成本1999年總產(chǎn)

13、量甲乙丙1520302100300015002157550試指出哪一年的總平均成本高，為什么？ 解：1998年平均單位產(chǎn)品成本：1999年平均單位產(chǎn)品成本：所以由以上結(jié)果可知1998年的總成本高。2有甲乙兩個(gè)品種的糧食作物，經(jīng)播種實(shí)驗(yàn)后得知甲品種的平均畝產(chǎn)量為998斤，標(biāo)準(zhǔn)差為162.7斤。乙品種實(shí)驗(yàn)資料如下：畝產(chǎn)量（斤/畝）播種面積（畝）1000950110090010500.80.91.01.11.2試研究?jī)蓚€(gè)品種的平均畝產(chǎn)量，以確定哪一種具有較大穩(wěn)定性，更有推廣價(jià)值。解：甲組： 乙組：公斤/畝 < 所以乙組更有代表性，更穩(wěn)定、更值得推廣3從一批袋裝食品中按簡(jiǎn)單隨機(jī)重復(fù)抽樣方式抽取5

14、0包檢查，結(jié)果如下：每包重量（克）包數(shù)909595100100105105110233510要求：試以0.9545的概率（t2）估計(jì)該批食品平均每包重量的區(qū)間范圍。解： 該批食品每包重量在： 即：101.88克103.72克之間4某學(xué)校進(jìn)行一次英語(yǔ)測(cè)驗(yàn)，為了解學(xué)生和考試情況，隨機(jī)抽選部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，所得資料如下：考試成績(jī)60以下60707080809090100學(xué)生人數(shù)102022408 要求：(1)試以0.9545的可靠程度估計(jì)該校學(xué)生平均成績(jī)的區(qū)間范圍。(2) 試以0.9545的可靠程度估計(jì)該校學(xué)生成績(jī)?cè)?0分以上的學(xué)生所占比重的區(qū)間范圍。解：（1）問(wèn)：解： 該校學(xué)生考試的平均成績(jī)的區(qū)間

15、范圍為： 即：74.3278.87。（2）問(wèn)：解：P=60% 即在95.45%的概率保證下，70分以上的比重為50.2%-69.4%之間。5采用簡(jiǎn)單隨機(jī)重復(fù)抽樣的方法在20000件產(chǎn)品中抽取200件，其中合格品190件。要求：以0.9545的概率保證程度（t2）對(duì)該批產(chǎn)品合格品量進(jìn)行區(qū)間估計(jì)。解：P=95% 該批產(chǎn)品合格品率的區(qū)間為：91.92%_98.08%該批產(chǎn)品合格品量的區(qū)間范圍為：1939件_1962件。6為研究產(chǎn)品銷售額與銷售利潤(rùn)之間的關(guān)系，某公司對(duì)所屬6家企業(yè)進(jìn)行了調(diào)查。設(shè)產(chǎn)品銷售額自變量為x（萬(wàn)元），銷售利潤(rùn)為因變量y（萬(wàn)元），調(diào)查資料經(jīng)初步整理和計(jì)算，結(jié)果如下： 要求：（1）計(jì)

16、算銷售額與銷售利潤(rùn)之間的相關(guān)系數(shù)。 （2）配合銷售利潤(rùn)對(duì)銷售額的直線回歸方程。解：（1）所以二者具有高度相關(guān)性。（2） 7根據(jù)某企業(yè)產(chǎn)品銷售額（萬(wàn)元）和銷售利潤(rùn)率（%）資料計(jì)算出如下資料：n7 要求：（1）確定產(chǎn)品銷售額與銷售利潤(rùn)率之間的相關(guān)系數(shù)。 （2）確定以利潤(rùn)率為因變量的直線回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義。（3）當(dāng)銷售額為500萬(wàn)元時(shí)，利潤(rùn)率為多少？解：解 所以R=0.96 二者具有高度相關(guān)關(guān)系（2）所以，回歸方程為：即：當(dāng)銷售額增加1萬(wàn)元時(shí)，銷售利潤(rùn)率平均增加0.0365。 （3） =-5.41+0.0365*500=12.848隨機(jī)了解10個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)農(nóng)村居民家庭關(guān)于收入與食品支出情況

17、，設(shè)家庭月平均收入為x元，月食品支出為y元。調(diào)查資料整理如下： 要求：（1）配合食品支出對(duì)農(nóng)村居民家庭月收入的回歸方程。（2）當(dāng)家庭月收入為380元時(shí)，月食品支出為多少元？解（2）當(dāng)x =380元時(shí)Y=74.74+0.42*380=234.34元9檢查五位同學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理的學(xué)習(xí)時(shí)間與學(xué)習(xí)成績(jī)情況，調(diào)查資料整理如下： 要求：（1）計(jì)算學(xué)習(xí)時(shí)數(shù)與學(xué)習(xí)成績(jī)之間的相關(guān)系數(shù)，并說(shuō)明兩變量相關(guān)的方向和程度。（2）建立學(xué)習(xí)成績(jī)倚學(xué)習(xí)時(shí)數(shù)的直線回歸方程。解：所以二者具有高度的相關(guān)性10某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙、丙三種產(chǎn)品，1999年和2000年其產(chǎn)品產(chǎn)量和單位成本資料如下：產(chǎn)品產(chǎn)量（件）單位成本（元）1999年2000

18、年1999年2000年甲乙丙20005000400022006000450010.56.012105.512 要求：從相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)兩方面分析單位成本和產(chǎn)量的變動(dòng)對(duì)總成本的影響。解：第一步計(jì)算機(jī)三種總值=2000*10.5+5000*6+4000*12=99000=2200*10+6000*5.5+4500*12=109000=10.5*2200+6*6000+12*4500=113100第二步：計(jì)算三種指數(shù)和差額總成本指數(shù)= 差額=109000-99000=10000單位成本總指數(shù)= 差額=109000-113100=-4100產(chǎn)量總指數(shù)= 差額=113100-99000=-14100第三步

19、：相對(duì)數(shù)分析：110%=96%*114% 絕對(duì)數(shù)分析：10000=-4100+1410011某商店兩種商品的銷售資料如下：商品單位銷售量單價(jià)（元）1999年2000年1999年2000年甲乙萬(wàn)件萬(wàn)公斤50150601608121014要求：計(jì)算兩種商品的銷售額指數(shù)，并分析銷售價(jià)格和銷售量的變動(dòng)對(duì)銷售額的影響。解：（1）商品銷售額指數(shù)= 銷售額變動(dòng)的絕對(duì)額：元 （2）兩種商品銷售量總指數(shù)= 銷售量變動(dòng)影響銷售額的絕對(duì)額元 （3）商品銷售價(jià)格總指數(shù)= 價(jià)格變動(dòng)影響銷售額的絕對(duì)額：元 12某商店三種商品的銷售資料如下：商品名稱銷售額（萬(wàn)元）報(bào)告期銷售量比基期增長(zhǎng)（%）基期報(bào)告期甲1501808乙20

20、02405丙40045015試計(jì)算：（1）銷售額指數(shù)及銷售額的絕對(duì)增加值；（2）銷售量指數(shù)及由銷售量變動(dòng)而增加的銷售額。解：銷售額指數(shù)=增加的絕對(duì)值=870-750=120萬(wàn)元價(jià)格指數(shù)=銷售量指數(shù)=由于銷售量變化增加的銷售額=786.62-750=36.62萬(wàn)元13某企業(yè)資料如下:指標(biāo)1月2月3月4月工業(yè)總產(chǎn)值（萬(wàn)元）180160200190月初工人數(shù)（人）600580620600 試計(jì)算:（1）一季度月平均勞動(dòng)生產(chǎn)率； （2）一季度平均勞動(dòng)生產(chǎn)率。解：（2）一季度平均勞動(dòng)生產(chǎn)率：14某企業(yè)1995年2000年化肥產(chǎn)量資料如下：時(shí)間1995年第九個(gè)五年計(jì)劃期間19961997199819992

21、000化肥產(chǎn)量（萬(wàn)噸）定基增長(zhǎng)量（萬(wàn)噸）環(huán)比發(fā)展速度（%）3003303011036535110.6141550113.7435.7520.75105413.96-21.7995要求：（1）利用指標(biāo)間的關(guān)系將表中數(shù)字補(bǔ)齊。（2）計(jì)算該企業(yè)第九個(gè)五年計(jì)劃期間化肥產(chǎn)量年平均增長(zhǎng)速度。解: (1) 該問(wèn)已在表中補(bǔ)齊 （2）平均增長(zhǎng)速度=15某地區(qū)1992年人口數(shù)為10.1千萬(wàn)，2000年該地區(qū)人口數(shù)為11.3千萬(wàn)，試問(wèn)在這期間，該地區(qū)人口平均增長(zhǎng)率為多少？如果按個(gè)人口平均增長(zhǎng)率速度發(fā)展，則在2010年該地區(qū)人口數(shù)將達(dá)到多少？解：（1）人口平均增長(zhǎng)率= （2） 千萬(wàn)所以人口將增加12.48千萬(wàn)2009

22、01電大開放?？?統(tǒng)計(jì)學(xué)原理 簡(jiǎn)答題復(fù)習(xí) 1簡(jiǎn)述并舉例說(shuō)明統(tǒng)計(jì)標(biāo)志與標(biāo)志表現(xiàn)的區(qū)別與聯(lián)系答： 統(tǒng)計(jì)標(biāo)志是總體中各單位所共同具有的某種屬性或特征，即標(biāo)志是說(shuō)明總體單位屬性和特征的名稱。標(biāo)志表現(xiàn)是標(biāo)志特征在各單位的具體表現(xiàn)，是標(biāo)志的實(shí)際體現(xiàn)者。如果說(shuō)標(biāo)志是統(tǒng)計(jì)所要調(diào)查的項(xiàng)目，那么標(biāo)志表現(xiàn)是調(diào)查所得結(jié)果；單位是標(biāo)志的承擔(dān)者，標(biāo)志表現(xiàn)則是標(biāo)志的實(shí)際體現(xiàn)者。如職業(yè)、年齡、工資水平是標(biāo)志，而工人、25歲，2000元是標(biāo)志表現(xiàn)。2簡(jiǎn)述并舉例說(shuō)明品質(zhì)標(biāo)志與數(shù)量標(biāo)志的區(qū)別 答：品質(zhì)標(biāo)志表明總體單位屬性方面的特征，其標(biāo)志表現(xiàn)只能用文字來(lái)表示，如“性別”，“籍貫”等。品質(zhì)標(biāo)志本身不能直接匯總為統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，只有對(duì)其標(biāo)志

23、表現(xiàn)所對(duì)應(yīng)的單位進(jìn)行匯總綜合才能形成統(tǒng)計(jì)指標(biāo)即總體單位總量。 數(shù)量標(biāo)志表明總體單位數(shù)量方面的特征，其標(biāo)志表現(xiàn)可用數(shù)值表示，即標(biāo)志值，如“年齡”，“工資”。它們從不同方面體現(xiàn)出總體單位在具體時(shí)間、地點(diǎn)條件運(yùn)作的結(jié)果。數(shù)量標(biāo)志值可直接匯總綜合出數(shù)量指標(biāo)。3簡(jiǎn)述并舉例說(shuō)明調(diào)查單位與填報(bào)單位的關(guān)系. （200807考題）答： 調(diào)查單位是調(diào)查項(xiàng)目的承擔(dān)者，是調(diào)查對(duì)象所包含的具體單位；填報(bào)單位是負(fù)責(zé)向上提交調(diào)查資料的單位。兩者在一般情況下是不一致的，例如，對(duì)工業(yè)企業(yè)生產(chǎn)設(shè)備進(jìn)行普查時(shí)，調(diào)查單位是每一臺(tái)工業(yè)生產(chǎn)設(shè)備，而填報(bào)單位是每一家工業(yè)企業(yè)。但調(diào)查單位和填報(bào)單位有時(shí)又是一致的，例如，對(duì)工業(yè)企業(yè)進(jìn)行普查時(shí)，

24、調(diào)查單位是每一家工業(yè)企業(yè)，而填報(bào)單位也是每一家工業(yè)企業(yè)，兩者一致。4簡(jiǎn)述并舉例說(shuō)明重點(diǎn)調(diào)查與典型調(diào)查的不同答：（1）選取調(diào)查單位的方式不同。重點(diǎn)單位的選擇著眼于其標(biāo)志量的比重，故重點(diǎn)單位的選取是客觀的；典型單位是有意識(shí)地抽選出來(lái)的，其選擇取決于調(diào)查者的主觀判斷。（2）調(diào)查目的不同。重點(diǎn)調(diào)查的目的是為掌握總體的基本情況，典型調(diào)查的目的則是通過(guò)對(duì)部分單位的調(diào)查結(jié)果來(lái)推算總體的數(shù)量特征。（3）適用條件不同。典型調(diào)查在一定條件下可以用典型單位的量推斷總體總量，而重點(diǎn)調(diào)查不具備用重點(diǎn)單位的量推斷總體總量的條件。 5簡(jiǎn)述變量分組的種類及應(yīng)用條件。答：變量分組包括單項(xiàng)式分組和組距式分組。離散變量變動(dòng)幅度小，

25、分組可以選擇單項(xiàng)式分組。如果離散變量的變動(dòng)幅度較大，分組應(yīng)該選擇組距式分組。而對(duì)于連續(xù)變量，只能用組距式分組。6簡(jiǎn)述并舉例說(shuō)明結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)和比例相對(duì)指標(biāo)有什么不同。 （200807考題）答：結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)是以總體總量為比較標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算各組總量占總體總量的比重，來(lái)反映總體內(nèi)部組成情況的綜合指標(biāo)。如：各種工人占全部工人的比重。比例相對(duì)指標(biāo)是指總體不同部分?jǐn)?shù)量對(duì)比的相對(duì)數(shù)，用以分析總體范圍內(nèi)各個(gè)局部之間比例關(guān)系和協(xié)調(diào)平衡狀況。如：輕重工業(yè)比例，人口性別比。7簡(jiǎn)述抽樣推斷的概念及特點(diǎn) 答：抽樣推斷是在抽樣調(diào)查的基礎(chǔ)上，利用樣本的實(shí)際資料計(jì)算樣本指標(biāo)，并據(jù)以推算總體相應(yīng)數(shù)量特征的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。 抽樣推斷

26、有如下特點(diǎn)：（1）抽樣推斷是由部分推算總體的一種認(rèn)識(shí)方法；（2）抽樣推斷是建立在隨機(jī)取樣的基礎(chǔ)上；（3）抽樣推斷是運(yùn)用概率估計(jì)的方法；（4）抽樣推斷的誤差可以事先計(jì)算并加以控制。8.簡(jiǎn)述相關(guān)分析的含義及相關(guān)的種類。答：相關(guān)分析是研究?jī)蓚€(gè)或兩個(gè)以上變量之間相關(guān)程度大小以及用一定函數(shù)來(lái)表達(dá)現(xiàn)象相互關(guān)系的方法。相關(guān)的種類：（1）按相關(guān)程度分，有完全相關(guān)、不完全相關(guān)和不相關(guān)；（2）按相關(guān)性質(zhì)分，有正相關(guān)和負(fù)相關(guān)；（3）按相關(guān)形式分，有線性相關(guān)和非線性相關(guān)；（4）按影響因素多少分，有單相關(guān)和復(fù)相關(guān)。9簡(jiǎn)述在綜合指數(shù)計(jì)算中對(duì)同度量因素時(shí)期的要求。答：在統(tǒng)計(jì)指數(shù)編制中，能使不同度量單位的現(xiàn)象總體轉(zhuǎn)化為數(shù)量上

27、可以加總，并客觀上體現(xiàn)它在實(shí)際經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象或過(guò)程中的份額這一媒介因素，稱為同度量因素。一般情況下，編制數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)時(shí)，應(yīng)以相應(yīng)的基期的質(zhì)量指標(biāo)為同度量因素；編制質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)時(shí)，應(yīng)以相應(yīng)的報(bào)告期的數(shù)量指標(biāo)為同度量因素。10簡(jiǎn)述環(huán)比發(fā)展速度、增長(zhǎng)速度與定基發(fā)展速度、增長(zhǎng)速度之間的關(guān)系 答：環(huán)比發(fā)展速度是報(bào)告期水平與報(bào)告期前一期水平之比，反映現(xiàn)象在前后兩期的發(fā)展變化情況；定基發(fā)展速度是各報(bào)告期水平與某一固定基期水平對(duì)比的結(jié)果，說(shuō)明現(xiàn)象在較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)發(fā)展的總速度。增長(zhǎng)速度是反映現(xiàn)象數(shù)量增長(zhǎng)程度的動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)，由增長(zhǎng)量對(duì)比基期水平或發(fā)展速度減1（100%）而得。它們的關(guān)系是：環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于定

28、基發(fā)展速度，公式為：相鄰兩個(gè)時(shí)期定基發(fā)展速度之商等于相應(yīng)的環(huán)比發(fā)展速度： 環(huán)比增長(zhǎng)速度 = 環(huán)比發(fā)展速度 1（100%） 定基增長(zhǎng)速度 = 定基發(fā)展速度 1（100%）200901計(jì)算分析題復(fù)習(xí) 要求寫出公式和計(jì)算過(guò)程，結(jié)果保留兩位小數(shù)。計(jì)算參考作業(yè)及期末復(fù)習(xí)指導(dǎo)。 1編制次數(shù)分配數(shù)列1某單位40名職工業(yè)務(wù)考核成績(jī)分別為:68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81單位規(guī)定：60分以下為不及格,6070

29、分為及格,7080分為中,8090分為良,90100分為優(yōu)。要求：(1)將參加考試的職工按考核成績(jī)分為不及格、及格、中、良、優(yōu)五組并編制一張考核成績(jī)次數(shù)分配表； （2）指出分組標(biāo)志及類型及采用的分組方法； （3）根據(jù)整理表計(jì)算職工業(yè)務(wù)考核平均成績(jī)；（4）分析本單位職工業(yè)務(wù)考核情況。解：（1）成 績(jī)職工人數(shù)頻率(%)60分以下60-7070-8080-9090-10036151247.51537.53010合 計(jì)40100 （2）分組標(biāo)志為"成績(jī)",其類型為"數(shù)量標(biāo)志"。分組方法為：變量分組中的開口式組距分組,重疊組限。(3)平均成績(jī)：（4）本單位的職工考

30、核成績(jī)的分布呈兩頭小, 中間大的" 正態(tài)分布"的形態(tài)，平均成績(jī)?yōu)?7分，說(shuō)明大多數(shù)職工對(duì)業(yè)務(wù)知識(shí)的掌握達(dá)到了該單位的要求。2計(jì)算加權(quán)算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)調(diào)和平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)2-1甲、乙兩農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)某農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格及成交量、成交額的資料如下：品種價(jià)格（元/公斤）甲市場(chǎng)成交額（萬(wàn)元）乙市場(chǎng)成交量（萬(wàn)/公斤）甲乙丙1.21.41.51.22.81.5211合計(jì)5.54試問(wèn)該農(nóng)產(chǎn)品哪一個(gè)市場(chǎng)的平均價(jià)格比較高？為什么？解：甲市場(chǎng)平均價(jià)格（元/公斤）乙市場(chǎng)平均價(jià)格（元/公斤）兩個(gè)市場(chǎng)銷售單價(jià)和銷售總量相同，但甲市場(chǎng)價(jià)格較高的農(nóng)產(chǎn)品成交量大，從而使平均價(jià)格上升了。2-2 2004年某月甲、

31、乙兩市場(chǎng)某商品價(jià)格、銷售量和銷售額資料如下：商品品種價(jià)格（元/件）甲市場(chǎng)銷售量乙市場(chǎng)銷售額（元）甲乙丙1051201377009001100126 00096 00095 900合計(jì)2700317 900試分別計(jì)算該商品在兩個(gè)市場(chǎng)上的平均價(jià)格。解：甲市場(chǎng)的平均價(jià)格 （ 元/件）乙市場(chǎng)的平均價(jià)格 （ 元/件）2-3某企業(yè)2003年某月份按工人勞動(dòng)生產(chǎn)率高低分組的有關(guān)資料如下：按工人勞動(dòng)生產(chǎn)率分組（件/人）生產(chǎn)班組生產(chǎn)工人數(shù)506060707080809090以上35822150100703050試計(jì)算該企業(yè)工人平均勞動(dòng)生產(chǎn)率。 解：平均勞動(dòng)生產(chǎn)率2-4、甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)小組，甲組平均每個(gè)工人的日產(chǎn)

32、量為36件，標(biāo)準(zhǔn)差為9.6件；乙組工人日產(chǎn)量資料如下：日產(chǎn)量（件）工人數(shù)（人）102020303040405018393112計(jì)算乙組平均每個(gè)工人的日產(chǎn)量，并比較甲、乙兩生產(chǎn)小組哪個(gè)組的日產(chǎn)量更有代表性？解：乙組平均每個(gè)工人的日產(chǎn)量 ，甲組的平均日產(chǎn)量更有代表性。2-5某車間有甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)組，甲組平均每個(gè)工人的日產(chǎn)量為36件，標(biāo)準(zhǔn)差為9.6件；乙組工人日產(chǎn)量資料如下：日產(chǎn)量（件）工人數(shù)（人）1525354515383413要求：計(jì)算乙組平均每個(gè)工人的日產(chǎn)量和標(biāo)準(zhǔn)差； 比較甲、乙兩生產(chǎn)小組哪個(gè)組的日產(chǎn)量更有代表性？ 解：（1）（件） （件） （2） 因?yàn)?.305 >0.267， 故甲組

33、工人的平均日產(chǎn)量更有代表性。 3計(jì)算抽樣平均誤差、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣條件下估計(jì)總體平均數(shù)和總體成數(shù)的區(qū)間范圍和總量指標(biāo)的區(qū)間范圍。3-1、 某工廠有工人2000人，用簡(jiǎn)單隨機(jī)重復(fù)抽樣方法抽出100個(gè)工人作為樣本，計(jì)算出平均產(chǎn)量560件，標(biāo)準(zhǔn)差32.45件。要求：（）計(jì)算抽樣平均誤差；（）以95.45（t=2）的可靠性估計(jì)該廠工人的月平均產(chǎn)量及總產(chǎn)量區(qū)間。解：（1）抽樣平均誤差 （2）， 即553.51566.49件有95.45%的可靠性保證該廠工人月平均產(chǎn)量在553.51566.49件之間。該廠工人月總產(chǎn)量在之間，即11070201132980件之間。3-2采用簡(jiǎn)單隨機(jī)重復(fù)抽樣的方法，在2000件產(chǎn)

34、品中抽查200件，其中合格品190件。要求：（1）計(jì)算合格品率及其抽樣平均誤差；（2）以95.45%的概率保證程度（t=2）對(duì)合格品率和合格品數(shù)量進(jìn)行區(qū)間估計(jì)。解：(1)樣本合格率：抽樣平均誤差： (2)抽樣極限誤差p= t·p = 2×1.54% = 3.08%下限: 上限:則總體合格品率區(qū)間為 （91.92%， 98.08%）總體合格品數(shù)量區(qū)間為： （91.92%×2000=1838件，98.08%×2000=1962件）3-3、某企業(yè)生產(chǎn)一批零件，隨機(jī)重復(fù)抽取400只做使用壽命試驗(yàn)。測(cè)試結(jié)果平均壽命為5000小時(shí)，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為300小時(shí)，400只中

35、發(fā)現(xiàn)10只不合格。根據(jù)以上資料計(jì)算平均數(shù)的抽樣平均誤差和成數(shù)的抽樣平均誤差。解：，平均數(shù)的抽樣平均誤差小時(shí)成數(shù)的抽樣平均誤差3-4、單位按簡(jiǎn)單隨機(jī)重復(fù)抽樣方式抽取40名職工，對(duì)其業(yè)務(wù)情況進(jìn)行考核，考核成績(jī)資料如下：68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 99 58 81 54 79 76 95 76 71 60 91 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 87 要求：（1）根據(jù)上述資料按成績(jī)分成以下幾組：60分以下，6070分，7080分，8090分，90100分，并根據(jù)分組整理成變量分配數(shù)列;（2）根據(jù)

36、整理后的變量數(shù)列，以95.45%的概率保證程度推斷全體職工業(yè)務(wù)考試成績(jī)的區(qū)間范圍;解： （1）根據(jù)抽樣結(jié)果和要求，整理成如下變量分配數(shù)列40名職工考試成績(jī)分布考試成績(jī)職工人數(shù)比重%60以下60-7070-8080-9090-10036151247.51537.53010合計(jì)40100（2） 即全體職工考試成績(jī)區(qū)間范圍在73.6680.34分之間4計(jì)算相關(guān)系數(shù)、建立回歸方程并解釋回歸系數(shù)的含義、預(yù)測(cè)因變量的估計(jì)值。4-1、某企業(yè)上半年產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如下：月份產(chǎn)量（千件）單位成本（元）123456234345737271736968要求：（）計(jì)算相關(guān)系數(shù)，說(shuō)明兩個(gè)變量相關(guān)的密切程度。（）配

37、合回歸方程，指出產(chǎn)量每增加1000件時(shí)，單位成本平均變動(dòng)多少？（）假定產(chǎn)量為6000件時(shí)，單位成本為多少元？解：月 份產(chǎn) 量x（千件）單位成本y（元）123456234345737271736968491691625532951845041532947614624146216284219276340合計(jì)2142679302681481（）相關(guān)系數(shù)說(shuō)明產(chǎn)量和單位成本之間存在高度負(fù)相關(guān)。（）配合回歸方程 ， 回歸方程為：77.371.82表示：當(dāng)產(chǎn)量每增加1000件時(shí)，單位成本將平均下降1.82元。（）當(dāng)產(chǎn)量為6000件時(shí)，即，代入回歸方程：77.371.82×666.45（元）4-2、

38、根據(jù)某地區(qū)歷年人均收入(元)與商品銷售額（萬(wàn)元）資料計(jì)算的有關(guān)數(shù)據(jù)如下: (x 代表人均收入,y 代表銷售額)： n=9 =546 =260 =34362 =16918計(jì)算: (1)建立以商品銷售額為因變量的直線回歸方程,并解釋回歸系數(shù)的含義； (2)若2002年人均收為14000元,試推算該年商品銷售額 。解:（1）設(shè)回歸方程為yc=a+bx ，則 直線回歸方程為yc=-26.92+0.92x 回歸系數(shù)的含義表示:當(dāng)人均收入每增加1元時(shí),商品銷售額平均增加0.92萬(wàn)元（2）若2002年人均收入為14000 元,即x=14000時(shí)，商品銷售額yc= -26.92+0.92×14000

39、=12853.08萬(wàn)元4-3某地區(qū)家計(jì)調(diào)查資料得到,每戶平均年收入為8800元,方差為4500元,每戶平均年消費(fèi)支出為6000元,均方差為60元,支出對(duì)于收入的回歸系數(shù)為0.8。要求: (1)計(jì)算收入與支出的相關(guān)系數(shù)；(2)擬合支出對(duì)于收入的回歸方程；(3)收入每增加1元,支出平均增加多少元。解：設(shè)收入為，支出為，由已知條件知：元，元，（1）相關(guān)系數(shù)（2）設(shè)回歸方程為，則支出對(duì)于收入的回歸方程為（3）當(dāng)收入每增加1元時(shí),支出平均增加0.8元。5數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)、質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)的計(jì)算；加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)和加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)的計(jì)算；從相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)角度對(duì)總量指標(biāo)的變動(dòng)進(jìn)行因素分析。5-1 某廠生

40、產(chǎn)的三種產(chǎn)品的有關(guān)資料如下: 產(chǎn)品名稱產(chǎn)量單位成本(元)計(jì)量單位基期報(bào)告期計(jì)量單位基期報(bào)告期甲乙丙萬(wàn)件萬(wàn)只萬(wàn)個(gè)100050001500120050002000元/件元/只元/個(gè)104884.57要求: (1)計(jì)算三種產(chǎn)品的單位成本指數(shù)以及由于單位成本變動(dòng)使總成本變動(dòng)的絕對(duì)額; (2)計(jì)算三種產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)以及由于產(chǎn)量變動(dòng)而使總成本變動(dòng)的絕對(duì)額; (3)利用指數(shù)體系分析說(shuō)明總成本(相對(duì)程度和絕對(duì)額)變動(dòng)的情況。解：（1）單位成本指數(shù)：?jiǎn)挝怀杀咀儎?dòng)影響總成本變動(dòng)的絕對(duì)額（2）產(chǎn)量總指數(shù)：產(chǎn)量變動(dòng)影響總成本變動(dòng)的絕對(duì)額;（3）總成本指數(shù)相對(duì)數(shù)因素分析： 絕對(duì)數(shù)因素分析：5-2、某公司三種商品銷售額及

41、價(jià)格變化資料如下： 名稱商品銷售額（萬(wàn)元）價(jià)格變動(dòng)（）基期報(bào)告期甲乙丙500200100065020012002510要求：（1）計(jì)算三種商品價(jià)格總指數(shù)和價(jià)格變動(dòng)引起的銷售額變動(dòng)絕對(duì)額；（2）計(jì)算三種商品銷售額總指數(shù)及銷售額變動(dòng)絕對(duì)數(shù)；（3）計(jì)算三種商品銷售量指數(shù)和銷售量變動(dòng)引起的銷售額變動(dòng)絕對(duì)數(shù)。解： （1）價(jià)格總指數(shù)價(jià)格變動(dòng)引起的銷售額變動(dòng)絕對(duì)額（2）銷售額總指數(shù)銷售額變動(dòng)絕對(duì)數(shù)（3）銷售量總指數(shù) 銷售量的變動(dòng)對(duì)銷售額的影響額：1938.691700238.69（萬(wàn)元）5-3已知兩種商品的銷售資料如表：品 名單位銷售額（萬(wàn)元）2002年比2001年銷售量增長(zhǎng)（%）2001年2002年電 視

42、自行車臺(tái)輛500045008880420023-7合計(jì)-950013080- 要求： （1）計(jì)算銷售量總指數(shù)； (2）計(jì)算由于銷售量變動(dòng)，消費(fèi)者增加（減少）的支出金額。(3) 計(jì)算兩種商品銷售價(jià)格總指數(shù)和由于價(jià)格變動(dòng)對(duì)銷售額的影響絕對(duì)額。解：(1)銷售量總指數(shù) (2)由于銷售量變動(dòng)消費(fèi)者多支付金額=10335-9500=835(萬(wàn)元) （3）商品銷售價(jià)格總指數(shù)價(jià)格變動(dòng)影響銷售額的絕對(duì)額=（萬(wàn)元）5-4某企業(yè)產(chǎn)品總成本和產(chǎn)量資料如下：商品總成本（萬(wàn)元）產(chǎn)量增長(zhǎng)基期報(bào)告期甲已丙100506012046602025計(jì)算：（1）計(jì)算產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)及由于產(chǎn)量增長(zhǎng)而增加的總成本。（2）計(jì)算總成本指數(shù)及總成

43、本變動(dòng)絕對(duì)額。解：（1）產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)由于產(chǎn)量增長(zhǎng)而增加的總成本為：23421024（萬(wàn)元）（2）總成本指數(shù)總成本增減絕對(duì)額：（萬(wàn)元）6計(jì)算各期環(huán)比、定基發(fā)展速度、增長(zhǎng)速度、年平均增長(zhǎng)量、平均發(fā)展速度、平均增長(zhǎng)速度；求解an; 6-1某地區(qū)歷年糧食產(chǎn)量如下：年 份20022003200420052006糧食產(chǎn)量（萬(wàn)斤）434472516584618要求：（1）計(jì)算各年的環(huán)比發(fā)展速度、定基發(fā)展速度、環(huán)比增長(zhǎng)速度、定基增長(zhǎng)速度及年平均增長(zhǎng)量、年平均發(fā)展速度。（2）如果從2006年起該地區(qū)的糧食生產(chǎn)以10的增長(zhǎng)速度發(fā)展，預(yù)計(jì)到2010年該地區(qū)的糧食產(chǎn)量將達(dá)到什么水平？ 解：（1）計(jì)算結(jié)果如下表：年

44、份2002年2003年2004年2005年2006年糧食產(chǎn)量（萬(wàn)斤）環(huán)比發(fā)展速度%定基發(fā)展速度%環(huán)比增長(zhǎng)速度%定基增長(zhǎng)速度%434-4721087610876876876516109321188993218.89584113.18134.5613.1834.56618105.82142.405.8242.40平均增長(zhǎng)量= （萬(wàn)斤）平均發(fā)展速度（2）若從2006年起該地區(qū)的糧食生產(chǎn)以10的增長(zhǎng)速度發(fā)展，預(yù)計(jì)到2010年該地區(qū)的糧食產(chǎn)量將達(dá)到 （萬(wàn)斤）6-2 （1）某地區(qū)糧食產(chǎn)量20002002年平均發(fā)展速度是1.03，20032004年平均發(fā)展速度是1.05，2005年比2004年增長(zhǎng)6，試求2

45、0002005年六年的平均發(fā)展速度；（2）已知2000年該地區(qū)生產(chǎn)總值為1430億元，若以平均每年增長(zhǎng)8.5的速度發(fā)展，到2010年生產(chǎn)總值將達(dá)到什么水平？ 解：（1）20002005年六年的平均發(fā)展速度（2）2010年生產(chǎn)總值1430×3233.21（億元）時(shí)期數(shù)列和間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算 6-3某商店1990年各月商品庫(kù)存額資料如下：月 份123456-78-101112平均庫(kù)存額（萬(wàn)元）605548434050456068試計(jì)算上半年、下半年和全年的月平均商品庫(kù)存額。（要求寫出公式和計(jì)算過(guò)程，結(jié)果保留兩位小數(shù)。）解：（1）該商店上半年月平均商品庫(kù)存額：（萬(wàn)元）（2）該商店

46、下半年月平均商品庫(kù)存額： （萬(wàn)元）（3）該商店全年月平均商品庫(kù)存額： （萬(wàn)元）6-4某商店2005年各月末商品庫(kù)存額資料如下:月份12345681112庫(kù)存額605548434050456068又知1月1日商品庫(kù)存額為63萬(wàn)元。試計(jì)算上半年、下半年和全年的平均商品庫(kù)存額。 解：（1）該商店上半年商品庫(kù)存額： （2）該商店下半年商品庫(kù)存額：（萬(wàn)元）（3）該商店全年商品庫(kù)存額： 6-5某工廠某年職工人數(shù)資料如下：時(shí)間上年末2月初5月初8月初10月初12月末職工人數(shù)354387339362383360試計(jì)算該年月平均人數(shù)。（結(jié)果保留兩位小數(shù)。）解：月平均人數(shù)（人）6-6某地區(qū)1984年平均人口數(shù)為1

47、50萬(wàn)人，1995年人口變動(dòng)情況如下：月份1369次年1月月初人數(shù)102185190192184計(jì)算：（1）1995年平均人口數(shù);（2）1984-1995年該地區(qū)人口的平均增長(zhǎng)速度.解：（1）1995年平均人口數(shù)=181.38萬(wàn)人（2）1984-1995年該地區(qū)人口的平均增長(zhǎng)速度： 1簡(jiǎn)述品質(zhì)標(biāo)志與數(shù)量標(biāo)志的區(qū)別并舉例說(shuō)明。答：品質(zhì)標(biāo)志和數(shù)量標(biāo)志區(qū)別：（1）概念不同：品質(zhì)標(biāo)志是說(shuō)明單位屬方面特征；數(shù)量標(biāo)志說(shuō)明單位數(shù)量方面特征。（2）標(biāo)志表現(xiàn)不同：品質(zhì)標(biāo)志的標(biāo)志表現(xiàn)只能為文字，不能直接匯總成指標(biāo),只能對(duì)其表現(xiàn)相對(duì)應(yīng)的單位進(jìn)行總計(jì)而形成指標(biāo)，數(shù)量標(biāo)志的標(biāo)志表現(xiàn)為數(shù)字，也叫標(biāo)志值，能直接匯總成指標(biāo)。例如：當(dāng)某班級(jí)是總體而每一個(gè)學(xué)員是總體單位時(shí)，學(xué)生“姓名”是品質(zhì)標(biāo)志，只能用文字表現(xiàn)，如二號(hào)學(xué)生姓名叫李琴；而學(xué)生“身高”是數(shù)量標(biāo)志，用數(shù)字來(lái)表示，如：二號(hào)學(xué)生身高為170公分