從梯子的傾斜程度談起(一二)學(xué)案

1、從梯子的傾斜程度談起（一）一、知識要點(diǎn)正切的定義： tanA的值 ，梯子越陡鞏固練習(xí)：如圖，在ACB中，C = 90， 1） tanA = ；tanB = ；2） 若AC = 4，BC = 3，則tanA = ；tanB = ；3） 若AC = 8，AB = 10，則tanA = ；tanB = ；二、例題講解（一）應(yīng)知應(yīng)會例1如圖是甲，乙兩個自動扶梯，哪一個自動扶梯比較陡?對應(yīng)訓(xùn)練：在ABC中，C=90，BC=12cm，AB=20cm，求tanA和tanB的值正切也常用來描述山坡的坡度（坡比）：學(xué)生閱讀課本P5，理解坡度（坡比）的定義例2若某人沿坡度i3：4的斜坡前進(jìn)10米，則他所在的位置比

2、原來的位置升高_(dá)米. 對應(yīng)訓(xùn)練：如圖，RtABC是一防洪堤背水坡的橫截面圖，斜坡AB的長為12 m，它的坡角為45，為了提高該堤的防洪能力，現(xiàn)將背水坡改造成坡比為1：1.5的斜坡AD，求DB的長.(結(jié)果保留根號) 三、課堂檢測1、在RtABC中，如果各邊長都擴(kuò)大原來的2倍，則銳角A的正切值（ ）A、擴(kuò)大2倍 B、縮小2倍 C、擴(kuò)大4倍 D、沒有變化2、在RtABC中,C=90,AB=3,BC=1,求tanA.3、在ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,求 tanA.4、在ABC中,AB=AC=3,BC=4,求tanC.、已知:如圖,斜坡AB的傾斜角a,且坡度為3：4，現(xiàn)有一小球從坡底A處以

3、20cm/s 的速度向坡頂B處移動,則小球以多大的速度向上升高?從梯子的傾斜程度談起（二）一、知識梳理正弦的定義： sinA的值 ，梯子越陡正弦的定義： cosA的值 ，梯子越陡二、例題講解例1如圖，在RtABC中，B=90，AC200.sinA0.6，求BC的長 思考：(1)cosA? (2)sinC？ cosC?(3)由上面計算，你能猜想出什么結(jié)論? 例2做一做：如圖，在RtABC中，C=90，cosA，AC10，AB等于多少?sinB呢?cosB、sinA呢?你還能得出類似例1的結(jié)論嗎?請用一般式表達(dá).三.隨堂練習(xí)1、已知甲、乙兩坡的坡角分別為、, 若甲坡比乙坡更徒些, 則下列結(jié)論正確的

4、是( ) A.tantan B.sinsin C.coscos2、如圖,在RtABC中,CD是斜邊AB上的高,則下列線段的比中不等于sinA的是( ) A. B. C. D.3、某人沿傾斜角為的斜坡前進(jìn)100m,則他上升的最大高度是( )m A. B.100sin C. D. 100cos4.在ABC中，C90，sinA，BC=20，求ABC的周長和面積.5.在等腰三角形ABC中，AB=AC5，BC=6，求sinB，cosB，tanB.四活動與探究已知：如圖，CD是RtABC的斜邊AB上的高，求證：BC2ABBD.(用正弦、余弦的定義證明)五、課堂檢測1、在RtABC中, C=90,tanA=,則sinB=_,tanB=_.2、在RtABC中,C=90,AB=41,sinA=,則AC=_,BC=_.3、在ABC中,AB=AC=10,sinC=,則BC=_.4、在ABC中,已知AC=3,BC=4,AB=5,那么下列結(jié)論正確的是( ) A.sinA= B.cosA= C.tanA= D.cosB=5、如圖,在ABC中,C=90,sinA=,則等于( )A. B. C. D.6、RtABC中,C=90,已知cosA=,那么tanA等于( )A. B. C. D.7、在ABC中，C=90,BC=5,