2015年綏化市中考數(shù)學(xué)試題解析

1、.黑龍江省綏化市2021年中考數(shù)學(xué)試題1 選擇題 1.以下圖案中 ，既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)有 A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形.分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各圖形分析判斷后利用排除法求解解答：解：第一個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，第二個(gè)圖形既是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，第三個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，第四個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，綜上所述，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是第二個(gè)圖形共2個(gè)應(yīng)選B點(diǎn)評(píng)：此題考察了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形，掌握中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找

2、對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合2. 左以下圖是一些完全一樣的小正方體搭成的幾何體的三視圖 。這個(gè)幾何體只能是 考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體.分析：易得這個(gè)幾何體共有2層，由俯視圖可得第一層正方體的個(gè)數(shù)，由主視圖和左視圖可得第二層正方體的個(gè)數(shù)，相加即可解答：解：由俯視圖易得最底層有4個(gè)正方體，第二層有1個(gè)正方體，那么共有4+1=5個(gè)正方體組成，由主視圖可知，一共有前后2排，第一排有3個(gè)正方體，第二排有2層位于第一排中間的后面；應(yīng)選A點(diǎn)評(píng)：考察學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈敏運(yùn)用才能，同時(shí)也表達(dá)了對(duì)空間想象才能方面的考察假如掌握口訣“俯視圖打地

3、基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章就更容易得到答案3. 從長(zhǎng)度分別為1、3、5、7的四條線段中任選三條作邊 ，能構(gòu)成三角形的概率為 A. B. C. D.考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；三角形三邊關(guān)系.分析：從四條線段中任意選取三條，找出所有的可能，以及能構(gòu)成三角形的情況數(shù)，即可求出所求的概率解答：解：從四條線段中任意選取三條，所有的可能有：1，3，5；1，3，7；1，5，7；3，5，7共4種，其中構(gòu)成三角形的有3，5，7共1種，那么P構(gòu)成三角形=應(yīng)選C點(diǎn)評(píng)：此題考察了列表法與樹狀圖法，以及三角形的三邊關(guān)系，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比4. 石墨烯是如今世界上最薄的納米材料 ，其理論厚度

4、僅是0.00000000034m ,這個(gè)數(shù)用科學(xué)記 數(shù)法表示正確的選項(xiàng)是 A. 3.4×10 B. 0.34×10 C. 3.4×10 D. 3.4×10考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù).分析：絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定解答：解：0.00000000034=3.4×1010，應(yīng)選：C點(diǎn)評(píng)：此題考察用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為

5、零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定5. 將一副三角尺按如圖方式進(jìn)展擺放 ，1、2不一定互補(bǔ)的是 考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角.分析：假如兩個(gè)角的和等于180°平角，就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角，據(jù)此分別判斷出每個(gè)選項(xiàng)中1+2的度數(shù)和是不是180°，即可判斷出它們是否一定互補(bǔ)解答：解：如圖1，2+3=90°，3+4=90°，2=4，1+4=180°，1+2=180°，1、2互補(bǔ)如圖2，2=3，1+3=180°，1+2=180°，1、2互補(bǔ)如圖3，2=60°，1=30°+90°=120&

6、#176;，1+2=180°，1、2互補(bǔ)如圖4，1=90°，2=60°，1+2=90°+60°=150°，1、2不互補(bǔ)應(yīng)選：D點(diǎn)評(píng)：此題主要考察了余角和補(bǔ)角的性質(zhì)和應(yīng)用，要純熟掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：等角的補(bǔ)角相等等角的余角相等；并能分別判斷出每個(gè)選項(xiàng)中的1+2的度數(shù)和是不是180°6. 在實(shí)數(shù)0 、 、 、 、 中 ，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有 A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)考點(diǎn)：無(wú)理數(shù).分析：根據(jù)無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，可得答案解答：解：，是無(wú)理數(shù)，應(yīng)選：B點(diǎn)評(píng)：此題考察了無(wú)理數(shù)，無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)7. 如

7、圖，反比例函數(shù)y=x0的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P ，那么k的值為 A. 6 B. 5 C. 6 D. 5考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.分析：根據(jù)待定系數(shù)法，可得答案解答：解：函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，k=xy=3×2=6，應(yīng)選：A點(diǎn)評(píng)：此題考察了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵8. 關(guān)于x的不等式組 的解集為x1 ，那么a的取值范圍是 A. a1 B. a1 C. a1 D. a1考點(diǎn)：不等式的解集.分析：解兩個(gè)不等式后，根據(jù)其解集得出關(guān)于a的不等式，解答即可解答：解：因?yàn)椴坏仁浇M的解集為x1，所以可得a1，應(yīng)選D點(diǎn)評(píng)：此題主要考察了不等式組的解集，關(guān)鍵是根據(jù)其解

8、集得出關(guān)于a的不等式9. 如圖 ，在矩形ABCD中 ，AB=10 , BC=5 . 假設(shè)點(diǎn)M、N分別是線段ACAB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn) ， 那么BM+MN的最小值為 A. 10 B. 8 C. 5 D. 6考點(diǎn)：軸對(duì)稱-最短道路問(wèn)題.分析：根據(jù)軸對(duì)稱求最短道路的方法得出M點(diǎn)位置，進(jìn)而利用勾股定理及面積法求出CC的值，然后再證明BCDCNC進(jìn)而求出CN的值，從而求出MC+NM的值解答：解：如下圖：由題意可得出：作C點(diǎn)關(guān)于BD對(duì)稱點(diǎn)C，交BD于點(diǎn)E，連接BC，過(guò)點(diǎn)C作CNBC于點(diǎn)N，交BD于點(diǎn)M，連接MC，此時(shí)CM+NM=CN最小，AB=10，BC=5，在RtBCD中，由勾股定理得：BD=5，SBCD=B

9、CCD=BDCE，CE=2，CC=2CE，CC=4，NCBC，DCBC，CEBD，BNC=BCD=BEC=BEC=90°，CCN+NCC=CBD+NCC=90°，CCN=CBD，BCDCNC，即，NC=8，即BM+MN的最小值為8應(yīng)選B點(diǎn)評(píng)：此題主要考察了利用軸對(duì)稱求最短道路以及勾股定理的應(yīng)用和相似三角形的應(yīng)用，利用軸對(duì)稱得出M點(diǎn)與N點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵10. 如圖ABCD的對(duì)角線ACBD交于點(diǎn)O ,平分BAD交BC于點(diǎn)E ,且ADC=600，AB=BC ,連接OE .以下 結(jié)論：CAD=300 SABCD=ABAC OB=AB OE=BC 成立的個(gè)數(shù)有 A. 1個(gè) B.

10、2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；等腰三角形的斷定與性質(zhì)；等邊三角形的斷定與性質(zhì)；含30度角的直角三角形.分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，得到ABC=ADC=60°，BAD=120°，根據(jù)AE平分BAD，得到BAE=EAD=60°推出ABE是等邊三角形，由于AB=BC，得到AE=BC，得到ABC是直角三角形，于是得到CAD=30°，故正確；由于ACAB，得到SABCD=ABAC，故正確，根據(jù)AB=BC，OB=BD，且BDBC，得到ABOB，故錯(cuò)誤；根據(jù)三角形的中位線定理得到OE=AB，于是得到OE=BC，故正確解答：解：四邊形ABC

11、D是平行四邊形，ABC=ADC=60°，BAD=120°，AE平分BAD，BAE=EAD=60°ABE是等邊三角形，AE=AB=BE，AB=BC，AE=BC，BAC=90°，CAD=30°，故正確；ACAB，SABCD=ABAC，故正確，AB=BC，OB=BD，BDBC，ABOB，故錯(cuò)誤；CE=BE，CO=OA，OE=AB，OE=BC，故正確應(yīng)選C點(diǎn)評(píng)：此題考察了平行四邊形的性質(zhì)，等邊三角形的斷定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，平行四邊形的面積公式，純熟掌握性質(zhì)定理和斷定定理是解題的關(guān)鍵2、 填空題每題3分 ，總分值33分 11.計(jì)算：_.考點(diǎn)：實(shí)數(shù)

12、的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪.分析：分別根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法那么、絕對(duì)值的性質(zhì)分別計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法那么進(jìn)展計(jì)算即可解答：解：原式=44=故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題考察的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟記負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法那么、絕對(duì)值的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵 12. 在函數(shù)y=中 ，自變量x的取值范圍是_.考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍.分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，零指數(shù)冪的底數(shù)不等于0列式計(jì)算即可得解解答：解：由題意得，x+20且x20，解得x2且x2故答案為：x2且x2點(diǎn)評(píng)：此題考察了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：1當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體

13、實(shí)數(shù)；2當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；3當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù) 13. 點(diǎn)A3 ，2關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_.考點(diǎn)：關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo).分析：根據(jù)“關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)一樣，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)解答解答：解：點(diǎn)A3，2關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為3，2故答案為：3，2點(diǎn)評(píng)：此題考察了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決此題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：1關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)一樣，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；2關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)一樣，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；3關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)14. 假設(shè)代數(shù)式的值等于0 ，那么x=_.考點(diǎn)：分式的

14、值為零的條件.分析：根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值解答：解：由分式的值為零的條件得x25x+6=0，2x60，由x25x+6=0，得x=2或x=3，由2x60，得x3，x=2，故答案為2點(diǎn)評(píng)：此題考察了分式值為0的條件，假設(shè)分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：1分子為0；2分母不為0這兩個(gè)條件缺一不可 15. 假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程ax+2x-1=0無(wú)解 ，那么a的取值范圍是_.考點(diǎn)：根的判別式；一元二次方程的定義.分析：根據(jù)一元二次方程的定義和根的判別式的意義得到a0且=224×a×10，然后求出a的取值范圍解答：解：關(guān)于x的一元二次方程ax2+2x1=0無(wú)解，a0

15、且=224×a×10，解得a1，a的取值范圍是a1故答案為：a1點(diǎn)評(píng)：此題考察了一元二次方程ax2+bx+c=0a0的根的判別式=b24ac：當(dāng)0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒有實(shí)數(shù)根也考察了一元二次方程的定義 16. 把二次函數(shù)y=2x的圖象向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度 ，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度 ，平移后拋物線的解析式為 _.考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換.分析：直接根據(jù)“上加下減，左加右減的原那么進(jìn)展解答解答：解：由“左加右減的原那么可知，將二次函數(shù)y=2x2的圖象向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度所得拋物線的解析式為：y=2x+12，即y=2x+12

16、；由“上加下減的原那么可知，將拋物線y=2x+12向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度所得拋物線的解析式為：y=2x+122，即y=2x+122故答案為：y=2x+122點(diǎn)評(píng)：此題考察的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法那么是解答此題的關(guān)鍵 17.在2021年的體育考試中某校6名學(xué)生的體育成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下圖 ，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_.考點(diǎn)：中位數(shù)；折線統(tǒng)計(jì)圖.分析：根據(jù)中位數(shù)的定義，即可解答解答：解：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是26+26÷2=26，那么中位數(shù)是26故答案為：26點(diǎn)評(píng)：此題考察了中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大或從大到小重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)或最中間兩

17、個(gè)數(shù)的平均數(shù) 18. 如圖正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O ，CEF是正三角形，那么CEF=_.考點(diǎn)：全等三角形的斷定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)；正方形的性質(zhì).分析：根據(jù)正方形、等邊三角形的性質(zhì)，可得AO=BO，OE=OF，根據(jù)SSS可得AOEBOF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，可得對(duì)應(yīng)角相等，根據(jù)角的和差，可得答案解答：解：四邊形ABCD是正方形，OA=OB，AOB=90°OEF是正三角形，OE=OF，EOF=60°在AOE和BOF中，AOEBOFSSS，AOE=BOF，AOE=AOBEOF÷2=90°60°÷2=15°，故答案為

18、15°點(diǎn)評(píng)：此題考察了全等三角形的性質(zhì)與斷定，正方形、等邊三角形的性質(zhì)，利用SSS證明三角形全等得出AOE=BOF是解題的關(guān)鍵 19. 如圖 ，將一塊含300角的直角三角版和半圓量角器按如圖的方式擺放 ，使斜邊與半圓相切。假設(shè)半徑OA=2 ,那么圖中陰影部分的面積為_.結(jié)果保存考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；扇形面積的計(jì)算.分析：圖中陰影部分的面積=扇形BOD的面積+BOC的面積解答：解：斜邊與半圓相切，點(diǎn)B是切點(diǎn)，EBO=90°又E=30°，ECB=60°BOD=120°，OA=OB=2，OC=OB=1，BC=S陰影=S扇形BOD+SBOC=+×

19、1×=+故答案是：+點(diǎn)評(píng)：此題考察了切線的性質(zhì)，扇形面積的計(jì)算此題利用了“分割法求得陰影部分的面積 20.填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有一定的規(guī)律 ，按此規(guī)律得出a+b+c=_.考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類.分析：觀察不難發(fā)現(xiàn)，左上角+4=左下角，左上角+3=右上角，右下角的數(shù)是左下角與右上角兩個(gè)數(shù)的乘積減去1的差，根據(jù)此規(guī)律列式進(jìn)展計(jì)算即可得解解答：解：根據(jù)左上角+4=左下角，左上角+3=右上角，右下角的數(shù)是左下角與右上角兩個(gè)數(shù)的乘積減去1的差，可得6+4=a，6+3=c，ac+1=b，可得：a=10，c=9，b=91，所以a+b+c=10+9+91=110，故答案為：110點(diǎn)評(píng)

20、：此題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考察，仔細(xì)觀察前三個(gè)圖形，找出四個(gè)數(shù)之間的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵 21.在矩形ABCD中 ，AB=4 , BC=3 , 點(diǎn)P在AB上。假設(shè)將DAP沿DP折疊 ，使點(diǎn)A落在矩形對(duì)角線上的處 ，那么AP的長(zhǎng)為_.考點(diǎn)：翻折變換折疊問(wèn)題.專題：分類討論分析：分兩種情況討論：點(diǎn)A落在矩形對(duì)角線BD上，點(diǎn)A落在矩形對(duì)角線AC上，在直角三角形中利用勾股定理列出方程，通過(guò)解方程可得答案解答：解：點(diǎn)A落在矩形對(duì)角線BD上，如圖1，AB=4，BC=3，BD=5，根據(jù)折疊的性質(zhì)，AD=AD=3，AP=AP，A=PAD=90°，BA=2，設(shè)AP=x，那么BP=4x，BP2=BA2+P

21、A2，4x2=x2+22，解得：x=，AP=；點(diǎn)A落在矩形對(duì)角線AC上，如圖2，根據(jù)折疊的性質(zhì)可知DPAC，DAPABC，AP=故答案為：或點(diǎn)評(píng)：此題考察了折疊問(wèn)題、勾股定理，矩形的性質(zhì)以及三角形相似的斷定與性質(zhì)；解題中，找準(zhǔn)相等的量是正確解答題目的關(guān)鍵3 解答題總分值57分 22.先化簡(jiǎn) ，再求值。 ， 其中 x=tan600+2 .6分考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值；特殊角的三角函數(shù)值.專題：計(jì)算題分析：原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法那么計(jì)算，同時(shí)利用除法法那么變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值解答：解：原式=，當(dāng)x=tan60°+2=+2時(shí)，原式=點(diǎn)評(píng)：此題考

22、察了分式的化簡(jiǎn)求值，純熟掌握運(yùn)算法那么是解此題的關(guān)鍵 23. 在平面直角坐標(biāo)系xoy中 ,直線y=-x+3 與x軸、y軸分別教育A、B ，在AOB內(nèi)部作正方形，使正方形的四個(gè)頂點(diǎn)都落在該三角形的邊上，求正方形落在x軸正半軸的頂點(diǎn)坐標(biāo)。6分考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.分析：分兩種情況：如圖1，令x=0，那么y=3，令y=0，那么x=3，得到OA=OB=3，BAO=45°，根據(jù)DEOA，推出DE=AE，由于四邊形COED是正方形，得到OE=DE，等量代換得到OE=AE，即可得到結(jié)論；如圖2，由1知OFC，EFA是等腰直角三角形，由四邊形CDEF是正方形，得到EF=CF

23、，于是得到AF=OF=2OF，求出OA=OF+2OF=3，即可得到結(jié)論解答：解：分兩種情況；如圖1，令x=0，那么y=3，令y=0，那么x=3，OA=OB=3，BAO=45°，DEOA，DE=AE，四邊形COED是正方形，OE=DE，OE=AE，OE=OA=，E，0；如圖2，由知OFC，EFA是等腰直角三角形，CF=OF，AF=EF，四邊形CDEF是正方形，EF=CF，AF=OF=2OF，OA=OF+2OF=3，OF=1，F(xiàn)1，0點(diǎn)評(píng)：此題考察了正方形的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，等腰直角三角形的性質(zhì)，正確的畫出圖形是解題的關(guān)鍵 24.如圖 ，以線段AB為直徑作O ，CD與O相

24、切于點(diǎn)E ，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D , 連接BE ,過(guò)點(diǎn)O作 OCBE交切線DE于點(diǎn)C ,連接AC . 1求證：AC是O的切線 ； 2假設(shè)BD=OB=4 ,求弦AE的長(zhǎng)?？键c(diǎn)：切線的斷定與性質(zhì).專題：計(jì)算題分析：1連接OE，根據(jù)CD與圓O相切，利用切線的性質(zhì)得到OE垂直于CD，再由OC與BE平行，得到同位角相等與內(nèi)錯(cuò)角相等，根據(jù)OB=OE，利用等邊對(duì)等角得到一對(duì)角相等，等量代換得到夾角相等，再由OA=OE，OC=OC，利用SAS得到三角形AOC與三角形EOC全等，利用全等三角形對(duì)應(yīng)角相等得到OAC=OEC=90°，即可得證；2根據(jù)題意得到EB為直角三角形斜邊上的中線，求出EB的長(zhǎng)，再由

25、OE=OB=EB得到三角形OEB為等邊三角形，求出ABE=60°，根據(jù)AB為圓O直徑，利用直徑所對(duì)的圓周角為直角得到三角形AEB為直角三角形，利用銳角三角函數(shù)定義求出AE的長(zhǎng)即可解答：1證明：連接OE，CD與圓O相切，OECD，CEO=90°，BEOC，AOC=OBE，COE=OEB，OB=OE，OBE=OEB，AOC=COE，在AOC和EOC中，AOCEOCSAS，CAO=CEO=90°，那么AC與圓O相切；2在RtDEO中，BD=OB，BE=OD=OB=4，OB=OE，BOE為等邊三角形，ABE=60°，AB為圓O的直徑，AEB=90°，A

26、E=BEtan60°=4點(diǎn)評(píng)：此題考察了切線的斷定與性質(zhì)，等邊三角形的斷定與性質(zhì)，以及全等三角形的斷定與性質(zhì)，純熟掌握切線的斷定與性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵 25.現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)容器，分別裝有進(jìn)水管和出水管 ，兩容器的進(jìn)出水速度不變，先翻開乙容器的進(jìn)水管，2 分鐘時(shí)再翻開甲容器的進(jìn)水管 ，又過(guò)2分鐘關(guān)閉甲容器的進(jìn)水管，再過(guò)4分鐘同時(shí)翻開甲容器的進(jìn)、出水管。 直到12分鐘時(shí)，同時(shí)關(guān)閉兩容器的進(jìn)出水管。翻開和關(guān)閉水管的時(shí)間忽略不計(jì)。容器中的水量y升與乙容 器注水時(shí)間x分之間的關(guān)系如下圖。 1求甲容器的進(jìn)、出水速度。 2甲容器進(jìn)、出水管都關(guān)閉后，是否存在兩容器的水量相等。假設(shè)存在，求出此時(shí)的時(shí)間。

27、 3假設(shè)使兩容器第12分鐘時(shí)水量相等，那么乙容器6分鐘后進(jìn)水速度應(yīng)變?yōu)槎嗌伲?考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用.分析：1根據(jù)圖示知，甲容器是在2分鐘內(nèi)進(jìn)水量為10升2由圖可知，甲容器在第3分鐘時(shí)水量為：5×32=5升，那么A3，5設(shè)y乙=kx+bk0，利用待定系數(shù)法求得該函數(shù)解析式，把y=10代入求值即可；3使兩容器第12分鐘時(shí)水量相等時(shí)，即x=6時(shí)，y乙=8故188÷126=升/分解答：解：1甲的進(jìn)水速度：=5升/分，甲的出水速度：5=3升/分；2存在由圖可知，甲容器在第3分鐘時(shí)水量為：5×32=5升，那么A3，5設(shè)y乙=kx+bk0，依題意得：，解得：，所以y乙=x+2當(dāng)

28、y乙=10時(shí)，x=8所以乙容器進(jìn)水管翻開8分鐘時(shí)兩容器的水量相等；3當(dāng)x=6時(shí)，y乙=8所以188÷126=升/分，所以乙容器6分鐘后進(jìn)水的速度應(yīng)變?yōu)樯?分點(diǎn)評(píng)：此題考察了一次函數(shù)的應(yīng)用簡(jiǎn)單的一次函數(shù)問(wèn)題：建立函數(shù)模型的方法；分段函數(shù)思想的應(yīng)用 26.自學(xué)下面材料后，解答問(wèn)題。分母中含有未知數(shù)的不等式叫分式不等式。如：等 。那么如何求出它們的解集呢？根據(jù)我們學(xué)過(guò)的有理數(shù)除法法那么可知：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)。其字母表達(dá)式為： 1假設(shè)a0 ，b0 ，那么0；假設(shè)a0 ，b0，那么0； 2假設(shè)a0 ，b0 ，那么0 ；假設(shè)a0，b0 ，那么0。反之：1假設(shè)0那么 2假設(shè)0 ，那么_

29、或_. 根據(jù)上述規(guī)律，求不等式 的解集。考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用.專題：閱讀型分析：根據(jù)兩數(shù)相除，異號(hào)得負(fù)解答；先根據(jù)同號(hào)得正把不等式轉(zhuǎn)化成不等式組，然后根據(jù)一元一次不等式組的解法求解即可解答：解：2假設(shè)0，那么或；故答案為：或；由上述規(guī)律可知，不等式轉(zhuǎn)化為或，所以，x2或x1點(diǎn)評(píng)：此題考察了一元一次不等式組的應(yīng)用，讀懂題目信息，理解不等式轉(zhuǎn)化為不等式組的方法是解題的關(guān)鍵27. 某蘋果消費(fèi)基地，用30名工人進(jìn)展采摘或加工蘋果 ，每名工人只能做其中一項(xiàng)工作。蘋果的銷售方式有兩 種：一種是可以直接出售；另一種是可以將采摘的蘋果加工成罐頭出售。直接出售每噸獲利4000元；加工成 罐頭出售每噸獲利

30、10000元。采摘的工人每人可以采摘蘋果0.4噸 ；加工罐頭的工人每人可加工0.3噸。設(shè) 有x名工人進(jìn)展蘋果采摘 ，全部售出后 ，總利潤(rùn)為y元 。 1求y與x的函數(shù)關(guān)系式。 2如何分配工人才能活力最大考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用.分析：1根據(jù)題意可知進(jìn)展加工的人數(shù)為30x人，采摘的數(shù)量為0.4x噸，加工的數(shù)量90.3x噸，直接出售的數(shù)量為0.4x90.3x=0.7x9噸，由此可得出y與x的關(guān)系式；2先求出x的取值范圍，再由x為整數(shù)即可得出結(jié)論解答：解：1根據(jù)題意得，進(jìn)展加工的人數(shù)為30x人，采摘的數(shù)量為0.4x噸，加工的數(shù)量為90.3x噸，直接出售的數(shù)量為0.4x90.3x=0.7x9噸，y=4000

31、×0.7x9+10000×90.3x=200x+54000；2根據(jù)題意得，0.4x90.3x，解得x12，x的取值是12x30的整數(shù)k=2000，y隨x的增大而減小，當(dāng)x=13時(shí)利潤(rùn)最大，即13名工人進(jìn)展蘋果采摘，17名工人進(jìn)展加工，獲利最大點(diǎn)評(píng)：此題考察的是一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意列出關(guān)于x、y的關(guān)系式是解答此題的關(guān)鍵28.如圖1，在正方形ABCD中，延長(zhǎng)BC至M ,使BM=DN ,連接MN交BD延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.1求證：BD+2DE=BM .2如圖2 ，連接BN交AD于點(diǎn)F ，連接MF交BD于點(diǎn)G.假設(shè)AF:FD=1:2 ,且CM=2，那么線段DG=_.考點(diǎn)：相似三角形的斷

32、定與性質(zhì)；勾股定理；正方形的性質(zhì).分析：1過(guò)點(diǎn)M作MPBC交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，首先證明DENPEM，得到DE=PE，由BMP是等腰直角三角形可知BP=BM，即可得到結(jié)論；2由AF：FD=1：2，可知DF：BC=2：3，由BCNFDN，可求出BC=2，再由DFGBMG即可求出DG的長(zhǎng)解答：1證明：過(guò)點(diǎn)M作MPBC交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，四邊形ABCD是正方形，BCD=90°，DBC=BDC=45°，PMCN，N=EMP，BDC=MPB=45°，BM=PM，BM=DN，DN=MP，在DEN和PEM中，DENPEM，DE=EP，BMP是等腰直角三角形BP=BM，BD+2DE=BM2解：AF：FD=1：2，DF：BC=2：3，BCNFDN，設(shè)正方形邊長(zhǎng)為a，又知CM=2，BM=DN=a+2，CN=2a+2，解得：a=2，DF=，BM=4，BD=2，又DFGBMG，DG=故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題主要考察了正方形的性質(zhì)、全等三角形的斷定與性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、相似三角形的斷定與性質(zhì)以及勾股定理的綜合運(yùn)用，運(yùn)用三角形相似求出正方形的邊長(zhǎng)是解決第2