非線性油膜力和嚙合力作用下齒輪系統(tǒng)的振動(dòng)特性研究 - 圖文-

1、 第 23 期 1.1 振幅 y/105 m 劉占生等： 非線性油膜力和嚙合力作用下齒輪系統(tǒng)的振動(dòng)特性研究 0.8 振幅 y/105 m 89 1.3 0.4 1.5 0.0 1.75 1.85 1.95 0 2 倍頻 4 (a 頻譜圖 6 t/s (a 主動(dòng)齒輪動(dòng)態(tài)響應(yīng) y 2.0 振幅 y/106 m 1 倍頻 0.0 振幅 y/105 m 1.0 0.5 倍頻 1.0 0.0 0 4 倍頻 (b 頻譜圖 8 12 2.0 3.5 2.5 1.5 x(m/105 (b 主動(dòng)齒輪軸心軌跡 1.5 振幅 y/105 m 圖 12 轉(zhuǎn)速 8 000 r/min 下頻譜圖和軸心軌跡 Fig. 12

2、 Spectrum plot and orbit of shaft center (8 000 r/min 1 倍頻 0.5 振幅 y/106 m 4 0.5 倍頻 0.5 1.6 1.5 1.4 1.3 2 x(m/105 (c 主動(dòng)齒輪軸心軌跡 0 0 2 4 倍頻 6 8 10 圖 10 轉(zhuǎn)速 6 000 r/min 時(shí)的頻譜圖和軸心軌跡圖 Fig. 10 Spectrum plot and orbit of shaft center (6 000 r/min 振幅 y/105 m (a 頻譜圖 0.5 振幅 y/105 m 0.4 1 倍頻 1.0 0.2 0.44 倍頻 0.0 0

3、2 4 倍頻 (a 頻譜圖 6 8 2.0 4.0 3.0 x(m/105 2.0 (b 主動(dòng)齒輪軸心軌跡 0.5 振幅 y/105 m 圖 13 轉(zhuǎn)速 9 000 r/min 下的頻譜圖和軸心軌跡 Fig. 13 Spectrum plot and orbit of shaft center (9 000 r/min 0.5 1.5 3.0 2.0 x(m/105 (b 主動(dòng)齒輪軸心軌跡 1.0 圖 11 轉(zhuǎn)速 7 000 r/min 的頻譜圖和軸心軌跡 Fig. 11 Spectrum plot and orbit of shaft center (7 000 r/min 由圖 6 可知，

4、當(dāng)轉(zhuǎn)速為 3 000 r/min 時(shí)，頻率成 分與 2 500 r/min 時(shí)的相似，系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)可能為混沌 運(yùn)動(dòng)或者概周期運(yùn)動(dòng)。 由圖 7 可知，轉(zhuǎn)速增大到 3 500 r/min 時(shí)，系統(tǒng) 振動(dòng)的軸心軌跡圖都有規(guī)律； 頻譜圖包含了 1 倍頻、 45 倍頻(嚙合頻率的二分之一、 90 倍頻(嚙合頻率、 和 135 倍頻(嚙合頻率的二分之三，說(shuō)明此轉(zhuǎn)速下 系統(tǒng)的振動(dòng)是周期運(yùn)動(dòng)。 90 0.44 倍頻 中 國(guó) 電 機(jī) 工 程 學(xué) 報(bào) 第 29 卷 振幅 y/106 m 15 10 1 倍頻 5 0 0 1 2 3 倍頻 4 5 (a 頻譜圖 1.0 振幅 y/105 m 1.0 3.0 5.0 3

5、.0 x(m/105 (b 主動(dòng)齒輪軸心軌跡 1.0 圖 14 轉(zhuǎn)速 10 000 r/min 下的的頻譜圖和軸心軌跡 Fig. 14 Spectrum plot and orbit of shaft center (10 000 r/min 15 0.5 倍頻 10 5 0 1 倍頻 于橢圓形。說(shuō)明此轉(zhuǎn)速下系統(tǒng)的振動(dòng)是周期運(yùn)動(dòng)。 因?yàn)榈皖l成分的影響逐漸增大，故主要研究頻 譜圖的低頻部分。由圖 10 可知，轉(zhuǎn)速為 6 000 r/min 時(shí)，頻譜圖低頻部分的局部放大圖主要包括 0.5 倍 頻、1 倍頻、2 倍頻等整數(shù)倍頻。軸心軌跡為封閉 不規(guī)則的曲線。 由圖 11 可知，轉(zhuǎn)速增大到 7 000

6、 r/min 時(shí)，頻 譜圖的低頻部分主要包括 1 倍頻和 0.44 倍頻， 因?yàn)?“半速渦動(dòng)”是軸頸在油膜力的激勵(lì)作用下產(chǎn)生的 渦動(dòng)，通?！鞍胨贉u動(dòng)”的角速度接近轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的 一半，故認(rèn)為 0.44 倍頻也是由于油膜力引起的“半 速渦動(dòng)” 。軸心軌跡為多個(gè)環(huán)。 由圖 12 可知，當(dāng)轉(zhuǎn)速增大到 8 000 r/min 時(shí)， 軸心軌跡圖接近于橢圓，頻譜圖中主要包含振幅較 大的 1 倍頻。此時(shí)，系統(tǒng)又恢復(fù)到穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。 由圖 13 可知，當(dāng)轉(zhuǎn)速為 9 000 r/min 時(shí)，頻譜 圖中主要包含振幅較大的 1 倍頻和 0.5 倍頻，軸心 軌跡由多個(gè)環(huán)組成。 由圖 14 可知，當(dāng)轉(zhuǎn)速增大到 10 000

7、 r/min 時(shí)， 頻譜圖主要包含 1 倍頻和 0.44 倍頻， 0.44 倍頻的振 幅大于 1 倍頻的振幅，軸心軌跡類似于梅花形。 由圖 15 可知，當(dāng)轉(zhuǎn)速為 15 000 r/min 時(shí)，頻譜 圖主要包含 1 倍頻和 0.5 倍頻，軸心軌跡由多根接 近于環(huán)狀的曲線組成。 振幅 y/106 m 0 2 倍頻 4 (a 頻譜圖 6 3 結(jié)論 在齒輪 轉(zhuǎn)子 滑動(dòng)軸承系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型中 同時(shí)考慮了非線性嚙合力和非線性油膜力的影響， 采用數(shù)值仿真求解了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。研究結(jié)果表 明：在轉(zhuǎn)速相對(duì)較低時(shí)，頻譜圖中嚙合頻率成分對(duì) 應(yīng)的振幅比較大。隨著轉(zhuǎn)速的逐漸增大，不平衡質(zhì) 量引起的 1 倍頻的振幅越來(lái)越

8、大，而嚙合頻率引起 的振幅會(huì)相對(duì)減小。當(dāng)轉(zhuǎn)速增大到一定的值時(shí)，出 現(xiàn)非線性油膜力引起的“半速渦動(dòng)” ，這是過(guò)去采 用的線性油膜力模型難以準(zhǔn)確體現(xiàn)出來(lái)的現(xiàn)象。 “半速渦動(dòng)”的振幅基本上隨著轉(zhuǎn)速的增大而增 大，在一定的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)甚至超過(guò)不平衡質(zhì)量引起 的 1 倍頻的振幅成為頻譜圖中最大的振幅。說(shuō)明了 隨著轉(zhuǎn)速的逐漸升高，非線性嚙合力和非線性油膜 力分別在不同的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)影響著齒輪 轉(zhuǎn)子 滑 動(dòng)軸承系統(tǒng)的非線性振動(dòng)特性。 6.0 振幅 y/105 m 2.0 2.0 6.0 4.0 3.0 x(m/105 2.0 (b 主動(dòng)齒輪軸心軌跡 圖 15 轉(zhuǎn)速 15 000 r/min 下時(shí)間歷程、頻譜和軸

9、心軌跡圖 Fig. 15 Spectrum plot, orbit of shaft center and time history plot (15 000 r/min 由圖 8 可知，當(dāng)轉(zhuǎn)速增大到 4 500 r/min 時(shí)，頻 譜圖與 3 500 r/min 時(shí)的頻譜圖相似，軸心軌跡圖之 間有些差別，但都是有規(guī)律的。 由圖 9 可知，當(dāng)轉(zhuǎn)速為 5 000 r/min 時(shí)，頻譜圖 包含 1 倍頻、90 倍頻和很多低頻成分，而且嚙合頻 率成分對(duì)應(yīng)的振幅變得更小了，說(shuō)明隨著轉(zhuǎn)速的逐 漸升高，嚙合頻率的幅值相對(duì)減??；軸心軌跡接近 參考文獻(xiàn) 1 李潤(rùn)方，王建軍齒輪系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)M北京：科學(xué)出版社，19

10、96： 1-9 第 23 期 2 劉占生等： 非線性油膜力和嚙合力作用下齒輪系統(tǒng)的振動(dòng)特性研究 91 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 王建軍，李其漢，李潤(rùn)方齒輪系統(tǒng)非線性振動(dòng)研究進(jìn)展J力 學(xué)進(jìn)展，2005，35(1：37-51 Wang Jianjun， Li Qihan， Li Runfang Research advances for nonlinear vibration of gear transmission systemsJAdvances Mechanics， 2005，35(1：37-51(in Chinese Yamada T，Mitsu

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