2016年棗莊市中考數(shù)學(xué)試題解析版

1、.2016年山東省棗莊市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12小題，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來，每題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均計(jì)零分。1以下計(jì)算，正確的選項(xiàng)是Aa2a2=2a2Ba2+a2=a4Ca22=a4Da+12=a2+12如圖，AOB的一邊OA為平面鏡，AOB=37°36，在OB上有一點(diǎn)E，從E點(diǎn)射出一束光線經(jīng)OA上一點(diǎn)D反射，反射光線DC恰好與OB平行，那么DEB的度數(shù)是A75°36 B75°12 C74°36 D74°123某中學(xué)籃球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡如表：年齡歲131415

2、16人數(shù)1542關(guān)于這12名隊(duì)員年齡的年齡，以下說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是A眾數(shù)是14 B極差是3 C中位數(shù)是14.5 D平均數(shù)是14.84如圖，在ABC中，AB=AC，A=30°，E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，ABC與ACE的平分線相交于點(diǎn)D，那么D的度數(shù)為A15° B17.5° C20° D22.5°5關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個(gè)根為2，那么另一個(gè)根為A5 B1 C2 D56有3塊積木，每一塊的各面都涂上不同的顏色，3塊的涂法完全一樣，現(xiàn)把它們擺放成不同的位置如圖，請(qǐng)你根據(jù)圖形判斷涂成綠色一面的對(duì)面的顏色是A白 B紅 C黃 D黑7如圖，ABC的面積為

3、6，AC=3，現(xiàn)將ABC沿AB所在直線翻折，使點(diǎn)C落在直線AD上的C處，P為直線AD上的一點(diǎn)，那么線段BP的長(zhǎng)不可能是A3 B4 C5.5 D108假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x22x+kb+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么一次函數(shù)y=kx+b的大致圖象可能是A B C D9如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DHAB于H，那么DH等于A B C5 D410點(diǎn)Pa+1， +1關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在第四象限，那么a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的選項(xiàng)是A BC D11如圖，AB是O的直徑，弦CDAB，CDB=30°，CD=2，那么陰影部分的面積為A2 B C D12如圖，二次函數(shù)y=a

4、x2+bx+ca0的圖象如下圖，給出以下四個(gè)結(jié)論：abc=0，a+b+c0，ab，4acb20；其中正確的結(jié)論有A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)二、填空題：本大題共6小題，總分值24分，只填寫最后結(jié)果，每題填對(duì)得4分。13計(jì)算：21+|2|=14如圖，是矗立在高速公路程度地面上的交通警示牌，經(jīng)測(cè)量得到如下數(shù)據(jù)：AM=4米，AB=8米，MAD=45°，MBC=30°，那么警示牌的高CD為米結(jié)果準(zhǔn)確到0.1米，參考數(shù)據(jù)： =1.41， =1.7315如圖，在半徑為3的O中，直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)E，連接AC，BD，假設(shè)AC=2，那么tanD=16如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為4，0，直線y

5、=x+n與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)B、C，連接AC，假如ACD=90°，那么n的值為17如圖，在ABC中，C=90°，AC=BC=，將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°到ABC的位置，連接CB，那么CB=18一列數(shù)a1，a2，a3，滿足條件：a1=，an=n2，且n為整數(shù)，那么a2016=三、解答題：本大題共7小題，總分值60分，解答時(shí)，要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。19先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中a是方程2x2+x3=0的解20Pn表示n邊形的對(duì)角線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)指落在其內(nèi)部的交點(diǎn)，假如這些交點(diǎn)都不重合，那么Pn與n的關(guān)系式是：Pn=n2an+b其中a，b是常數(shù)，n41通

6、過畫圖，可得：四邊形時(shí)，P4=；五邊形時(shí)，P5=2請(qǐng)根據(jù)四邊形和五邊形對(duì)角線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，結(jié)合關(guān)系式，求a，b的值21小軍同學(xué)在學(xué)校組織的社會(huì)理論活動(dòng)中，負(fù)責(zé)理解他所居住的小區(qū)450戶具名的生活用水情況，他從中隨機(jī)調(diào)查了50戶居民的月均用水量單位：t，并繪制了樣本的頻數(shù)分布表：月均用水量2x33x44x55x66x77x88x9頻數(shù)2121032百分比4%24%30%20%6%4%1請(qǐng)根據(jù)題中已有的信息補(bǔ)全頻數(shù)分布：，；2假如家庭月均用水量在5x8范圍內(nèi)為中等用水量家庭，請(qǐng)你通過樣本估計(jì)總體中的中等用水量家庭大約有多少戶？3記月均用水量在2x3范圍內(nèi)的兩戶為a1，a2，在7x8范圍內(nèi)的3戶b1、

7、b2、b3，從這5戶家庭中任意抽取2戶，試完成下表，并求出抽取出的2戶家庭來自不同范圍的概率a1a2b1b2b3a1a2b1b2b322如圖，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F(xiàn)是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)F不與A，B重合，過點(diǎn)F的反比例函數(shù)y=k0的圖象與BC邊交于點(diǎn)E1當(dāng)F為AB的中點(diǎn)時(shí)，求該函數(shù)的解析式；2當(dāng)k為何值時(shí)，EFA的面積最大，最大面積是多少？23如圖，AC是O的直徑，BC是O的弦，點(diǎn)P是O外一點(diǎn)，連接PB、AB，PBA=C1求證：PB是O的切線；2連接OP，假設(shè)OPBC，且OP=8，O的半徑為2，求BC的長(zhǎng)24如圖，把EFP放置在菱形ABCD中，使得頂點(diǎn)E，F(xiàn)，P分別在線段AB，A

8、D，AC上，EP=FP=6，EF=6，BAD=60°，且AB61求EPF的大??；2假設(shè)AP=10，求AE+AF的值；3假設(shè)EFP的三個(gè)頂點(diǎn)E、F、P分別在線段AB、AD、AC上運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)直接寫出AP長(zhǎng)的最大值和最小值25如圖，拋物線y=ax2+bx+ca0的對(duì)稱軸為直線x=1，且拋物線經(jīng)過A1，0，C0，3兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)B1假設(shè)直線y=mx+n經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，求直線BC和拋物線的解析式；2在拋物線的對(duì)稱軸x=1上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A的間隔 與到點(diǎn)C的間隔 之和最小，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；3設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對(duì)稱軸x=1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使BPC為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)2016年山東省棗莊市

9、中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12小題，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來，每題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均計(jì)零分。1以下計(jì)算，正確的選項(xiàng)是Aa2a2=2a2Ba2+a2=a4Ca22=a4Da+12=a2+1【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；完全平方公式【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘判斷A，根據(jù)合并同類項(xiàng)法那么判斷B，根據(jù)積的乘方與冪的乘方判斷C，根據(jù)完全平方公式判斷D【解答】解：A、a2a2=a4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2+a2=2a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a22=a4，故此選項(xiàng)正確；D、a+12=a2+2a

10、+1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；應(yīng)選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了冪的運(yùn)算、合并同類項(xiàng)法那么及完全平方公式，純熟掌握其法那么是解題的關(guān)鍵2如圖，AOB的一邊OA為平面鏡，AOB=37°36，在OB上有一點(diǎn)E，從E點(diǎn)射出一束光線經(jīng)OA上一點(diǎn)D反射，反射光線DC恰好與OB平行，那么DEB的度數(shù)是A75°36 B75°12 C74°36 D74°12【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；度分秒的換算【分析】過點(diǎn)D作DFAO交OB于點(diǎn)F根據(jù)題意知，DF是CDE的角平分線，故1=3；然后又由兩直線CDOB推知內(nèi)錯(cuò)角1=2；最后由三角形的內(nèi)角和定理求得DEB的度數(shù)【解答】解：過點(diǎn)D作DF

11、AO交OB于點(diǎn)F入射角等于反射角，1=3，CDOB，1=2兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；2=3等量代換；在RtDOF中，ODF=90°，AOB=37°36，2=90°37°36=52°24；在DEF中，DEB=180°22=75°12應(yīng)選B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了平行線的性質(zhì)解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到法線，然后由法線的性質(zhì)來解答問題3某中學(xué)籃球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡如表：年齡歲13141516人數(shù)1542關(guān)于這12名隊(duì)員年齡的年齡，以下說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是A眾數(shù)是14 B極差是3 C中位數(shù)是14.5 D平均數(shù)是14.8【考點(diǎn)】極差；加權(quán)平

12、均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)【分析】分別利用極差以及中位數(shù)和眾數(shù)以及平均數(shù)的求法分別分析得出答案【解答】解：由圖表可得：14歲的有5人，故眾數(shù)是14，應(yīng)選項(xiàng)A正確，不合題意；極差是：1613=3，應(yīng)選項(xiàng)B正確，不合題意；中位數(shù)是：14.5，應(yīng)選項(xiàng)C正確，不合題意；平均數(shù)是：13+14×5+15×4+16×2÷1214.5，應(yīng)選項(xiàng)D錯(cuò)誤，符合題意應(yīng)選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了極差以及中位數(shù)和眾數(shù)以及平均數(shù)的求法，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵4如圖，在ABC中，AB=AC，A=30°，E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，ABC與ACE的平分線相交于點(diǎn)D，那么D的度數(shù)為A15

13、° B17.5° C20° D22.5°【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【分析】先根據(jù)角平分線的定義得到1=2，3=4，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得1+2=3+4+A，1=3+D，那么21=23+A，利用等式的性質(zhì)得到D=A，然后把A的度數(shù)代入計(jì)算即可【解答】解：ABC的平分線與ACE的平分線交于點(diǎn)D，1=2，3=4，ACE=A+ABC，即1+2=3+4+A，21=23+A，1=3+D，D=A=×30°=15°應(yīng)選A【點(diǎn)評(píng)】此題考察了三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是根據(jù)三角形內(nèi)角和是180°和三角形外角性質(zhì)進(jìn)展分析5關(guān)于x的方程x2+3

14、x+a=0有一個(gè)根為2，那么另一個(gè)根為A5 B1 C2 D5【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個(gè)根為2，可以設(shè)出另一個(gè)根，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可以求得另一個(gè)根的值，此題得以解決【解答】解：關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個(gè)根為2，設(shè)另一個(gè)根為m，2+m=，解得，m=1，應(yīng)選B【點(diǎn)評(píng)】此題考察根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是明確兩根之和等于一次項(xiàng)系數(shù)與二次項(xiàng)系數(shù)比值的相反數(shù)6有3塊積木，每一塊的各面都涂上不同的顏色，3塊的涂法完全一樣，現(xiàn)把它們擺放成不同的位置如圖，請(qǐng)你根據(jù)圖形判斷涂成綠色一面的對(duì)面的顏色是A白 B紅 C黃 D黑【考點(diǎn)】專題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的

15、文字【分析】根據(jù)圖形可得涂有綠色一面的鄰邊是白，黑，紅，藍(lán)，即可得到結(jié)論【解答】解：涂有綠色一面的鄰邊是白，黑，紅，藍(lán)，涂成綠色一面的對(duì)面的顏色是黃色，應(yīng)選C【點(diǎn)評(píng)】此題考察了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字問題，此類問題可以制作一個(gè)正方體，根據(jù)題意在各個(gè)面上標(biāo)上圖案，再確定對(duì)面上的圖案，可以培養(yǎng)動(dòng)手操作才能和空間想象才能7如圖，ABC的面積為6，AC=3，現(xiàn)將ABC沿AB所在直線翻折，使點(diǎn)C落在直線AD上的C處，P為直線AD上的一點(diǎn)，那么線段BP的長(zhǎng)不可能是A3 B4 C5.5 D10【考點(diǎn)】翻折變換折疊問題【分析】過B作BNAC于N，BMAD于M，根據(jù)折疊得出CAB=CAB，根據(jù)角平分線性質(zhì)得出B

16、N=BM，根據(jù)三角形的面積求出BN，即可得出點(diǎn)B到AD的最短間隔 是4，得出選項(xiàng)即可【解答】解：如圖：過B作BNAC于N，BMAD于M，將ABC沿AB所在直線翻折，使點(diǎn)C落在直線AD上的C處，CAB=CAB，BN=BM，ABC的面積等于6，邊AC=3，×AC×BN=6，BN=4，BM=4，即點(diǎn)B到AD的最短間隔 是4，BP的長(zhǎng)不小于4，即只有選項(xiàng)A的3不正確，應(yīng)選A【點(diǎn)評(píng)】此題考察了折疊的性質(zhì)，三角形的面積，角平分線性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出B到AD的最短間隔 ，注意：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的間隔 相等8假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x22x+kb+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)

17、根，那么一次函數(shù)y=kx+b的大致圖象可能是A B C D【考點(diǎn)】根的判別式；一次函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)一元二次方程x22x+kb+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，得到判別式大于0，求出kb的符號(hào)，對(duì)各個(gè)圖象進(jìn)展判斷即可【解答】解：x22x+kb+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，=44kb+10，解得kb0，Ak0，b0，即kb0，故A不正確；Bk0，b0，即kb0，故B正確；Ck0，b0，即kb0，故C不正確；Dk0，b=0，即kb=0，故D不正確；應(yīng)選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考察的是一元二次方程根的判別式和一次函數(shù)的圖象，一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：10方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；2=0方程有兩個(gè)相

18、等的實(shí)數(shù)根；30方程沒有實(shí)數(shù)根9如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DHAB于H，那么DH等于A B C5 D4【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)【分析】根據(jù)菱形性質(zhì)求出AO=4，OB=3，AOB=90°，根據(jù)勾股定理求出AB，再根據(jù)菱形的面積公式求出即可【解答】解：四邊形ABCD是菱形，AO=OC，BO=OD，ACBD，AC=8，DB=6，AO=4，OB=3，AOB=90°，由勾股定理得：AB=5，S菱形ABCD=，DH=，應(yīng)選A【點(diǎn)評(píng)】此題考察了勾股定理和菱形的性質(zhì)的應(yīng)用，能根據(jù)菱形的性質(zhì)得出S菱形ABCD=是解此題的關(guān)鍵10點(diǎn)Pa+1， +1關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在第四象限，那

19、么a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的選項(xiàng)是A B C D【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，再利用第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出答案【解答】解：點(diǎn)Pa+1， +1關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為：a1，1，該點(diǎn)在第四象限，解得：a1，那么a的取值范圍在數(shù)軸上表示為：應(yīng)選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)以及不等式組的解法，正確得出關(guān)于a的不等式組是解題關(guān)鍵11如圖，AB是O的直徑，弦CDAB，CDB=30°，CD=2，那么陰影部分的面積為A2 B C D【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算【專題】探究型【分析】要求陰影部分的面積，由圖可知

20、，陰影部分的面積等于扇形COB的面積，根據(jù)條件可以得到扇形COB的面積，此題得以解決【解答】解：CDB=30°，COB=60°，又弦CDAB，CD=2，OC=，應(yīng)選D【點(diǎn)評(píng)】此題考察扇形面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題12如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+ca0的圖象如下圖，給出以下四個(gè)結(jié)論：abc=0，a+b+c0，ab，4acb20；其中正確的結(jié)論有A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【專題】壓軸題【分析】首先根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，可得c=0，所以abc=0；然后根據(jù)x

21、=1時(shí)，y0，可得a+b+c0；再根據(jù)圖象開口向下，可得a0，圖象的對(duì)稱軸為x=，可得，b0，所以b=3a，ab；最后根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，可得0，所以b24ac0，4acb20，據(jù)此解答即可【解答】解：二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象經(jīng)過原點(diǎn)，c=0，abc=0正確；x=1時(shí)，y0，a+b+c0，不正確；拋物線開口向下，a0，拋物線的對(duì)稱軸是x=，b0，b=3a，又a0，b0，ab，正確；二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，0，b24ac0，4acb20，正確；綜上，可得正確結(jié)論有3個(gè)：應(yīng)選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，要

22、純熟掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小：當(dāng)a0時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)a0時(shí)，拋物線向下開口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)即ab0，對(duì)稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)即ab0，對(duì)稱軸在y軸右簡(jiǎn)稱：左同右異常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn) 拋物線與y軸交于0，c二、填空題：本大題共6小題，總分值24分，只填寫最后結(jié)果，每題填對(duì)得4分。13計(jì)算：21+|2|=2【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及結(jié)合絕對(duì)值的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)求出答案【解答】解：21+|2|=3+22=2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】此題

23、主要考察了實(shí)數(shù)運(yùn)算，根據(jù)題意正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵14如圖，是矗立在高速公路程度地面上的交通警示牌，經(jīng)測(cè)量得到如下數(shù)據(jù)：AM=4米，AB=8米，MAD=45°，MBC=30°，那么警示牌的高CD為2.9米結(jié)果準(zhǔn)確到0.1米，參考數(shù)據(jù)： =1.41， =1.73【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用【分析】首先根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得DM=AM=4m，再根據(jù)勾股定理可得MC2+MB2=2MC2，代入數(shù)可得答案【解答】解：由題意可得：AM=4米，MAD=45°，DM=4m，AM=4米，AB=8米，MB=12米，MBC=30°，BC=2MC，MC2+MB2=2MC2，MC

24、2+122=2MC2，MC=4，那么DC=442.9米，故答案為：2.9【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了勾股定理得應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方15如圖，在半徑為3的O中，直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)E，連接AC，BD，假設(shè)AC=2，那么tanD=2【考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的定義【分析】連接BC可得RTACB，由勾股定理求得BC的長(zhǎng)，進(jìn)而由tanD=tanA=可得答案【解答】解：如圖，連接BC，AB是O的直徑，ACB=90°，AB=6，AC=2，BC=4，又D=A，tanD=tanA=2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】此題考察了三角函數(shù)的定義、圓周角定理、解直角三角形，連接BC構(gòu)造直

25、角三角形是解題的關(guān)鍵16如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為4，0，直線y=x+n與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)B、C，連接AC，假如ACD=90°，那么n的值為【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】由直線y=x+n與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)B，C，得B點(diǎn)的坐標(biāo)為n，0，C點(diǎn)的坐標(biāo)為0，n，由A點(diǎn)的坐標(biāo)為4，0，ACD=90°，用勾股定理列出方程求出n的值【解答】解：直線y=x+n與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)B，C，B點(diǎn)的坐標(biāo)為n，0，C點(diǎn)的坐標(biāo)為0，n，A點(diǎn)的坐標(biāo)為4，0，ACD=90°，AB2=AC2+BC2，AC2=AO2+OC2，BC2=0B2+0C2，AB2=AO2+OC2+0B2+0C2，即n+42=42+

26、n2+n2+n2解得n=，n=0舍去故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征及解直角三角形，解題的關(guān)鍵是利用勾股定理列出方程求n17如圖，在ABC中，C=90°，AC=BC=，將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°到ABC的位置，連接CB，那么CB=1【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】連接BB，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AB=AB，判斷出ABB是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的三條邊都相等可得AB=BB，然后利用“邊邊邊證明ABC和BBC全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得ABC=BBC，延長(zhǎng)BC交AB于D，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得BDAB，利用勾股定理列式求出AB，然后根據(jù)等邊三

27、角形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)求出BD、CD，然后根據(jù)BC=BDCD計(jì)算即可得解【解答】解：如圖，連接BB，ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到ABC，AB=AB，BAB=60°，ABB是等邊三角形，AB=BB，在ABC和BBC中，ABCBBCSSS，ABC=BBC，延長(zhǎng)BC交AB于D，那么BDAB，C=90°，AC=BC=，AB=2，BD=2×=，CD=×2=1，BC=BDCD=1故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】此題考察了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的斷定與性質(zhì)，等邊三角形的斷定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出全等三角形并求出BC在等邊三角形的高

28、上是解題的關(guān)鍵，也是此題的難點(diǎn)18一列數(shù)a1，a2，a3，滿足條件：a1=，an=n2，且n為整數(shù)，那么a2016=1【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】根據(jù)題意求出a1，a2，a3，的值，找出循環(huán)規(guī)律即可求解【解答】解：a1=，a2=2，a3=1，a4=可以發(fā)現(xiàn)：數(shù)列以，2，1循環(huán)出現(xiàn)，2016÷3=672，所以a2016=1故答案為1【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察數(shù)列的規(guī)律探究，認(rèn)真計(jì)算找出循環(huán)出現(xiàn)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵三、解答題：本大題共7小題，總分值60分，解答時(shí)，要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。19先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中a是方程2x2+x3=0的解【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【分析

29、】先化簡(jiǎn)代數(shù)式、解方程，然后結(jié)合分式的性質(zhì)對(duì)a的值進(jìn)展取舍，并代入求值即可【解答】解：原式=÷，=，=由2x2+x3=0得到：x1=1，x2=，又a10即a1，所以a=，所以原式=【點(diǎn)評(píng)】此題考察了分式的化簡(jiǎn)求值解答該題時(shí)，一定要注意分式的分母不等于零這一限制性條件，以防錯(cuò)解該題20Pn表示n邊形的對(duì)角線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)指落在其內(nèi)部的交點(diǎn)，假如這些交點(diǎn)都不重合，那么Pn與n的關(guān)系式是：Pn=n2an+b其中a，b是常數(shù)，n41通過畫圖，可得：四邊形時(shí)，P4=1；五邊形時(shí)，P5=52請(qǐng)根據(jù)四邊形和五邊形對(duì)角線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，結(jié)合關(guān)系式，求a，b的值【考點(diǎn)】作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖；二元一次方程的應(yīng)用；

30、多邊形的對(duì)角線【分析】1依題意畫出圖形，數(shù)出圖形中對(duì)角線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)即可得出結(jié)論；2將1中的數(shù)值代入公式可得出關(guān)于a、b的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論【解答】解：1畫出圖形如下由畫形，可得：當(dāng)n=4時(shí)，P4=1；當(dāng)n=5時(shí)，P5=5故答案為：1；52將1中的數(shù)值代入公式，得：，解得：【點(diǎn)評(píng)】此題考察了多邊形的對(duì)角線、作圖以及二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：1畫出圖形，數(shù)出對(duì)角線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)；2代入數(shù)據(jù)得出關(guān)于a、b的二元一次方程組此題屬于根底題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合解決問題是關(guān)鍵21小軍同學(xué)在學(xué)校組織的社會(huì)理論活動(dòng)中，負(fù)責(zé)理解他所居住的小區(qū)450戶

31、具名的生活用水情況，他從中隨機(jī)調(diào)查了50戶居民的月均用水量單位：t，并繪制了樣本的頻數(shù)分布表：月均用水量2x33x44x55x66x77x88x9頻數(shù)2121032百分比4%24%30%20%6%4%1請(qǐng)根據(jù)題中已有的信息補(bǔ)全頻數(shù)分布：15，6，12%；2假如家庭月均用水量在5x8范圍內(nèi)為中等用水量家庭，請(qǐng)你通過樣本估計(jì)總體中的中等用水量家庭大約有多少戶？3記月均用水量在2x3范圍內(nèi)的兩戶為a1，a2，在7x8范圍內(nèi)的3戶b1、b2、b3，從這5戶家庭中任意抽取2戶，試完成下表，并求出抽取出的2戶家庭來自不同范圍的概率a1a2b1b2b3a1a2b1b2b3【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；用樣本估計(jì)

32、總體；頻數(shù)率分布表【分析】1根據(jù)頻數(shù)的相關(guān)知識(shí)列式計(jì)算即可2用總體乘以樣本中中等用水量家庭的百分比即可；3先完成表格，再求概率即可【解答】解：150×30%=15，50212151032=6，6÷50=0.12=12%，故答案為：15，6，12%；2中等用水量家庭大約有450×20%+12%+6%=171戶；3抽取出的2戶家庭來自不同范圍的概率：P=【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察頻數(shù)分布表和概率的相關(guān)知識(shí)，會(huì)求頻數(shù)，會(huì)用樣本估計(jì)總體，會(huì)用列表法求事件的概率是解題的關(guān)鍵22如圖，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F(xiàn)是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)F不與A，B重合，過點(diǎn)F的反比例函數(shù)y=

33、k0的圖象與BC邊交于點(diǎn)E1當(dāng)F為AB的中點(diǎn)時(shí)，求該函數(shù)的解析式；2當(dāng)k為何值時(shí)，EFA的面積最大，最大面積是多少？【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；二次函數(shù)的最值【分析】1當(dāng)F為AB的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為3，1，由此代入求得函數(shù)解析式即可；2根據(jù)圖中的點(diǎn)的坐標(biāo)表示出三角形的面積，得到關(guān)于k的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)求出最值即可【解答】解：1在矩形OABC中，OA=3，OC=2，B3，2，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)3，1，點(diǎn)F在反比例函數(shù)y=k0的圖象上，k=3，該函數(shù)的解析式為y=x0；2由題意知E，F(xiàn)兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為E，2，F(xiàn)3，SEFA=AFBE=×k3k

34、，=kk2=k26k+99=k32+當(dāng)k=3時(shí)，S有最大值S最大值=【點(diǎn)評(píng)】此題屬于反比例函數(shù)綜合題，涉及的知識(shí)有：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，待定系數(shù)法確定反比例解析式，以及二次函數(shù)的性質(zhì)，純熟掌握待定系數(shù)法是解此題的關(guān)鍵23如圖，AC是O的直徑，BC是O的弦，點(diǎn)P是O外一點(diǎn)，連接PB、AB，PBA=C1求證：PB是O的切線；2連接OP，假設(shè)OPBC，且OP=8，O的半徑為2，求BC的長(zhǎng)【考點(diǎn)】切線的斷定【分析】1連接OB，由圓周角定理得出ABC=90°，得出C+BAC=90°，再由OA=OB，得出BAC=OBA，證出PBA+OBA=90°，即可得出結(jié)論；2證明ABCPBO

35、，得出對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求出BC的長(zhǎng)【解答】1證明：連接OB，如下圖：AC是O的直徑，ABC=90°，C+BAC=90°，OA=OB，BAC=OBA，PBA=C，PBA+OBA=90°，即PBOB，PB是O的切線；2解：O的半徑為2，OB=2，AC=4，OPBC，C=BOP，又ABC=PBO=90°，ABCPBO，即，BC=2【點(diǎn)評(píng)】此題考察了切線的斷定、圓周角定理、平行線的性質(zhì)、相似三角形的斷定與性質(zhì)；純熟掌握?qǐng)A周角定理、切線的斷定是解決問題的關(guān)鍵24如圖，把EFP放置在菱形ABCD中，使得頂點(diǎn)E，F(xiàn)，P分別在線段AB，AD，AC上，EP=FP=6，E

36、F=6，BAD=60°，且AB61求EPF的大?。?假設(shè)AP=10，求AE+AF的值；3假設(shè)EFP的三個(gè)頂點(diǎn)E、F、P分別在線段AB、AD、AC上運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)直接寫出AP長(zhǎng)的最大值和最小值【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；幾何問題的最值【分析】1根據(jù)銳角三角函數(shù)求出FPG，最后求出EPF2先判斷出RtPMERtPNF，再根據(jù)銳角三角函數(shù)求解即可，3根據(jù)運(yùn)動(dòng)情況及菱形的性質(zhì)判斷求出AP最大和最小值【解答】解：1過點(diǎn)P作PGEF于點(diǎn)G，如圖1所示PE=PF=6，EF=6，F(xiàn)G=EG=3，F(xiàn)PG=EPG=EPF在RtFPG中，sinFPG=，F(xiàn)PG=60°，EPF=120°2過點(diǎn)P作PMAB于點(diǎn)M，作PNAD于點(diǎn)N，如圖2所示AC為菱形ABCD的對(duì)角線，DAC=BAC，AM=AN，PM=PN在RtPME和RtPNF中，PM=PN，PE=