數(shù)學“解決問題”審題能力(共4頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上數(shù)學“解決問題”審題能力自從任教數(shù)學以來，已是第八個年頭了?！霸趺淳褪遣豢辞孱}目呢？”“自己想怎樣做就怎樣做，不看題。哎”“同樣的題目到老師面前就能做對，改對，怎么自己做的時候一做就錯呢？”“學生太粗心大意，一點也不認真?！?在每次作業(yè)、考試中，我總會有這樣的感嘆和懊惱的話，許多學生也為自己沒看清題意或是沒看清題目而倉促答題后悔不已。這些題目只要再讀一讀，或者再重新做一次，他們就會做對。可是我們發(fā)現(xiàn)這樣的錯誤并不是偶爾發(fā)生，粗心、馬虎并不能作為學生經常做錯題的借口。深入分析，是不是粗心、馬虎惹的禍呢?對于小學高年級的學生識字、讀題已經不成問題。其實，在粗心、馬虎的背后

2、暴露的正是學生審題能力的薄弱。審題是解題的前提和基礎，在數(shù)學中審題教學舉足輕重。通過認真審題，可以幫助學生理解題意，理清條件與問題，明確條件與問題的種種聯(lián)系，使要解決的問題在頭腦中有一個清晰的印象，為解題作良好的鋪墊。因此，要想很好的審題、解題，培養(yǎng)學生良好的審題方法和習慣就非常重要。通過查閱大量的小學高段數(shù)學教學方面的研究資料，我們發(fā)現(xiàn)，對于小學生數(shù)學審題能力培養(yǎng)方面的研究已經很多，但審題能力的培養(yǎng)范圍太大，策略過于籠統(tǒng)。往往把計算教學、數(shù)學閱讀教學等多方面的問題合在一起講方法和對策，這對于我們一線的教師來說還是缺少實際的參考性。審題對于成功地解題至關重要。因而在數(shù)學中早流傳著這樣一句格言：

3、“問題想得透徹，意味著問題解決了一半。”關于具體審題的一些方法，各地的研究者也有不少介紹，而在新課標背景下如何有效地培養(yǎng)小學高段學生的數(shù)學解決問題審題能力的研究卻不多見。德國心理學家鄧克爾總結出問題解決過程中包括三個階段或層次。第一階段：確定問題的一般范圍；第二階段進行功能性解決，即縮小問題解決范圍，尋找符合既定方向的解題途徑，第三階段，進行特殊解決，進一步縮小功能解決的途徑，使功能解決具體化?，F(xiàn)代認知心理學把解決數(shù)學問題的過程分解為問題表征、設計解題計劃、執(zhí)行解題計劃和監(jiān)控四個步驟。波利亞在怎樣解題中則將整個解題過程分為四個階段，依次是弄清問題，制定計劃、實現(xiàn)計劃、回顧?！皢栴}表征”和“弄清

4、問題”均列解題的第一步，用詞不同，但表達的意思卻完全相同，都指解題的第一環(huán)節(jié)“審題”。審題對于成功地解題至關重要。因而在數(shù)學中早流傳著這樣一句格言：“問題想得透徹，意味著問題解決了一半?！睘榇耍鳛榻處煹奈覜Q心探究出一些適合小學高段學生解決問題的有效審題策略就變得很迫切了。只有學生解決問題的審題能力得到切實的提高，學生的數(shù)學成績和學習信心才會得到很好的提高，這樣教師、家長和學生都會很有成就感。數(shù)學是鍛煉思維的體操，解決問題更是培養(yǎng)思維良好品質的有力工具。學生解答解決問題，可以培養(yǎng)學生初步的邏輯思維能力和空間觀念，養(yǎng)成善于思考、認真分析、推理的好習慣。在解決問題的解答中不少學生常因審題不細、題意

5、不清而造成列式的錯誤。我們的一些教師也往往僅注重解題方法的指導，而忽視對學生審題習慣與能力的培養(yǎng)，使學生形成了見題就列式，不仔細思考的不良習慣。因此，加強學生審題能力的培養(yǎng)是非常必要的。解決問題一直是學生（特別是學困生）感到頭疼的，而解決問題教學又是我們小學數(shù)學教學中的重點和難點問題。每當看到學生在“解決問題”中出現(xiàn)各種錯誤時我就會埋怨我的學生，可是想到我是他們的老師，就不禁有愧于心，萬事都怨學生，那么教師的責任是什么？鑒此，我想去分析一下學生被長期埋怨的原因，作為教師的我決心研究出一些適合小學高段學生解決問題的有效審題方法，從審題能力的培養(yǎng)方面提高學生學習數(shù)學的效果。我也想通過本課題的研究對

6、學生中出現(xiàn)的一些典型性錯誤進行調查與剖析，試圖從中總結一些規(guī)律性的東西來，在以后的教學過程中尋找揚長避短的對策，提高學生解決問題的能力。本課題研究中的概念界定如下：1小學高段指小學五、六年級。2小學數(shù)學解決問題是根據(jù)問題情境，理解與數(shù)理信息，分析信息之間的關系，綜合運用數(shù)學知識，解析問題結構，提煉數(shù)量關系與方法模型，獲得正確的問題結果或解決程序，積累數(shù)學經驗，發(fā)展數(shù)學思維的過程。它是對傳統(tǒng)應用題的繼承和改造，具有知識應用與思維提煉等多重價值。它的教學應該體現(xiàn)“問題解決”的特征、要求和過程，但不完全等同。3審題指的是弄清問題，主要是指弄清題目已經告訴了我們什么，又需要我們去做什么，從題目本身獲取

7、“怎樣解這道題”的邏輯起點、推理目標以及溝通起點與目標之間聯(lián)系的更多信息。1對本校五、六年級學生的現(xiàn)有解答解決問題的能力進行調查，分析其中存在的問題，并從中找出影響解題能力的重要因素審題。2針對學生出現(xiàn)的問題，尋找有效的教學突破口和教學訓練方法和策略，提高學生對解決問題的審題分析能力。研究對象選擇五年級和六年級各四個班級。研究內容分為三個方面：1通過調查和訪談，了解學生解答解決問題中出現(xiàn)的各種錯誤原因，探尋避免這些錯誤產生的良策。2通過定期調查訪問，了解學生解決問題審題能力的提高程度，通過課堂教學檢查，了解學生在解決數(shù)學實際問題中表現(xiàn)出來的困難與問題，進行指導，并分析其各自的利弊得失，指導學生

8、趨利避害。3研究教師在指導學生進行數(shù)學審題，主要是解決問題這一塊時適宜的指導策略。本課題以行動研究法和調查法為主。課題組每月研究一次課題的進程，總結前期研究的進展情況，布置下月開展的研究工作，及時總結經驗，使課題的調查和指導日趨完善。調查主要圍繞在數(shù)學閱讀習慣、思考方式、解題方法中呈現(xiàn)出來的問題等方面展開。另一方面我們高段數(shù)學組教師抓住平時的數(shù)學課這一教學平臺進行摸索、研究、實踐學生解決問題審題能力培養(yǎng)的具體實施方法、方案、步驟。若發(fā)現(xiàn)一個自己認為不錯的方法、措施，就及時與同行進行討論，讓他們對我的方案大膽提出寶貴意見，以此來糾正、補充自己的方案，使之更完善。數(shù)學新課標中指出，義務教育階段的數(shù)

9、學學習能使學生獲取未來社會發(fā)展所必需的數(shù)學知識、數(shù)學思想方法及必要的應用技能；能初步以數(shù)學的思維去觀察、分析現(xiàn)實社會，用相關數(shù)學知識解決實際問題。作為數(shù)學基本技能之一的數(shù)學閱讀能力，直接關系著學生能否真正解決問題。只有正確解讀、分析相關載體的數(shù)學信息資料，才能切實解決問題。 在此背景下，為了了解小學高段學生的數(shù)學閱讀習慣究竟如何，本人通過問卷調查的形式設計了以下兩個問題，調查結果如下：以上表中的數(shù)據(jù)表明，小學高段學生沒有養(yǎng)成良好的數(shù)學閱讀習慣。在“平時做數(shù)學解決問題，碰到稍難題時，你會讀幾遍題？”中，過半數(shù)的學生很少去多讀題，而直接放棄，僅1.43的學生會一直到讀懂為止；在“做較難的數(shù)學解決問

10、題時，你會邊默讀邊劃出關鍵的詞句嗎？”中，多達64.29的學生沒有這種習慣，僅僅2.14的學生會經常這樣做。審題是合理、有效解題的第一步，也是最關鍵的一步，是解題的前提和依據(jù)，是正確答題的根本保證。然而，這最重要的一個步驟在實際操作中往往被大多數(shù)學生忽略或者輕視，從而直接影響了學生的解題速度和正確率，間接導致了學生對數(shù)學學習的畏懼和恐慌。小學生由于審題不清導致解錯題的現(xiàn)象十分普遍，通過調查訪談和仔細分析，可以分成以下幾種情況：1盲目答題，未審題先下筆。審題習慣不良的學生在拿到題后往往馬上下筆，而未能仔細地讀題，分析題意，所以解題也帶著很強的盲目性，這就是最普遍的現(xiàn)象。在解決問題時由于不審題就下

11、筆而導致的錯誤更是五花八門，千奇百怪。2定勢思維，死定套路不轉彎。到了小學高段，學生已經接觸了較多的題目，特別在專題練習時往往出現(xiàn)一種類型的題目反復訓練的情況。這從某種程度上使得學生對題目形成了“定勢思維”。定勢思維使用不得當導致的錯誤是較為嚴重的，因為這種情況是學生最容易放松警惕也是最難檢查出錯誤的。3抓不住關鍵詞，手忙腳亂。在解決問題中，特別是題目數(shù)據(jù)較多，題目比較長篇的情況下，很多學生就覺得眼前一花，手忙腳亂，無從下手。4概念不清，理解偏差。由于現(xiàn)在教材的很多概念都比較形象地描述出來，學生表面上很快地理解了，但在做題的時候就反映出概念理解不清的情況了。死記硬背對小學生來說比理解要簡單得多

12、，所以，由于概念不清導致的審題偏差是最難解決的問題。5.情感脆弱，容易煩躁。當今的小學生多是獨生子女，在家被寵著慣著，意志力相對比較薄弱，這對他們的學習是十分不利的。在數(shù)學學習中，往往會碰到需要動腦分析的題目，這時，若沒有濃厚的興趣，也沒有破解難題的勇氣，更沒有耐心審題的意志，那么他便很容易喪失能動性，被迫學習。學生在解決一道題目之前，必須理解它、解釋它，對它定向，并找出它的成分，即已知條件是什么，未知條件是什么，問題是什么；或者已知條件知道了，可以提出一些什么問題？哪些條件是與解題無關的？哪些條件是多余的？還需要補充什么條件等。這樣一個過程，就是理解題意的過程。解決問題解答的成功與否，首先依

13、賴于學生對題目的理解程度。理解題意是正確解答問題的前提，因此不能忽視這一環(huán)。為幫助學生學會理解題意，在教學中我們采取如下措施：通過讀題使學生理解解決問題的情節(jié)與事理，知道題目講了一件什么事，已知條件是什么，未知條件是什么，問題是什么；或者已知條件知道了，可以提出一些什么問題？哪些條件是與解題無關的？哪些條件是多余的？還需要補充什么條件、數(shù)量之間是個什么關系等。讀題的過程就是理解題意的過程。讀題時應注意如下幾點。（1）準確：不添字、漏字、錯字。（2）掃除理解題意過程中的障礙。有些復雜的概念或反映數(shù)量關系的重點詞語，通過以下幾種方法幫助學生掌握：通過實際操作或教師講解。畫批。即把題中的重點詞句和思

14、維分析判斷的結果，用，用文字、符號（箭頭、重點號、圓圈、橫直線、曲線等）表示出來，其主要目的是為了了解每個數(shù)量的意義與其數(shù)量間的內在聯(lián)系。畫圖。一般是畫長方形、正方形、圓等幾何圖形，用圖形把題中所講的各個數(shù)量及其相互關系表示出來，直觀形象地反映解決問題的數(shù)量關系。說理。即在讀題的過程中，讓學生清楚、簡潔、準確的語言，說出自己對題目的理解。大多數(shù)情況下，通常是想得清楚就說得清楚，說得清楚就想得清楚；反之亦然。所以根據(jù)學生的“說理”，可以使學生在讀題時努力理解題意。很多老師認為，小學生最不容易理解或最容易混淆的一些概念詞是：“增加了”、“增加到”、“減少了”、“減少到”、“平均分”、“幾倍”、“同

15、樣多”、“剩下”、“再多”、“照這樣計算”等。而且讀題時，長句容易引起注意，短句容易忽略，所以造成反而在短句上出錯的現(xiàn)象。在讀題過程中教師要注意這些問題的解決。在教學中當有些題目的特點是文字表述比較長，有時還會引進一些概念和新的術語，數(shù)量關系線索較多，各種數(shù)量之間的關系也比較復雜時，教師要引導學生不要因為題目較長而產生懼怕及厭煩的心理，告訴他們只要靜下心來仔細閱讀題目，理解題意，弄懂題目中引入的新概念，一點一點理清題目中的數(shù)量關系，問題也就迎刃而解了。讀題之后，在學生初步理解題意的基礎上，進一步要求學生復述題意。復述題意就不再是讀題了，而是利用再造想象，把文字描述轉化為鮮明的表象，再用學生自己理解了的語言說一說，使學生做到心里會想，嘴上能說。如：“果園有桃樹205棵，梨樹比桃樹的3倍還多8棵。兩種樹一共有多少棵？”學生讀題分析后復述題意：“梨樹比桃樹的3倍還多8棵”，是以桃樹為1倍，梨樹是3倍還要加上8棵。桃樹1倍是205棵，梨樹是3倍，就是3個205棵，還多8棵，3個205棵再加上8棵，梨樹即