2019年云南省中考數(shù)學(xué)試題題（word版含解析） (2)

1、2019年云南省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題卷（全卷三個大題，共23個小題，共8頁；滿分120分，考試用時120分鐘）注意事項(xiàng)：1.本卷為試題卷?？忌仨氃诖痤}卡上解題作答。答案應(yīng)書寫在答題卡的相應(yīng)位置上，在試題卷、草稿紙上作答無效。2.考試結(jié)束后，請將試題卷和答題卡一并交回。y一、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1.若零上8記作8，則零下6記作 .2.分解因式：x22x1 .3.如圖，若ABCD，140度，則2 度.4.若點(diǎn)（3，5）在反比例函數(shù)的圖象上，則k .5.某中學(xué)九年級甲、乙兩個班參加了一次數(shù)學(xué)考試，考試人數(shù)每班都為40人，每個班的考試成績分為A、B、C、D、E五個等級，

2、繪制的統(tǒng)計(jì)圖如下：根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，則D等級這一組人數(shù)較多的班是 .6.在平行四邊形ABCD中，A30°，AD，BD4，則平行四邊形ABCD的面積等于 .二、選擇題（本大題共8小題，每小題只有一個正確選項(xiàng)，每小題4分，共32分）7.下列圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是8.2019年“五一”期間，某景點(diǎn)接待海內(nèi)外游客共688000人次，688000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為A.68.8×104 B.0.688×106 C.6.88×105 D.6.88×1069.一個十二邊形的內(nèi)角和等于A.2160° B.2080

3、6; C.1980° D.1800°10.要使有意義，則x的取值范圍為A.x0 B.x1 C.x0 D.x111.一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為8的半圓，則該圓錐的全面積是A.48 B.45 C.36 D.3212.按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：x3，x5，x7，x9，x11，第n個單項(xiàng)式是A.（1）n1x2n1 B.（1）nx2n1C.（1）n1x2n1 D.（1）nx2n113.如圖，ABC的內(nèi)切圓O與BC、CA、AB分別相切于點(diǎn)D、E、F，且AB5，BC13，CA12，則陰影部分（即四邊形AEOF）的面積是A.4 B.6.25 C.7.5 D.914.若關(guān)于x的不等式組的解集

4、為xa，則a的取值范圍是 A.a2 B. a2 C.a2 D.a2三、解答題（本大題共9小題，共70分）15.（本小題滿分6分）計(jì)算： 16.（本小題滿分6分）如圖，ABAD，CBCD.求證：BD.17.（本小題滿分8分）某公司銷售部有營業(yè)員15人，該公司為了調(diào)動營業(yè)員的積極性，決定實(shí)行目標(biāo)管理，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對營業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫剟睿瑸榱舜_定一個適當(dāng)?shù)脑落N售目標(biāo)，公司有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)了這15人某月的銷售量，如下表所示：月銷售量/件數(shù)177048022018012090人數(shù)113334（1）直接寫出這15名營業(yè)員該月銷售量數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；（2）如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達(dá)到月銷售目

5、標(biāo)，你認(rèn)為（1）中的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中，哪個最適合作為月銷售目標(biāo)？請說明理由.溫馨提示：確定一個適當(dāng)?shù)脑落N售目標(biāo)是一個關(guān)鍵問題，如果目標(biāo)定得太高，多數(shù)營業(yè)員完不成任務(wù)，會使?fàn)I業(yè)員失去信心；如果目標(biāo)定得太低，不能發(fā)揮營業(yè)員的潛力。18.（本小題滿分6分）為進(jìn)一步營造掃黑除惡專項(xiàng)斗爭的濃厚宣傳氛圍，推進(jìn)平安校園建設(shè)，甲、乙兩所學(xué)校各租用一輛大巴車組織部分師生，分別從距目的地240千米和270千米的兩地同時出發(fā)，前往“研學(xué)教育”基地開展掃黑除惡教育活動，已知乙校師生所乘大巴車的平均速度是甲校師生所乘大巴車的平均速度的1.5倍，甲校師生比乙校師生晚1小時到達(dá)目的地，分別求甲、乙兩所學(xué)校師生所乘大巴

6、車的平均速度. 19.（本小題滿分7分）甲、乙兩名同學(xué)玩一個游戲：在一個不透明的口袋中裝有標(biāo)號分別為1，2，3，4的四個小球（除標(biāo)號外無其它差異）.從口袋中隨機(jī)摸出一個小球，記下標(biāo)號后放回口袋中，充分搖勻后，再從口袋中隨機(jī)摸出一個小球，記下該小球的標(biāo)號，兩次記下的標(biāo)號分別用x、y表示.若xy為奇數(shù)，則甲獲勝；若xy為偶數(shù)，則乙獲勝.（1）用列表法或樹狀圖法（樹狀圖也稱樹形圖）中的一種方法，求（x，y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)；（2）你認(rèn)為這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由.20.（本小題滿分8分） 如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AOOC，BOOD，且AOB2OAD. （1）求

7、證：四邊形ABCD是矩形；（2）若AOBODC43，求ADO的度數(shù). 21.（本小題滿分8分）已知k是常數(shù)，拋物線yx2（k2k6）x3k的對稱軸是y軸，并且與x軸有兩個交點(diǎn).（1）求k的值：（2）若點(diǎn)P在拋物線yx2（k2k6）x3k上，且P到y(tǒng)軸的距離是2，求點(diǎn)P的坐標(biāo). 22.（本小題滿分9分）某駐村扶貧小組實(shí)施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧困農(nóng)戶進(jìn)行西瓜種植和銷售.已知西瓜的成本為6元/千克，規(guī)定銷售單價不低于成本，又不高于成本的兩倍.經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某天西瓜的銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）的函數(shù)關(guān)系如下圖所示：（1）求y與x的函數(shù)解析式（也稱關(guān)系式）；（2）求這一天銷售西瓜獲得的利潤的

8、最大值.23.（本小題滿分12分）如圖，B是C的直徑，M、D兩點(diǎn)在AB的延長線上，E是OC上的點(diǎn)，且DE2DB· DA.延長AE至F，使AEEF，設(shè)BF10，cosBED（1）求證：DEBDAE； （2）求DA，DE的長；（3）若點(diǎn)F在B、E、M三點(diǎn)確定的圓上，求MD的長.參考答案及解析一、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1.若零上8記作8，則零下6記作 .【解析】零上記為正數(shù)，則零下記為負(fù)數(shù)，故答案為-62.分解因式：x22x1 .【解析】本題考查公式法因式分解，故答案為3.如圖，若ABCD，140度，則2 度.【解析】ABCD，同位角相等，1與2互補(bǔ)，2=180&#

9、176;-40°=140°，故答案為40°4.若點(diǎn)（3，5）在反比例函數(shù)的圖象上，則k .【解析】點(diǎn)（3,5）在反比例函數(shù)上，5.某中學(xué)九年級甲、乙兩個班參加了一次數(shù)學(xué)考試，考試人數(shù)每班都為40人，每個班的考試成績分為A、B、C、D、E五個等級，繪制的統(tǒng)計(jì)圖如下：根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，則D等級這一組人數(shù)較多的班是 .【解析】由頻數(shù)分布直方圖知D等級的人數(shù)為13人，由扇形統(tǒng)計(jì)圖知D等級的人數(shù)為40×30%=12，D等級較多的人數(shù)是甲班，故答案為甲班6.在平行四邊形ABCD中，A30°，AD43，BD4，則平行四邊形ABCD的面積等于 .【解析

10、】過點(diǎn)D作DEAB于E，A=30°，DE=ADsin30°=，AE=ADcos30°=4，在RtDBE中，BE=，AB=AE+BE=6，或AB=AE-BE=2，平行四邊形ABCD的面積為或，故答案為或二、選擇題（本大題共8小題，每小題只有一個正確選項(xiàng)，每小題4分，共32分）7.下列圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是【解析】根據(jù)軸對稱和中心對稱定義可知，A選項(xiàng)是軸對稱，B選項(xiàng)既是軸對稱又是中心對稱，C選項(xiàng)是軸對稱，D選項(xiàng)是軸對稱圖形，故選D8.2019年“五一”期間，某景點(diǎn)接待海內(nèi)外游客共688000人次，688000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為A.68.8

11、15;104 B.0.688×106 C.6.88×105 D.6.88×106【解析】本題考查科學(xué)記數(shù)法較大數(shù)，其中，N為小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù).，故選C9.一個十二邊形的內(nèi)角和等于A.2160° B.2080° C.1980° D.1800°【解析】多邊形內(nèi)角和公式為，其中為多邊形的邊的條數(shù).十二邊形內(nèi)角和為，故選D10.要使有意義，則x的取值范圍為A.x0 B.x1 C.x0 D.x1【解析】要使有意義，則被開方數(shù)要為非負(fù)數(shù)，即，故選B11.一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為8的半圓，則該圓錐的全面積是A.48 B.45 C.36

12、 D.32【解析】設(shè)圓錐底面圓的半徑為r，母線長為l，則底面圓的周長等于半圓的弧長8，圓錐的全面積等于，故選A12.按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：x3，x5，x7，x9，x11，第n個單項(xiàng)式是A.（1）n1x2n1 B.（1）nx2n1C.（1）n1x2n1 D.（1）nx2n1【解析】觀察可知，奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)為正，偶數(shù)項(xiàng)系數(shù)為負(fù)，可以用或，（為大于等于1的整數(shù)）來控制正負(fù)，指數(shù)為從第3開始的奇數(shù)，所以指數(shù)部分規(guī)律為，故選C13.如圖，ABC的內(nèi)切圓O與BC、CA、AB分別相切于點(diǎn)D、E、F，且AB5，BC13，CA12，則陰影部分（即四邊形AEOF）的面積是A.4 B.6.25 C.7.5 D.9【解

13、析】，AB=5，BC=13，CA=12，AB2+AC2=BC2，ABC為直角三角形，且A=90°，O為ABC內(nèi)切圓，AFO=AEO=90°，且AE=AF，四邊形AEOF為正方形，設(shè)O的半徑為r，OE=OF=r，S四邊形AEOF=r²，連接AO，BO，CO，SABC=SAOB+SAOC+SBOC，r=2，S四邊形AEOF=r²=4，故選A14.若關(guān)于x的不等式組的解集為xa，則a的取值范圍是 A.a2 B. a2 C.a2 D.a2【解析】解不等式組得，根據(jù)同大取大的求解集的原則，當(dāng)時，也滿足不等式的解集為，故選D三、解答題（本大題共9小題，共70分）15

14、.（本小題滿分6分）計(jì)算： 【解析】解：原式9121 4分7. 6分16.（本小題滿分6分）如圖，ABAD，CBCD.求證：BD.【解析】證明：在ABC和ADC中， 3分ABCADC（SSS）4分BD.6分17.（本小題滿分8分）某公司銷售部有營業(yè)員15人，該公司為了調(diào)動營業(yè)員的積極性，決定實(shí)行目標(biāo)管理，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對營業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫剟?，為了確定一個適當(dāng)?shù)脑落N售目標(biāo)，公司有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)了這15人某月的銷售量，如下表所示：月銷售量/件數(shù)177048022018012090人數(shù)113334（1）直接寫出這15名營業(yè)員該月銷售量數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；（2）如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達(dá)到

15、月銷售目標(biāo)，你認(rèn)為（1）中的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中，哪個最適合作為月銷售目標(biāo)？請說明理由.溫馨提示：確定一個適當(dāng)?shù)脑落N售目標(biāo)是一個關(guān)鍵問題，如果目標(biāo)定得太高，多數(shù)營業(yè)員完不成任務(wù)，會使?fàn)I業(yè)員失去信心；如果目標(biāo)定得太低，不能發(fā)揮營業(yè)員的潛力。【解析】（1）這15名銷售人員該月銷售量數(shù)據(jù)的平均數(shù)為278，中位數(shù)為180，眾數(shù)為906分（2）解：中位數(shù)最適合作為月銷售目標(biāo).理由如下：在這15人中，月銷售額不低于278（平均數(shù)）件的有2人，月銷售額不低于180（中位數(shù)）件的有8人，月銷售額不低于90（眾數(shù)）件的有15人.所以，如果想讓一半左右的營銷人員都能夠達(dá)到月銷售目標(biāo)，（1）中的平均數(shù)、中位數(shù)、眾

16、數(shù)中，中位數(shù)最適合作為月銷售目標(biāo).8分18.（本小題滿分6分）為進(jìn)一步營造掃黑除惡專項(xiàng)斗爭的濃厚宣傳氛圍，推進(jìn)平安校園建設(shè)，甲、乙兩所學(xué)校各租用一輛大巴車組織部分師生，分別從距目的地240千米和270千米的兩地同時出發(fā)，前往“研學(xué)教育”基地開展掃黑除惡教育活動，已知乙校師生所乘大巴車的平均速度是甲校師生所乘大巴車的平均速度的1.5倍，甲校師生比乙校師生晚1小時到達(dá)目的地，分別求甲、乙兩所學(xué)校師生所乘大巴車的平均速度.【解析】 解：設(shè)甲校師生所乘大巴車的平均速度為xkm/h，則乙校師生所乘大巴車的平均速度為1.5xkm/h.根據(jù)題意得3分解得x60，經(jīng)檢驗(yàn)，x60是原分式方程的解.1.5x90.

17、答：甲、乙兩校師生所乘大巴車的平均速度分別為60km/h和90km/h6分19.（本小題滿分7分）甲、乙兩名同學(xué)玩一個游戲：在一個不透明的口袋中裝有標(biāo)號分別為1，2，3，4的四個小球（除標(biāo)號外無其它差異）.從口袋中隨機(jī)摸出一個小球，記下標(biāo)號后放回口袋中，充分搖勻后，再從口袋中隨機(jī)摸出一個小球，記下該小球的標(biāo)號，兩次記下的標(biāo)號分別用x、y表示.若xy為奇數(shù)，則甲獲勝；若xy為偶數(shù)，則乙獲勝.（1）用列表法或樹狀圖法（樹狀圖也稱樹形圖）中的一種方法，求（x，y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)；（2）你認(rèn)為這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由.【解析】解：（1）方法一：列表法如下：12341（1，1）（1，2）

18、（1，3）（1，4）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（x，y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16種.4分方法二：樹形圖（樹狀圖）法如下： （x，y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16種。4分（2）這個游戲?qū)﹄p方公平.理由如下：由列表法或樹狀圖法可知，在16種可能出現(xiàn)的結(jié)果中，它們出現(xiàn)的可能性相等.xy為奇數(shù)的有8種情況，P（甲獲勝）xy為偶數(shù)的有8種情況，P（乙獲勝）6分P（甲獲勝）P（乙獲勝）.這個游戲?qū)﹄p方公平.7分20.（本小題滿分8分） 如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AOOC，BOOD，

19、且AOB2OAD. （1）求證：四邊形ABCD是矩形；（2）若AOBODC43，求ADO的度數(shù). 【解析】（1）證明：AOOC，BOOD，四邊形ABCD是平行四邊形.1分又AOB2OAD，AOB是AOD的外角，AOBOADADO.OADADO.2分AOOD.3分 又ACAOOC2AO，BDBOOD2OD，ACBD.四邊形ABCD是矩形.4分（2）解：設(shè)AOB=4x，ODC=3x，則ODC=OCD=3x.5分在ODC中，DOC+OCD+CDO=180°6分4x+3x+3x=180°，解得x=18.ODC=3×18°=54°7分ADO=90

20、6;ODC=90°54°=36°.8分21.（本小題滿分8分）已知k是常數(shù)，拋物線yx2（k2k6）x3k的對稱軸是y軸，并且與x軸有兩個交點(diǎn).（1）求k的值：（2）若點(diǎn)P在拋物線yx2（k2k6）x3k上，且P到y(tǒng)軸的距離是2，求點(diǎn)P的坐標(biāo).【解析】 解：（1）拋物線y=x2+（k2+k6）x+3k的對稱軸是y軸，即k2+k6=0.解得k=3或k=2.2分當(dāng)k=2時，二次函數(shù)解析式為y=x2+6，它的圖象與x軸無交點(diǎn)，不滿足題意，舍去，當(dāng)k=3時，二次函數(shù)解析式為y=x29，它的圖象與x軸有兩個交點(diǎn)，滿足題意.k=34分（2）P到y(tǒng)軸的距離為2，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2

21、或2.當(dāng)x=2時，y=5；當(dāng)x=2時，y=5.點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，5）或（2，5）8分22.（本小題滿分9分）某駐村扶貧小組實(shí)施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧困農(nóng)戶進(jìn)行西瓜種植和銷售.已知西瓜的成本為6元/千克，規(guī)定銷售單價不低于成本，又不高于成本的兩倍.經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某天西瓜的銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）的函數(shù)關(guān)系如下圖所示：（1）求y與x的函數(shù)解析式（也稱關(guān)系式）；（2）求這一天銷售西瓜獲得的利潤的最大值.【解析】解：（1）當(dāng)6x10時，由題意設(shè)yxb（k0），它的圖象經(jīng)過點(diǎn)（6，1000）與點(diǎn)（10，200）. 解得2分 當(dāng)10x12時，y200.答：y與x的函數(shù)解析式為（2）當(dāng)6x10時，y200x2200，W（x6）y（x6）（200x200）20012502000，6x10，當(dāng)x時，即最大，且即W的最大值為1250.當(dāng)10x12時，y20