2021屆高三周考數(shù)學(xué)7 (2)

1、棗陽市白水高級中學(xué)2021屆高三周考數(shù)學(xué)試卷（07）命題人：王廣平 總分： 150分 時間：120 分鐘 ?？荚図樌弧⑦x擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分）1.已知集合，則（ C ） AB. C. D. 2若全集，集合，圖中陰影部分所表示的集合為( B )A B C D3. 已知，則下列結(jié)論正確的是（ B ）ABCD4. 已知函數(shù)，若正實數(shù)滿足，則的最小值為 (C) A. B. C. D. 5. 我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾說：數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休. 在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究中，常用函數(shù)的圖象來研究函數(shù)的性質(zhì)，也常用函數(shù)的解析式來琢磨函數(shù)的圖象的特征

2、，如函數(shù)在區(qū)間上的圖象的大致形狀是(A)ABC D6.若曲線的一條切線為（為自然對數(shù)的底數(shù)），其中為正實數(shù)，則的取值范圍是( C )ABCD7已知函數(shù)滿足，且當時，成立，若，則a，b，c的大小關(guān)系是（ B ）ABCD8. 定義:若函數(shù)在區(qū)間上存在,滿足,則稱函數(shù)是在區(qū)間上的一個雙中值函數(shù).已知函數(shù)是區(qū)間上的雙中值函數(shù),則實數(shù)的取值范圍是（ A ） A.B.C.D.二、 多項選擇題（本大題共4小題，每小題5分， 共計20分在每小題給出的四個選項中，至少有兩個是符合題目要求的，請把答案添涂在答題卡相應(yīng)位置上）9. 下列敘述不正確的是（ABD ）A的解是B“”是“”的充要條件C已

3、知，則“”是“”的必要不充分條件D函數(shù)的最小值是 10.已知定義 （ BCD ） A B. C. D. 的圖像關(guān)于對稱11.設(shè)函數(shù)，給定下列結(jié)論，其中是正確的是（ ACD ）A不等式的解集為B函數(shù)在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減C當時，恒成立，則D若函數(shù)有兩個極值點，則實數(shù)12（ BCD ） A. B. C. D. 三、填空題（本大題共4小題， 每小題5分，共計20分請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上）13.函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點，則的取值范圍是_14已知為偶函數(shù),當時,則曲線在點(1,0)處的切線方程是 15若不等式2xln x+3x2ax對x(0，)恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是_._.16.定

4、義在R上的函數(shù)f(x)，滿足f(1)1，且對任意xR都有f(x)，則不等式f(lg x)的解集為_(0,10)_三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17. (本小題滿分12分)在函數(shù)的圖像向右平移個單位長度得到的圖像，的圖像關(guān)于原點對稱，向量，；函數(shù)這三個條件中任選一個，補充在下面問題中，并解答.已知_，函數(shù)圖像的相鄰兩條對稱軸之間的距離為.（1）求的值；（2）求函數(shù)在上的單調(diào)遞減區(qū)間.注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分.17.（1）選擇條件：依題意，相鄰兩對稱軸之間距離為，則周期為，從而， 2分，又，的圖像關(guān)于原點對稱，則，由知，

5、4分從而， 5分選擇條件：依題意， 2分即有：又因為相鄰兩對稱軸之間距離為，則周期為，從而， 4分從而， 5分選擇條件：依題意，即有： 2分化簡得：即有：又因為相鄰兩對稱軸之間距離為，則周期為，從而， 4分從而， 5分（2），則其單調(diào)遞減區(qū)間為，解得， 令，得，從而在上的單調(diào)遞減區(qū)間為. 10分18.（本小題滿分12分）在公差不為0的等差數(shù)列an中，a1、a4、a8成等比數(shù)列。(1)已知數(shù)列an的前10項和為45，求數(shù)列an的通項公式；(2)若bn，且數(shù)列bn的前n項和為Tn，若Tn，求數(shù)列an的公差。19.（本小題滿分12分）在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且2acos C

6、c2b.(1)求角A的大小；(2)若c，角B的平分線BD，求a.解：(1)2acos Cc2b2sin Acos Csin C2sin B2sin Acos Csin C2sin(AC)2sin Acos C2cos Asin C，sin C2cos Asin C，sin C0，cos A，又A(0，)，A.(2)在ABD中，由正弦定理得，sinADB.又ADB(0，)，A，ADB，ABC，ACB，bc，由余弦定理，得a2c2b22c·b·cos A()2()22××cos6，a.20.(本小題滿分12分已知f(x)是定義在(-,0)(0,+)上的奇函數(shù)

7、,且當x>0時, f(x)=3x-7,0<x2x-5-1,x>2 g(x)=f(x)-a.(1)若函數(shù)g(x)恰有三個不相同的零點,求實數(shù)a的值;(2)記h(a)為函數(shù)g(x)的所有零點之和.當-1<a<1時,求h(a)的取值范圍.18. (1)作出函數(shù)f(x)的圖象,如圖,由圖象可知,當且僅當a=2或a=-2時,直線y=a與函數(shù)y=f(x)的圖象有三個不同的交點,當且僅當a=2或a=-2時，函數(shù)g(x)恰有三個不相同的零點.(2)由f(x)的圖象可知，當-1<a<1時,g(x)有6個不同的零點設(shè)這6個零點從左到右依次為x1, x2, x3, x4,

8、x5, x6,則x1+ x2=-10, x5+ x6=10, x3是方程-3x+7-a=0的解, x4是方程-3x-7-a=0的解.h(a)= -10-log3(7-a) +log3 (7+a)+ 10=log3 7+a7-a當-1<a<1時，7+a7-a=147-a-1(34 ,43) h(a)(1-2llog32,2log32-1)當-1<a<1時,h(a)的取值范圍為( 1-2log32,2log32-1).21.設(shè)函數(shù).（1）若在點處的切線為，求的值；（2）求的單調(diào)區(qū)間；（3）若，求證：在時，.（1），又在點的切線的斜率為，切點為把切點代入切線方程得：；（2）由（1）知：當時，在上恒成立，在上是單調(diào)減函數(shù)，當時，令，解得：，當變化時，隨變化情況如下表：當時，單調(diào)減，當時，單單調(diào)增，綜上所述：當時，的單調(diào)減區(qū)間為；當時，的單調(diào)減區(qū)間為，單調(diào)增區(qū)間為.(3)當時，要證，即證，令，只需證，由指數(shù)函數(shù)及冪函數(shù)