第3.2節(jié)、壓桿穩(wěn)定計算理論分析

1、第2節(jié)、壓桿穩(wěn)定理論分析中鐵九局集團有限公司：劉東躍復(fù)雜問題簡單做，簡單問題認真做，認真的問題創(chuàng)新做！舉例說明：懸澆梁施工、滿堂腳手架施工。工作中貫徹“三個一”：一個計算方法，一個設(shè)計標準，一個思維理念！一、強調(diào)“壓桿穩(wěn)定理論分析”的工作意義1、此理論在結(jié)構(gòu)方案中用處多、領(lǐng)域廣泛2、在臨時結(jié)構(gòu)中涉及此理論的費用比重大3、結(jié)構(gòu)方案常在此理論上犯錯誤、犯錯誤多4、是很多大事故的誘發(fā)原因5、應(yīng)用技巧突出二、壓桿穩(wěn)定理論的概念（重溫材料力學(xué)）軸心受壓構(gòu)件，當壓力P的數(shù)值不超過某一限界值時，壓桿在直軸線形狀下的平衡是穩(wěn)定的平衡，而當壓力增大到該限界值時，壓桿在直軸心形狀下的平衡就轉(zhuǎn)化為不穩(wěn)定的平衡。中心

2、受壓直桿所能承受壓力的界限值習(xí)慣上稱之為“臨界壓力”或稱為“臨界力”，并用Pcr表示?！皻W拉公式”是長桿受壓臨界值計算公式。其受壓桿件失穩(wěn)的條件是：當受壓桿件由直軸心形狀變成曲軸線狀態(tài)就判定其失穩(wěn)！三、壓桿穩(wěn)定理論分析要真正學(xué)會（一）、重溫理論力學(xué)壓桿穩(wěn)定的歐拉公式的體會要點：1、壓桿穩(wěn)定狀態(tài)是直軸心線狀態(tài)；2、歐拉計算公式適用于軸心受壓長桿；3、歐拉公式結(jié)構(gòu)特征取決于自由約束系數(shù)，自由約束系數(shù)的特征條件是端點位移（水平坐標x、y和轉(zhuǎn)角位移）的變化條件。4、在壓桿穩(wěn)定狀態(tài)下，壓桿承載能力與約束條件相對應(yīng)；5、承載能力的大小與自由受壓長度L成2次方的反比例關(guān)系、與受壓截面慣性矩成正比例關(guān)系！ （

3、二）、壓桿約束條件（水平坐標x、y和轉(zhuǎn)角位移）的轉(zhuǎn)化1、歐拉公式自由系數(shù)值每一種壓桿結(jié)構(gòu)對應(yīng)一個自由約束系數(shù)。歐拉計算公式共有四種受壓約束形式，每種約束結(jié)構(gòu)對應(yīng)一個自由系數(shù)。分別為：壓桿穩(wěn)定臨界承載能力歐拉計算公式及邊界條件支座形式圖 示方 程 式極限荷載一般式n=1兩端鉸支=1一端自由他端固定=2兩端固定=0.5一端鉸支他端固定=0.752、穩(wěn)定壓桿，每個值對應(yīng)的邊界條件值結(jié)構(gòu)形式上端約束條件下端約束條件1兩端 鉸支x和y均=0x和y均=02一端自由 他端固定x、y和均0x、y和均=00.5兩端 固定x、y和均=0x、y和均=00.75一端鉸支他端固定x和y均=0x、y和均=03、壓桿穩(wěn)定的

4、措施壓桿穩(wěn)定是限位措施。就是限制受壓兩端點的位移（x、y和）的條件，保證特定的系數(shù)結(jié)構(gòu)。分析：假設(shè)某一壓桿設(shè)計為兩端鉸接結(jié)構(gòu)，鉸接結(jié)構(gòu)的基本條件是上下鉸點同豎向軸心。由于架體的橫桿和剪刀撐約束失效，促使壓桿一端偏移，即x、y有大于0的位移，造成了本壓桿由兩端鉸接狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榻埔欢俗杂蔂顟B(tài)了，自由系數(shù)由1轉(zhuǎn)變?yōu)?的狀態(tài)了，壓桿的臨界承載能力由變?yōu)?，轉(zhuǎn)變的結(jié)果是實際承載能力降低了4倍！這個是很可怕的！是結(jié)構(gòu)中不知不覺中改變的，大多事故皆由此產(chǎn)生！北黃橋T構(gòu)倒塌也有這一緣故！以兩端受壓的鉸接結(jié)構(gòu)來說明，見示意圖圖2。注明：在滿堂支撐架中，下端鉸點不是純鉸接結(jié)構(gòu)！從結(jié)構(gòu)力學(xué)幾何構(gòu)造原理分析，壓桿失穩(wěn)是

5、由幾何不變體系轉(zhuǎn)變?yōu)閹缀慰勺凅w系了，鉸接三角形視為幾何不變的剛體，結(jié)構(gòu)整體自由度為零。支架結(jié)構(gòu)剛體穩(wěn)定分析示意圖如圖3所示。四、提高承載能力的措施活學(xué)活用前面研判壓桿穩(wěn)定問題，我們研究的是。在壓桿約束條件固定的前提下，受壓桿件的承載能力與自由受壓長度L關(guān)系重大。從歐拉計算公式分析，壓桿承載能力與自由受壓長度L是2次方的反比例關(guān)系。在實踐中，通過縮短壓桿的受壓自由長度L可以大大提高結(jié)構(gòu)的承載能力?？s短壓桿的受壓自由長度L，不等于降低支架的高度，是用壓桿的局部能力代替整體能力，（JGJ166-2008）腳手架規(guī)范就是這個計算理論。也就是通過增加約束降低壓桿自由受壓長度提高支架承載能力的最重要措施！

6、用圖說明：當一個兩端鉸接支撐桿，中間增加不同數(shù)量的約束時，其承載能力有不同的結(jié)果！我們很多技術(shù)人員不懂得這一道理，力學(xué)沒有學(xué)到家，支架有多高按多高受壓長度計算，做出的方案很浪費，也出現(xiàn)很大笑話！項目方案壓桿采用600×12mm鋼管，局里符合就說不夠用，改為800×16mm鋼管！就是壓桿的這一理論沒有學(xué)明白！顯現(xiàn)結(jié)構(gòu)理論是盲人！五、受壓桿件支撐能力計算方法1、長短桿分界條件、按長細比條件分界為：100；、按軸壓能力分界條件，為壓力曲線F1AFcr=。如桿件承載能力分析簡圖圖4所示，曲線為短桿承載力F1A，曲線為長桿承載力Fcr=，兩條壓力曲線交點D為長短桿自由分界點，ho為分

7、界自由長度。交點以下的陰影面積為有效支撐區(qū)。當壓桿自由長度短于分界點ho時，壓桿以短桿受壓模式為主；當壓桿自由長度大于分界點ho時，壓桿以歐拉長桿受壓模式為主。2、受壓桿件的折減系數(shù)按國家現(xiàn)行（GB50017-2003）鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范規(guī)定分析?？紤]鋼構(gòu)制造、安裝、運輸?shù)纫蛩氐挠绊懀瑫a(chǎn)生直徑曲率不園順、垂直度偏差、壁厚不均勻、各個受力支點偏移、疲勞損耗等質(zhì)量問題，會造成結(jié)構(gòu)承載力降低（I值和i值縮小）。為保證結(jié)構(gòu)的安全穩(wěn)定性，國標鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范增加了折減系數(shù)，以保證結(jié)構(gòu)的安全。這個折減系數(shù)是按照壓桿的長細比值進行折減的，不管是長壓桿（歐拉公式）還是短壓桿一律進行折減。例如，當長細比100時承載

8、力折減系數(shù)接近0.5。如果在H長度內(nèi)中間增加一個約束支撐點時，則長細比為50，對應(yīng)承載力折減系數(shù)近似0.8；如果在H長度內(nèi)增加兩個約束支撐點時，則長細比為33，對應(yīng)承載力折減系數(shù)接近0.9。繪制受壓桿承載能力分析圖4，圖中曲線為按長細比折減后的安全承載能力曲線，圖中雙陰影范圍為安全承載能力區(qū)。以兩端鉸接結(jié)構(gòu)為例，在支架高度H內(nèi)，各種直徑、壁厚鋼管不同約束條件下的承載能力，計算結(jié)果匯總受壓桿件長短分界承載能力計算數(shù)據(jù)表。六、施工支架結(jié)構(gòu)的分類創(chuàng)新去用在工程實踐中所采用的各種施工支架中，按結(jié)構(gòu)承載類型分為兩類支架。一類是倚靠支架，另一類是自立支架。與剛度很大的鄰近建筑物相連接，借助其分擔荷載及提高

9、穩(wěn)定性的支架稱為倚靠支架（房間工程有扶墻架，橋涵工程有扶墩架）；獨立承載、靠自身結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的支架稱為自立支架，如滿堂支架。如圖1所示。倚靠支架和自立支架都是壓桿理論，在承載力計算上均可以局部代替整體。在短柱截面承壓力的極限內(nèi)，都可以采用增加約束的辦法最大限度的提高承載力和穩(wěn)定性，充分發(fā)揮支撐桿的能力（壓桿能力可以用到極致），減少結(jié)構(gòu)用量！倚靠支架不是獨立承載，借助相鄰的墩或墻分擔部分荷載，借助倚靠物幫助穩(wěn)定性，通過與倚靠物之間增設(shè)水平桁約束降低自由受壓長度提高其承載力和穩(wěn)定性。自立支架靠自身的承載力，是增加架體空間桁架三維斜拉桿格構(gòu)來提高其承載力和穩(wěn)定性的。對于矮柱式支架水平桁穩(wěn)定性效果不突出。

10、在施工中，綁扎鋼筋、安裝模板的支架大多為獨立支架，在墩旁或者墻旁搭設(shè)的現(xiàn)澆梁板支架多為倚靠支架。懸臂澆筑連續(xù)梁的O塊模板支架、邊跨現(xiàn)澆段支架多為倚靠支架；整體現(xiàn)澆梁支架為部分倚靠支架和部分自立架的組合支架。1、倚墩支架在施工中，有些支架置于承臺上，地腳設(shè)有錨栓和加強綴板，地腳相當于剛接狀態(tài)，立面設(shè)有桁架斜撐，支柱類似一端固結(jié)它端鉸接結(jié)構(gòu)狀態(tài)。但是，地腳連接的剛接程度遠小于壓桿剛度，為安全起見，一般是按照兩端鉸接結(jié)構(gòu)進行檢算的。由于倚靠支架不是獨立承載和穩(wěn)定的，在支架承載能力計算時，應(yīng)將倚靠物作為支架的一部分，不要孤立計算支架。應(yīng)針對其結(jié)構(gòu)特征采取以下措施提高其承載能力，以發(fā)揮結(jié)構(gòu)的最大承載力。

11、、充分利用墩臺身（墻）剛度大的條件，支架與墩臺身增設(shè)橫向連接桿件。鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的墩臺身（墻）剛度遠大于臨時施工支撐架，連接到墩臺身上的端點水平位移為零，由它傳導(dǎo)到支撐桿上的水平位移宜為零，確保了壓桿的鉸接受力狀態(tài)。尋找最有效連接、減少小效鏈接，降低支架成本。如圖5所示。、從桿件承載能力分析簡圖4可知，橫撐越多長細比越小，允許支撐力的折減系數(shù)越大。適量增加水平桁橫撐數(shù)量，以減少長細比值取得最大的折減系數(shù)，是最有效的提高支撐能力的有效措施。高墩可以設(shè)計出爬墻支架！高墩也不受限制。支架增加橫撐結(jié)構(gòu)示意圖如圖6所示。2、自立支架在橋梁施工中，獨立的沉重現(xiàn)澆支架很少。非承重獨立支架有一些。如前面提到的

12、類型?？缍冗^大的滿堂支架，其中間部分受兩端墩身約束力量較弱，相對獨立性強。、根據(jù)受壓桿件上下同軸心線才能保持支撐能力的道理，要加強縱橫立面斜撐桿，確保每個豎橫桿間四鉸達到三鉸剛體不變形結(jié)構(gòu)，減少壓桿上端水平位移，以提高支撐能力。、利用長細比越小，支撐能力折減系數(shù)越大的原理，加密橫撐結(jié)構(gòu)，以縮小自由受壓長度。、對于高寬比較大的（寬度較窄）纖細支架，應(yīng)增加水平桁支撐，減少水平方向的扭曲位移；同時增加抗拉鏈接，必要時驗算整體壓桿穩(wěn)定，確保整體支撐能力。、對于高寬比懸殊的支架，應(yīng)采用較大直徑管材提高其橫截面剛度，減少長細比值，以求獲得較大折減系數(shù)。、充分加大支撐柱地腳連接剛度，確保地腳結(jié)構(gòu)達到有效剛接

13、狀態(tài)，使得支撐柱具有一端固結(jié)它端鉸接約束狀態(tài)，縮小自由長度系數(shù)=0.75，比兩端鉸接狀態(tài)提高承載力77%。七、橫撐、斜拉桿件設(shè)置的標準1、根據(jù)國標鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范的規(guī)定，增加水平橫撐的計算承載能力按下列公式計算：公式中：F為橫撐設(shè)計的承拉或承壓內(nèi)力；Fcr為壓桿極限承載力；m為ho高度內(nèi)橫撐數(shù)量（層數(shù)）。2、 按照JGJ1302011建筑施工扣件式鋼管腳手架安全技術(shù)規(guī)范的相關(guān)規(guī)定設(shè)置：其中條： 受壓、手拉桿件的長細比不應(yīng)超過表5.1.9中規(guī)定的容許值：表 受壓、手拉桿件的容許長細比構(gòu)件類別容許長細比【】立桿雙排架滿堂支撐架210單排架230滿堂腳手架250橫向斜撐、剪刀撐中的壓桿250拉桿350

14、受壓桿件長短分界承載能力計算數(shù)據(jù)表（兩端鉸接狀態(tài)）截面特征外徑壁厚截面積慣性矩截面允許壓力常數(shù)臨界長度加一橫撐加二橫撐備注代號DtAIxIyQ235Ph長細比折減系數(shù)允許支撐力h長細比折減系數(shù)允許支撐力h長細比折減系數(shù)允許支撐力單位mmmmcm2cm4噸*2.1E+6*Icm噸cm噸cm噸鋼管直徑150836 902 75 499 100 0.50 37 250 50 0.80 60 166 33 0.90 67 1501044 1083 92 22413646277493 100 0.50 46 246 50 0.80 74 164 33 0.90 83 180843 1601 91 331

15、53706451604 100 0.50 45 302 50 0.80 73 201 33 0.90 82 1801053 1935 112 40065002229598 100 0.50 56 299 50 0.80 90 199 33 0.90 101 200848 2226 101 46096213752675 100 0.50 51 337 50 0.80 81 225 33 0.90 91 2001060 2700 125 55895960513668 100 0.50 63 334 50 0.80 100 223 33 0.90 113 250861 4455 128 922419

16、94331850 100 0.50 64 425 50 0.80 102 283 33 0.90 115 2501075 5435 158 1.1253958435E+11843 100 0.50 79 422 50 0.80 127 281 33 0.90 142 3001091 9584 191 1.9843959928E+111019 100 0.50 96 509 50 0.80 153 340 33 0.90 172 30012109 11271 228 2.3336208212E+111012 100 0.50 114 506 50 0.80 182 337 33 0.90 205

17、 35010107 15440 224 3.1969108675E+111194 100 0.50 112 597 50 0.80 179 398 33 0.90 202 35012127 18210 267 3.7704802042E+111187 100 0.50 134 594 50 0.80 214 396 33 0.90 241 50010154 46196 323 9.5650519926E+111721 100 0.50 162 860 50 0.80 258 574 33 0.90 291 50012184 54770 386 1.1340220319E+121714 100

18、0.50 193 857 50 0.80 309 571 33 0.90 348 50014214 63130 449 1.3071196152E+121707 100 0.50 224 853 50 0.80 359 569 33 0.90 404 60010185 80634 389 1.6695484641E+122072 100 0.50 195 1036 50 0.80 311 691 33 0.90 350 60012222 95793 465 1.9834091812E+122065 100 0.50 233 1032 50 0.80 372 688 33 0.90 419 60016293 125177 616 2.5918068861E+122051 100 0.50 308 1025 50 0.80 493 684 33 0.90 555 63010195 93568 409 1.9373419638E+122177 100 0.50 204 1088 50 0.80 327 726 33 0.90 368 80010248 193549 521 4.0074591824E+122774 100