概率統(tǒng)計練習(xí)冊答案

1、第一章 概率論的基本概念一、選擇題1將一枚硬幣連拋兩次，則此隨機試驗的樣本空間為（ ）A（正，正），（反，反），（一正一反）B.(反，正)，（正，反），（正，正），（反，反）C一次正面，兩次正面，沒有正面D.先得正面，先得反面2.設(shè)A，B為任意兩個事件，則事件(AUB)(-AB)表示（ ）A必然事件 BA與B恰有一個發(fā)生C不可能事件 DA與B不同時發(fā)生3設(shè)A，B為隨機事件，則下列各式中正確的是（ ）.A.P(AB)=P(A)P(B) B.P(A-B)=P(A)P(B)C. D.P(A+B)=P(A)+P(B)4.設(shè)A,B為隨機事件,則下列各式中不能恒成立的是( ).A.P(AB)=P(A)P(

2、AB)B.P(AB)=P(B)P(A|B),其中P(B)>0C.P(A+B)=P(A)+P(B) D.P(A)+P()=15.若，則下列各式中錯誤的是（ ）.A B. C.P(A+B)=P(A)+P(B)D.P(A-B)P(A)6.若,則( ).A. A,B為對立事件 B. C.D.P(A-B)P(A)7.若則下面答案錯誤的是( ).A. B. C.B未發(fā)生A可能發(fā)生 D.B發(fā)生A可能不發(fā)生8.下列關(guān)于概率的不等式,不正確的是( ).A. B.C. D.9.為一列隨機事件,且,則下列敘述中錯誤的是( ).A.若諸兩兩互斥,則B.若諸相互獨立,則C.若諸相互獨立,則D.10.袋中有個白球,

3、個黑球,從中任取一個,則取得白球的概率是( ).A.B. C. D. 11.今有十張電影票,其中只有兩張座號在第一排,現(xiàn)采取抽簽方式發(fā)放給名同學(xué),則( )A.先抽者有更大可能抽到第一排座票B.后抽者更可能獲得第一排座票C.各人抽簽結(jié)果與抽簽順序無關(guān)D.抽簽結(jié)果受以抽簽順序的嚴(yán)重制約12.將個小球隨機放到個盒子中去,不限定盒子的容量,則每個盒子中至多有個球的概率是( ).A.B. C. D. 13.設(shè)有個人,并設(shè)每個人的生日在一年365天中的每一天的可能性為均等的,則此個人中至少有某兩個人生日相同的概率為( ).A.B. C. D. 14.設(shè)100件產(chǎn)品中有5件是不合格品,今從中隨機抽取2件,設(shè)

4、第一次抽的是不合格品,第二次抽的是不合格品,則下列敘述中錯誤的是( ).A.B.的值不依賴于抽取方式(有放回及不放回)C.D.不依賴于抽取方式15.設(shè)A,B,C是三個相互獨立的事件,且則下列給定的四對事件中,不獨立的是( ).A.B. 與CC. D. 16.10張獎券中含有3張中獎的獎券,現(xiàn)有三人每人購買張,則恰有一個中獎的概率為( ).A.B. C. D. 17.當(dāng)事件A與B同時發(fā)生時,事件C也隨之發(fā)生,則( ).A. B.C.P(C)=P(AB)D.18.設(shè)則( ).A. A與B不相容 B. A與B相容C. A與B不獨立 D. A與B獨立19.設(shè)事件A,B是互不相容的，且，則下列結(jié)論正確的

5、是( ).A.P(A|B)=0B.C.D.P(B|A)020.已知P(A)=P,P(B)=且,則A與B恰有一個發(fā)生的概率為( ).A. B. C. D. 21.設(shè)在一次試驗中事件A發(fā)生的概率為P,現(xiàn)重復(fù)進行次獨立試驗則事件A至多發(fā)生一次的概率為( ).A.B.C. D. 22.一袋中有兩個黑球和若干個白球,現(xiàn)有放回地摸球4次,若至少摸到一個白球的概率為,則袋中白球數(shù)是( ).A.2 B.4 C.6 D.823.同時擲3枚均勻硬幣,則恰有2枚正面朝上的概率為( ).A.0.5B.0.25C.0.125D.0.37524.四人獨立地破譯一份密碼,已知各人能譯出的概率分別為則密碼最終能被譯出的概率為

6、( ).A.1B. C. D. 25.已知則事件A,B,C全不發(fā)生的概率為( ).A. B. C. D. 26.甲,乙兩人獨立地對同一目標(biāo)射擊一次,其命中率分別為0.6和0.5,則目標(biāo)被擊中的概率為( ).A.0.5B.0.8C.0.55D.0.627.接上題,若現(xiàn)已知目標(biāo)被擊中,則它是甲射中的概率為( ).A. B. C. D. 28.三個箱子,第一箱中有4個黑球1個白球,第二箱中有3個黑球3個白球,第三個箱中有3個黑球5個白球,現(xiàn)隨機取一個箱子,再從這個箱中取出一個球,則取到白球的概率是( ).A. B.C. D. 29.有三類箱子,箱中裝有黑、白兩種顏色的小球,各類箱子中黑球、白球數(shù)目之

7、比為已知這三類箱子數(shù)目之比為，現(xiàn)隨機取一個箱子，再從中隨機取出一個球，則取到白球的概率為（ ）. A.B. C. D. 30.接上題,若已知取到的是一只白球,則此球是來自第二類箱子的概率為( ).A. B. C. D. 31.今有100枚貳分硬幣,其中有一枚為“殘幣”中華人民共和國其兩面都印成了國徽.現(xiàn)從這100枚硬幣中隨機取出一枚后，將它連續(xù)拋擲10次，結(jié)果全是“國徽”面朝上，則這枚硬幣恰為那枚“殘幣”的概率為（ ）.A. B. C. D.32.玻璃杯成箱出售,每箱20只,假設(shè)各箱含0,1,2只殘品的概率分別是0.8,0.1,0.1,一顧客欲購一箱玻璃杯,在購買時,售貨員隨意取一箱,而顧客隨

8、機察看1只,若無殘次品,則買下該箱玻璃杯,否則退回,如果顧客確實買下該箱,則此箱中確實沒有殘次品的概率為( ).A.0.94B.0.14 C.160/197D.二、填空題1. ：將一枚均勻的硬幣拋三次，觀察結(jié)果：其樣本空間 .2某商場出售電器設(shè)備，以事件表示“出售74 Cm長虹電視機”，以事件表示“出售74 Cm康佳電視機”，則只出售一種品牌的電視機可以表示為 ；至少出售一種品牌的電視機可以表示為 ；兩種品牌的電視機都出售可以表示為 .3設(shè)A，B，C表示三個隨機事件，試通過A，B，C表示隨機事件A發(fā)生而B，C都不發(fā)生為 ；隨機事件A，B，C不多于一個發(fā)生 .4.設(shè)P（A）=0.4，P（A+B）

9、=0.7，若事件A與B互斥，則P（B）= ；若事件A與B獨立，則P（B）= .5.已知隨機事件A的概率P（A）=0.5，隨機事件B的概率P（B）=0.6及條件概率P（B|A）=0.8，則P（AUB）=6.設(shè)隨機事件A、B及和事件AUB的概率分別是0.4，0.3和0.6，則P（）= .7.設(shè)A、B為隨機事件，P（A）=0.7，P（A-B）=0.3，則P（）= .8.已知，則全不發(fā)生的概率為 .9.已知A、B兩事件滿足條件P（AB）=P（），且P（A）=p,則P（B）= .10.設(shè)A、B是任意兩個隨機事件，則= .11設(shè)兩兩相互獨立的三事件、和滿足條件：，且已知，則.12.一批產(chǎn)品共有10個正品和

10、2個次品，任意抽取兩次，每次抽一個，抽出后不再放回，則第二次抽出的是次品的概率為 .13.袋中有50個乒乓球，其中20個是黃球，30個是白球，今有兩人依次隨機地從袋中各取一球，取后不放回，則第二個人取得黃球的概率是 .14將C、C、E、E、I、N、S這7個字母隨機地排成一行，恰好排成SCIENCE的概率為 .15設(shè)工廠A和工廠B的產(chǎn)品的次品率分別為1%和2%，現(xiàn)從由A和B的產(chǎn)品分別占60%和40%的一批產(chǎn)品中隨機抽取一件，發(fā)現(xiàn)是次品，則該次品屬于A生產(chǎn)的概率是 .16.設(shè)10件產(chǎn)品有4件不合格品，從中任取兩件，已知所取兩件產(chǎn)品中有一件是不合格品，則另一件也是不合格品的概率是 .17.甲、乙兩人

11、獨立地對同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5.現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，則它是甲射中的概率是 .18假設(shè)一批產(chǎn)品中一、二、三等品各占60%，30%，10%，從中隨意取出一件，結(jié)果不是三等品，則取到的是一等品的概率是 .19一種零件的加工由三道工序組成，第一道工序的廢品率為，第二道工序的廢品率為，第三道工序的廢品率為，則該零件的成品率為 .20做一系列獨立試驗，每次試驗成功的概率為p，則在第n次成功之前恰有m次失敗的概率是 .第二章 隨機變量及其分布一、選擇題1.設(shè)A,B為隨機事件,則( ).A. B.AB未必是不可能事件 C.A與B對立 D.P(A)=0或P(B)=02.設(shè)隨機變量X服從參數(shù)

12、為的泊松分布，且則的值為( ）.A. B. C. D.3.設(shè)X服從上的均勻分布,則( ).A. B.C. D.4.設(shè)則( ).A. B.C.D.5.設(shè)隨機變量X的密度函數(shù)為，以Y表示對X的三次獨立重復(fù)觀察中事件出現(xiàn)的次數(shù)，則（ ）.A由于X是連續(xù)型隨機變量，則其函數(shù)Y也必是連續(xù)型的BY是隨機變量，但既不是連續(xù)型的，也不是離散型的C D.6.設(shè)( ).A. B. C. D.7.設(shè)隨機變量X的概率密度函數(shù)為的密度函數(shù)為( ).A.B.C.D.8.連續(xù)型隨機變量X的密度函數(shù)必滿足條件( ).A. B.為偶函數(shù)C.單調(diào)不減D.9.若,記其密度函數(shù)為，分布函數(shù)為,則( ).A. B.C. D.10.設(shè),

13、記則( ).A. B. C. D.,大小無法確定11.設(shè)則隨著的增大,將( ).A.單調(diào)增大B.單調(diào)減少C.保持不變.D.增減不定12.設(shè)隨機變量的概率密度函數(shù)為是的分布函數(shù),則對任意實數(shù)有( ).A. B.C. D.13.設(shè)X的密度函數(shù)為，則為( ).A. B. C. D.14.設(shè)為( ).7 B.0.3753415.設(shè)X服從參數(shù)為的指數(shù)分布,則( ).A.B.C.D.16.設(shè)X服從參數(shù)的指數(shù)分布,則下列敘述中錯誤的是( ).A.B.對任意的C.對任意的D.為任意實數(shù)17.設(shè)則下列敘述中錯誤的是( ).A. B.C. D.18.設(shè)隨機變量X服從(1,6)上的均勻分布,則方程有實根的概率是(

14、).A.0.7B.0.8C.0.6D.0.519.設(shè)（ ）.A0.2B.0.3C.0.6D.0.820.設(shè)隨機變量服從正態(tài)分布，則隨的增大，概率（ ）.單調(diào)增大單調(diào)減少保持不變增減不定二、填空題1隨機變量的分布函數(shù)是事件 的概率.2已知隨機變量只能取-1，0，1，2四個數(shù)值，其相應(yīng)的概率依次是，則 3當(dāng)?shù)闹禐?時，才能成為隨機變量的分布列.4一實習(xí)生用一臺機器接連獨立地制造3個相同的零件，第個零件不合格的概率，以表示3個零件中合格品的個數(shù)，則.5.已知的概率分布為，則的分布函數(shù) .6.隨機變量服從參數(shù)為的泊松分布，則的分布列為 .7設(shè)隨機變量的概率密度為，若使得則的取值范圍是 .8設(shè)離散型隨機

15、變量的分布函數(shù)為： 且，則.9設(shè)，當(dāng)時，= .10設(shè)隨機變量，則的分布密度 .若，則的分布密度 .11設(shè)，則 .12若隨機變量，且，則 .13設(shè)，若，則 .14.設(shè)某批電子元件的壽命，若，欲使，允許最大的= .15.若隨機變量的分布列為，則的分布列為 .16.設(shè)隨機變量服從參數(shù)為（，）的二項分布，隨機變量服從參數(shù)為（，）的二項分布，若，則 .17.設(shè)隨機變量服從（，）上的均勻分布，則隨機變量在（，）內(nèi)的概率密度為 .18.設(shè)隨機變量服從正態(tài)分布，且二次方程無實根的概率為，則 .第三章 多維隨機變量及其分布一、選擇題1.X,Y相互獨立,且都服從上的均勻分布,則服從均勻分布的是( ).A.(X,Y

16、)B.XYC.X+YD.XY2.設(shè)X,Y獨立同分布,則（ ）.A.XY B. C. D.3.設(shè)與分別是隨機變量X與Y的分布函數(shù),為使是某個隨機變量的分布函數(shù),則的值可取為( ).A. B. C. D.4.設(shè)隨機變量的分布為則( ).A.0B.C.D.15.下列敘述中錯誤的是( ).A.聯(lián)合分布決定邊緣分布B.邊緣分布不能決定決定聯(lián)合分布C.兩個隨機變量各自的聯(lián)合分布不同,但邊緣分布可能相同D.邊緣分布之積即為聯(lián)合分布12311/61/91/1821/3abXY6.設(shè)隨機變量(X,Y)的聯(lián)合分布為: 則應(yīng)滿足( ).AB. C. D.7接上題，若X，Y相互獨立，則（ ）.A.B. C. D.8.

17、同時擲兩顆質(zhì)體均勻的骰子,分別以X,Y表示第1顆和第2顆骰子出現(xiàn)的點數(shù),則( ).A. B.C. D.9.設(shè)(X,Y)的聯(lián)合概率密度函數(shù)為,則下面錯誤的是( ).A. B. C.X,Y不獨立D.隨機點(X,Y)落在內(nèi)的概率為110.接上題,設(shè)G為一平面區(qū)域,則下列結(jié)論中錯誤的是( ).A. B.C. D.11.設(shè)(X,Y)的聯(lián)合概率密度為,若為一平面區(qū)域,則下列敘述錯誤的是( ).A.B.C.D.12.設(shè)(X,Y)服從平面區(qū)域G上的均勻分布,若D也是平面上某個區(qū)域,并以與分別表示區(qū)域G和D的面積,則下列敘述中錯誤的是( ).A.B.C. D.13.設(shè)系統(tǒng)是由兩個相互獨立的子系統(tǒng)與連接而成的;連

18、接方式分別為：（）串聯(lián)；（）并聯(lián)；（）備用(當(dāng)系統(tǒng)損壞時,系統(tǒng)開始工作，令分別表示的壽命，令分別表示三種連接方式下總系統(tǒng)的壽命,則錯誤的是( ).A.B.C.D.14.設(shè)二維隨機變量(X,Y)在矩形上服從均勻分布.記則( ).A.0B.C.D.15.設(shè)(X,Y)服從二維正態(tài)分布,則以下錯誤的是( ).A. B C.若,則X,Y獨立D.若隨機變量則不一定服從二維正態(tài)分布16.若,且X,Y相互獨立,則( ).A.B.C. D.17設(shè)X，Y相互獨立，且都服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，令則Z服從的分布是（ ）.AN（0，2）分布 B.單位圓上的均勻分布C.參數(shù)為1的瑞利分布 D.N(0,1)分布18.設(shè)隨機變量獨

19、立同分布,，記,則（ ）.A.0.1344 B.0.7312 C019.已知，且相互獨立,記( ).A. B. C. D.20.已知則C的值為( ).A. B. C. D.21.設(shè),則=( )A. B. C. D.22.為使為二維隨機向量(X,Y)的聯(lián)合密度,則A必為( ).A.0 B.6 C.10 D.1623.若兩個隨機變量X,Y相互獨立,則它們的連續(xù)函數(shù)和所確定的隨機變量( ).A.不一定相互獨立 B.一定不獨立C.也是相互獨立 D.絕大多數(shù)情況下相獨立24.在長為的線段上隨機地選取兩點,則被分成的三條短線能夠組成三角形的概率為( ).A. B. C. D.25.設(shè)X服從01分布,Y服從

20、的泊松分布,且X,Y獨立，則( ).A.服從泊松分布 B.仍是離散型隨機變量C.為二維隨機向量 D.取值為0的概率為026.設(shè)相互獨立的隨機變量X,Y均服從上的均勻分布,令則( ).A.Z也服從上的均勻分布 B.C.Z服從上的均勻分布 D.27.設(shè)X,Y獨立,且X服從上的均勻分布,Y服從的指數(shù)分布,則( ).A. B. C. D.28.設(shè),則(X,Y)在以(0,0),(0,2),(2,1)為頂點的三角形內(nèi)取值的概率為( ).A. 0.4 B.0.5 C.0.6 D.0.829.隨機變量X,Y獨立,且分別服從參數(shù)為和的指數(shù)分布,則( ).A. B. C. D.30.設(shè),則A為( ).A. B.

21、C. D.31.設(shè)某經(jīng)理到達(dá)辦公室的時間均勻分布在8點12點,他的秘書到達(dá)辦公室的時間均勻分布在7點到9點.設(shè)二人到達(dá)的時間相互獨立,則他們到達(dá)辦公室的時間相差不超過5分鐘的概率為( ).A. B. C. D.32.設(shè)相獨立且都服從,則( ).A. B.C. D.33.設(shè),D為一平面區(qū)域,記G,D的面積為,則=( ).A. B. C. D.二、填空題1是二維連續(xù)型隨機變量，用的聯(lián)合分布函數(shù)表示下列概率：（1）（2）（3）（4） 2隨機變量的分布率如下表，則應(yīng)滿足的條件是 . 12311/61/91/1821/23設(shè)平面區(qū)域D由曲線及直線所圍成，二維隨機變量在區(qū)域D上服從均勻分布，則的聯(lián)合分布密

22、度函數(shù)為 .4設(shè)，則相互獨立當(dāng)且僅當(dāng) .5.設(shè)相互獨立的隨機變量X、Y具有同一分布律，且X的分布律為P（X=0）=1/2，P（X=1）=1/2，則隨機變量Z=maxX,Y的分布律為 .6設(shè)隨機變量相互獨立且服從兩點分布，則服從 分布 .7.設(shè)X和Y是兩個隨機變量，且PX0，Y0=3/7，PX0=PY0=4/7,則Pmax（X，Y）0= .8.設(shè)某班車起點站上車人數(shù)X服從參數(shù)為的泊松分布，每位乘客在中途下車的概率為p(0<p<1),且中途下車與否相互獨立.以Y表示在中途下車的人數(shù)，則在發(fā)車時有n個乘客的條件下，中途有m人下車的概率為 ；二為隨機變量（X，Y）的概率分布為 .9.假設(shè)一

23、設(shè)備開機后無故障工作的時間X服從參數(shù)為1/5的指數(shù)分布，設(shè)備定時開機，出現(xiàn)故障時自動關(guān)機，而在無故障時工作2小時便關(guān)機，則該設(shè)備每次開機無故障工作的時間Y的分布函數(shù) .10.設(shè)兩個隨機變量X與Y獨立同分布，且P（X=-1）=P（Y=-1）=1/2，P（X=1）=P（Y=1）=1/2，則P（X=Y）= ；P（X+Y=0）= ；P（XY=1）= .第四章 隨機變量的數(shù)字特征一、選擇題 1X為隨機變量，則=（ ）. A. 18 B.9 C.30 D. 32 2. 設(shè)二維隨機向量(X,Y)的概率密度函數(shù)為，則( ).A. 0 B.1/2 C.2 D. 1 3. (X,Y)是二維隨機向量,與不等價的是(

24、 ).A. B. C. D. X與Y獨立 4. X,Y獨立,且方差均存在,則( ).A. B. C. D. 5. 若X,Y獨立,則( ).A. B. C. D. 6.若,則下列結(jié)論中正確的是( ). A. X,Y獨立 B. C. D. 7.X,Y為兩個隨機變量,且則X,Y( ).A. 獨立 B. 不獨立 C. 相關(guān) D. 不相關(guān) 8.設(shè)則以下結(jié)論正確的是( ).A. X,Y不相關(guān) B. X,Y獨立 C. D. 9.下式中恒成立的是( ). A. B. C. D. 10.下式中錯誤的是( ). A. B. C. D. 11.下式中錯誤的是( ). A. B. C. D. 12.設(shè)X服從二項分布,

25、則二項分布的參數(shù)為( ). A. B. C. D. 13. 設(shè)X是一隨機變量,則對任何常數(shù)c,必有( ). A. B. C. D. 14.( ).A. n B. C. D. 15.隨機變量X的概率分布律為= ( ).A. B. C. D. 16. 隨機變量,則=( ).A. B. C. 21 D. 2017.設(shè)X與Y相互獨立，均服從同一正態(tài)分布，數(shù)學(xué)期望為0，方差為1，則（X，Y）的概率密度為（ ）.A. B. C. D. 18.X服從上的均勻分布,則DX=( ).A. B. C. D. 19.則EY=( ).A. 2 B. C. 0 D. 20. 若則( ).A. EY=0 B. DY=2

26、C. D.21. 設(shè)，則( ).A. B.C. D.22.將只球放入到M只盒子中去,設(shè)每只球落在各個盒中是等可能的,設(shè)X表示有球的盒子數(shù),則EX值為( ).A. B. B. D. 23. 已知X服從參數(shù)為的泊松分布,且,則為( ).A. 1 B.-2 C. D. 24. 設(shè)，相互獨立,其中服從上的均勻分布,服從正態(tài)分布,服從參數(shù)為3的泊松分布,記,則DY=( ).A. 14 B.46 C.20 D. 925. 設(shè)X服從參數(shù)為1的指數(shù)分布,則=( ).A. 1 B.0 C. D. 26. 設(shè)X為隨機變量,滿足( ).A. B. C. D. 27. 設(shè)X,Y獨立同分布,記則U與V滿足( ).A.

27、不獨立 B. 獨立 C.相關(guān)系數(shù)不為0 D. 相關(guān)系數(shù)為028. 設(shè)隨機變量相互獨立,且，則下列不等式正確的是（ ）.A. B. C. D. 29. 利用正態(tài)分布有關(guān)結(jié)論,=( ).A. 1 B.0 C.2 D. -130.設(shè)(X,Y)服從區(qū)域上的均勻分布,則的值為( ).A. 0 B. C. D. 31. 下列敘述中正確的是( ).A. B. C. D. 32.某班有名同學(xué),班長將領(lǐng)來的學(xué)生證隨機地發(fā)給每個人,設(shè)X表示恰好領(lǐng)到自己學(xué)生證的人數(shù),則EX為( ).A. 1 B. C. D. 33.設(shè)X服從區(qū)間上的均勻分布,.A. B. C. D. 134.某種產(chǎn)品表面上的疵點數(shù)服從泊松分布,平均

28、每件上有1個疵點,若規(guī)定疵點數(shù)不超過1的為一等品,價值10元;疵點數(shù)大于1不多于3的為二等品,價值8元;3個以上者為廢品,則產(chǎn)品的廢品率為( ).A. B. C. D. 35. 接上題,任取一件產(chǎn)品,設(shè)其價值為X, 則EX為( ).A. B. C. 9 D. 636. 設(shè),以Y表示對X的三次獨立重復(fù)觀察中“”出現(xiàn)的次數(shù)，則DY=（ ）.A B. C. D. 37. 設(shè)(X,Y)為連續(xù)型隨機向量,其聯(lián)合密度為,兩個邊緣概率密度分別為與,則下式中錯誤的是( ).A. B. C. D. 二、填空題1隨機變量服從參數(shù)為的泊松分布，且，則 .2已知離散型隨機變量可能取到的值為：-1，0，1，且，則的概率

29、密度是 .3設(shè)隨機變量，則的概率密度 ； .若，則的概率密度 ； .4.隨機變量，且，則的概率密度函數(shù)為 .5.若隨機變量服從均值為3，方差為的正態(tài)分布，且則 .6已知隨機變量的分布律為：01234p1/31/61/61/121/4則= ，= ，= .7設(shè).8拋擲顆骰子，骰子的每一面出現(xiàn)是等可能的，則出現(xiàn)的點數(shù)之和的方差為 .9設(shè)隨機變量和獨立，并分別服從正態(tài)分布和，求隨機變量的概率密度函數(shù)為 .10.設(shè)X表示10次獨立重復(fù)射擊命中目標(biāo)的次數(shù)，每次擊中目標(biāo)的概率為0.4，則的數(shù)學(xué)期望E（）= .11.已知離散型隨機變量X服從參數(shù)為2的泊松分布，則隨機變量Z=3X-2的數(shù)學(xué)期望E（Z）= .第五

30、章 大數(shù)定理及中心極限定理一、選擇題1. 已知的密度為,且它們相互獨立,則對任何實數(shù), 概率的值為( ). A. 無法計算 B. C. 可以用中心極限定理計算出近似值D. 不可以用中心極限定理計算出近似值2. 設(shè)X為隨機變量,滿足( ).A. B. C. D. 3. 設(shè)隨機變量,相互獨立,且，則（ ）A. B. C. D. 4. 設(shè)對目標(biāo)獨立地發(fā)射400發(fā)炮彈,已知每發(fā)炮彈的命中率為0.2由中心極限定理,則命中60發(fā)100發(fā)的概率可近似為( ).A. B. C. D. 5. 設(shè) ,獨立同分布,當(dāng)時,下列結(jié)論中錯誤的是( ).A. 近似服從分布B. 近似服從分布C. 服從分布D. 不近似服從分布

31、6. 設(shè)為相互獨立具有相同分布的隨機變量序列,且服從參數(shù)為2的指數(shù)分布,則下面的哪一正確? ( )A.B. C. D. 其中是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布函數(shù).二、填空題1、設(shè)是次獨立重復(fù)試驗中事件出現(xiàn)的次數(shù)，則對任意區(qū)間有 .2、設(shè)是次獨立重復(fù)試驗中事件出現(xiàn)的次數(shù)，是事件在每次試驗中發(fā)生的概率，則對于任意的，均有= .3、一顆骰子連續(xù)擲4次，點數(shù)總和記為，估計= .4、已知生男孩的概率為0.515，求在10000個新生嬰兒中女孩不少于男孩的概率= . 第六章 樣本及抽樣分布一、選擇題1. 設(shè)是來自總體的簡單隨機樣本,則必然滿足( )A.獨立但分布不同; B.分布相同但不相互獨立; C獨立同分布; D.

32、不能確定2下列關(guān)于“統(tǒng)計量”的描述中，不正確的是（ ）.A統(tǒng)計量為隨機變量 B. 統(tǒng)計量是樣本的函數(shù)C. 統(tǒng)計量表達(dá)式中不含有參數(shù) D. 估計量是統(tǒng)計量 3. 設(shè)總體均值為,方差為,為樣本容量,下式中錯誤的是( ). A. B. C. D. 4. 下列敘述中,僅在正態(tài)總體之下才成立的是( ). A. B. 相互獨立C. D. 5. 下列關(guān)于統(tǒng)計學(xué)“四大分布”的判斷中，錯誤的是（ ）. A. 若則 B若 C若 D在正態(tài)總體下6 設(shè)表示來自總體的容量為的樣本均值和樣本方差，且兩總體相互獨立，則下列不正確的是（ ）.A. B. C. D. 7. 設(shè)總體服從參數(shù)為的指數(shù)分布,若X為樣本均值,為樣本容量

33、,則下式中錯誤的是( ).A. B. C. D. 8. 設(shè)是來自總體的樣本,則是( ).A.樣本矩 B. 二階原點矩 C. 二階中心矩 D.統(tǒng)計量9. 是來自正態(tài)總體的樣本,分別為樣本均值與樣本方差,則( ).A. B. C. D. 10. 在總體中抽取一容量為5的簡單隨機樣本則為( ).A. B. C. D. 11.上題樣本均值與總體均值差的絕對值小于的概率為( ).A. B. C. D. 12. 給定一組樣本觀測值且得則樣本方差的觀測值為 ( ). A. 7.5 B.60 C. D. 13. 設(shè)X服從分布, ，則為( ).A. B. C. D. 14 設(shè)是來自總體的簡單隨機樣本，則服從分布

34、為（ ）.A B. C. D. 15. 設(shè)是來自正態(tài)總體的簡單隨機樣本，若服從分布，則的值分別為（ ）.A. B. C. D. 16. 在天平上重復(fù)稱量一重為的物品,假設(shè)各次稱量結(jié)果相互獨立且同服從分布,以表示次稱量結(jié)果的算術(shù)平均,則為了使值最小應(yīng)取作( ). A. 20 B. 17 C. 15 D. 1617. 設(shè)隨機變量X和Y相互獨立,且都服從正態(tài)分布,設(shè)和分別是來自兩總體的簡單隨機樣本,則統(tǒng)計量服從分布是( ).A. B. C. D. 二、填空題1在數(shù)理統(tǒng)計中， 稱為樣本.2我們通常所說的樣本稱為簡單隨機樣本，它具有的兩個特點是 .3設(shè)隨機變量相互獨立且服從相同的分布，令，則；4設(shè)是來自

35、總體的一個樣本，樣本均值，則樣本標(biāo)準(zhǔn)差；樣本方差；樣本的階原點矩為 ；樣本的階中心矩為 . 5.是來自總體的一個樣本，則 .6設(shè)是來自（01）分布的簡單隨機樣本，是樣本均值，則 . .7設(shè)是來自總體的一個樣本，是順序統(tǒng)計量，則經(jīng)驗分布函數(shù)為8設(shè)是來自總體的一個樣本，稱 為統(tǒng)計量；9已知樣本取自正態(tài)分布總體，為樣本均值，已知，則 .10設(shè)總體，是樣本均值，是樣本方差，為樣本容量，則常用的隨機變量服從 分布.11設(shè)為來自正態(tài)總體的一個簡單隨機樣本，則樣本均值服從 ，又若為常數(shù)，則服從 .12.設(shè)時，樣本的一組觀測值為，則樣本均值為 ，樣本方差為 .第七章 參數(shù)估計一、選擇題1. 設(shè)總體X在上服從均

36、勻分布，則參數(shù)的矩估計量為（ ）.（A） （B） （C） （D）2. 設(shè)總體，為抽取樣本，則是（ ）.的無偏估計 的無偏估計 的矩估計 的矩估計3. 設(shè)在0，a上服從均勻分布，是未知參數(shù)，對于容量為的樣本，a的最大似然估計為（ ）（A） （B）（C） （D）；4. 設(shè)總體在a,b上服從均勻分布，是來自的一個樣本，則a的最大似然估計為（ ）（A） （B）（C） （D）5. 設(shè)總體分布為，為未知參數(shù)，則的最大似然估計量為（ ）. （A） （B） （C） （D）6. 設(shè)總體分布為，已知，則的最大似然估計量為（ ）. （A） （B） （C） （D）7. 設(shè)總體X的密度函數(shù)是（是取自總體的一組樣本值，則

37、的最大似然估計為（ ）.A. B. C. D. 8. 設(shè)總體X的概率密度為，是來自X的簡單隨機樣本，則的矩估計量為( ).A. B. C. D. 9. 設(shè)總體的數(shù)學(xué)期望為，方差為，是的一個樣本，則在下述的個估計量中，（ ）是最優(yōu)的. (A) (B) (C) (D) 10. 設(shè)為來自總體的樣本，下列關(guān)于的無偏估計中，最有效的為（ ）. （A） （B）（C） （D）11. 設(shè)為總體(已知)的一個樣本，為樣本均值，則在總體方差的下列估計量中，為無偏估計量的是（ ）.（A）； （B）；（C）； （D）.12. 設(shè)是來自總體的樣本，且，則下列是的無偏估計的是（ ）. 13. 設(shè)是正態(tài)分布的一個樣本，若統(tǒng)

38、計量為的無偏估計，則的值應(yīng)該為（ ）（A） （B） （C） （D）14. 下列敘述中正確的是（ ）.A 若是的無偏估計，則也是的無偏估計.B 都是的估計，且，則比更有效.C 若都是的估計，且，則優(yōu)于D 由于，故15. 設(shè)個隨機變量獨立同分布，則（ ） A. S是的無偏估計量 B. 不是的最大似然估計量C. D. 與獨立16. 設(shè)是總體X中的參數(shù)，稱為的置信度的置信區(qū)間，即（ ）.A. 以概率包含 B. 以概率落入C. 以概率落在之外D. 以估計的范圍，不正確的概率是17. 設(shè)為總體X的未知參數(shù)，是統(tǒng)計量，為的置信度為的置信區(qū)間，則下式中不能恒成的是（ ）.A. B. C. D. 18. 設(shè)且未

39、知，若樣本容量為，且分位數(shù)均指定為“上側(cè)分位數(shù)”時，則的95%的置信區(qū)間為（ ）A. B. C. D. 19. 設(shè)均未知，當(dāng)樣本容量為時，的95%的置信區(qū)間為（ ）A. B. C. D. 20. 和分別是總體與的樣本，且相互獨立，其中,已知，則的置信區(qū)間為（ ）A. B. C. D. 21. 雙正態(tài)總體方差比的的置信區(qū)間為（ ）A. B. C. D. 二、填空題1. 點估計常用的兩種方法是： 和 .2. 若X是離散型隨機變量，分布律是，（是待估計參數(shù)），則似然函數(shù)是 ，X是連續(xù)型隨機變量，概率密度是，則似然函數(shù)是 .3. 設(shè)的分布律為 1 2 3 已知一個樣本值，則參數(shù)的的矩估計值為_ _，極大似然估計值為 .4. 設(shè)總體的概率分布列為： 0 1 2 3 p2 2 p(1-p) p2 1-2p其中 () 是未知參數(shù). 利用總體的如下樣本值： 1， 3， 0， 2， 3， 3， 1， 3則p的矩估計值為_ _，極大似然估計值為 .5. 設(shè)總體的一個樣本如下：1.70，1.75，1.70，1.65，1.75則該樣本的數(shù)學(xué)期望和方差的矩估計值分別_ _.6. 設(shè)總體的密度函數(shù)為： ，設(shè)是的樣本，則的矩估計量為 ，