1332等腰三角形（2）

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)備課組一、復(fù)習(xí)：一、復(fù)習(xí)：1、等腰三角形的、等腰三角形的性質(zhì)定理性質(zhì)定理是什么？是什么？等腰三角形的兩個(gè)底角相等。等腰三角形的兩個(gè)底角相等。（可以簡(jiǎn)稱：（可以簡(jiǎn)稱：等邊對(duì)等角等邊對(duì)等角）2、這個(gè)定理的逆命題是什么？、這個(gè)定理的逆命題是什么？如果一個(gè)三角形有如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等兩個(gè)角相等，那么這個(gè)三角形是那么這個(gè)三角形是等腰三角形等腰三角形。3、這個(gè)命題正確嗎？你能證明嗎？、這個(gè)命題正確嗎？你能證明嗎？已知：已知：ABC中，中，B=C求證：求證：AB=AC證明：證明：作作BAC的平分線的平分線AD在在 BAD和和 CAD中，中，B=C1=2AD=AD BAD CAD（AAS）AB

2、=AC（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）1ABCD2等腰三角形的判定：等腰三角形的判定： 如果一個(gè)三角形中有兩個(gè)角相等如果一個(gè)三角形中有兩個(gè)角相等,那么這那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等.(簡(jiǎn)稱為簡(jiǎn)稱為:等角對(duì)等邊等角對(duì)等邊)等腰三角形的性質(zhì)與判定有區(qū)別嗎等腰三角形的性質(zhì)與判定有區(qū)別嗎?性質(zhì)是性質(zhì)是:等邊等邊 等角等角判定是判定是:等角等角 等邊等邊1、下列能判定、下列能判定ABC為等腰三角形的（為等腰三角形的（ ）A、 A=30 ，B=60 B、A=50 ，B=80C、AB=AC=2，BC=4 D、AB=3，BC=7，周長(zhǎng)為，周長(zhǎng)為152、如圖，共有等腰三角形

3、（、如圖，共有等腰三角形（ ）A、4個(gè)個(gè) B、5個(gè)個(gè) C、3個(gè)個(gè) D、2個(gè)個(gè)72 72 3636 練習(xí)練習(xí)3CBAD12解答已知：如圖，已知：如圖， A= DBC =360， C=720。計(jì)算。計(jì)算1和和2，并說明圖中有哪，并說明圖中有哪些等腰三角形？些等腰三角形？已知：如圖，已知：如圖，ABC中，中， A=B=C求證：求證：AB=AC=BCABC證明：在證明：在ABC中中 A=B（已知）（已知）BC=CA（等角對(duì)等邊）（等角對(duì)等邊）B=C（已知）（已知）CA=AB（等角對(duì)等邊）（等角對(duì)等邊）BC=CA=AB例題例題2 求證：如果三角形一個(gè)外角的平分線求證：如果三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角

4、形的一邊，那么這個(gè)三角形是等平行于三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形。腰三角形。AECBD問題問題:1、如何將文字?jǐn)⑹龅膸缀巍⑷绾螌⑽淖謹(jǐn)⑹龅膸缀蚊}轉(zhuǎn)化成幾何語言命題轉(zhuǎn)化成幾何語言?、命題中條件和結(jié)論分別、命題中條件和結(jié)論分別指出來？指出來？、寫出已知、求證。、寫出已知、求證。例題例題AECBD求證求證:AB=AC證明：證明： DAE= B( ) EAC= C ( ) 又又DAE= EAC B= C AB=AC( ) 兩直線平行,同位角相等兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等等角對(duì)等邊2、如圖，把一張矩形的紙沿對(duì)角線折疊，重合、如圖，把一張矩形的紙沿對(duì)角線折疊，重合的部分是一個(gè)等腰三角形嗎？為什么？

5、的部分是一個(gè)等腰三角形嗎？為什么？ABCGDE123解：解：重合部分是等腰三角形。重合部分是等腰三角形。理由：由理由：由ABDC是矩形知是矩形知 ACBD 3= 2由沿對(duì)角線折疊知由沿對(duì)角線折疊知 1 = 2 1= 3 BG=GC（等角對(duì)等邊等角對(duì)等邊）DC例例3已知等腰三角形底邊長(zhǎng)為已知等腰三角形底邊長(zhǎng)為a ，底邊上底邊上的高的長(zhǎng)為的高的長(zhǎng)為h ，求作這個(gè)等腰三角形，求作這個(gè)等腰三角形. .ah作法：作法：（1）作線段）作線段AB = =a；（2）作線段）作線段AB 的垂直平分線的垂直平分線MN， 與與AB 相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)D；（3）在）在MN上取一點(diǎn)上取一點(diǎn)C，使，使DC = =h； （4）連接）連接AC，BC，則，則ABC 就是就是 所求作的等腰三角形所求作的等腰三角形. .ABMN小結(jié)與作業(yè)l這節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容？這節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容？