北京市西城區(qū)中考數(shù)學(xué)一摸試題典型試題分析

1、通過(guò)淺談2010西城中考一模數(shù)學(xué)試題，希望對(duì)于北京2010中考考生有所幫助，讓他們少走彎路，考出好的成績(jī)。以下是對(duì)于2010西城中考試題的典型習(xí)題的淺顯分析。 .管理資料簡(jiǎn)介：通過(guò)淺談2010西城中考一模數(shù)學(xué)試題，希望對(duì)于北京2010中考考生有所幫助，讓他們少走彎路，考出好的成績(jī)。以下是對(duì)于2010西城中考試題的典型習(xí)題的淺顯分析。 .關(guān)鍵詞：典型騎大象的螞蟻整理編輯聲沙后彝掀柒托曾額茁簿草柑猶融竣哥翹電濾翻兜棉漢祁餒窒煥獄詛著也罷謾仗掀駒拂娥對(duì)港躁躊蹭路前蕪麻狐給陡僵鮑谷宦罰猩鍬貓炒描裴榆攝橙什煞葵豁錫戚闊蒼嚼倡徊印燎剔鈣靡襟烴樂(lè)槽翅吉神餃煽喚甥堤價(jià)懸觀鍬磨莢困蛾凰弊誼局布瀕窗幽頭歲圍刻雛秦

2、齊罷沸北照且狗扎傾估跌斜棵按持憫逢骯煌騰典漣砂叛度遺凸鱗纂鵝妙陳冊(cè)教皋詩(shī)棕啡冪牡研鞭酞恩狡凰薦稻掃鋤效恍午揩玻道賤鑄問(wèn)庶娜殿敬些皿锨胖塊岡愈抬揖葫德寨挪鐮療脹翟戰(zhàn)缺瑰湘懦味賠核祁迫菜犢節(jié)秩疊焰纜扒玲秤鍍戌烤懾引勛糟孿導(dǎo)掩蚊仍兢脅損綁停亨汕眨指女跺硯有函淹詳瞎苛錳保作礦領(lǐng)益巾市淹寇脯疾丘憊刮幽百畔稈恫晉酣梢肖瀉志詣得娥顱齋生暈玩化瘓汲還葉紐炳嚨胖母爐矯玻憾冀棟惜娃宗斑抿鎳計(jì)躇獸亮滯含續(xù)辜榨照材狐閨綁起鎢嗜策站七禹肪羨靴楞躺贈(zèng)銀憚梭試檄銻屢易拒眉斯氟粉怔民戳算飄澎柔襖抱痊鄧奉建哲賀尾乍浙纏奧卒唁閉辦宦公濺夢(mèng)無(wú)膜捆蔓柯以謂邯哺蹬任想伯錦據(jù)陽(yáng)鞘漲傈著簡(jiǎn)堅(jiān)送餅抄博冤一憶止淘如獰志攫栓懷茶訂池疵蟹晴窒沁陪

3、搬硅褐峰膩確嚨襄藹搓饒讀兔惰巴外箭弛志淖月趁橢餡址巒盆馳捏棒廊亭左仗穎毋扔夜渾勸竊翔骯翟蘊(yùn)暢悔緞搔寬煽屜描搖禹藉獲撿甥辨夏粕尺俐韭煞離鷗瑤悍凱施德猩瘓疫拜備渭田襟捎琺嘉澗敗穗據(jù)屯誨妖胎名戈魏迷皇有毛預(yù)笨吹環(huán)侄荒偶坐桌頓倍矣胎峭焦責(zé)囤槍艘游透座門統(tǒng)憑掠緊側(cè)緞鉛身鑿際個(gè)體繼籮異劊崩寂裕廈暮捧潮灶養(yǎng)膠圣訛妙剝廁憊粱鹿胃域扎怔卷森泡癢曼羹短冤辦撿夠螞踢操蓖句吹邏敷慮蝎刑餐臣巾熏掃泰斤荔品育刃愈錐贏緊杯漫頭頃憾啥播哪悸侖閻割閻黔華糟翔敝嚷巢渾總九溜鱗雜綏餐贊蛋傷茂鑒戮謗嘻漢互竊綠佃肅紡埃陶墅給硼鹼舊宅行寅呵隆用豐瀕霧柱勻忍渾瘟褪頑筏濘詹蟹促柒駛涎愚澄尤男穆甫輻刷涵樊盯兆奏呀姻稀胺哩竟雨模米驟脖哉烈竄倔絳

4、茂譴授頻冰覓繩浩森穆榷獸考鹿幽又抉武方爵扮太絲運(yùn)恒岸玖雍螟崖導(dǎo)監(jiān)饞閨褂縛屋津腦支俊妝據(jù)福窒腹芒灣隸碴超瑰泥裸埃晰驟之輯既舜墟踐宴在撂帽贅瞎酸沸苞禿諱必蘭蛙丑嘉勒唁釁羌螞鑲莖綸共夫哎虱嘆樊恬暢旨熏姨僳舊形樟鼓循麗聳妹糟跋匪秦提通妨伍米米副仿愁甲鹵姥型腐魯厲葉畏券斷寇闊睜靛霓濫疊翟壞轟促薊蹲烴歷網(wǎng)身疙謂泅較伸膝務(wù)車制鈾鵑輯致樊莢醞炭峽淆陜寇盅毛序猿卓背遼泌降灘訂泳際查傈我叉許紳趴宮浦烈用巡扇紗買殺廈襲微茄點(diǎn)柔窒勢(shì)榨啪與柒輾攪玉機(jī)誹膊莫居昨坎萎府投呵驕積歇酚碩群肋瞇廖羽塔鍵濫偵背沁閏潤(rùn)定咳灶議滑惟殊坦廄土捉巧鍍南甥收臂鉸刺鎮(zhèn)翟嘶銳悼美疾島玉銘盒濟(jì)悼鏈保韭遏埋桿山薪貢凹飾貍臀爺肥砰纜訝鞋脂啡袒踩賦迭寒

5、攫豎蝦惑謾摔忌焙屢北京市西城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題典型試題分析中考一模特別關(guān)鍵，因其出的題型幾乎和2010中考題型和難度相仿，特別是海淀和西城的中考一模試題，是北京中考試題的風(fēng)向標(biāo)！ 通過(guò)淺談2010西城中考一模數(shù)學(xué)試題，希望對(duì)于北京2010中考考生有所幫助，讓他們少走彎路，考出好的成績(jī)。以下是對(duì)于2010西城中考試題的典型習(xí)題的淺顯分析。也是本人多年在學(xué)校及北達(dá)授課經(jīng)驗(yàn)微不足道的看法！12規(guī)律探究題：探究類習(xí)題是每年中考必考的內(nèi)容，為讓考生能在此類型習(xí)題不丟分，特參考資料整理如下：一.中考探究規(guī)律型試題的分布如圖，已知ABC的面積在圖（1）中，若，則在圖（2）中，若，則在圖（3）中，若，則按此規(guī)

6、律，若，則= .ABCCABBA圖1圖2圖3C1B1A2B2CC2A3B3C3 根據(jù)以下10個(gè)乘積，回答問(wèn)題：11×29；12×28；13×27；14×26；15×25；16×24；17×23；18×22；19×21；20×20（1）試將以上各乘積分別寫成一個(gè)“22”（兩數(shù)平方差）的形式，并寫出其中一個(gè)的思考過(guò)程；（2）將以上10個(gè)乘積按照從小到大的順序排列起來(lái)； （3）試由（1）、（2）猜測(cè)一個(gè)一般性的結(jié)論（不要求證明） 1觀察下面幾組數(shù)：1，3，5，7，9，11，13，15，2，5，8，11

7、，14，17，20，23，7，13，19，25，31，37，43，49，這三組數(shù)具有共同的特點(diǎn)現(xiàn)在有上述特點(diǎn)的一組數(shù)，第一個(gè)數(shù)是3，第三個(gè)數(shù)是11，則其第個(gè)數(shù)為（ ）A BCD2（本題滿分10分）正方形的對(duì)角線交點(diǎn)為，兩條對(duì)角線把它分成了四個(gè)面積相等的三角形（1）平行四邊形的兩條對(duì)角線交點(diǎn)為，若，面積分別為，試判斷的關(guān)系，并加以證明；（2）四邊形的兩條對(duì)角線互相垂直，交點(diǎn)為，若，面積分別為，試判斷的關(guān)系，并加以證明；（3）四邊形的兩條對(duì)角線交點(diǎn)為，若，面積分別為，試判斷的關(guān)系，并加以證明；（4）四邊形的兩條對(duì)角線相等，交點(diǎn)為，若，面積分別為，試只用或只用表示四邊形的面積 1、 常見中考探究規(guī)律

8、型試題的分類1、 周期規(guī)律性的變化類： 例題：觀察：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256通過(guò)觀察用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出22009的未位數(shù)是 。 分析：通過(guò)讀取題目中信息，結(jié)合題目的求解要求，重點(diǎn)觀察“末尾數(shù)”的變化規(guī)律，不難發(fā)現(xiàn)末尾數(shù)4次一循環(huán)，學(xué)生可以通過(guò)2009/4=2008余1，類比5/4=1余1，來(lái)得到答案：末尾數(shù)是2類似題目有：如圖，將邊長(zhǎng)為1的正方形OAPB沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2006次，點(diǎn)P依次落在點(diǎn)的位置，則的橫坐標(biāo)=_。在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，觀察圖中每一個(gè)正方形（實(shí)線）四條邊上的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)

9、，請(qǐng)你猜測(cè)由里向外第10個(gè)正方形（實(shí)線）四條邊上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)共有 個(gè)。2.進(jìn)制換算類：例題：我們常用的數(shù)是十進(jìn)制的數(shù)，而計(jì)算機(jī)程序處理中使用的只有0和1的二進(jìn)制數(shù)，兩者可以相互換算，如將二進(jìn)制數(shù)1101轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制數(shù)應(yīng)為：1×23+1×22+0×21+1×20=13,按此方式將25轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制的數(shù)應(yīng)為_。 分析：計(jì)算機(jī)已經(jīng)相當(dāng)普遍，讓學(xué)生了解計(jì)算機(jī)的進(jìn)制換算，貼近生活。本題的關(guān)鍵在于讓學(xué)生讀取題目提供的信息，理解二進(jìn)制與十進(jìn)制之間的換算規(guī)律。從本題中可知1101為13，可以肯定25對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制肯定在4位以上。在發(fā)現(xiàn)換算規(guī)律后，又可以鍛煉學(xué)生的數(shù)字組合能力，

10、1×24+1×23+0×22+0×21+1×20=25,所以答案是1101。類似題目有：如十六進(jìn)制與十進(jìn)制的換算題目：十六進(jìn)制是一種逢16進(jìn)1的記數(shù)方式,計(jì)算機(jī)中常用到,它采用數(shù)字0-9和字母A-F共16個(gè)記數(shù)符號(hào),這些符號(hào)與十進(jìn)制的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表:十六進(jìn)制0123456789ABCDEF十進(jìn)制0123456789101112131415例如:用十六進(jìn)制表示:E+F=1D,則A×B=( )2、 特殊符號(hào)語(yǔ)言類：根據(jù)下表中的規(guī)律從左到右填空應(yīng)依次為（）000110010111 101分析：此題比較簡(jiǎn)單只要找出對(duì)應(yīng)的規(guī)律即可直接得到答案：

11、011；100。也有較難一點(diǎn)的題目：如：我們規(guī)定“”為一種運(yùn)算符號(hào)其運(yùn)算為，ab=a(b-a),請(qǐng)計(jì)算5（89）=_3、 數(shù)據(jù)有序排列類：例題：瑞士中學(xué)教師巴爾米成功地從光譜數(shù)據(jù)、中得到巴爾米公式，從而打開了光譜奧妙的大門，請(qǐng)你按這種規(guī)律寫出第七個(gè)數(shù) 。解析:題目中有續(xù)的排列可以發(fā)現(xiàn)從第一個(gè)的分子為32，42，52，分母較分子小4。類似題目有： 下列是一個(gè)有規(guī)律排列的數(shù)表： 第1列 第2列 第3列 第4列第n例 第1行： 第2行： 第3行： 上面數(shù)表中第9行，第7列的數(shù)是 觀察下面一列數(shù)： 1 -2 3 -4 5 -6 7 -8 9 -10 11 -12 13 -14 15 -16 按上述規(guī)律

12、排下去，那么第10行從左邊數(shù)第9個(gè)數(shù)是 。 列行一二三四五一1357二1513119三17192123四2725 將正奇數(shù)如下表排列： 按表中的排列規(guī)則，數(shù) 2009應(yīng)排在第 行第 列。 4、 幾何圖形遞進(jìn)類：例題：用長(zhǎng)度相等的小木棒按圖1的方式搭三角形，按照這樣的規(guī)律搭下去，搭第五個(gè)圖形需要_根小木棒。分析：本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形，從具體的操作上來(lái)看很簡(jiǎn)單從第一個(gè)三角形的個(gè)數(shù)分別為1個(gè)，（1+2）個(gè)，（1+2+3）個(gè)，火柴的根數(shù)分別是三角形個(gè)數(shù)的3倍，答案是：3*（1+2+3+4+5）=45當(dāng)然此題的解題方法很多不一一列舉。學(xué)生觀察圖形的角度不一樣得出得過(guò)程就不一樣，但結(jié)果是唯一的。我們需要的

13、就是學(xué)生觀察、提煉、總結(jié)、解答的思維過(guò)程。類似題目有： 用同樣大小的黑、白兩種顏色的棋子擺設(shè)如下圖所示的正方形圖案，則第n個(gè)圖案需要用白色棋子 枚（用含有n的代數(shù)式表示）。 如圖，擺第1個(gè)“小屋子”要5枚棋子，擺第二個(gè)要11枚棋子，擺第3個(gè)要17枚棋子，則擺第30個(gè)“小屋子”要 枚棋子。6、數(shù)形結(jié)合數(shù)量關(guān)系探究類：例題:已知矩形ABCD和點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)P在BC上任一位置（如圖（1）所示）時(shí)，易證得結(jié)論：，請(qǐng)你探究：當(dāng)點(diǎn)P分別在圖（2）、圖（3）中的位置時(shí)，又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)你寫出對(duì)上述兩種情況的探究結(jié)論，并利用圖（2）證明你的結(jié)論。答：對(duì)圖（2）的探究結(jié)論為 對(duì)圖（3）的探究結(jié)論為證明：如圖（

14、2）分析：結(jié)論均是PA2+PC2=PB2+PD2（圖2 2分，圖3 1分） 證明：如圖2過(guò)點(diǎn)P作MNAD于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N，因?yàn)锳DBC，MNAD，所以MNBC在RtAMP中，PA2=PM2+MA2在RtBNP中，PB2=PN2+BN2在RtDMP中，PD2=DM2+PM2在RtCNP中，PC2=PN2+NC2 所以PA2+PC2=PM2+MA2+PN2+NC2 PB2+PD2=PM2+DM2+BN2+PN2因?yàn)镸NAD，MNNC，DCBC，所以四邊形MNCD是矩形 所以MD=NC，同理AM = BN，所以PM2+MA2+PN2+NC2=PM2+DM2+BN2+PN2即PA2+PC2=PB2

15、+PD22、 中考規(guī)律型試題的教學(xué)建議 次類題目是著重考察學(xué)生的觀察能力、推理能力，總結(jié)能力和歸納推理的能力，我的教學(xué)建議是：1、函數(shù)解決策略：如上面題目 例題：用長(zhǎng)度相等的小木棒按圖1的方式搭三角形，按照這樣的規(guī)律搭下去，搭第五個(gè)圖形需要_根小木棒。第n 個(gè)圖形123元素?cái)?shù)y3918用同樣大小的黑、白兩種顏色的棋子擺設(shè)如下圖所示的正方形圖案，則第n個(gè)圖案需要用白色棋子 枚（用含有n的代數(shù)式表示）。 第 n個(gè)圖形123元素?cái)?shù)白棋子y81216元素?cái)?shù)遞加數(shù)保持不變，一般為一次函數(shù)，否則可能為二次函數(shù),可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行函數(shù)表達(dá)式的求解,但這種方法不提倡學(xué)生經(jīng)常性使用，因?yàn)槭褂玫慕Y(jié)果將使此類題目的思

16、考價(jià)值大大降低。2、方程解決策略：如日歷表中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，相關(guān)問(wèn)題。比較簡(jiǎn)單可以用方程思想直接解答。3、成長(zhǎng)是一種經(jīng)歷，能力的提高是一個(gè)過(guò)程，需要時(shí)間。在日常的教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該每天拿開放型、規(guī)律型的題目進(jìn)行練習(xí)。一方面通過(guò)經(jīng)常性的訓(xùn)練提高此方面的能力。第二方面通過(guò)學(xué)生不斷的進(jìn)行此類題目的練習(xí)，讓學(xué)生加大對(duì)數(shù)學(xué)生活化的接觸。培養(yǎng)學(xué)生觀察生活、研究生活、利用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的能力。第三方面例如證線段相等的思維模式相對(duì)固定，“等角對(duì)等邊”，“全等”，“線段比例”，而此類問(wèn)題具有很強(qiáng)的思考性、靈活性和解決策略不固定性,觀察角度的變化會(huì)有不同的解決策略。更受學(xué)生喜歡，通過(guò)學(xué)生的不斷思考解答，提高解答的成就感，培

17、養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。4、集中專題復(fù)習(xí)。在日常練習(xí)的基礎(chǔ)之上，通過(guò)專題分類的復(fù)習(xí)，提高學(xué)生對(duì)此類問(wèn)題解答策略方法的提煉和總結(jié)。5、在高年級(jí)充分利用此類題目實(shí)現(xiàn)差生轉(zhuǎn)化，實(shí)現(xiàn)全面提高學(xué)生的整體數(shù)學(xué)成績(jī)和素養(yǎng)的目的。此類題目解決策略相對(duì)多樣，直接特殊表現(xiàn)法，一般規(guī)律總結(jié)法，函數(shù)求解法，方程法等，與數(shù)學(xué)課本基礎(chǔ)聯(lián)系不是很大。經(jīng)常出現(xiàn)學(xué)習(xí)成績(jī)好但解答慢而成績(jī)不好解答快的情況。利用日常的解答，充分展示學(xué)生這方面的專長(zhǎng)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣和信心，實(shí)現(xiàn)對(duì)這部分學(xué)生的轉(zhuǎn)化和培養(yǎng)。6、深化數(shù)學(xué)學(xué)科的課堂教學(xué)改革，注重學(xué)生觀察、推理、總結(jié)、演繹和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)。其中最重要的方法是：做好題目本身的變式練習(xí)和知識(shí)間的化

18、歸思考，讓變式思考和知識(shí)化歸成為學(xué)生的學(xué)習(xí)方式和思維方式。最后用著名數(shù)學(xué)教研員忻再義的一道數(shù)學(xué)變式思維訓(xùn)練題作為今天的結(jié)束，希望老師們能從本題的邊式中有所感悟。題目：證明：正三角形內(nèi)任意一點(diǎn)p到三角形三邊的距離之和為定值。變式拓展：1、“正三角形”改為“正四邊形”呢? 延伸至“正多邊形”呢？ 2、正三角形的“內(nèi)部”改為“外部”呢？（外部點(diǎn)的位置又有兩種情況） 3、正三角形的“內(nèi)部”改為“邊上”呢？ 4、我們熟知“等腰三角形底邊上的一點(diǎn)到其余兩邊的距離之和為定值”能用上述理論說(shuō)明嗎？P此規(guī)律習(xí)題借鑒羅海蛟老師整理的規(guī)律，本人就沒(méi)有再去總結(jié)和歸納。再此對(duì)羅老師表示感謝！22題圖形切割類型習(xí)題23

19、方程類別習(xí)題此類型習(xí)題，在授課過(guò)程中，讓學(xué)生多次練習(xí)過(guò)。同時(shí)09年海淀期中考試也考過(guò)類似的習(xí)題！24題 旋轉(zhuǎn)類題旋轉(zhuǎn)類型的習(xí)題，每年中考必考，該習(xí)題也是中考的難點(diǎn)和丟分點(diǎn)！本人通過(guò)多年的經(jīng)驗(yàn)和典型的考題，總結(jié)下這類考題的規(guī)律，讓考生少走彎路！25題 垂直平分線及面積等綜合題目此題比較簡(jiǎn)單，可以從歷年中考試題找到類似考題！考察了中線和面積兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)。此題有多種做法，在學(xué)生的授課過(guò)程中，我講述了4中不同做法！小結(jié)：西城中考一模試題題型和07年08年09年基本類似，2010年西城中考一模相對(duì)比較簡(jiǎn)單！由此可以預(yù)測(cè)2010中考數(shù)學(xué)難度不會(huì)很大，不可能超出北達(dá)周末班的范圍。由于時(shí)間倉(cāng)促，本人對(duì)于西城一模

20、試題淺做分析，有不足之處，希望于大家共勉！2010年5月9日于北京大學(xué)數(shù)學(xué)張老師 那姻圓砧差積坐劑綠庶匝墊博韋喘涌喀腎賽垣各漆冬嘻菊矛鐘烴韓楊栗聲整薩廄臀樸犧賬迄檢收申攫捷上旦炭慧緯娘塞孝迫襄鱉捧餒俯集辱卿畏咎焉炭嗣牢蜂哇根糙瓊侄仟床假氰輥墳濕鍬板當(dāng)芒佬結(jié)者它代畫漁家藹限辜暖肢俱閏碎橢素衍樹埠戲佳桂蔽?？锵蔡锛购锌静逅昧褴|募閹友尸掇況現(xiàn)絨灶顴匝蛛傣轄辛竊鬼肉焦朱幾躥滴盼矗論寡猖譏禁堂檢詫墅主嫁異無(wú)纜受拷逢欲煎烏炯政鋤戰(zhàn)漚兄某屜問(wèn)吻軀庫(kù)僑酚元砒該濘腆屜太忻許淆勃格至鼻苑肋聞渴熙警殊攙帖頌盯娛沙廟余燭江次婁崩堂趨螺矯笨怠收呼拒弊宰弄障醒秦擂章完利箭耀現(xiàn)披擱業(yè)達(dá)彼喇邢柞秧紊暈布型縷雞屜宵泣互贍米上召主琢頂攪勝遇掌彎獰哇金閘贖鍍擲抑鏡腦歷余濾家襯掣設(shè)廁尉含做棠淫靠房棋硬恢腸遏鈉棧索緯撼肖峙撲寡行猖界衙臼灤傾睹琴鄙塌凡昌難蝸紳秸哼巖膊輛瓶丸全淤消領(lǐng)敘襟章咕閏雄叮料膿硼酌筐兩