中考數(shù)學(xué)模擬試卷(三模)

1、啟航輔導(dǎo)中心中考數(shù)學(xué)模擬試題（三模）一、選擇題1下列判斷中，你認(rèn)為正確的是【 】A0的絕對(duì)值是0B是無理數(shù)C4的平方根是2 D的倒數(shù)是2方程的根是【 】A. B. C. D.3下列說法中正確的是【 】圖1 A“打開電視，正在播放今日說法”是必然事件 B要調(diào)查人們對(duì)“低碳生活”的了解程度，宜采用抽查方式 C數(shù)據(jù)1，1，1，2，2，3的眾數(shù)是3 D一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小,方差越大4如圖1，ABCD，A= 40°，D= 45°，則1的度數(shù)為【 】A5° B 40° C45° D 85°圖2正面 25如圖2所示幾何體的俯視圖是【 】A.B.C.D

2、.6已知ab =1，則代數(shù)式2b2a3的值是【 】A1 B1 C5 D4 7. 關(guān)于x的方程的解為正實(shí)數(shù)，則m的取值范圍是【 】Am2 Bm2 Cm2Dm28. 如圖3，AB是O的直徑，C是O上的一點(diǎn)，若BC=6，圖3AB=10，ODBC于點(diǎn)D，則OD的長為【 】A3     B4        C5          D6 9. 點(diǎn)A(x1，y1)、B (x2，y2) 在函數(shù)的圖象上，若y1y2

3、 ，則 x1、x2的大小關(guān)系為【 】A大于 B等于 C小于 D不確定10.河北省的黃驊冬棗是我省的特產(chǎn),冬季加工后出售，單價(jià)可提高20%，但重量會(huì)減少10%現(xiàn)有未加工的冬棗30千克，加工后可以比不加工多賣12元，設(shè)冬棗加工前每千克賣元，加工后每千克賣元，根據(jù)題意，和滿足的方程組是【 】圖4ABCD11.如圖4，在ABC中，ABAC，BC10，AD是底邊上的高，AD12，E為AC中點(diǎn)，則DE的長為【 】ABCDMNP圖5A6.5    B6         C5  &

4、#160;       D4 12.如圖5，點(diǎn)P是菱形ABCD的對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作垂直于AC的直線交菱形ABCD的邊于M、N兩點(diǎn). 設(shè)AC2，BD1，APx，AMN的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致形狀是OOOOxxxxyyyy12121212ABCD【 】卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本大題共6個(gè)小題；每小題3分，共18分把答案寫在題中橫線上）13.分解因式： 14.已知三角形的兩邊長為2，5，則第三邊的長度可以是 (寫出一個(gè)即可).圖6AOCDB15.將半徑為10cm，弧長為12的扇形圍成圓錐（接縫忽略不計(jì)）

5、，那么圓錐的母線與圓錐高的夾角的余弦值是 16.如圖6，已知AB是O的一條直徑，延長AB至C點(diǎn)，使得AC3BC，CD與O相切，切點(diǎn)為D若CD3，則線段BC的長度等于 17.飛機(jī)著陸后滑行的距離s(單位：米)與滑行的時(shí)間t(單位：秒)之間的函數(shù)關(guān)系式是s=60t1.5t2測(cè)得飛機(jī)著陸后滑行的距離為600米，則飛機(jī)著陸后滑行_秒才能停下來三、解答題（本大題8個(gè)小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19（本題滿分8分）求值：，其中20（本小題滿分8分）如圖8，已知反比例函數(shù)y （m是常數(shù)，m0），一次函數(shù)yaxb（a、b為常數(shù)，a0），其中一次函數(shù)與x軸，y軸的交點(diǎn)分別是A（4，0

6、），B（0，2）（1）求一次函數(shù)的關(guān)系式；（2）反比例函數(shù)圖象上有一點(diǎn)P滿足：PAx軸；PO （O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求反比例函數(shù)的關(guān)系式；（3）求點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)，判斷點(diǎn)Q是否在該反比例函數(shù)的圖象上OxyAPB圖821（本小題滿分8分）小亮同學(xué)去石家莊展覽館看展覽，如圖9，該展覽館有2個(gè)驗(yàn)票口A、B（可進(jìn)出），另外還有2個(gè)出口C、D（不許進(jìn)）（1）小亮從進(jìn)入到離開共有多少種可能的進(jìn)出方式？（要求用列表或樹狀圖）展覽大廳出口C出口D驗(yàn)票口A驗(yàn)票口B圖9（2）小亮不從同一個(gè)驗(yàn)票口進(jìn)出的概率是多少？22（本小題滿分8分）可口可樂雪碧冰紅茶其他零花錢用途0人數(shù)255075100125買學(xué)習(xí)資料

7、買零食買文具其它七年級(jí)同學(xué)最喜歡喝的飲料種類情況統(tǒng)計(jì)圖八年級(jí)同學(xué)零花錢最主要用途情況統(tǒng)計(jì)圖圖10-1圖10-2石家莊28中七（8）班同學(xué)分三組進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)七年級(jí)400名同學(xué)最喜歡喝的飲料情況、八年級(jí)300名同學(xué)零花錢的最主要用途情況、九年級(jí)300名同學(xué)完成家庭作業(yè)時(shí)間情況進(jìn)行了全面調(diào)查，并分別用扇形圖10-1、頻數(shù)分布直方圖10-2、表格來描述整理得到的數(shù)據(jù)九年級(jí)同學(xué)完成家庭作業(yè)時(shí)間情況統(tǒng)計(jì)表時(shí)間1小時(shí)左右1.5小時(shí)左右2小時(shí)左右2.5小時(shí)左右人數(shù)508012050根據(jù)以上信息，請(qǐng)回答下列問題：（1） 七年級(jí)400名同學(xué)中最喜歡喝“冰紅茶”的人數(shù)是多少？求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“冰紅茶”所在扇形圓

8、心角的度數(shù)；（2）補(bǔ)全八年級(jí)300名同學(xué)中零花錢的最主要用途情況頻數(shù)分布直方圖；（3）九年級(jí)300名同學(xué)中完成家庭作業(yè)的平均時(shí)間大約是多少小時(shí)（結(jié)果保留一位小數(shù)）？23（本小題滿分9分）ABFCDEO圖11如圖11，ABC是等腰三角形，ABAC，以AC為直徑的O與BC交于點(diǎn)D，DEAB，垂足為E，ED的延長線與AC的延長線交于點(diǎn)F（1）求證：DE是O的切線；（2）若O的半徑為3，BE1，求cosA的值24（本小題滿分9分）如圖12-1，點(diǎn)C是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，分別以線段AC、CB為邊，在線段AB的同側(cè)作正方形ACDE和等腰直角三角形BCF，BCF90°，連接AF、BD（1）猜想線段A

9、F與線段BD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系（不用證明）（2）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上方時(shí)，其它條件不變，如圖12-2，（1）中的結(jié)論是否成立？說明你的理由ABCDFE圖12-1ABCDFE圖12-2（3）在圖12-1的條件下，探究：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，直線AF垂直平分線段BD？25（本小題滿分10分）如圖13，已知拋物線yx 22mx4m8的頂點(diǎn)為A（1）當(dāng)x2時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小，求m的取值范圍；（2）以拋物線yx 22mx4m8的頂點(diǎn)A為一個(gè)頂點(diǎn)作該拋物線的內(nèi)接正三角形AMN（M，N兩點(diǎn)在拋物線上），請(qǐng)問：AMN的面積是與m無關(guān)的定值嗎？若是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說明理由；A

10、Oxy圖13（3）若拋物線yx 22mx4m8與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為整數(shù)，求整數(shù)m的值26（本小題滿分12分）如圖14-1，梯形ABCD中，C90°動(dòng)點(diǎn)E、F同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)E沿折線BAADDC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，它們運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度都是1cm/s設(shè)E、F出發(fā)t s時(shí)，EBF的面積為y cm2已知y與t的函數(shù)圖象如圖14-2所示，其中曲線OM為拋物線的一部分，MN、NP為線段請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1）梯形上底的長AD_cm，梯形ABCD的面積_cm2；（2）當(dāng)點(diǎn)E在BA、DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，分別求出y與t的函數(shù)關(guān)系式（注明自變量的取值范圍）；（3

11、）當(dāng)t為何值時(shí)，EBF與梯形ABCD的面積之比為1 : 3yBCEOtADFCPNM1057圖14-1圖14-2三模答案一、選擇題（16小題，每小題2分；712小題，每小題3分，共30分）題 號(hào)123456789101112答 案ADBDCCBBDAAC二、填空題（每小題3分，共18分）13； 14大于3小于7的任意一個(gè)數(shù)均可； 15； 16； 1720； 18左起第45列,上起第14行三、解答題（本大題共8個(gè)小題；共72分）19解：原式=-2分=-4分= -6分將代入上式得原式=-8分20解：（1）一次函數(shù)yaxb的圖象經(jīng)過A（4，0）和B（0，2） ，一次函數(shù)的關(guān)系式為：y x2 -2分（

12、2）PO ，AO4，PA1，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，1），-4分把（4，1）代入y ，解得m4，反比例函數(shù)的關(guān)系式為y -5分（3）PO ，AO4，PA1，點(diǎn)P（4，1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為Q（4，1），-7分滿足y ，點(diǎn)Q在該反比例函數(shù)的圖象上 -8分21解法一：用樹狀圖分析如下：開始進(jìn)出BACDABBCDA結(jié)果AAABACADBABBBCBD-4分解法二：用列表法分析如下：ABCDAAAABACADBABBBBCBD小張從進(jìn)入到離開共有8種可能的進(jìn)出方式-6分小張不從同一個(gè)驗(yàn)票口進(jìn)出的概率是：P（小張不從同一個(gè)驗(yàn)票口進(jìn)出） -8分22（1），,七年級(jí)400名同學(xué)中最喜歡喝“冰紅茶”的人數(shù)是160人

13、，冰紅茶”所在扇形圓心角的度數(shù)為144°-4分 （2）買學(xué)習(xí)資料的頻數(shù)為：300-75-100-25=100，補(bǔ)圖略-6分（3）.九年級(jí)300名同學(xué)中完成家庭作業(yè)的平均時(shí)間大約是1.8小時(shí)-8分23（1）證明：連結(jié)AD、ODABFCDEO圖1AC是O的直徑，ADBC -1分ABAC D是BC的中點(diǎn),又O是AC的中點(diǎn) ODAB -2分DEAB ODDE,DE是O的切線-4分（2）解：由（1）知ODAE，F(xiàn)AEFOD, FF,FODFAE, -5分, ,解得FC,AF6+,-7分在RtAEF 中，cosA-9分24解：（1）AFBD，AFBD -2分（2）答：（1）中的結(jié)論仍成立，即AF

14、BD，AFBD-3分ABCDFE圖2-1ABCDFE圖2-2理由：如圖2-1四邊形ACDE為正方形，DCA90°，ACCDBCF90°，CFBC, DCABCF90°,DCADCFBCFDCF,即ACFDCB,ACFDCB, -5分AFBD，CAFCDB又12，CAF190°,CDB290°,AFBD -6分（3）探究：當(dāng)ACAB時(shí)，直線AF垂直平分線段BD-7分如圖2-2，連接AD，則ADAC-8分直線AF垂直平分線段BD，ABADAC,ACAB -10分25解：（1）yx 22mx4m8( xm )24m8m 2，拋物線的對(duì)稱軸為xm，當(dāng)x

15、2時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小，m2 -2分AOxyNMB圖3（2）根據(jù)拋物線和正三角形的對(duì)稱性，可知MNy軸，設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與MN交于點(diǎn)B，則ABBM，設(shè)M（a，b），（ma）, 則BMam，又AByByAb(4m8m 2)a 22ma4m8(4m8m 2)a 22mam 2( am )2，( am )2( am )，am，-5分BM，AB3，SAMN AB·2BM ×3×2×3 ，AMN的面積是與m無關(guān)的定值-7分（3）令y0，即x 22mx4m80，解得xm± ，由題意，( m2)24為完全平方數(shù)，令( m2)24n 2，即( nm2)( nm2)4m，n為整數(shù)，nm2，nm2的奇偶性相同， 或 ，解得 或 ，BCEADFC圖4-1GHC綜合得m2 -10分26解：（1）2 14；-2分（2）當(dāng)0t 5時(shí)，點(diǎn)E在BA上運(yùn)動(dòng)，如圖4-1，過E作EGBC于G，過