平行四邊形全章導學案

1、第一課時18.1.1 平行四邊形及其性質(一)學習目標：理解并掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對邊、對角相等的性質會用平行四邊形的性質解決簡單的平行四邊形的計算問題，并會進行有關的論證學習重點：平行四邊形的定義，平行四邊形對角、對邊相等的性質，以及性質的應用學習難點：運用平行四邊形的性質進行有關的論證和計算學習過程：一、自主預習（10分鐘）1.由_ _條線段首尾順次連接組成的多邊形叫四邊形；四邊形有 _條邊，_ _個角,四邊形的內角和等于_度；2.如圖AB與BC叫_ _邊， AB與CD叫_ _邊；A與B叫_ _角，D與B叫_ _角;3多邊形中不相鄰頂點的連線叫對角線，如圖四邊形ABCD中對角線

2、有_ _條，它們是_ _自學課本P41P44，1.有兩組對邊_的四邊形叫平形四邊形，平行四邊形用“_”表示，平行四邊形ABCD記作_。2.如圖ABCD中，對邊有_組，分別是_，對角有_組，分別是_，對角線有_條，它們是_。你能歸納ABCD的邊、角各有什么關系嗎？并證明你的結論。二、合作解疑（25分鐘）如圖，小明用一根36長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中一條邊AB長為8，其他三條邊各長多少？個平行四邊形的一個外角是38，這個平行四邊形的各個內角的度數分別是： （3） ABCD有一個內角等于40，則另外三個內角分別為： （4）平行四邊形的周長為50cm，兩鄰邊之比為2：3，則兩鄰邊分別為：

3、 1. ABCD中，ABCD的值可以是（ ）A.1234 B.3443C.3344 D.34342. ABCD 的周長為40cm，ABC的周長為27cm,AC的長為 （ ）A.13cm B.3 cm C.7 cm D.11.5cm 三、綜合應用拓展1. 如圖，ADBC，AECD，BD平分ABC，求證AB=CE.三、當堂檢測（10分鐘）1填空：（1）在ABCD中，A=，則B= 度，C= 度，D= 度1兩組對邊分別_的四邊形叫做平行四邊形它用符號“”表示，平行四邊形ABCD記作_。2平行四邊形的兩組對邊分別_且_；平行四邊形的兩組對角分別_；兩鄰角_；平行四邊形的對角線_；平行四邊形的面積底邊長_

4、3在ABCD中，若AB40，則A_，B_4若平行四邊形周長為54cm，兩鄰邊之差為5cm，則這兩邊的長度分別為_5若ABCD的對角線AC平分DAB，則對角線AC與BD的位置關系是_6如圖，ABCD中，CEAB，垂足為E，如果A115，則BCE_6題圖7如圖，在ABCD中，DBDC、A65，CEBD于E，則BCE_7題圖8若在ABCD中，A30，AB7cm，AD6cm，則SABCD_二、選擇題9如圖，將ABCD沿AE翻折，使點B恰好落在AD上的點F處，則下列結論不一定成立的是( )(A)AFEF(B)ABEF(C)AEAF(D)AFBE10如圖，下列推理不正確的是( )(A)ABCD ABCC1

5、80(B)12 ADBC(C)ADBC 34(D)AADC180 ABCD11平行四邊形兩鄰邊分別為24和16，若兩長邊間的距離為8，則兩短邊間的距離為( )(A)5(B)6(C)8(D)121.ABCD中，兩鄰角之比為12，則它的四個內角的度數分別是_.2.ABCD的周長是28cm，ABC的周長是22cm，則AC的長是_.3.如圖，在ABCD中，M、N是對角線BD上的兩點，BN=DM，請判斷AM與CN有怎樣的數量關系，并說明理由.它們的位置關系如何呢？第2課時18.1.1平行四邊形的性質.2學習目標：理解平行四邊形中心對稱的特征，掌握平行四邊形對角線互相平分的性質能綜合運用平行四邊形的性質解

6、決平行四邊形的有關計算問題，和簡單的證明題學習重點：平行四邊形對角線互相平分的性質，以及性質的應用學習難點：綜合運用平行四邊形的性質進行有關的論證和計算學習過程：一、自主預習（10分鐘）想一想：1.平行四邊形是一個特殊的圖形，它的邊、角各有什么性質？2.平行四邊形除了邊、角的性質外？還有沒有其他的性質？探一探按課本85頁的“探究”方法進行操作，并畫出這兩個平行四邊形的對角線.實驗后思考：（1）從這個實驗中你是否發(fā)現平行四邊形的邊、角之間的關系？這與前面的結論一致嗎？（2）線段OA與OC，OB與OD有什么關系（如下圖）？由此你能發(fā)現平行四邊形的對角線有什么性質？2.猜一猜平行四邊形的對角線有什么

7、性質？3.證一證4.結論平行四邊形是中心對稱圖形.二、合作解疑（25分鐘）1.在ABCD中，AC、BD交于點O，已知AB=8cm，BC=6cm，AOB的周長是18cm，那么AOD的周長是_.2. ABCD的對角線交于點O，SAOB=2cm2，則SABCD=_.3. ABCD的周長為60cm，對角線交于點O，BOC的周長比AOB的周長小8cm，則AB=_cm，BC=_cm.4. ABCD中，對角線AC和BD交于點O，若AC=8，AB=6，BD=m，那么m的取值范圍是_.5. ABCD中，E、F在AC上，四邊形DEBF是平行四邊形.求證：AE=CF.6.如圖，田村有一口四邊形的池塘，在它的四角A、

8、B、C、D處均有一棵大桃樹.田村準備開挖養(yǎng)魚，想使池塘的面積擴大一倍，并要求擴建后的池塘成平行四邊形形狀，請問田村能否實現這一設想？若能，畫出圖形，說明理由.綜合應用拓展已知：如下圖， ABCD的對角AC，BD交與點O.E，F分別是OA、OC的中點。FEODCAB求證：OBEODF.三、限時檢測（10分鐘）1平行四邊形一條對角線分一個內角為25和35，則4個內角分別為_2ABCD中，對角線AC和BD交于O，若AC8，BD6，則邊AB長的取值范圍是_3平行四邊形周長是40cm，則每條對角線長不能超過_cm4如圖，在ABCD中，AE、AF分別垂直于BC、CD，垂足為E、F，若EAF30，AB6，A

9、D10，則CD_；AB與CD的距離為_；AD與BC的距離為_；D_5ABCD的周長為60cm，其對角線交于O點，若AOB的周長比BOC的周長多10cm，則AB_，BC_6在ABCD中，AC與BD交于O，若OA3x，AC4x12，則OC的長為_7在ABCD中，CAAB，BAD120，若BC10cm，則AC_，AB_8在ABCD中，AEBC于E，若AB10cm，BC15cm，BE6cm，則ABCD的面積為_二、選擇題9有下列說法：平行四邊形具有四邊形的所有性質；平行四邊形是中心對稱圖形；平行四邊形的任一條對角線可把平行四邊形分成兩個全等的三角形；平行四邊形的兩條對角線把平行四邊形分成4個面積相等的

10、小三角形其中正確說法的序號是( )(A)(B)(C)(D)10平行四邊形一邊長12cm，那么它的兩條對角線的長度可能是( )(A)8cm和16cm(B)10cm和16cm(C)8cm和14cm(D)8cm和12cm11以不共線的三點A、B、C為頂點的平行四邊形共有( )個(A)1(B)2(C)3(D)無數12在ABCD中，點A1、A2、A3、A4和C1、C2、C3、C4分別是AB和CD的五等分點，點B1、B2、和D1、D2分別是BC和DA的三等分點，已知四邊形A4B2C4D2的面積為1，則ABCD的面積為( )(A)2(B)(C)(D)1513根據如圖所示的(1)，(2)，(3)三個圖所表示的

11、規(guī)律，依次下去第n個圖中平行四邊形的個數是( )(1) (2) (3)(A)3n(B)3n(n1)(C)6n(D)6n(n1七、課后練習1判斷對錯（1）在ABCD中，AC交BD于O，則AO=OB=OC=OD （ ）（2）平行四邊形兩條對角線的交點到一組對邊的距離相等 （ ）（3）平行四邊形的兩組對邊分別平行且相等 （ ）（4）平行四邊形是軸對稱圖形 （ ）2在 ABCD中，AC6、BD4，則AB的范圍是_ _3在平行四邊形ABCD中，已知AB、BC、CD三條邊的長度分別為（x+3），（x-4）和16，則這個四邊形的周長是 4公園有一片綠地，它的形狀是平行四邊形，綠地上要修幾條筆直的小路，如圖，

12、AB15cm，AD12cm，ACBC，求小路BC，CD，OC的長，并算出綠地的面積ABCDO如圖，在 ABCD中，AB=6cm，BC=11cm，對角線AC,BD相交于點O，求BOC與AOB的周長的差.第3課時18.1.2平行四邊形的判定1學習目標：1在探索平行四邊形的判別條件中，理解并掌握用邊、對角線來判定平行四邊形的方法2會綜合運用平行四邊形的判定方法和性質來解決問題學習重點：平行四邊形的判定方法及應用學習難點：平行四邊形的判定定理與性質定理的靈活應用學習過程：一、自主預習（10分鐘）【活動一】提出問題：1.平行四邊形的定義是什么？它有什么作用？2.平行四邊形具有哪些性質？3.平行四邊形的對

13、邊相等、對角相等、對角線互相平分，那么反過來，對邊相等或對角相等或對角線互相平分的四邊形是不是平行四邊形呢？【活動二】探究：小明的父親手中有一些木條，他想通過適當的測量、割剪，釘制一個平行四邊形框架，你能幫他想出一些辦法來嗎？利用手中的學具硬紙板條，通過觀察、測量、猜想、驗證、探索構成平行四邊形的條件，思考并探討：（1）你能適當選擇手中的硬紙板條搭建一個平行四邊形嗎？（2）你怎樣驗證你搭建的四邊形一定是平行四邊形？（3）你能說出你的做法及其道理嗎？（4）能否將你的探索結論作為平行四邊形的一種判別方法？你能用文字語言表述出來嗎？（5）你還能找出其他方法嗎？從探究中得到：平行四邊形判定方法1 兩組

14、對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。平行四邊形判定方法2 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。二、合作解疑（25分鐘）證一證平行四邊形判定方法1 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。證明：（畫出圖形）平行四邊形判定方法2 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。證明：（畫出圖形）例1（）已知：如圖 ABCD的對角線AC、BD交于點O，E、F是AC上的兩點，并且AE=CF求證：四邊形BFDE是平行四邊形分析：欲證四邊形BFDE是平行四邊形可以根據判定方法2來證明（你還有其它的證明方法嗎？比較一下，哪種證明方法簡單.）綜合應用拓展已知：如圖，ABC，BD平分ABC，DEBC，EFBC， 求證：BE=C

15、F三、限時檢測（10分鐘）1如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么當BC=_ _cm，CD=_ _cm時，四邊形ABCD為平行四邊形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么當AO=_ _cm，DO=_ _cm時，四邊形ABCD為平行四邊形2已知：如圖， ABCD中，點E、F分別在CD、AB上，DFBE，EF交BD于點O求證：EO=OF3如圖：由火柴棒拼出的一列圖形，第n個圖形由（n+1）個等邊三角形拼成，通過觀察，分析發(fā)現： 第4個圖形中平行四邊形的個數為_ _第8個圖形中平行四邊形的個數為_ 。第4課時18.1.2平行四邊形的判定2學習目

16、標：1掌握用一組對邊平行且相等來判定平行四邊形的方法 2會綜合運用平行四邊形的四種判定方法和性質來證明問題學習重點：平行四邊形各種判定方法及其應用，尤其是根據不同條件能正確地選擇判定方法學習難點：平行四邊形的判定定理與性質定理的綜合應用學習過程：一、自主預習（10分鐘）平行四邊形的判定方法有那些？取兩根等長的木條AB、CD，將它們平行放置，再用兩根木條BC、AD加固，得到的四邊形ABCD是平行四邊形嗎？1. 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形已知：如圖，在 中，AB=CD ABCD,求證： . 證明：2.幾何語言表述：AB=CD,ABCD 四邊形

17、ABCD是平行四邊形.二、合作解疑（25分鐘）已知：如圖，ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點，求證：BE=DF已知：如圖，ABCD中，E、F分別是AC上兩點，且BEAC于E，DFAC于F求證：四邊形BEDF是平行四邊形綜合應用拓展如圖，在ABCD中，E、F分別是邊AB、CD上的點，已知AECF，M、N是DE和FB的中點，求證：四邊形ENFM是平行四邊形三、限時檢測（10分鐘）1.如圖，ABC是等邊三角形，P是其內任意一點，PDAB，PEBC，DEAC，若ABC周長為8，則PD+PE+PF= 。2.四邊形ABCD是平行四邊形，BE平分ABC交AD于E， DF平分ADC交BC于點F，求證：四

18、邊形BFDE是平行四邊形。3.已知ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點，AF與EB交于G，CE與DF交于H，求證：四邊形EGFH為平行四邊形。4.如圖，在四邊形ABCD中，AB=6，BC=8，A=120，B=60，BCD=150，求AD的長。 綜合、運用、診斷一、解答題12已知：如圖，在ABCD中，點E、F在對角線AC上，且AECF請你以F為一個端點，和圖中已標明字母的某一點連成一條新線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等(只需證明一組線段相等即可)(1)連結_；(2)猜想：_；(3)證明：13如圖，在ABC中，EF為ABC的中位線，D為BC邊上一點(不與B、C重合)，AD與EF交于

19、點O，連結EF、DF，要使四邊形AEDF為平行四邊形，需要添加條件_(只添加一個條件)證明：如圖，在ABCD中，E、F分別是邊AD、BC上的點，已知AECF，AF與BE相交于點G，CE與DF相交于點H，求證：四邊形EGFH是平行四邊形11如圖，在ABCD中，E、F分別在邊BA、DC的延長線上，已知AECF，P、Q分別是DE和FB的中點，求證：四邊形EQFP是平行四邊形12如圖，在ABCD中，E、F分別在DA、BC的延長線上，已知AECF，FA與BE的延長線相交于點R，EC與DF的延長線相交于點S，求證：四邊形RESF是平行四邊形13已知：如圖，四邊形ABCD中，ABDC，ADBC，點E在BC上

20、，點F在AD上，AFCE，EF與對角線BD交于點O，求證：O是BD的中點14已知：如圖，ABC中，D是AC的中點，E是線段BC延長線上一點，過點A作BE的平行線與線段ED的延長線交于點F，連結AE、CF求證：CFAE.第5課時18.1.2 平行四邊形的判定（三）學習目標：1 理解三角形中位線的概念，掌握它的性質2 能較熟練地應用三角形中位線性質進行有關的證明和計算學習重點：掌握和運用三角形中位線的性質學習難點：三角形中位線性質的證明（輔助線的添加方法）學習過程：一、自主預習（10分鐘）將任意一個三角形分成四個全等的三角形，你是如何切割的？圖中有幾個平行四邊形？你是如何判斷的？1.三角形中位線定

21、義：連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線【思考】：（1）想一想：一個三角形的中位線共有幾條？三角形的中位線與中線有什么區(qū)別？ （2）三角形的中位線與第三邊有怎樣的關系？ .1. 三角形中位線的性質：三角形的中位線平行與第三邊，且等于第三邊的一半二、合作解疑（25分鐘）已知：如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點求證：四邊形EFGH是平行四邊形綜合應用拓展已知：ABC的中線BD、CE交于點O，F、G分別是OB、OC的中點求證：四邊形DEFG是平行四邊形三、限時檢測（10分鐘）1(1)三角形的中位線的定義：連結三角形兩邊_叫做三角形的中位線(2)三角形的中位

22、線定理是三角形的中位線_第三邊，并且等于_2如圖，ABC的周長為64，E、F、G分別為AB、AC、BC的中點，A、B、C分別為EF、EG、GF的中點，ABC的周長為_如果ABC、EFG、ABC分別為第1個、第2個、第3個三角形，按照上述方法繼續(xù)作三角形，那么第n個三角形的周長是_3ABC中，D、E分別為AB、AC的中點，若DE4，AD3，AE2，則ABC的周長為_二、解答題1（填空）如圖，A、B兩點被池塘隔開，在AB外選一點C，連結AC和BC，并分別找出AC和BC的中點M、N，如果測得MN=20 m，那么A、B兩點的距離是 m，理由是 2已知：三角形的各邊分別為8cm 、10cm和12cm ，

23、求連結各邊中點所成三角形的周長第6課時182.1 矩形（1）學習目標：1掌握矩形的概念和性質，理解矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯系 2會初步運用矩形的概念和性質來解決有關問題學習重點：矩形的性質.學習難點：矩形的性質的靈活應用學習過程：教學目標：一、自主預習（10分鐘）（1）請用四根木棒拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形形狀唯一嗎？（2）試著改變平行四邊形的形狀，你能拼出面積最大的平行四邊形嗎？這時這個平行四邊形的內角是多少度？（3）觀察圖形特征，得出概念. 叫做矩形.矩形的性質：矩形是一個特殊的平行四邊形，它除了具有四邊形和平行四邊形所有的性質，還有：矩形的四個角_；矩形的對角線_；矩形是軸對

24、稱圖形，它的對稱軸是_二、合作解疑（25分鐘）問題一 如圖，矩形ABCD，對角線相交于O，觀察對角線所分成的三角形，你有什么發(fā)現？問題二 將目光鎖定在RtABC中，你能發(fā)現它有什么特殊的性質嗎？ 證明：“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”已知： 圖形：畫在下面求證： 證明：四、例題學習例：已知：如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，且AC=2AB。 求證：AOB是等邊三角形。(注意表達格式完整性與邏輯性)OBCDA拓展與延伸：本題若將“AC=2AB”改為“BOC=120”，你能獲得有關這個矩形的哪些結論？綜合應用拓展在矩形ABCD中，兩條對角線AC、BD相交于O，ACD=30，AB=4

25、.OBCDA（1）判斷AOD的形狀；（2）求對角線AC、BD的長.三、限時檢測（10分鐘）1（填空）（1）矩形的定義中有兩個條件：一是 ，二是 （2）已知矩形的一條對角線與一邊的夾角為30，則矩形兩條對角線相交所得的四個角的度數分別為 、 、 、 （3）已知矩形的一條對角線長為10cm，兩條對角線的一個交角為120，則矩形的邊長分別為 cm， cm， cm， cm2（選擇）（1）下列說法錯誤的是（ ） （A）矩形的對角線互相平分 （B）矩形的對角線相等（C）有一個角是直角的四邊形是矩形 （D）有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形（2）矩形的對角線把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（ ）（A）2

26、對 （B）4對 （C）6對 （D）8對3已知：如圖，O是矩形ABCD對角線的交點，AE平分BAD，AOD=120，求AEO的度數：第7課時18.2.1 矩形(二)學習目標：1理解并掌握矩形的判定方法2使學生能應用矩形定義、判定等知識，解決簡單的證明題和計算題，進一步培養(yǎng)學生的分析能力學習重點：矩形的判定學習難點：矩形的判定及性質的綜合應用學習過程：一、自主預習（10分鐘）1.矩形是軸對稱圖形，它有_條對稱軸2.在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，若對角線AC=10cm，邊BC=8cm，則ABO的周長為_3.想一想：矩形有哪些性質？在這些性質中那些是平行四邊形所沒有的？列表進行比較.平

27、行四邊形矩形邊角對角線二、學習新知：自學教材9596頁1、矩形是特殊的平行四邊形，怎樣判定一個平行四邊形是矩形呢?請說出最基本的方法： 矩形具有平行四邊形不具有的性質是： 思考：小華想要做一個矩形像框送給媽媽做生日禮物，于是找來兩根長度相等的短木條和兩根長度相等的長木條制作，你有什么辦法可以檢測他做的是矩形像框嗎？看看誰的方法可行？（得到矩形的一個判定） 2.做一做：按照畫“邊 直角、邊直角、邊直角、邊”這樣四步畫出一個四邊形.判斷它是一個矩形嗎?說明理由. （探索得到矩形的另一個判定） 總結：矩形的判定方法矩形判定方法1：_ 矩形判定方法2：_（指出：判定一個四邊形是矩形，知道三個角是直角，

28、條件就夠了因為由四邊形內角和可知，這時第四個角一定是直角）二、合作解疑（25分鐘）下列各句判定矩形的說法是否正確？為什么？（1）有一個角是直角的四邊形是矩形；（ ） （2）有四個角是直角的四邊形是矩形；（ ） （3）四個角都相等的四邊形是矩形；（ ） （4）對角線相等的四邊形是矩形；（ ） (5）對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形；（ ）（6）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；（ ） （7）對角線相等，且有一個角是直角的四邊形是矩形； （ ）（8）一組鄰邊垂直，一組對邊平行且相等的四邊形是矩形；（ ）（9）兩組對邊分別平行，且對角線相等的四邊形是矩形 ( )三、例題學習。例1.：已知ABCD

29、的對角線AC、BD相交于點O，AOB是等邊三角形，AB=4 cm，求這個平行四邊形的面積例2 已知：如圖，ABCD的四個內角的平分線分別相交于點E、F、G、H求證：四邊形EFGH是矩形練習二：（選擇）下列說法正確的是（ ）（A）有一組對角是直角的四邊形一定是矩形（B）有一組鄰角是直角的四邊形一定是矩形（C）對角線互相平分的四邊形是矩形 （D）對角互補的平行四邊形是矩形2.滿足下列條件（ ）的四邊形是矩形。A有三個角相等 B.有一個角是直角 C.對角線相等且互相垂直 D.對角線相等且互相平分綜合應用拓展如圖，M、N分別是平行四邊形ABCD對邊AD、BC的中點，且AD=2AB，求證，四邊形PMQN

30、是矩形。三、限時檢測（10分鐘）1、在數學活動課上，老師和同學們判斷一個四邊形門框是否為矩形，下面是某合作學習小組的4位同學擬定的方案，其中正確的是（ ）A測量對角線是否相互平分 B測量兩組對邊是否分別相等C測量一組對角是否都為直角 D測量其中三角形是否都為直角2、能判斷四邊形是矩形的條件是（ ）A、兩條對角線互相平分 B、兩條對角線相等C、兩條對角線互相平分且相等 D、兩條對角線互相垂直。3、如圖,EB=EC,EA=ED,AD=BC, AEB=DEC,證明:四邊形ABCD是矩形.4、已知四邊形ABCD中ACBD，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，求證：四邊形EFGH是矩形。2

31、008江蘇省南京市，6分）如圖，在ABCD中，E，F為BC上兩點，且BECF，AFDEABDCEF求證：（1）ABFDCE；（2）四邊形ABCD是矩形已知 ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AOB是等邊三角形，AB=4 cm，求這個平行四邊形的面積如圖，在矩形ABCD中，AB2，第8課時18 3.1 菱形的性質學習目標：1掌握菱形概念，知道菱形與平行四邊形的關系2理解并掌握菱形的定義及性質1、2；會用這些性質進行有關的論證和計算，會計算菱形的面積學習重點：菱形的性質1、2學習難點：菱形的性質及菱形知識的綜合應用學習過程：一、自主預習（10分鐘）自學課本97-98例題以上的內容，完成下列問題

32、：？1. 如何從一個平行四邊形中剪出一個菱形來菱形平行四邊形 的四邊形叫做菱形，生活中的菱形有 。2. 按探究步驟剪下一個四邊形。所得四邊形為什么一定是菱形？菱形為什么是軸對稱圖形？有 對稱軸。 圖中相等的線段有： 圖中相等的角有： 你能從菱形的軸對稱性中得到菱形所具有的特有的性質嗎？自己完成證明。性質：證明：二、合作解疑（25分鐘）菱形性質的應用1.菱形的兩條對角線的長分別是6cm和8cm，求菱形的周長和面積。2.如圖，菱形花壇ABCD的邊長為20cm，ABC=60沿菱形的兩條對角線修建了兩條小路AC和BD，求兩條小路的長和花壇的面積。1.如圖是邊長為16cm的活動菱形衣帽架，若墻上釘子間的

33、距離AB=BC=16cm，則1= .FEDCAB1CBA2.如右圖，在菱形ABCD中，E，F分別是CB，CD上的點，且BE=DF.求證：ABEADF；AEF=AFE.綜合應用拓展如圖，在菱形ABCD中，E是AB的中點，且DEAB，AB4求：(1)ABC的度數；(2)菱形ABCD的面積三、限時檢測（10分鐘）1_的平行四邊形叫做菱形 2如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O,則AB=AD=_=_,即菱形的_相等，圖中的等腰三角形有_，直角三角形有_，AOD_ 第2題圖 _，由此可以得出菱形的對角線_,每一條對角線_ 3按圖示的虛線折紙，然后連接ABCD可得菱形，由此可以得到_的四邊形

34、是菱形 4木工做菱形窗欞時總要保持四條邊框一樣長，道理是_ 第3題圖5菱形的對角線長分別為6和8,則這個菱形的周長是_，面積是_ 6（8分）下面性質中，菱形不一定具有的是（ ）A對角線相等B是中心對稱圖形C是軸對稱圖形D對角線互相平分7（8分）菱形的周長為20 cm，兩鄰角的比為1:2，則較短對角線的長是_；一組對邊的距離是_ 8（8分）以菱形ABCD的鈍角頂點A引BC邊的垂線，恰好平分BC，則此菱形各角是_ 第9課時18.2.2菱形的判定學習目標：1理解并掌握菱形的定義及兩個判定方法；會用這些判定方法進行有關的論證和計算；2在菱形的判定方法的探索與綜合應用中，培養(yǎng)學生的觀察能力、動手能力及邏

35、輯思維能力學習重點：菱形的兩個判定方法學習難點：判定方法的證明方法及運用學習過程：一、自主預習（10分鐘）1復習（1）菱形的定義： （2）菱形的性質1 性質2 （3）運用菱形的定義進行菱形的判定，應具備幾個條件？2【問題】要判定一個四邊形是菱形，除根據定義判定外，還有其它的判定方法嗎？3【探究】（教材P109的探究）用一長一短兩根木條，在它們的中點處固定一個小釘，做成一個可轉動的十字，四周圍上一根橡皮筋，做成一個四邊形轉動木條，這個四邊形什么時候變成菱形？通過演示，容易得到：菱形判定方法1 注意此方法包括兩個條件：（1）是一個平行四邊形；（2）兩條對角線互相垂直 通過教材P109下面菱形的作圖

36、，可以得到從一般四邊形直接判定菱形的方法：菱形判定方法2二、合作解疑（25分鐘）2.判斷題，對的畫“”錯的畫“”(1).對角線互相垂直的四邊形是菱形（ ）(2).一條對角線垂直另一條對角線的四邊形是菱形（ ）(3).對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形（ ）(4).對角線相等的四邊形是菱形（ ）已知：如圖ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F求證：四邊形AFCE是菱形1.如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分ABCD是菱形嗎？求證：（1）四邊形ABCD是平行四邊形(2) 過A作AEBC于E點, 過A作AFCD于F.用等積法說明BC=CD.(3) 求證：四邊形ABCD

37、是菱形.綜合應用拓展ABNPQMDC如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，M，N，P，Q分別是AD，BC，BD，AC的中點求證：MN與PQ互相垂直平分 三、限時檢測（10分鐘）1填空：（1）對角線互相平分的四邊形是 ；（2）對角線互相垂直平分的四邊形是_；（3）對角線相等且互相平分的四邊形是_；（4）兩組對邊分別平行，且對角線 的四邊形是菱形2畫一個菱形，使它的兩條對角線長分別為6cm、8cm3如圖，O是矩形ABCD的對角線的交點，DEAC，CEBD，DE和CE相交于E，求證：四邊形OCED是菱形。1下列條件中，能判定四邊形是菱形的是 （ ）（A）兩條對角線相等 （B）兩條對角線互相垂直（C）兩

38、條對角線相等且互相垂直 （D）兩條對角線互相垂直平分2已知：如圖，M是等腰三角形ABC底邊BC上的中點，DMAB，EFAB，MEAC，DGAC求證：四邊形MEND是菱形第10課時18.2.3 正方形學習目標：1掌握正方形的概念、性質和判定，并會用它們進行有關的論證和計算2理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯系和區(qū)別學習重點：正方形的定義及正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯系學習難點：正方形與矩形、菱形的關系及正方形性質與判定的靈活運用學習過程：一、自主預習（10分鐘）一.溫故知新 填表：性質判定方法矩形邊：角：對角線：對稱性：1.2.3.菱形邊：角對角線：對稱性：1.2.3.二.學習新知自學

39、教材100-101頁，落實：性質判定方法正方形邊：角對角線：對稱性：自學例4，并在學案上做一遍：二、合作解疑（25分鐘）1.如圖，正方形ABCD中，E為BC上一點，AF平分DAE，求證：BE+DF=AE.2. 如圖，正方形ABCD中，E為BC上一點，DF=CF，DC+CE =AE，求證：AF平分DAE.3.如圖，BF平行于正方形ADCD的對角線AC，點E在BF上，且AE=AC，CFAE，求BCF.綜合應用拓展已知：如圖，正方形ABCD中，對角線的交點為O，E是OB上的一點，DGAE于G，DG交OA于F求證：OE=OF三、限時檢測（10分鐘）1正方形的定義：有一組鄰邊_并且有一個角是_的平行四邊

40、形叫做正方形，因此正方形既是一個特殊的有一組鄰邊相等的_，又是一個特殊的有一個角是直角的_2正方形的性質：正方形具有四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的一切性質，正方形的四個角都_；四條邊都_且_；正方形的兩條對角線_，并且互相_，每條對角線平分_對角它有_條對稱軸3正方形的判定：(1)_的平行四邊形是正方形；(2)_的矩形是正方形；(3)_的菱形是正方形；4對角線_的四邊形是正方形如圖6，已知點E為正方形ABCD的邊BC上一點，連結AE，過點D作DGAE，垂足為G，延長DG交AB于點F. 求證：BF=CE.第11課時18.3 梯形(一)1 學習目標：探索并掌握梯形的有關概念和基本性質，探索、了解

41、并掌握等腰梯形的性質2 能夠運用梯形的有關概念和性質進行有關問題的論證和計算，進一步培養(yǎng)學生的分析問題能力和計算能力3 通過添加輔助線，把梯形的問題轉化成平行四邊形或三角形問題，使學生體會圖形變換的方法和轉化的思想學習重點：等腰梯形的性質及其應用學習難點：解決梯形問題的基本方法（將梯形轉化為平行四邊形和三角形及正確運用輔助線），及梯形有關知識的應用學習過程：一、自主預習（10分鐘）1梯形有關概念：一組對邊平行而另一組對邊_的四邊形叫做梯形，梯形中平行的兩邊叫做底，按_分別叫做上底、下底(與位置無關)，梯形中不平行的兩邊叫做_，兩底間的_叫做梯形的高一腰垂直于底邊的梯形叫做_；兩腰_的梯形叫做等

42、腰梯形2等腰梯形的性質：等腰梯形中_的兩個角相等，兩腰_，兩對角線_，等腰梯形是軸對稱圖形，只有一條對稱軸，_就是它的對稱軸3等腰梯形的判定：_的梯形是等腰梯形；同一底上的兩個角_的梯形是等腰梯形4如果等腰梯形兩底差的一半等于它的高，那么此梯形較小的一個底角等于_度5等腰梯形上底長為3cm，腰長為4cm，其中銳角等于60，則下底長是_二、合作解疑（25分鐘）解決梯形問題常用的方法：（1）“平移腰”：把梯形分成一個平行四邊形和一個三角形（圖1）；（2）“作高”：使兩腰在兩個直角三角形中（圖2）；（3）“平移對角線”：使兩條對角線在同一個三角形中（圖3）；（4）“延腰”：構造具有公共角的兩個等腰三

43、角形（圖4）；（5）“等積變形”，連結梯形上底一端點和另一腰中點，并延長與下底延長線交于一點，構成三角形（圖5） 圖1 圖2 圖3 圖4 圖5例1（教材P118的例1）略（延長兩腰 梯形輔助線添加方法三）例2（補充）如圖，梯形ABCD中，ADBC，B=70，C=40，AD=6cm，BC=15cm求CD的長綜合應用拓展如圖，ABCD是用12個全等的等腰梯形鑲嵌成的圖形，這個圖形中等腰梯形的上底長與下底長的比是( )9題圖(A)12(B)23(C)35(D)47梯形ABCD中，ADBC，ABCDAD1，B60，直線MN為梯形ABCD的對稱軸，P為MN上一點，那么PCPD的最小值為_三、限時檢測（1

44、0分鐘）1填空（1）在梯形ABCD中，已知ADBC，B=50，C=80，AD=a，BC=b，,則DC= （2）直角梯形的高為6cm，有一個角是30，則這個梯形的兩腰分別是 和 （3）等腰梯形 ABCD中，ABDC，A C平分DAB，DAB=60，若梯形周長為8cm，則AD= 2已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，ABCD，ABCD，AD=BC，BD平分ABC，A=60，梯形周長是20cm，求梯形的各邊的長 （AD=DC=BC=4，AB=8）3求證：等腰梯形兩腰上的高相等第12課時18.3 梯形(二)學習目標：1通過探究教學，使學生掌握“同一底上兩底角相等的梯形是等腰梯形”這個判定方法，及其此判定方法的證明 2能夠運用等腰梯形的性質和判定方法進行有關的論證和計算，體會轉化的思想，數學建模的思想，會用分析法尋求證明題思路，從而進一步培養(yǎng)學生的分析能力和計算能力 3通過添加