2018年中考真題數(shù)學(xué)卷2018年四川省南充市中考數(shù)學(xué)真題及答案Word版

1、南充市二一八年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1.下列實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）A B0 C1 D2.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）A扇形 B正五邊形 C菱形 D平行四邊形3.下列說(shuō)法正確的是（ ）A調(diào)查某班學(xué)生的身高情況，適宜采用全面調(diào)查B籃球隊(duì)員在罰球線上投籃兩次都未投中，這是不可能事件C天氣預(yù)報(bào)說(shuō)明天的降水概率為，意味著明天一定下雨D小南拋擲兩次硬幣都是正面向上，說(shuō)明拋擲硬幣正面向上的概率是14.下列計(jì)算正確的是（ ）A BC D5.如圖，是的直徑，是上的一點(diǎn)，則的度數(shù)是（ ）A B C D6.不等式的解集在數(shù)軸上表示為（

2、 ） A B C D7.直線向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的直線是（ ）A B C D8.如圖，在中，分別為，的中點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)度為（ ）A B1 C D9.已知，則代數(shù)式的值是（ ）A B C D10.如圖，正方形的邊長(zhǎng)為2，為的中點(diǎn)，連結(jié)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接.下列結(jié)論正確的是（ ）A BC D二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11.某地某天的最高氣溫是，最低氣溫是，則該地當(dāng)天的溫差為 12.甲、乙兩名同學(xué)的5次射擊訓(xùn)練成績(jī)（單位：環(huán)）如下表.甲78988乙610978比較甲、乙這5次射擊成績(jī)的方差，結(jié)果為： （選填“”、“”或“”）13.如圖，在中

3、，平分，的垂直平分線交于點(diǎn)，則 度14.若是關(guān)于的方程的根，則的值為 15.如圖，在中，平分，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，若，則 16.如圖，拋物線（，是常數(shù)，）與軸交于，兩點(diǎn)，頂點(diǎn).給出下列結(jié)論：；若，在拋物線上，則；關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)解，則；當(dāng)時(shí)，為等腰直角三角形，其中正確結(jié)論是 （填寫(xiě)序號(hào)）三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共72分）17.計(jì)算：.18.如圖，已知，.求證：.19.“每天鍛煉一小時(shí)，健康生活一輩子”.為了選拔“陽(yáng)光大課間”領(lǐng)操員，學(xué)校組織初中三個(gè)年級(jí)推選出來(lái)的15名領(lǐng)操員進(jìn)行比賽，成績(jī)?nèi)缦卤恚撼煽?jī)/分78910人數(shù)/人2544（1）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ，中位數(shù)是 .（2）已知獲得10分的選手

4、中，七、八、九年級(jí)分別有1人、2人、1人，學(xué)校準(zhǔn)備從中隨機(jī)抽取兩人領(lǐng)操，求恰好抽到八年級(jí)兩名領(lǐng)操員的概率.20.已知關(guān)于的一元二次方程.（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.（2）如果方程的兩實(shí)數(shù)根為，且，求的值.21.如圖，直線與雙曲線交于點(diǎn)，.（1）求直線與雙曲線的解析式；（2）點(diǎn)在軸上，如果，求點(diǎn)的坐標(biāo).22.如圖，是上一點(diǎn)，點(diǎn)在直徑的延長(zhǎng)線上，的半徑為3，.（1）求證：是的切線.（2）求的值.23.某銷售商準(zhǔn)備在南充采購(gòu)一批絲綢，經(jīng)調(diào)查，用10000元采購(gòu)型絲綢的件數(shù)與用8000元采購(gòu)型絲綢的件數(shù)相等，一件型絲綢進(jìn)價(jià)比一件型絲綢進(jìn)價(jià)多100元.（1）求一件型、型絲綢的進(jìn)價(jià)分別為多少元？

5、（2）若銷售商購(gòu)進(jìn)型、型絲綢共50件，其中型的件數(shù)不大于型的件數(shù)，且不少于16件，設(shè)購(gòu)進(jìn)型絲綢件.求的取值范圍.已知型的售價(jià)是800元/件，銷售成本為元/件；型的售價(jià)為600元/件，銷售成本為元/件.如果，求銷售這批絲綢的最大利潤(rùn)（元）與（元）的函數(shù)關(guān)系式（每件銷售利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)-銷售成本）.24.如圖，矩形中，將矩形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到矩形，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在上，交于點(diǎn)，在上取點(diǎn)，使.（1）求證：.（2）求的度數(shù).（3）已知，求的長(zhǎng).25.如圖，拋物線頂點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，.（1）求拋物線的解析式.（2）是物線上除點(diǎn)外一點(diǎn)，與的面積相等，求點(diǎn)的坐標(biāo).（3）若，為拋物線上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)，作

6、直線的垂線段，垂足分別為，.是否存在點(diǎn)，使四邊形為正方形？如果存在，求正方形的邊長(zhǎng)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.南充市二一八年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題1-5: ACADA 6-10: BCBDD二、填空題11. 10 12. 13. 24 14. 15. 16. 三、解答題17.解：原式.18.證明：，.在與中，.19.解：（1）8；9.（2）設(shè)獲得10分的四名選手分別為七、八、八、九，列舉抽取兩名領(lǐng)操員所能產(chǎn)生的全部結(jié)果，它們是：七八，七八，七九，八八，八九，八九.所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有6種，它們出現(xiàn)的可能性相等，其中恰好抽到八年級(jí)兩名領(lǐng)操員的結(jié)果有1種.所以，恰好抽到八年級(jí)兩名領(lǐng)操

7、員的概率為.20.解：（1）根據(jù)題意，得，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.（2）由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得，.，.化簡(jiǎn)，得，解得，.的值為3或-1.21.解：（1）在上，.又過(guò)兩點(diǎn)，解得.（2）與軸交點(diǎn)，解得.或.22.解：（1）證明：連接.的半徑為3，.又，.在中，為直角三角形，.，故為的切線.（2）過(guò)作于點(diǎn)，.，.，.又，在中，.23.解：（1）設(shè)型進(jìn)價(jià)為元，則型進(jìn)價(jià)為元，根據(jù)題意得：.解得.經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解.型進(jìn)價(jià)為400元.答：、兩型的進(jìn)價(jià)分別為500元、400元.（2），解得.當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大.故時(shí)，.當(dāng)時(shí)，.當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小.故時(shí)，.綜上所述：.24.解：（1）四邊形為矩形，為.又，.，.（2），又，為等邊三角形.，又，.，.（3）連接，過(guò)作于.由（2）可知是等腰直角三角形，是等邊三角形.，.在中，.在中，.25.解：（1）設(shè)拋物線解析式為：.過(guò)，.（2），.直線為.，.過(guò)作交拋物線于，又，直線為.解得；.設(shè)拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)，