七年級(jí)下【四清導(dǎo)航】同步練習(xí)(含答案)

1、第5章 分式 52 分式的基本性質(zhì) 第1課時(shí) 分式的基本性質(zhì)1(3 分)下列各式中，成立的是( x x A. 2 y y2D) x xax D. (a1) y yay D )x xy B. y xyx xa C. y ya2a 2(3 分)若分式 中 a，b 的值同時(shí)擴(kuò)大到原來的 10 倍，則此分式的值( a b A是原來的 20 倍 （ab）2 A. 1 （ba）2 0.2ab 2ab A. 0.7ab 7ab B是原來的 10 倍 D ) 0.5ab 5a10b C. 0.2a0.3b 2a3b ) a b C. 1 b a 1 2 3 D. c c c 1 C是原來的 倍 10 D不變3

2、(3 分)下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是(ab B. 1 ab A xy x B. 2 3 xy y3 2ab ba D. ab ba4(3 分)下列計(jì)算錯(cuò)誤的是(0.5x1 5(3 分)不改變分式 的值，把它的分子和分母中各項(xiàng)的系數(shù)都化為整數(shù)，則所得 0.3x2 的結(jié)果為( B ) 5x10 B. 3x20 2x1 C. 3x2 x2 D. 3x20 A ) 5x1 A. 3x2x2y2 y2x a22a1 12x2y xy 6(3 分)下列分式： ，2 ， ， ， 中，最簡分式有( 3x x y2 2（xy） 2xy 1a2 A1 個(gè) B2 個(gè) C 3 個(gè) D4 個(gè)第5章 分式 52 分式的基本性質(zhì) 第

3、1課時(shí) 分式的基本性質(zhì)ab （ 7(3 分)填空：(1) ab a2ab ） ； a2b x2xy xy (2) 2 . x （ x ）x2 x 8(2 分)將分式 2 約分得_ _ x1 x x x29 9(3 分)約分： _x3_ x3 m4 m216 10(3 分)化簡 得_ _；當(dāng) m1 時(shí)，原式的值為_1_ 3 3m12 2a22 1 11(3 分)當(dāng) a 時(shí)，代數(shù)式 2 的值為_1_. 2 a1 12(6 分)不改變分式的值，使下列分式的分子與分母的最高次項(xiàng)系數(shù)都是正數(shù) x22 (1) ； x4x22 解：(1) x4x23x5 (2) . x1x23x5 (2) x1第5章 分式

4、 52 分式的基本性質(zhì) 第1課時(shí) 分式的基本性質(zhì)13(6 分)不改變分式的值，把下列各式的分子與分母中各項(xiàng)的系數(shù)化為整數(shù)： 0.2xy (1) ； 1 0.2x y 2 1 1 x y 3 4 (2) 1 1 x y 2 32x10y 解：(1) 2x5y4x3y (2) 6x4y14(6 分)約分： 12xy29xyz (1) ； 3x2y； m3m (2) . 4m4B4y3z 解：(1) x) mn D. mnm（m1） (2) 4m2n2 15(4 分)化簡 2 的結(jié)果是( m mn mn A. 2 m mn mn B. mmn C. m甲圖中陰影部分面積 16(4 分)如圖，設(shè) k

5、(ab0)，則有( 乙圖中陰影部分面積B)Ak2B1k21 C. k1 2D0k1 2第5章 分式 52 分式的基本性質(zhì) 第1課時(shí) 分式的基本性質(zhì)17(4 分)下列計(jì)算正確嗎？如果不正確，請(qǐng)寫出正確結(jié)果 a22a1 (1) 1a(a1)，_正確_； 1a 3x4y 1 4 1 (2) (x y)，_不正確， _ 2 3 2x 8xy6x 2x 18(8 分)用分式表示下列各式的商，并約分： (1)5x÷ 25x2； (2)(9ab26abc)÷ 3a2b； (3)(9a26abb2)÷ (3ab)； (4)(x236)÷ (2x12)1 解：(1) 5x

6、3b2c (2) a(3)3abx6 (4) 2x22xyy2 19(8 分)已知 x5，y3，求 的值 x2y2（xy）2 xy 53 1 解：原式 ，當(dāng) x5，y3 時(shí)，原式 （xy）（xy） xy 53 4第5章 分式 52 分式的基本性質(zhì) 第1課時(shí) 分式的基本性質(zhì)20(8分)從三個(gè)代數(shù)式：a22abb2，3a3b，a2b2中任意選擇兩個(gè)代數(shù)式構(gòu)造成 分式，然后進(jìn)行化簡，并求當(dāng)a6，b3時(shí)該分式的值3a3b 解：答案不唯一，選與構(gòu)造出分式 2 2 ， a b 原式 3（ab） 3 3 1 ，當(dāng) a6，b3 時(shí)，原式 （ab）（ab） ab 63 321(14分)光明中學(xué)有兩塊邊

7、長為x米的正方形空地，現(xiàn)設(shè)想按兩種方式種植草皮：方式一： 如圖，在正方形空地上留兩條寬為2 m米的小路；方式二：如圖，在正方形空地四周各留一 塊邊長為m米的正方形空地植樹，其余種植草皮學(xué)校準(zhǔn)備兩種方式各用5 000元購進(jìn)草皮 (1)寫出按圖、兩種方式購買草皮的單價(jià)； (2)當(dāng)x14，m2時(shí)，求兩種方式購買草皮的單價(jià)解：(1)圖陰影部分面積為(x2m)2，圖陰影分面積為 x24m2.圖購買草皮單價(jià)為 5 000 5 000 . 2；圖購買草皮單價(jià)為 2 （x2m） x 4m2 (2)即方式一購買草皮的單價(jià)是 50 元，方式二購買草皮的單價(jià)是 28 元53 分式的乘除b 4a 2a 1(3 分)計(jì)

8、算 · ( )· ( )的結(jié)果是( D ) 2a 3b 3b b A a b B. a b C 4a 4a D 9ba1 a1 2(3 分)化簡 ÷ 2 的結(jié)果是( B ) a a 1 A. a Ba Ca1 1 D. a1 )3(3 分)下列各式計(jì)算正確的是( C 1 A. ÷ (ab)1 ab a21 a2a C. ÷ 2 a1 a a a 1 B. 2 a1 a a23b2 D2ab÷ 3b2 2a )y2 x2 y 4(3 分)計(jì)算 ÷( 3)·2的結(jié)果是( C x y x y5 A. 4 x 1 B. x

9、 y6 C. 5 x y6 D 5 xax n 2m 4 2 5(3 分)計(jì)算： · ， · ， ÷ ， yb m n x x a 2a2 2÷ 2 這四個(gè)算式，其結(jié)果是分式的是( B ) b b A B C D53 分式的乘除16a2 a4 a2 6(3 分)化簡 2 ÷ · ，其結(jié)果是( A ) a 4a4 2a4 a4 A2 B2 2 C （a2）2 2 D. （a2）2y 7(3 分)計(jì)算 xy÷ 的結(jié)果是_x2_ x 1 8(3 分)化簡(1 )(m1)的結(jié)果是_m_ m1 9(12 分)計(jì)算： 12xy 2 (1

10、) ÷ 8x y； 5a xy xy (2) · ； xy xy x21 x2 (3) 2 ÷ (x1)· 2 ； x 4x4 x x4x 2 4x y2 x (4)( ) ÷ · 2÷( )2. 3y y 4x y3 解：(1) 10ax (2)1 1 (3) 2 x 2x y3 (4) 3 9x53 分式的乘除a22a1 10(6 分)化簡：(a a)÷ . a12a1 解：原式a(a1)× a （a1）2x3 x29 11(8 分)先化簡，再求值： ÷ ，其中 x5. 2x4 x2x3 x

11、2 1 解：原式 × ， 2（x2） （x3）（x3） 2（x3） 1 1 當(dāng) x5 時(shí)，原式 4 第2/5頁4 2×（53）1m 2 12(4 分)計(jì)算 1÷ · (m 1)的結(jié)果是( B ) 1m Am22m1 Bm22m1 b b a 13(4 分)計(jì)算 ÷ ( ÷ )的結(jié)果為( B ) a a b A1 a B. b b C. a a3 D. 3 b Cm22m1 Dm2114(4 分)神龍汽車公司某車間 a 個(gè)人 b 天可生產(chǎn) c 個(gè)零件，那么 a2 個(gè)人 c2 天可生產(chǎn)零 件數(shù)為( C ) a2b2 A. c a

12、2c3 B. b ac3 C. b Da2 c253 分式的乘除 15(4分)一箱蘋果售價(jià)為a元，箱子與蘋果的總質(zhì)量為m千克，箱子的質(zhì)量為 n千 ax 克，則買x千克蘋果需付 元 mn81a2 9a 1 16(8 分)先化簡，再求值： 2 ÷ · ，其中 a3. a 6a9 2a6 a9（9a）（9a） 2（a3） 1 2 1 解：原式 · · ，當(dāng) a3 時(shí)，原式 2 （a3） 9a a9 a3 3x24x4 x22x 17(8 分)先化簡 ÷ 2 1，再從 0，1，2 三個(gè)數(shù)中選一個(gè)合適的，代入求值 2x x（x2）2 x2 x2 x 解：

13、原式 × 1 1 ，0，1，2 三個(gè)數(shù)中只有 1 合適， 2x x（x2） 2 2 1 當(dāng) x1 時(shí)，原式 253 分式的乘除x26x9 x3 18(8 分)已知 y 2 ÷2 x3.試說明不論 x 為任何使該式子有意義的值， x 9 x 3x y 的值均不變（x3）2 x（x3） 解：原式 × x3xx33， （x3）（x3） x3 根據(jù)化簡結(jié)果與 x 無關(guān)可以知道，不論 x 為任何使分式有意義的值，y 的值均不變9 9 1 1 1 119(10分)觀察下列各等式： 424÷2；232÷3；(2)2(2)÷2； 試回答下列問題：(1

14、)以上 各等式都有一個(gè)共同特征：某兩個(gè)實(shí)數(shù)的 _等于這兩個(gè)實(shí)數(shù)的_；如果等號(hào)左邊的第一個(gè) 實(shí)數(shù)用x表示，第二個(gè)實(shí)數(shù)用y表示，那么這些等式的共同特征可用含x，y的等式表示為x xy y(2)將以上等式變形，用含y的代數(shù)式表示x為y2 x y1(3)請(qǐng)你再找出一組滿足以上特征的兩個(gè)實(shí)數(shù)，并寫成等式形式：16 16 4 ÷ 4(答案不唯一，滿足條件即可)_ 3 3第2課時(shí) 異分母分式的加減運(yùn)算2x 1 6(3 分)若 x1，y2，則 2 的值等于( D x 64y2 x8y 1 A 17 1 B. 17 1 C. 16 1 D. 15 A )5 3 1(3 分)分式 2 與 的公分母是(

15、6x y 4xyz A12x2yz 2(3 分)化簡 2 A. 2 x 1 B12xyz C24xyz B 1 1 的結(jié)果是( x1 x1 2x C. 2 x 1 AD24x2yz ) 2x D 2 x 1 )2 B 2 x 123(3 分)化簡 1 A. x22x 1 的結(jié)果是( x 4 x2 3x2 C. 2 x 41 B. x23x2 D. 4 x 4 B )1 1 4(3 分)計(jì)算(1 )÷ ( 2 )的正確結(jié)果是( 1a a 1 a1 A. a Ba2a a1 C. a a1 D a5(3 分)化簡分式 A2 B. 2 x12 2 1 ÷ ( 2 )的結(jié)果是( A

16、 x1 x 1 x1 2 C. x1 D2)第2課時(shí) 異分母分式的加減運(yùn)算7(3 分)化簡：(11 1 )÷ a_ a 1 a11 a2 8(3 分)化簡： 第3/5頁a1_ a1 a1 2 x24x4 x 9(6 分)化簡：(1) 2 _ x2； x 4 x21 1 x1 (2) _ x x（x1）110(12 分)化簡： 1a 2 (1) ； 2 1a 1a3 解：原式 1ax x 2x (2)( )÷ 2 ； x5 5x x 25原式x51 1 2a (3) 2 . a1 a1 a 1原式0a2 1 11(8 分)先化簡，再求值： 2 ，其中 a3. a 4 a2a2

17、 1 1 1 2 2 2 解：原式 當(dāng) a3 時(shí)，原式 （a2）（a2） a2 a2 a2 a2 32 5第2課時(shí) 異分母分式的加減運(yùn)算12(4 分)化簡( A2x1 1 2 )· (x3)的結(jié)果是( B x3 x 1 2 C. x3 x4 D. x1 )2 B. x11 1 13(4 分)若 xyxy，則 的值為( B x y A0 B1 C1D22xyy2 xy mx2 14(4 分)若 2 2 2 2 ，則 m_1_ x y x y xy15(6 分)閱讀下列解題過程： x3 2 2 x 1 1x x3 2（x1） （x1）（x1） （x1）（x1）x32(x1) x32x2

18、x1(1)上述計(jì)算過程中，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤？這一步的代號(hào)是_； (2)錯(cuò)誤的原因是 (3)正確的結(jié)果是 1x1第2課時(shí) 異分母分式的加減運(yùn)算x24x4 1 17(6 分)先化簡，再求值：(1 )÷ 2 ，其中 x3. x1 x 1x11 （x1）（x1） x1 31 解：原式 × ，當(dāng) x3 時(shí)，原式 4 2 x1 （x2） x2 32x8 x3 1 18(6 分)先化簡：再求值：( 2 )÷ 2 ，其中 x240. x 4x4 2x x 2x2x 解：原式 ，由 x240 且 x20，得 x2，當(dāng) x2 時(shí)，原式1 x2x1 x1 x 19(6 分)先化簡，再求值：( 2 )÷ 2 ，其中 x2. x 1 x1 x 2x1x1x（x1） （x1）2 （x1）2 （x1）2 解：原式 × x1 （x1）（x1）× x1 x1， （x1）（x1） 當(dāng) x2 時(shí)，原式211第2課時(shí) 異分母分式的加減運(yùn)算【綜合運(yùn)用】 20(8分)甲、乙兩地相距s千米，提速前火車從甲地到乙地需 要t小時(shí)，提速后，行車時(shí)間減少