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1、八八.2 .2 二元一次方程組二元一次方程組的解法(的解法(1 1)七年級(jí)七年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)下冊(cè)第下冊(cè)第八八章章二元二元一次方程組的解法一次方程組的解法 山東省青島萊西市姜山鎮(zhèn)泰光中學(xué) 滕雷杰 x=2 x+y=5 x=2 y=3 x=y 2x+3y=52.方程組方程組 的解是的解是 ( ) x+y=8 2x+y=10 x=1 y=7 x=2 y=-6 x=1 y=8 x=2 y=6A B C D 3.你能求出下列方程組的解嗎?你能求出下列方程組的解嗎? x= 1 y= 1 D問(wèn)問(wèn) 題題 導(dǎo)導(dǎo) 入入1.什么叫二元一次方程組的解?什么叫二元一次方程組的解?代入驗(yàn)證、排除法 分析:設(shè)長(zhǎng)城東段長(zhǎng)分析:設(shè)長(zhǎng)
2、城東段長(zhǎng)x千米千米,西段長(zhǎng)西段長(zhǎng)y千米。千米。 根據(jù)題意得根據(jù)題意得:雄偉的長(zhǎng)城是中華民族的象征,長(zhǎng)城東起雄偉的長(zhǎng)城是中華民族的象征,長(zhǎng)城東起鴨綠江,西達(dá)嘉峪關(guān),鴨綠江,西達(dá)嘉峪關(guān),全長(zhǎng)全長(zhǎng)7300千米千米,其中,其中東段從鴨綠江到山海關(guān),西段從山海關(guān)到嘉東段從鴨綠江到山海關(guān),西段從山海關(guān)到嘉峪關(guān),峪關(guān),西段比東段長(zhǎng)西段比東段長(zhǎng)6100千米千米。長(zhǎng)城的東、。長(zhǎng)城的東、西段各長(zhǎng)多少千米?西段各長(zhǎng)多少千米?情情 境境 導(dǎo)導(dǎo) 航航x + y =7300 y - - x =6100 探索新知探索新知解:把解:把 代入代入,得,得 4y+2y=6 6y=6 y=1把把y1代入代入 ,得,得 x=41=4
3、 代入代入可以嗎?可以嗎?原方程組的解是原方程組的解是x =4y =1X=4yX+2y=6合合 作作 交交 流流如何得到情境導(dǎo)航中二元一次方程組解呢?如何得到情境導(dǎo)航中二元一次方程組解呢? x + y =7300 y - - x =6100 解:由解:由,得,得 y =6100+ x . 將將代入代入中,得中,得 x +(6100+ x )=7300.解這個(gè)一元一次方程,得解這個(gè)一元一次方程,得x =600. 將將x =600代入代入,得,得 y =6700.x =600, y =6700.所以,原方程的解是所以,原方程的解是 將方程組中的一個(gè)方程的將方程組中的一個(gè)方程的某一個(gè)未知數(shù)某一個(gè)未知
4、數(shù),用關(guān)于用關(guān)于另一個(gè)未知數(shù)另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái),的代數(shù)式表示出來(lái), 然后將它然后將它代入到另一個(gè)方程代入到另一個(gè)方程中,從而中,從而轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化為解一元一次方程為解一元一次方程。 方程組的這種解法叫方程組的這種解法叫代入消元法代入消元法,簡(jiǎn)稱簡(jiǎn)稱代入法代入法。感感 悟悟 新新 知知 2 x +3y=16 例例1 解方程組解方程組 x +4 y =13 典典 例例 分分 析析 典典 例例 分分 析析所以,原方程的解所以,原方程的解 2 x +3y =16 x +4 y =13 解:解: 由由 ,得得x =13- 4 y . 將將代入代入 ,得得2(13- 4 y ) + 3y =16 解這
5、個(gè)一元一次方程,得解這個(gè)一元一次方程,得 y =2 .將將y =2代代 ,得得 x =5 x=5y =2.例例1 解方程組解方程組用代入消元法解二元一次方程組的步驟用代入消元法解二元一次方程組的步驟所以,原方程的解是所以,原方程的解是 2 x +3y =16 x +4 y =13 解:解:由由 得得x =13- 4 y . 將將代入代入 ,得得2(13- 4 y ) + 3y =16解這個(gè)一元一次方程,得解這個(gè)一元一次方程,得y =2 .將將y =2代代 ,得得 x =5 x=5 y =2.1.把方程組里把方程組里較簡(jiǎn)單較簡(jiǎn)單的一的一個(gè)方程個(gè)方程變形,變形,寫出用一個(gè)寫出用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)
6、未知數(shù)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式的代數(shù)式;2.用這個(gè)式子用這個(gè)式子代替代替另一個(gè)另一個(gè)方程中相應(yīng)的未知數(shù);方程中相應(yīng)的未知數(shù);3.解出解出未知數(shù)的值;未知數(shù)的值;4.寫出寫出方程組的解方程組的解 .變變代代解解寫寫byax鞏固提升鞏固提升1、在二元一次方程中,用含、在二元一次方程中,用含的代數(shù)式表示可得到的代數(shù)式表示可得到 ;用的代;用的代數(shù)式表示可得到數(shù)式表示可得到 。2 2、已知(、已知(2x+y-42x+y-4)2 2+x+y-3=0+x+y-3=0,則,則x=x= ,y=y= . .x+1=2(y-1)3(x+1)=5(y-1)+43.解方程組解方程組 1、在二元一次方程中,用含、
7、在二元一次方程中,用含的代數(shù)式表示可得到的代數(shù)式表示可得到 ;用的;用的代數(shù)式表示可得到代數(shù)式表示可得到 。2 2、已知(、已知(2x+y-42x+y-4)2 2+x+y-3=0+x+y-3=0,則,則x=x= ,y=y= . .1.思考并列出本節(jié)課的收獲思考并列出本節(jié)課的收獲(從知識(shí)、方法、數(shù)學(xué)思想等角度)(從知識(shí)、方法、數(shù)學(xué)思想等角度)2.本節(jié)課的學(xué)習(xí)對(duì)你今后的學(xué)習(xí)有何啟示?本節(jié)課的學(xué)習(xí)對(duì)你今后的學(xué)習(xí)有何啟示? 暢暢 談?wù)?收收 獲獲 1.二元一次方程組二元一次方程組代入消元法代入消元法一元一次方程一元一次方程2.代入消元法的一般步驟:代入消元法的一般步驟:3.思想方法:轉(zhuǎn)化思想、代入消元
8、思想思想方法:轉(zhuǎn)化思想、代入消元思想.變變代代解解寫寫 4.變形技巧:變形技巧: 選擇選擇系數(shù)比較簡(jiǎn)單系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程進(jìn)行變形。的方程進(jìn)行變形。暢暢 談?wù)?收收 獲獲轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化 1.必做題:課本必做題:課本55頁(yè)習(xí)題頁(yè)習(xí)題7.2第第1 題題 2.選做題:課本選做題:課本55頁(yè)習(xí)題頁(yè)習(xí)題7.2第第3題題布布 置置 作作 業(yè)業(yè) 用代入法解下列二元一次方程組,并加以檢驗(yàn):用代入法解下列二元一次方程組,并加以檢驗(yàn): x=-2y (1) x+y=15 鞏鞏 固固 檢檢 測(cè)測(cè) 2m-n=5 (2) 3m+4n= 2 m=2n=-1X=30y= -15所以所以 3x = 1 - 2y 5x - 4y = 31例例1解方程組:解方程組:x =3 ,y =-4 .典例
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