六年級下數(shù)學教案 圓錐的體積｜人教新課標

1、圓錐的體積教材第3336頁。1. 理解并掌握圓錐的體積的計算方法,能運用公式解決簡單的實際問題。 2. 進步學生解決實際問題的才能。3. 培養(yǎng)學生樂于學習、勇于探究的精神。 重點:圓錐的體積公式的推導過程。難點:進一步理解圓錐的體積公式,能運用公式進展計算,并解決簡單的實際問題。 同樣的圓柱形容器假設干,與圓柱等底等高的圓錐形容器,與圓柱不等底的圓錐形容器假設干, 沙子和水。1. 圓柱的體積公式是什么?2. 投影出示圓錐的幾何圖形,學生指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高。3. 前面我們已經(jīng)認識了圓錐,理解了它的特征,那么圓錐的體積應該怎樣計算呢?這節(jié)課,我們就來研究這個問題。板書:圓錐的體積【設計意

2、圖:簡明扼要的復習,為新課教學做好充分的知識鋪墊】1. 探究圓錐的體積公式。1利用實驗的方法探究圓錐的體積的計算方法。每組同學準備兩個圓錐形的容器、兩個圓柱形的容器和一些沙土。先將圓柱形的或圓錐形的容器里裝滿沙土用直尺將多余的沙土刮掉,倒入圓錐形的或圓柱形的容器里。提醒學生倒的時候要注意把兩個容器比一比,量一量,看它們之間有什么關系,并想一想通過實驗發(fā)現(xiàn)了什么。2學生分組實驗。3學生匯報實驗結果。圓柱和圓錐的底面積相等、高不相等時,圓錐形容器裝滿沙土往圓柱形容器里倒,倒了一次,又倒了一些,才裝滿。圓柱和圓錐的底面積不相等、高相等時,圓錐形容器裝滿沙土往圓柱形容器里倒,倒了兩次,又倒了一些,才裝

3、滿。圓柱和圓錐的底面積相等、高也相等時,圓錐形容器裝滿沙土往圓柱形容器里倒,倒了三次,正好裝滿。4小結:圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐的體積的3倍或圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱的體積的。老師板書: 圓錐的體積=5用字母表示圓錐的體積公式。板書: V=Sh6考慮:要求圓錐的體積,必須知道哪些條件?2. 教學例3。工地上有一些沙子 ,近似于一個圓錐如右圖。這堆沙子的體積大約是多少?假如每立方米沙子重1.5噸,這堆沙子大約重多少噸?得數(shù)保存兩位小數(shù)學生獨立計算,集體訂正。1沙堆的底面積:3.14422 =3.144=12.56平方米2沙堆的體積:12.561.2=5.0245.02立方米3沙堆

4、的重量:5.021.5=7.53噸答:這堆沙子大約是5.02立方米,這堆沙子大約重7.53噸。3.考慮:求圓錐的體積,還可能出現(xiàn)哪些情況?圓錐的底面積不直接給出1圓錐的底面半徑和高,求體積。2圓錐的底面直徑和高,求體積。3圓錐的底面周長和高,求體積。4圓柱的底面半徑底面直徑、底面周長和高,求等底等高的圓錐的體積?！驹O計意圖:讓學生通過觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動,積極主動地發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱與圓錐的體積之間的關系】師:在本節(jié)課的學習中,你有哪些收獲?學生自由交流各自的收獲、體會。圓錐的體積圓錐的體積=1. 假設和猜測是科學的天梯,是科學探究的重要一環(huán)。我想任何創(chuàng)造創(chuàng)造都是離不開

5、假設和猜測的。基于這樣的認識,結合本節(jié)課教學內(nèi)容的特點,在教學中,我借助教具和學具,讓學生充分觀察“等底等高的圓柱和圓錐后,再大膽猜測它們的體積可能會有什么樣的關系。這樣設計,不僅可以培養(yǎng)學生的猜測意識,還能充分調(diào)動所有學生的積極性。大家探究的欲望強烈,為本節(jié)課的成功教學奠定了根底。2. 數(shù)學不僅是思維科學,也是實驗科學。通過觀察猜測,實驗操作得到數(shù)學結論,這種形式也是進展科學研究的最根本形式。教學中,使學生通過自主探究實驗得出結論:圓錐的體積是與這個圓錐等底等高的圓柱體積的三分之一。從而總結出圓錐體積的計算公式:V=Sh。A類一個圓錐形的鋼件,底面半徑是1.5厘米,高是4厘米。每立方厘米鋼約

6、重7.8克,這個鋼件約重多少克?得數(shù)保存整克考察知識點:圓錐的體積;才能要求:能運用圓錐體積的計算公式解決簡單的實際問題B類沙漏又稱沙鐘,是我國古代一種計量時間的儀器,它是根據(jù)流沙從一個容器漏到另一個一樣容器的數(shù)量來計算時間的。右圖上面的這個沙漏還需10分鐘漏完,假如這時將沙漏倒過來,沙漏中的沙子需要多長時間才能全部漏到下面的容器中?考察知識點:圓錐的體積;才能要求:靈敏運用所學知識解決相關的實際問題課堂作業(yè)新設計A類:3.141.5247.8=3.142.2547.8 =7.06547.8=28.267.8=73.476克73克B類:3.1423=3.14cm33.1423+3 -3.14=

7、56.52-3.14=53.38cm353.383.1410=170分教材習題第34頁“做一做1. 1912=76cm32. 3.1442257.8163g第35頁“練習六1. 略2. 略3. 略4. 125.122423.95. 1236. 31.43.142=5cm3.14529=235.5cm37. 18.843.142=3m體積:3.14322=18.84m318.841.426t8. 13.1422211.05m321.05650=682.5kg3682.50.25=2730kg4682.52.8=1911元9. 43=12dm10. 28.263=9.42cm211. 220毫米=0.22米100